当代计量经济学的研究领域

null当代计量经济学的研究领域当代计量经济学的研究领域张晓峒 (2008-6-2) 南开大学、吉林大学、首都经贸大学、东北财经大学 数量经济学专业博士生导师 中国数量经济学会常务理事、天津市数量经济学会理事长 nkeviews@yahoo.com.cn http://www.econchina.org.cn（经济中国网） 经济学人 张晓峒 计量经济学精品课程网址：http://202.113.23.180:7070/ 当代计量经济学研究的六大领域当代计量经济学研究的六大领域 1．单位根检验 2．时间序列模型 3．波动模型 4．向量自回归模型与向量误差修正模型 5．离散选择模型与受限模型 6．面板数据模型 (其他还有非参数、半参数估计，广义矩估计，贝叶斯估计、分数积分研究、模拟与自举技术等)null1. 单位根检验Peter C B Phillips 四种典型的随机过程 四种典型的随机过程 随机趋势过程（含单位根） 趋势非平稳过程（含单位根）随机游走过程（含单位根） 趋势（退势）平稳过程（不含单位根） yt = yt-1 + ut yt = 0 +  t + yt-1 + vtyt = 0 + yt-1 + ut yt = 0 +  t + yt-1 + utnull DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）检验。 最常用的一种单位根检验方法。检验式有3种对应三个检验式的DF统计量的极限分布对应三个检验式的DF统计量的极限分布三个检验式对应的DF统计量分布的 蒙特卡罗模拟三个检验式对应的DF统计量分布的 蒙特卡罗模拟T=100，ut  IID(0, 1) 模拟10000次 DF、ADF单位根检验原理 DF、ADF单位根检验原理 原假设是yt含有单位根。DF、ADF检验属左单端检验。 依据序列图，先用确定性成分多的检验式，少的次之，无确定性成分的再次之。 检验式（2）中 分布的蒙特卡罗模拟检验式（2）中 分布的蒙特卡罗模拟null检验式（3）中t( )、 有限样本（T=50）分布的 蒙特卡罗模拟（模拟1万次）案例：421天的深证成指序列的单位根检验案例：421天的深证成指序列的单位根检验Dszindext = 9.3279 - 0.0154 szindext-1 (2.6) (-2.6)* DW = 1 .9, T = 420 t( ) = 2.6 < 2.8（5%水平临界值），序列无趋势项。 DF = -2.6  -2.9（5%水平临界值），序列有单位根。null Dickey-Fuller 的F检验结果如下。 H0: c = = 0， F =3.56 < 4.61（临界值），所以接受原假设H0：0 = =0。前面已知 =0，所以必有0 =0。序列实际上是随机游走序列。用此程序计算F统计量，但不应看此概率。null3．WS（weighted symmetric）检验（Pantula et al., 1994）。 4．RMA（recursively mean-adjusted，递归均值调整）检验 （Taylor, 2002） 5．PP（Phillips-Perron）检验（1988） 6．KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验（1992） 7．ERS点最优（Elliot-Rothenberg-Stock Point Optimal）检 验（1996） 8．NP（Ng-Perron）检验（2001） 季节时间序列的单位根检验方法 1．DHF（Dickey-Hasza-Fuller）检验（1984） 2．HEGY（Hylleberg-Engle-Granger-Yoo）检验（1990）非季节时间序列单位根检验的其他方法null 二．结构突变序列的单位根检验 对于存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，用ADF统计量检验单位根时，会把一个带趋势突变或水平值突变的退势平稳过程误判为存在结构突变的单位根过程。导致检验功效降低。 1．结构突变点已知的单位根检验 如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在ADF检验式中加入描述结构突变的虚拟变量就可以了。 检验单位根的零假设是：序列是含有结构突变的单位根过程；备择假设：序列是含有结构突变的趋势平稳过程。 检验用临界值从Perron (1989, 1990)中查找。null 2．结构突变点未知的单位根检验 Banerjee, Lumsdaine and Stock, (1992）采取在原样本范围内连续抽取不同子样本的方式提出3种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。 