无限长均匀带电直线的场强

无限长均匀带电直线的场强Fq场源电荷+q0试验电荷在空间中确定的点：定义：点电荷：apLxy无限长均匀带电直线的场强:圆环轴线上任一点P的电场强度：解：问题:圆弧型带电体(),在圆心处的电场强度?解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环为微元，带电量qx圆环轴线上任一点的电场强度例3(p14)：求均匀带电的圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电的面密度为，半径为(2)图示两块无限大带电平面的场强00(3)当时，相当于点电荷的场强(1)当时，圆盘相当无限大平面(均匀场)讨论：1.1电场线图示的规定：1.2电场线特性1...

Fq场源电荷+q0试验电荷在空间中确定的点：定义：点电荷：apLxy无限长均匀带电直线的场强:圆环轴线上任一点P的电场强度：解：问题:圆弧型带电体(),在圆心处的电场强度?解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环为微元，带电量qx圆环轴线上任一点的电场强度例3(p14)：求均匀带电的圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电的面密度为，半径为(2)图示两块无限大带电平面的场强00(3)当时，相当于点电荷的场强(1)当时，圆盘相当无限大平面(均匀场)讨论：1.1电场线图示的规定：1.2电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).1.电场线（电场的图示法）用于表征场强性质的一组假想曲线1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向.EP17，图8-138.2静电场的高斯定理2）电场线不闭合.3）任意两条电场线不相交.2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场的大小.通过电场中某一个面的电场线数量.2.电场强度通量（电通量）2.1均匀电场2.2非均匀电场2.3闭合曲面的电通量规定：闭合曲面的法线方向从内外3.高斯定理3.1表述：在真空中的静电场内,通过任意闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围电荷电量的代数和（净电荷）除以（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）3.2简单证明：数学表示式：连续分布的带电体：1）对一个点电荷的电场+闭合面包围点电荷以点电荷为球心，作球面S点电荷在闭合面外电场线的连续性2）对多个点电荷的电场2)闭合面的电通量1)定理对真空中任何静电场均成立4)源于库仑定律高于库仑定律但闭合面上各点的由空间所有电荷决定3.3注意点：仅由闭合面内电荷决定3)若闭合面内但闭合面上各点的并非处处为零5)微分形式3.4意义：1）反映静电场的有源性（即电场线从）2）当电荷分布有特殊对称性时，可用高斯定理求场强4.高斯定理的应用(求场强)例1.求均匀带电球面的电场分布。已知半径为R，所带总电量为q（设q>0）。1）根据电荷分布的对称性选取合适的高斯面(闭合面)解:取过场点P的以球心O为心的球面2）从高斯定理等式的左方入手，计算高斯面的电通量3）根据高斯定理列方程解方程4）求过场点的高斯面内电量代数和<>5）得解均匀带电球面电场分布rER0思考：球面内场强为零，到球面外突变，物理上合理吗？5.利用高斯定理求E分布的步骤小结5.1适当选取高斯面(1)所求点在面上∥⊥∥5.2计算穿过高斯面的电通量∥⊥∥5.3求高斯面内所围的总电量q∥E例2.求均匀带电的球体的电场分布。已知球半径为R，所带总电量为q（设q>0）。先用微元法对电场进行分析知它具有与场源同心的球对称性.1)的方向沿着径向++++++++++++解（1）(球面内)（2）(球面外)++++++++++++(3)r=R(球面上)问题:若为带电不均匀的球体,情况如何?

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