nullnull第二章 推理与证明第一课时（ 归纳推理）null问题情境1、对自然数n，考查11111331172341都是素数结论：对所有的自然数n，
都是质数. null2、前提：矩形的对角线的平方等于其长和宽的平方和. 结论：长方体的对角线的平方等于其长、宽、高的平
方和.3、前提：所有的树都是植物，
梧桐是树. 问题1是归纳推理；
问题2是类比推理；
问题3是演绎推理；
结论：梧桐是植物.null归 纳 推 理null “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”----歌德巴赫猜想结论:归纳推理null著名
猜想 哥德巴赫，德国数学家。
1742年6月7日，他在
写给著名数学家欧拉
的一封信中，提出了
两个大胆的猜想：
1、任何不小于6的偶数，
都是两个奇质数之和：
2、任何不小于9的奇数，
都是3个奇质数之和.
这就是数学史上
著名的“哥德巴赫猜想”. null哥德巴赫猜想
(Goldbach Conjecture)
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理 .“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.null例1 蛇是用肺呼吸的,
鳄鱼是用肺呼吸的，
海龟也是用肺呼吸的，
蜥蜴是用肺呼吸的，
蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.例2 三角形的内角和是 ,
凸四边形的内角和是 ,
凸五边形的内角和是 …
例题解析：由此我们猜想:凸边形的内角和是 .所以，所有的爬行动物都是用肺呼吸的.null归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、
个别到一般的推理归纳推理的结论不一定成立null归纳推理的一般步骤：试验、观察概括、推广猜测一般性结论null例1、由下图可以发现什么结论？1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，……由此猜想:前n个连续的奇数的和
等于n的平方,即
1+3+5+…+(2n-1)=n2null解：分别把n=1,2,3,4代入 得归纳:解法2取倒数得null例3 在印度北部的佛教圣地贝拿勒斯的圣庙里有三根木桩，其中一根木桩上套有64个金属做的圆盘,圆盘的尺寸由上到下一个比一个大，这就是所谓“梵塔”.现在有一位高僧正在把这些圆盘在三根木桩上移来移去,一次只能够移一个，而且不管什么时候，较大的圆盘都必须放在较小的圆盘的下面,当他把64个圆盘从原来的木桩上移到另一根木桩上的时候，就是“世界末日”到了,那一天，宇宙将在一声巨大的霹雳声中毁灭，梵塔、宇宙、高僧以及芸芸众生都将同归于尽.null有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
1.每次只能移动一个金属片;
2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?nulln=1时,nulln=2时,n=1时,nulln=3时,n=2时,n=1时,nulln=2时,n=1时,n=3时,nulln=4时,n=3时,n=2时,n=1时,nulln=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:1、通项
公式
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的归纳
2、递推公式的归纳null按1秒钟搬动一次，而且整年整月都不停息，1年可搬：所以，搬运的时间大约需要：null例5 设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,f(4)= ,
当n>4时,f(n)= .(用n表示)累加得:f(n)=f(n-1)+n-1null例6:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.null464556598null464556598668612812610null46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想欧拉公式null7、观察下列式子，归纳结论：（以下a、b均为正数）null已知数列的前n项为21,203,2005,20007
……则它的一个通项公式为________________.
数列{an}中, (n∈N*)试猜想数
列的通项公式.
3 如图,图中的x=_______
四、巩固训练 2null小结2.归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).1.什么是归纳推理（简称归纳）?部分 → 整体个别 → 一般null(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为：设圆的方程为①(x-a)2+(y-b)2=r2与
②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d),
则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴
方程.费马猜想费马猜想法国数学家费马观察到：于是他用归纳推理提出猜想：形如的数都是质数.这就是著名的费马猜想.22 ＋ 1n(nÎN＊)null半个世纪之后，善于计算的欧拉发现第5个费马数
不是质数，从而推翻了费马猜想.
一般来说，由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠！它是冒险的，有争议的和暂时的！（合情未必合理！）null天文学上的博德定律单位：1/10天文单位（AV）1766年1781年天王星：192（196）1801年第一颗最大的小行星：27.6（28）1930年冥王星：396（388）应用归纳推理可以发现新事实，获得新结论null 意思是从一片树叶的凋落，知道秋
天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体
形势的变化，由部分推知全体.
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
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归纳推理null下 课作业：P37A第1、2、4、5题、B组第1题.
P48A组第1、2、3题、B组第1题.
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