高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解)

数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．下列在曲线 上的点是（ ） A． B． C． D． 3．将参数方程 化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 4．化极坐标方程 为直角坐标方程为（ ） A． B． C． D． 5．点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ） A． B． C． D． 6．极坐标方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 二、填空题 1．直线 的斜率为______________________。 2．参数方程 的普通方程为__________________。 3．已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ， 则 _______________。 4．直线 被圆 截得的弦长为______________。 5．直线 的极坐标方程为____________________。 三、解答题 1．已知点 是圆 上的动点， （1）求 的取值范围； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围。 2．求直线 和直线 的交点 的坐标，及点 与 的距离。 3．在椭圆 上找一点，使这一点到直线 的距离的最小值。 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．直线 的参数方程为 ， 上的点 对应的参数是 ，则点 与 之间的距离是（ ） A． B． C． D． 2．参数方程为 表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 3．直线 和圆 交于 两点， 则 的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．圆 的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 5．与参数方程为 等价的普通方程为（ ） A． B． C． D． 6．直线 被圆 所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．曲线的参数方程是 ，则它的普通方程为__________________。 2．直线 过定点_____________。 3．点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为 ，则曲线的直角坐标方程为________________。 5．设 则圆 的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程 表示什么曲线？ 2．点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。 3．已知直线 经过点 ,倾斜角 ， （1）写出直线 的参数方程。 （2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积。 数学选修4-4 坐标系与参数方程. [提高训练C组] 一、选择题 1．把方程 化为以 参数的参数方程是（ ） A． B． C． D． 2．曲线 与坐标轴的交点是（ ） A． B． C． D． 3．直线 被圆 截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．若点 在以点 为焦点的抛物线 上， 则 等于（ ） A． B． C． D． 5．极坐标方程 表示的曲线为（ ） A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线 6．在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知曲线 上的两点 对应的参数分别为 ， ，那么 =_______________。 2．直线 上与点 的距离等于 的点的坐标是_______。 3．圆的参数方程为 ，则此圆的半径为_______________。 4．极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为_____________。 5．直线 与圆 相切，则 _______________。 三、解答题 1．分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程： （1） 为参数， 为常数；（2） 为参数， 为常数； 2．过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ， 求 的值及相应的 的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．D 2．B 转化为普通方程： ，当 时， 3．C 转化为普通方程： ，但是 4．C 5．C 都是极坐标 6．C 则 或 二、填空题 1． 2． 3． 将 代入 得 ，则 ，而 ，得 4． 直线为 ，圆心到直线的距离 ，弦长的一半为 ，得弦长为 5． ，取 三、解答题 1．解：（1）设圆的参数方程为 ， （2） 2．解：将 代入 得 ， 得 ，而 ，得 3．解：设椭圆的参数方程为 ， 当 时， ，此时所求点为 。 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．C 距离为 2．D 表示一条平行于 轴的直线，而 ，所以表示两条射线 3．D ，得 ， 中点为 4．A 圆心为 5．D 6．C ，把直线 代入 得 ，弦长为 二、填空题 1． 而 ， 即 2． ， 对于任何 都成立，则 3． 椭圆为 ，设 ， 4． 即 5． ，当 时， ；当 时， ； 而 ，即 ，得 三、解答题 1．解：显然 ，则 即 得 ，即 2．解：设 ，则 即 ， 当 时， ； 当 时， 。 3．解：（1）直线的参数方程为 ，即 （2）把直线 代入 得 ，则点 到 两点的距离之积为 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [提高训练C组] 一、选择题 1．D ， 取非零实数，而A，B，C中的 的范围有各自的限制 2．B 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 ； 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 3．B ，把直线 代入 得 ，弦长为 4．C 抛物线为 ，准线为 ， 为 到准线 的距离，即为 5．D ，为两条相交直线 6．A 的普通方程为 ， 的普通方程为 圆 与直线 显然相切 二、填空题 1． 显然线段 垂直于抛物线的对称轴。即 轴， 2． ,或 3． 由 得 4． 圆心分别为 和 5． ，或 直线为 ，圆为 ，作出图形，相切时， 易知倾斜角为 ，或 三、解答题 1．解：（1）当 时， ，即 ； 当 时， 而 ，即 （2）当 时， ， ，即 ； 当 时， ， ，即 ； 当 时，得 ，即 得 即 。 2．解：设直线为 ，代入曲线并整理得 则 所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。 PAGE 1 _1223106622.unknown _1223710333.unknown _1223714526.unknown _1223716987.unknown _1223728177.unknown _1223728668.unknown _1223729082.unknown _1223729481.unknown _1223729771.unknown _1223730026.unknown _1223732513.unknown _1223732514.unknown _1223732329.unknown _1223729933.unknown _1223730025.unknown _1223730016.unknown _1223729853.unknown _1223729605.unknown _1223729666.unknown _1223729511.unknown _1223729529.unknown _1223729239.unknown _1223729428.unknown _1223729465.unknown 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