平面向量数量积的坐标表示

http://www.doc88.com/SHANGJIANFANG123 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：平面向量数量积的坐标 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 一、设计思想 在新一轮高中程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中要求“教师不仅是课程的实施着，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授着，而且也是学生学习的引导这、组织着和合作着”。本节课的教学设计能遵循新课程标准，在设计中考虑了数学学科的特点，高中生的学习心理，以及本校学生的实际学习水平，运用不同的教学手段和方法，引导学生积极主动的学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现出来的数学思想方法，从而为成积极的情感态度，提高数学素养做好准备。 二、教材简析 平面向量的数量积是两向量之间的一种运算，前面两节课我们已经充分研究。而通过建立直角坐标系，给出了向量的另一种表示式----坐标表示式后，这样就使得向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算, 这就为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁。 本节 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。由于向量的数量积体现了向量的长度和三角函数之间的一种关系，特别用向量的数量积能有效地解决线段垂直的问题。把向量的数量积应用到三角形中，还能解决三角形边角之间的有关问题。所以向量的数量积的坐标表示为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。 三、学习目标和要求 （一）三维目标 知识与技能：（1）掌握平面向量数量积的坐标表示 （2）了解用平面向量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题 （3）掌握向量垂直的条件 过程与方法：通过对现实生活情境的探究过程，感知应用数学解决实际问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理能力。 情感态度与价值观：通过向量用坐标表示体现了代数与几何的完美结合，说明世间事物可以相互联系与相互转化。 （二）重、难点解析 重点：掌握平面向量数量积的坐标表示，并能用坐标形式处理有关长度、角度和垂直的问题 难点：向量垂直的条件的理解与掌握 关键：在掌握向量数量积概念的基础上，通过建立直角坐标系， 将向量的数量积运算转化为坐标的运算，即数之间的运算。 四、学情分析 本节课是在学生充分理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，并已经掌握了向量的数量积的概念和运算律的基础上进行学习的，应该说，从知识的接受上学生并不困难，也能理解各个公式的坐标表示，但学生的心理接受的程度上，还不能保证运用的得心应手，数学思想方法的体会也不能到位，更重要的是学生对计算的 ，将制约学生对本节课内容的理解与接受。 五：教法与学法 在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法： （1）启发式教学法 因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的条件。 （2）讲解式教学法 主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程。 主要辅助教学的手段（powerpoint） （3）学法 学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！ 六、教学过程设计 （一）情景创设 问题1：回忆一下，如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？向量的运算律有哪些？ （复习旧知、引入新知） 问题2: 已知两个非零向量 ，怎样用a 与 b的坐标表示数量积呢？. （让学生能快速将所学的向量的坐标表示知识用到刚学的向量的数量积的问题上，能引起共鸣） （二）学生活动 问题3：设 是 轴上的单位向量， 是 轴上的单位向量，则 ① ② ③ ④ （巩固向量数量积的概念，并为下面的问题做铺垫） 问题4：若 ，你能推导出 的结果？ 在学生得到结果的基础上，引导学生知道 与 的等价性，从而得到向量数量积的坐标表示 （三）建构数学 ，则 ， 让学生用自己的语言表达，教师归纳得：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 问题5：向量的数量积的性质如何用坐标表示？ （1） ，则 怎么表示？ （2）若 则 又如何表示？ （该问题安排在例题讲解完后，启发、引导学生自己总结出来） （1） （2） 问题6：你能写出向量夹角公式的坐标表示式，以及向量平行和垂直的坐标表示式. （仍然在帮助学生回忆有关知识点的过程中，引导他们用坐标的形式表示，通过两向量的两种特殊位置关系，体会向量的坐标表示，感受向量的数量积的作用。并帮助学生记住这些结论） （1） （2） （3） （四）数学应用 例1： （直接应用） 接着问： 的夹角怎么求？ 例2、在Rt△ABC中， =(2， 3)， =(1， k)，求k值. 分析：题中没有明确哪个角是直角，所以要分类讨论 （启发学生分类讨论后，让学生完成，并提醒、督促学生的计算，确保计算的正确） 练习：课本P82 1、2、4、 （充分做到以本为本，根据学情，能让学生把握公式特点，能做到基本公式，达到夯实基础的目的） （五）回顾小结 两个方面对本节课进行小结 1、 本节课的内容：有关公式、结论（由学生归纳、总结） 2、 本节课的思想方法： （1）.两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。(注意: 垂直的坐标表示x1x2+ y1y2 =0 , 共线的坐标表示x1y2－x2y1=0) （2）.引入数量积的坐标表示后,可以用坐标将距离、角度及垂直关系用坐标表示出来,从而解决有关这些方面的几何问题. （3）数形结合思想、分类讨论思想、方程（组）思想等。 （六）、作业 课本P83习题6、8、9、10（选做） 七、板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计 幻灯投影 知识点归纳 1、 数量积： 2、 夹角： 3、 垂直： 4、 平行： 例题与练习 八、教学后记 （一）注意培养学生的思维能力： 注意对学生思维能力的培养，对知识的处理，都尽量设计成让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、类比、想象、抽象、概括的形式，从而培养学生的思维能力。在平面数量积的坐标形式的引入、产生、运用过程中，通过设问，不断引起学生思考。 （二）注意数学思想方法的渗透： 具体内容渗透数学思想方法。例如，在确定直角三角形中的直角时，运用分类的思想；在求解向量、坐标的过程中的方程思想；理解、分析向量时的数形结合思想。 由于向量具有两个明显特点——“形”的特点和“数”的特点，这就使得向量成了数形结合的桥梁和典范。向量的坐标实际是把点与数联系了起来，进而可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方程研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某些代数问题，因此这部分知识还渗透了数形结合的解析几何思想。学习向量的数量积的坐标表示这一节内容时，能进一步促进学生对代数几何关系的理解，运用代数几何化，几何代数化的方法从多角度思维，对于培养学生正确的数学观有着重要的作用。 （三）突出知识的应用： 学以至用，新教材之所以增加向量的内容，不仅是因为教材内容的陈旧而增加新的内容以适用形式的需要，更是因为向量是解决问题的有效的思想方法，它为教材增加了新鲜的血液，使得教材体系更加富有活力，更有利于学生思维的发展。由于向量的模就是线段的长度，因此用向量可以解决很多的几何问题，有时会起到意想不到的神奇效果，充分体现了向量解决问题的优越性。 给出公式的字母表示和坐标表示 http://www.doc88.com/SHANGJIANFANG123 _1205081306.unknown _1205082779.unknown _1205083319.unknown _1205083563.unknown _1205083780.unknown _1205083795.unknown _1205083636.unknown _1205083345.unknown _1205083135.unknown _1205083277.unknown _1205083074.unknown _1205082061.unknown _1205082618.unknown _1205082729.unknown _1205082601.unknown _1205081603.unknown _1205081774.unknown _1205081522.unknown _1083441596.unknown _1205081291.unknown _1205081299.unknown _1205081159.unknown _1083441556.unknown _1083441585.unknown _1083441544.unknown