古典概率模型PPT精品课件

13.2　概率及其计算13.2.1　古典概率模型13.2.1　古典概率模型课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.理解古典概型的定义；2．会应用古典概型的概率公式解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ；3．会用概率的加法公式求某些事件的概率．课前自主学案1．从事件发生的可能性上来分，可分为____________、______________、_______________2．对立事件一定_____互斥事件，互斥事件_____________对立事件．温故夯基必然事件不可能事件随机事件．是不一定是1．古典概型的概念及概率公式知新益能2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为__________(2)____________的概率为1，_____________的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝_______________特例：若A与B为对立事件，则P(A)＝___________________P(A∪B)＝____，P(A∩B)＝____.[0,1]．必然事件不可能事件P(A)＋P(B)．P(Ω\B)＝1－P(B)．101．在区间[0,10]上，任取一个数，这个数恰为2的概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果是无限个，即Ω中元素的个数为无限个，所以不是古典概型．2．在同一试验中，对任意两个事件A、B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立吗？提示：不一定．只有当A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)才成立．问题探究课堂互动讲练古典概型的判断考点突破一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，并不是所有的试验都是古典概型．下列概率模型中，古典概型的个数为(　　)(1)从1,2，…，9,10中任取一个整数，求取到1的概率；例1(2)在一个正方形ABCD内任意投一点P，求点P刚好与点A重合的概率；(3)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．0【思路点拨】　判断一个概率模型是否为古典概型，关键是看它是否满足以下两个特征：①有限性；②等可能性．【解析】　(1)是古典概型，因为试验所有可能结果只有10个，而且每个数被抽到的可能性相等，即满足有限性和等可能性，所以(1)是古典概型；(2)不是古典概型，而是以后我们要学到的几何概型；(3)也不是古典概型，因为硬币不均匀，因此两面出现的可能性不相等，所以(3)不是古典概型．【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】　A【名师点评】　有限性与等可能性两个条件是判断是否是古典概型的依据，缺一不可．变式训练1　判断下列试验是否为古典概型：(1)在数学的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化考试中，选择题都是单选题，一般从A，B，C，D四个选项中选择一个正确的答案．若一位考生碰到一道题，他能肯定地排除一个选项，他从其他的三个选项中选出正确的答案；(2)连续投掷一枚硬币两次．基本事件为：两次都是正面朝上，一次正面朝上一次反面朝上，一次反面朝上一次正面朝上，两次都是反面朝上；(3)同时投掷两枚完全相同的骰子，所有可能的结果记为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,6)共21个基本事件．古典概型概率的计算使用古典概型概率公式应注意：(1)首先确定是否为古典概型；(2)A事件是什么，包含的基本事件有哪些．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．