临界值在Banerjee, Lumsdaine and Stock (1992）的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1、2中查到。二．结构突变序列的单位根检验null 1980年4月1日开始，中国货币市场上出现了一种崭新的支付凭证，外汇兑换券。 1981～1984年，经历了官方汇率与贸易外汇内部结算价并存。1985～1993年，官方汇率与外汇调剂价格并存的两个汇率双轨制时期。造成了外汇市场秩序混乱，长期存在外汇黑市。 1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。 1995年7月1日起，外汇券在中国市场上停止流通。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验nullnull人民币元兑美元汇率序列（1991：011996：12） 1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。null以1993年12月为突变点，设DL = 输出结果如下： ratet = 5.2029 +2.8168DL+0.0179 t -0.0305 (t-36)DL+ , (1991:1, t = 1) (250.2) (97.7) (18.2) (-22.0) R2 = 0.9983, DW = 0.3, F = 13635.6, T = 72, (t-36)DL=DT 输出结果还可按两个时期写为 ratet = 说明并轨之前，人民币元兑美元的长期趋势一直在贬值（0.0179）； 而并轨之后，人民币元兑美元的长期趋势一直在升值（-0.0126）。null上式的残差序列是退势以后的序列（用RESt表示）。对RESt做ADF检验： RESt = -0.1957 RESt-1 + 0.3258 RESt-1 (-3.0)* (2.8) R^2 = 0.16, DW = 2.1, T= 70, (1991:03-1996:12) 临界值为 -4.23。而-3.0 -4.23，所以误差序列是非平稳的，人民币元兑美元汇率序列是一个含有均值、斜率双突变的单位根序列。null（1）非线性模型 （2）线性模型 ▲多序列模型（向量时间序列模型） ▲单序列模型 ★时间序列的季节调整 ★时间序列的加法模型和乘法模型 ★时间序列的Box建模（ARIMA、 SARIMA模型） 2．时间序列模型时间序列模型 时间序列模型 建立ARIMA、SARIMA模型流程图建立ARIMA、SARIMA模型流程图案例：北京市1978:1~1989:12 社会商品零售额月度数据建模 案例：北京市1978:1~1989:12 社会商品零售额月度数据建模 月度数据（yt，单位：亿元）曲线图 对数的月度数据（Lnyt）曲线图 null 12 Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上） null (1+0.5924 L) (1+ 0.4093 L12) 12Lnyt =(1+ 0.4734 L) vt (4.5) (5.4) (2.9) R = 0.33, s.e. = 0.146, Q 36 = 15.5,  0.05(36-2-1) = 4422 SARIMA (1, 1, 1)  (1, 1, 0)12模型的代数表达： D12DLnyt的实际与预测序列 yt的实际与预测序列 中国城镇人口政策 对城镇人口数序列的冲击（19492005） 中国城镇人口政策 对城镇人口数序列的冲击（19492005） yt = 232.43+ 707.40D1+1758.21D2+1.03AR(1)-0.33AR(2) + vt -0.99 vt-1 (10.6) (12.6) (30.6) (7.3) (-2.51) (-13.2) R2 = 0.81 , Q15 = 7.7, 20.05(9) = 16.9null常见的非线性时间序列模型 null4. 平滑转变门限自回归（STAR）模型若认为自回归系数缓慢变化，可以建立平滑转变门限自回归（STAR）模型。 考虑如下非线性自回归（NLAR）模型， xt = 0 +  xt-1 + [ f(xt-1)] xt-1 + ut 如果f(xt-1)是平滑连续函数，则（ + ) 将随着xt-1的值平滑地变化。 两种典型的平滑转变门限自回归（STAR）模型。一种是logistic- STAR（LSTAR）模型。另一种是指数STAR（ESTAR）模型。 LSTAR模型的一般表达式如下， xt = 0 + 1 xt-1 + … + p xt-p + (0 + 1 xt-1 + … + p xt-p) + ut 其中  = ， >0 和  = ， >0 案例：2005年8月302007年4月30日407天人民币元兑美元序列的门限模型 案例：2005年8月302007年4月30日407天人民币元兑美元序列的门限模型 null对应的TAR模型估计结果是： 序列存在门限特征。