计量经济学 综合题

1、已知模型 式中， 为某公司在第i个地区的销售额； 为该地区的总收入； 为该公司在该地区投入的广告费用（i=0,1,2……,50）。 （1）由于不同地区人口规模 可能影响着该公司在该地区的销售，因此有理由怀疑随机误差项ui是异方差的。假设 依赖于总体 的容量，请逐步描述你如何对此进行检验。需说明：1）零假设和备择假设；2）要进行的回归；3）要计算的检验统计值及它的分布（包括自由度）；4）接受或拒绝零假设的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。 （2）假设 。逐步描述如何求得BLUE并给出理论依据。 解答： （1）如果 依赖于总体 的容量，则随机扰动项的方差 依赖于 。因此，要进行的回归的一种形式为 。于是，要检验的零假设H0： ，备择假设H1： 。检验步骤如下： 第一步：使用OLS方法估计模型，并保存残差平方项 ； 第二步：做 对常数项C和 的回归 第三步：考察估计的参数 的t统计量，它在零假设下服从自由度为n-2的t分布。 第四步：给定显著性水平面0.05（或其他），查相应的自由度为n-2的t分布的临界值，如果估计的参数 的t统计值大于该临界值，则拒绝同方差的零假设。 （2）假设 时，模型除以 有： 由于 ，所以在该变换模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估计值。方法是对 关于 、 、 做回归，不包括常数项。 2、一个对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下 式中，gEMP为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。 （1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？ （2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？ （3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么MIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 解答： （1）由于地方政府往往是根据过去的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与(不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。 （2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此MIN基本与上述模型的随机扰动项无关。 （3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 3、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为 Ln(salary)=4.59 +0.257ln(sales)+0.011roe+0.158finance +0.181consprod – 0.283utility (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895) 其中，salary 表示年薪水（万元）、sales表示年收入（万元）、roe表示公司股票收益（万元）；finance、consprod和 utility均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。 （1）解释三个虚拟变量参数的经济含义； （2）保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著水平上是统计显著的吗？ （3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能直接检验这个差异是否统计显著的方程。 解答： （1）finance的参数的经济含义为：当销售收入与公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获薪水15.8个百分点。其他两个可类似解释。 （2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的utility的参数，即为28.3%。由于参数的t统计值为-2.895，它大于1%显著性水平下自由度为203的t分布的临界值1.96，因此这种差异是统计上显著的。 （3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%与18.1%，因此它们间的差异为18.1% - 15.8% = 2.3%。一个能直接检验这一差异是否显著的方程为 其中，trans为交通运输业虚拟变量。这里对比基准为金融业，因此 表示了消费品工业与金融业薪水的百分数差异，其t 统计值可用来进行显著性检验。 4、如果我们将“供给” 与“需求” 写成如下的联立方程的形式： 其中， 、 为外生变量。 （1）若 或 ，解释为什么存在 的简化式？若 、 ，写出 的简化式。 （2）若 、 ，且 ，求 的简化式。这时， 有简化式吗？ （3）在“供给-需求”的模型中， 的条件有可能满足吗？请解释。 解答： （1）若 ，则由第1个方程得： ，这就是一个 的简化式； 若 ，则由第2个方程得： ，这也是一个 的简化式。 若 、 ，则将 代入第1个方程得： 整理得： （2）由第二个方程得： 代入第一个方程得： 整理得 这就是 的简化式。 也有简化式，由两个方程易得： 整理得 （3）在“供给 SHAPE \* MERGEFORMAT -需求”模型中，的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的 就代表供给量或需求量，而 就代表这市场价格。于是，应有 ， 。 5、一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略t-下标） （1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。 （2） 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？ （3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？ （4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？ （5）可以使用ILS方法估计α吗？如果可以，推导出估计值。对β回答同样的问题。 （6）逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法。 解答： （1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M （2）容易写出联立模型的结构参数矩阵 P N 常量 S A M 对第1个方程， ，因此， ，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。 对第二个方程， ，因此， ，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。 该模型对应于13.3届中的模型4。我们注意到该模型为过渡识别的。综合两个方程的识别状况，该联立模型是过渡识别的。 （3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。 （4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。 （5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二 乘法 99乘法表99乘法表打印九九乘法表a4打印九九乘法表免费下载大九九乘法表免费打印 （ILS）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS法在这里并不适用。 （6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下： 第1阶段，让P对常量，S,M,A回归并保存预测值 ；同理，让N对常量，S,A,M回归并保存预测值 。 第2阶段，让 对常量、 、 作回归求第2个方程的2SLS估计值。 _1147439570.unknown _1147440578.unknown _1147597952.unknown _1147598010.unknown _1147598811.unknown _1147608748.unknown _1147609800.unknown _1147610188.unknown _1147610676.unknown _1147610715.unknown _1147610090.unknown _1147608862.unknown _1147598877.unknown _1147599008.unknown _1147598825.unknown _1147598425.unknown _1147598732.unknown _1147598745.unknown _1147598514.unknown _1147598194.unknown _1147598210.unknown _1147598099.unknown _1147598147.unknown _1147598041.unknown _1147597989.unknown _1147597721.unknown _1147597788.unknown _1147597933.unknown _1147597747.unknown _1147593283.unknown _1147594631.unknown _1147597299.unknown _1147597318.unknown _1147596824.unknown _1147594978.unknown _1147596752.unknown _1147594467.unknown _1147594573.unknown _1147593368.unknown _1147508810.unknown _1147509039.unknown _1147464955.unknown _1147440352.unknown _1147440522.unknown _1147440551.unknown _1147440484.unknown _1147439962.unknown _1147440238.unknown _1147439759.unknown _1147439130.unknown _1147439314.unknown _1147439400.unknown _1147439508.unknown _1147439211.unknown _1147439255.unknown _1147439286.unknown _1147439180.unknown _1147438457.unknown _1147438617.unknown _1147438398.unknown _1147438435.unknown _1147438296.unknown _1146060487.unknown