例2【解】　设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的取法总数，即是从4个白球中任取两个的取法总数，共有6种，为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．【名师点评】　本题关键是通过分析得出公式中的m、n，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解．变式训练2　甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道题．(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少？解：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90种，即基本事件总数是90.(1)记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，下面求事件A包含的基本事件数：甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4＝24.两互斥事件的并事件的概率，等于这两个事件的概率的和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；两对立事件的概率的和为1，即P(A)＋P(Ω\A)＝1，故P(A)＝1－P(Ω\A)．把复杂事件转化为互斥事件和对立事件，利用公式求概率．互斥、对立事件概率的求法某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率．【思路点拨】　在一次射击中，命中9环、8环、不够8环彼此互斥，可用概率的加法公式求解．例3【解】　记这个射手在一次射击中“命中10环或9环”为事件A，“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“不够8环”分别为事件A1、A2、A3、A4.由题意知A2、A3、A4彼此互斥，∴P(A2∪A3∪A4)＝P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.28＋0.19＋0.29＝0.76.又∵A1与A2∪A3∪A4互为对立事件，∴P(A1)＝1－P(A2∪A3∪A4)＝1－0.76＝0.24.A1与A2互斥，且A＝A1∪A2，∴P(A)＝P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.24＋0.28＝0.52.即命中9环或10环的概率为0.52.【名师点评】　把某个事件看作是某些事件的和事件，且这些事件为互斥关系，才可用概率加法公式．变式训练3　某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？解：(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7，即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8.(3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．方法感悟2．互斥事件概率加法公式的应用(1)将一个事件的概率问题分拆为若干个互斥事件，分别求出各事件的概率，然后用加法公式求出结果．(2)运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件间是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏．(3)常用步骤：①确定各事件彼此互斥；②各事件中有一个发生；③先求各事件分别发生的概率，再求其和．感悟青春青春误读要爱惜自己的青春！世界上没有再比青春更美好的了，没有再比青春更珍贵的了！——高尔基青春误读讨论：拿别人的生理发育特点开玩笑是否合适？应该如何对待青春期的生理变化？如何表现自己的个性？男女同学之间要不要交往？应该如何交往？青春误读同学间可以相互交流，共享成长的经验，但要遵循彼此尊重的基本原则。在尊重与关爱的环境中，我们将进一步体会到青春成长的美好。青春误读真正的个性在于从内心深处散发的美丽，真正的独立是逐渐摆脱依赖，勇于为自己行为负责的精神。