当系统接受小于-0.39的冲击时（即DUSt 减小，人民币较大幅度升值时），自回归系数为正，相对于接受大于门限值的冲击时，序列将保持更长的衰减时间。这正好与我国本阶段人民升值的特征相吻合。X-12-ARIMA季节调整方法 X-12-ARIMA季节调整方法 中国月度商业零售额 （sales, 1993:12004:11） X-12-ARIMA季节调整序列 乘法模型：Y = T  S  C  I 乘法模型：Y = T  S  C  I 加拿大月人口出生数（y, 1973:11983:12） 趋势循环分量（TC） 季节分量（S） 不规则分量（IR）3．波动模型 3．波动模型 null序列的特征是“波动集群”、分布是“高峰厚尾” 日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY) 高峰厚尾分布特征示意图 高峰厚尾分布曲线 正态分布曲线 ARCH，GARCH模型可以预测被解释变量的方差。对于金融时间序列预测的是风险。 建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程参数估计的有效性。null（2）GARCH模型（1）ARCH模型 xt = 0 + 1 xt -1 + 2 xt -2 + … + p xt - p + ut t2 = 0 + 1 ut –1 2 + 1 t -12 （3）TGARCH模型 （3）TGARCH模型 TARCH模型对于利好和利坏消息反应是不一样的 （4）ABSGARCH /ARCH模型t2 = 0 + 1 ut –1 2 +  ut –1 2 dt –1 + 1 t -12 其中（5）EGARCH模型（5）EGARCH模型另一种保证方差为正的模型形式是指数GARCH（exponential GARCH）， 记为EGARCH（Nelson 1991年提出）。其形式是（6）GARCH-M，ABSGARCH-M和EGARCH-M模型（6）GARCH-M，ABSGARCH-M和EGARCH-M模型 d   0.5时，FIEGARCH具有二阶平稳性和可逆性。此模型既具有EGARCH模型特点。负冲击似乎比正冲击更容易增加波动，又具有长记忆性 把波动项引入相对应的均值方程中 （7）FIGARCH模型Ln(t2) =  + (L)-1 (1- L) - d [1+(L)] f (ut-1) f(ut) =  ut+[ ut -E ut  ] E[f(ut)] = 0案例：日元兑美元汇率的建模研究案例：日元兑美元汇率的建模研究 1995.1-2000.8日元兑美元汇率值（1427个）序列（JPY）见图。极小值为81.12日元，极大值为147.14日元。其均值为112.93日元， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差是13.3日元。1995年4月曾一度达到81.12日元兑1美元。 JPY的差分序列D(JPY)表示收益。用D(JPY)建立时间序列模型。 日元兑美元汇率（JPY）时间序列 DJPY时间序列null通过相关图与偏相关图分析，应该建立一个AR(3)模型。 null均值方程：ARCH (7)方程 ARCH (7) 模型的滞后项太多，应该尝试建立GARCH(1,1)模型 ARCH (7) 模型的滞后项太多，应该尝试建立GARCH(1,1)模型 均值方程：GARCH(1,1)方程：null均值方程： 试做均值GARCH模型。结果显示没有必要建立 GARCH-M(1,1)模型 通过建立TARCH 模型考察新息冲击曲线的对称性TARCH方程估计结果 因为ut –1 2 dt –1项的系数没有显著性，所以GARCH 模型中 不存在新息冲击曲线的非对称性。 通过EARCH 模型考察新息冲击曲线的对称性。结果显示不存在明显的杠杆效应。 均值方程配以GARCH(1,1)模型是最合理的。 通过EARCH 模型考察新息冲击曲线的对称性。结果显示不存在明显的杠杆效应。 均值方程配以GARCH(1,1)模型是最合理的。均值方程残差与GARCH(1,1)方程残差-5 的比较 随机波动模型 随机波动模型 SV（随机波动）模型。 典型的随机波动（SV）模型表示为 其中{ut}是一个鞅差分过程，ut iid(0,1)。ut，ht相互独立。ut和vt可以是同期相关的。vt iid(0, v2)。是常数，表示平均波动水平。 如果ut服从正态分布，SV模型称作正态SV模型。如果ut服从t分布，SV模型称作t-SV模型。如果ut服从广义误差分布，SV模型称作GED-SV模型。此外，还有有偏GED-SV模型，和长记忆SV模型。 此模型常用来描述金融理论中资产定价的扩散过程。ACD和SCD模型ACD和SCD模型4． VAR与VEC模型 4． VAR与VEC模型 向量自回归（VAR）模型定义向量自回归（VAR）模型定义案例1：上海证券交易所上证指数和股票交易 总成交量关系研究（file: 2120061741-shan） 案例1：上海证券交易所上证指数和股票交易 总成交量关系研究（file: 2120061741-shan） 上海证券交易所上证指数和股票交易总成交量序列图 VAR的预测非常准确VAR的预测非常准确6期VAR的预测结果VAR的平稳性分析VAR的平稳性分析 2期VAR的特征根 6期VAR的特征根VAR模型稳定的一种判别条件是，特征方程 | 1 -  I | = 0的根都必须在单位圆以内。Granger非因果性检验 Granger非因果性检验 检验结果如下： （当概率小于0.05时，表示推翻原假设）其中滞后20期的输出结果: VAR的脉冲响应分析VAR的脉冲响应分析DLOG(SHP) 和 DLOG(SHQ) VAR(3)的脉冲相应 VAR的方差分解VAR的方差分解DLOG(SHP) 和 DLOG(SHQ) VAR(3)的方差分解 VAR的协积检验VAR的协积检验向量误差修正模型（VEC模型）向量误差修正模型（VEC模型）VAR(2)基础上的VEC模型 VAR(6)基础上的VEC模型5．离散选择模型与受限模型 5．离散选择模型与受限模型 注: 随着市场经济体制的深化和完善，这种模型的用途将越来越广泛。 Tobit 模型（离散选择模型）Tobit 模型（离散选择模型）null Logit模型、Probit模型（离散选择模型） Logit模型、Probit模型（离散选择模型） Logit模型、Probit模型（离散选择模型） 案例：天津市农户劳动力的非农业就业模型（750户）。 教育程度对劳动力的非农业就业倾向有着非常明显的作用Logit 模型估计值与拟合值散点图 Logit 模型估计值与潜在变量散点图受限被解释变量模型 受限被解释变量模型 删截模型（censored regression model）。把小于删截点或（和）大于删截点的数值用该点数值替代的模型。 删失模型（truncated regression model）。应用于某个删失点之上或之下的观测值数据得不到或故意舍弃的一种回归模型。 计数模型（count model）。当被解释变量表示次数时，离散模型就变成了计数模型。 有序响应模型（ordered response model）。当相互排斥的定性分类有一个正常的顺序时，可用有序响应模型描述。有序响应模型与计数模型有些类似，但又不同。有序响应数据没有自然的数值。nullER-POLI1：选择浮动汇率 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ER-POLI2：有管理的浮动汇率制度 ER-POLI3：中间汇率制度 ER-POLI4：传统钉住汇率制度 ER-POLI5：超级固定汇率制度案例：汇率制度选择问题研究 （有序选择probit模型） 解释变量： lngdp：对数的经济规模（gdp：10亿美元） doll：货币流动性（%） capo：实际资本开放程度（%） mv5cpi：历史通货膨胀情况（%） liec：选举竞争力立法指数2001年62个国家的样本。左侧第一条竖线对应的是土耳其，由图可知该国选择浮动汇率制度的概率最大；第二条竖线对应的是巴拉圭，其对应第三种汇率制度（中间汇率制度）的概率最大；第三条竖线对应的是葡萄牙，因为其对应的第5个概率值最大，所以它选择超级固定汇率制度。 6．面板数据模型 6．面板数据模型 6．面板数据模型 6．面板数据模型 面板数据示意图 面板数据散点图 混合回归模型（Pooled model） 混合回归模型（Pooled model） 如果一个面板数据模型定义为， yit =  + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。个体固定效应回归模型（entity fixed effects model） 个体固定效应回归模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，则称此模型为个体固定效应回归模型。个体随机效应回归模型（entity random effects model）个体随机效应回归模型（entity random effects model） 对于面板数据模型 yit = i + Xit' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 如果i为随机变量，其分布与Xit无关；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，这种模型称为个体随机效应回归模型（随机截距模型、随机分量模型）。