诗歌欣赏：男孩、女孩男孩是本巨著，记着一生的英勇潇洒；女孩是首小诗，载着无比温文尔雅；男孩像块坚石，大风大浪掠过，石块儿依存；女孩像颗星星，无际黑暗难掩星光点点；男孩爱一身仔装外出兜风，女孩爱一把花伞雨中散步；男孩把试卷丢一边大喊轻松快乐，女孩小心翼翼把错题订正；男孩爱骑快车满街穿梭显威风，女孩爱叽叽喳喳走马观花看闹市。如今的男孩、女孩呀……各撑半边天！说一说：男女生的优缺点有哪些？男生优点缺点：粗犷，精力充沛，意志力较强，不怕困难，喜欢冒险，心胸豁达，胆大勇为；但粗手粗脚，马虎大意。女生优点缺点：感情细腻，富有同情心，认真谨慎，反应灵敏，观察细致；但爱斤斤计较，优柔寡断，胆小。我们欢迎这样的女生我们欢迎这样的男生坦诚对话男生版女生女生你听我说：我喜欢这样的女生—我讨厌这样的女生女生版男生男生你听我说：我欣赏这样的男生—我对这样的男生反感—我喜欢的少男少女形象最让男生欣赏的女孩：经常脸上有微笑，温柔大方的女孩；活泼而不疯癫，稳重而不呆板的女孩；青纯秀丽，笑起来甜甜的女孩；心直口快，朴素善良、随和的女孩；聪颖、善解人意的女孩；纯真不做作、有性格的女孩；能听取别人意见，自己又有主见的女孩；坦然、充满信心的女孩；不和男生打架的女孩；长头发、大眼睛、说话斯文的女孩。女生最欢迎的男生：大胆、勇敢的男生幽默、诙谐的男生；思维敏捷、善于变通的男生；好学敏捷的男生；团结同学、重友情的男生；集体荣誉感强的男生；有主见的男生；热心助人的男生；有强烈上进心的男生；勇于承当责任、有魅力的男生。我反感的少男少女形象最令男生讨厌的女孩：扮老成，一副老谋深算样子的女孩；长舌头，对小道消息津津乐道的女孩；自以为是，骄傲自大的女孩；罗嗦，做事慢吞吞的女孩；小心眼，爱大惊小怪的女孩；疯疯癫癫，不懂自重自爱的女孩；总喜欢和男孩找茬吵架的女孩；容易悲观，动不动就流眼泪的女孩；把打扮和传播别人小事当“正业”的女孩；自以为“大姐大”，笑起来鬼叫一样的女孩。女生不喜欢的男生：满口粗言烂语的男生；吹牛皮的男生；小气、心胸狭窄的男生；粗心大意的男生；过于贪玩的男生；喜欢花钱的男生；小小成功便沾沾自喜的男生；有时过于随便、得过且过的男生；遇突发事件易鲁莽冲动的男生；不做家务，说家务是女生的事的男生。看看下面两幅漫画，他(她)们的交往方式是否恰当?说说原因。要自然大方，互相帮助，共同讨论，共同进步。出谋划策（1）小佳与异性同学的交往中出现了什么问题？是什么原因造成的？（2）她该怎么办？（1）王丽：傍晚放学，我收到邻班同学周平的纸条。内容如下：“王丽，自从第一眼见到你，我就被你吸引了，我很喜欢你。我们交个朋友好不好？”我不知该怎么办。你的建议：_________（2）小刚：班内的兰兰最近不知怎么回事，每天总是用很奇怪的目光看着我，没事也喜欢往我座位旁凑。今天，她让好朋友递信给我，让我星期天陪她去爬山，我是去还是不去呢？你的建议：_________青春期不是播种爱情的季节人生如四季，青春期却不是播种爱情的季节。尽管性生理在成熟，性意识在觉醒，可我们目前只是一株成长中的小树，脚下的土地是如此贫瘠——知识还很贫乏，身体还很稚嫩，精神有待丰富，个性有待成熟。何况，“初恋时我们不懂得爱情！”建立在贫瘠土地上的感情之花，前途是迷茫的，果子是苦涩的。爱，意味着责任和力量——那种使自己所爱的人拥有幸福的信念和力量。除了感情外一无所有的我们，拿什么来使爱人幸福？假若没有父母为我们解决基本的生存需求，我们的境况将是多么窘迫！因此，我们现在还不具备爱一个人的能力，没有能力解决所爱的人的生存和发展问题，最好把爱恋深藏在心里，把它化作促使自己奋进的力量，使自己成长为一棵高大结实可供爱情小鸟栖息的大树。情景剧场：请你评一评剧中人物赵玲是班级的学习尖子，还弹一手好琴，她几乎从来不和男生讲话，她私下和朋友说，男女之间就应该‘规规矩矩’“各不相干”，否则就“那个……”你的看法是——情景剧场：请你续写剧本王强和金洁从小就在一个班级读书，他们彼此有好感，经常在一起学习，一起讨论问题。最近王强突然意识到自己对金洁的好感超过对其他女同学，于是……你觉得事情会——走出那片沼泽地注释：沼泽地是指一个学生对异性产生好感，当他控制不住的时候，不知道如处理这份困扰。情景一、秦感坐立不安，看书走神，烦躁苦闷，终于克制不住给李智写了一封信，以及犹豫不决地想要不要寄这封信的情景。李智：你好！不知什么时候起，你已成为我生命中的一部分。每天走进学校，从见到你的第一眼开始，你的一言一行、一举一动走在我的关注中，上课时，我总是不知不觉地把胳膊放在桌上，头向左歪，偷偷看者你听来势讲课；课间活动，只要有你的地方，不远处肯定有个注视你的身影。