面板数据模型估计方法面板数据模型估计方法混合最小二乘（Pooled OLS）估计 （适用于混合模型） 平均数（between）OLS估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换（within）OLS估计 （适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分（first difference）OLS估计 （适用于个体固定效应模型） 可行GLS（feasible GLS）估计 （适用于随机效应模型）面板数据模型的检验方法 面板数据模型的检验方法 F 检验 H0：i =。模型中不同个体的截距相同 （真实模型为混合回归模型）。 H1：模型中不同个体的截距项i不同 （真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F =  F( m , T – k ) F > 临界值，推翻原假设，F < 临界值，接受原假设。面板数据模型的检验方法 面板数据模型的检验方法 Hausman检验 H0: 个体随机效应回归模型 H1: 个体固定效应回归模型 H > 临界值，建立个体固定效应； H < 临界值，建立个体随机效应回归模型。案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 19852005年（21年）全国28个省级地区（不包括西藏、新疆和重庆市）城镇居民人均食品支出与收入588组观测值散点图 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 首先通过散点图确定模型形式。首先尝试建立半对数模型。散点图显示，建立半对数模型并不合理。案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 尝试建立全对数模型，异方差得到克服。但是可以看出，log(Food)和log(income)的关系仍然是非线性的。 进一步观察散点图，log(Food)和log(log(income) )存在满意的线性关系，同时，不存在异方差。所以讨论建立面板数据模型时，应该建立关于log(Food)和log(log(income) ) 的面板数据模型。 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 倒数拟合 2次多项式拟合 log(Food)和log(income)的混合数据散点图 log(Food)和log(log(income) )的散点图案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 用个体固定效应回归模型的估计结果如下： logfood = - 5.5151 + 6.0645 log(logincome) （-90.1） （206.3） R2 = 0.989，DW= 0.43，NT= 2821 = 588F 检验结果显示混合模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 Hausman 检验结果显示个体随机效应模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。null建立带有两个误差自回归项的个体固定效应模型如下：案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究 安徽省城镇人均食品支出的样本内静态预测结果 北京市人均食品支出的样本内静态预测结果 面板数据的单位根检验（相同根情形） 面板数据的单位根检验（相同根情形） 1．Quah检验（1990） 2．LL（Levin-Lin）检验（1992） 3．LLC（Levin-Lin-Chu）检验（2002） 4．Breitung检验（2002） 5．Hadri检验 6．Abuaf-Jorion检验（1990），Jorion-Sweeney检验（1996） 7．Bai-Ng检验（2001），Moon-Perron检验（2002） 8．IPS（Im-Pesaran-Shin）检验（1997,2002）面板数据的单位根检验（不同根情形） 面板数据的单位根检验（不同根情形） 9．MW（Maddala-Wu）检验（1997） 10．崔仁（In Choi）检验（2001） 11．Vanessa（Vanessa et al.）检验（2004） 12．Taylor-Sarno检验（1998）面板数据的协积（协整）检验Pedroni 协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999, 2004） Kao协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999） Fisher 个体联合协积检验（combined individual test）：用个体的协积检验值构造一个服从2分布的累加统计量检验面板数据的协积性。(Maddala and Wu 1999)null谢谢.