记得有次自习课，我正痴痴地看着你，你一抬头，我俩的目光对视，像触电一般，吓得我出了一身冷汗，心怦怦跳得很厉害，我匆匆逃避，而你却有若无其事得埋头作业了。我现在好刻苦们，满脑子都是你的影子，学习总集中不了精神，干什么都没有情绪。李智，本不该给你写这封信，可我实在控制不了自己，摆脱不了这份情感，真希望时时刻刻看到你的笑脸，聆听你的声音。秦感现在我们讨论：1、2、3组同学作为寄出去组，认为她寄出去有什么好的后果，（可从女孩子方面考虑，也可以从男孩子方面想）4、5、6、7组从寄出去后的结果是不好这方面讨论。讨论完后，我们两个组再进行讨论，（例如，甲组说寄出去好的，已组立即用理由反驳，看那个组想到多的理由）秦感不寄这封信，怎么摆脱困惑？1、把苦闷宣泄出来A找个朋友倾诉，获得帮助B、记日记，把这份感情变成自己的秘密。C、参加激烈的体育运动2、转移注意力A、培养积极向上的兴趣爱好，把精力转移到这些爱好上。B、扩大交往范围，投入到集体学习、活动中，回避与李智单独相处3、将这份感情埋藏在心理，升华为无尽的动力，去刻苦学习、立志成材，为长大后获得这份感情打好基础。如果信真的寄出去了，收到信的同学又该如何面对？1、如果你相信老师能够理性处理，而且是不伤害对方的前提下，最好请老师处理且帮你出注意。2、理智接受这封信。但是要明确拒绝，同时要保密、不向周围同学炫耀，传阅信件。3、如果你不想截止伤害到对方的话，就可以像这首诗那样向对方表明你对他的态度。等一等等你的肩膀更厚实不，不要说让我们依然保持沉默我是多么珍惜这天真羞涩你也应该保持那青春的活泼我们的肩膀都还稚嫩扛不起太多的责任等一等吧等你的肩膀更厚实些我也懂得了什么是成熟的思索。集思广益男孩、女孩交往中应该注意些什么呢？青春期对异性产生好感、倾慕是很正常的心理现象每必须要理智对待这种还不成熟的情感。男女同学之间交往的好处至少有以下几个方面：1、智力方面。男女在智力方面是有差异的，如果经常在一起互相学习、互相影响，就可以取长补短，提该自己在智力活动水平和学习效率。2、在情感方面。在异性交往中获得的情感交流和感受，往往是在同性朋友身上寻不到的。*女生的情感比较细腻温和，富于同情心，情感中富有使人宁静的力量。这样男生的苦恼、挫折感可以在女生平和的心虚与同情的目光中找到安慰；而男生情感外露、粗扩、热烈而有力可以消除女生的愁苦与疑惑。3、在个性方面。在同性交往之中，我们的心理是比较狭隘的。远不如既和同性又和异性多项的人际交往更能丰富我们的个性，多项的人际交往可是是差异较大的个性相互渗透；个性互补，使性格更为豁达开朗，情感体验更为丰富，意志也更为坚强。男女同学广泛交往有何意义？1.增进相互了解，消除少年期所特有的神秘感是参加社会活动的需要，是人际交往的重要内容，有利于个人心理健康发展。2.学会与异性交往的基本规范开展男女同学的正常交往培养男女同学的纯真友情一、鼓励提倡男女同学正常交往互相取长补短共同进步二、交往原则1.真诚大方坦然交往2.相互体谅彼此尊重3.明确方向把握分寸男女同学交往应该注意什么？你的周围异性同学间交往有哪些可取之处或不足之处?1、与异性同学交往要自然大方。在交往过程中，语言、表情、行为举止等要做到诚恳自然、落落大方，既不盲目冲动，也不羞怯扭怩、神神秘秘。2、与异性同学交往要尊重对方。男同学要尊重女同学，要举止文明，热情大方，言语得体，不使女同学难堪。女同学也要尊重男同学，不要娇气或清高自傲。3、与异性同学交往的范围应相对广泛，不宜只和某一位异性同学交往，而应该和更多的同学建立真挚的友谊。异性青少年交往三宜三不宜一、宜泛不宜专　二、宜短不宜长　　　三、宜疏不宜密　青少年中异性同学的广泛交往，对他们自身的学习、思想都有促进和帮助，也有利于情绪的振奋。而异性同学之间长期的专一交往，言谈由浅入深，由一般到特殊，这样会由本来正常的同学交往发展为“一日不见，如隔三秋”的相恋。广泛的异性交往则能避免他们双双陷入早恋的误区。一、宜泛不宜专　青少年中两个异性同学的交往时间不宜过长。有的同学从初中到高中一直形影不离，长此下去，从相聚到相恋就难以避免了。如果在与异性同学的交往中注意接触时间短些，范围广些，从而可以了解各种禀赋、气质的异性同学，这会使人有更多的受益。二、宜短不宜长　　异性同学间的交往是正常现象，但一定不要一门心思地钻在里面。男女同学有性别之差，人的一些潜意识往往在与异性的交往中被发掘出来。过于频繁地与异性交往会唤起人的热情，激起人的冲动。所以男女同学的交往频率要低一些，这样有利于孩子的健康成长。　　三、宜疏不宜密