第六章 统计指数 幻灯片

null 《统计学》讲义 《统计学》讲义 第六章 统计指数 . . 本章相关内容 本章相关内容 学习目的 重点、难点 教学内容及课时安排 参考资料 本章小结 思考与练习MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716379109348_1 相关网站. . 本章教学内容及课时安排 （8学时) 本章教学内容及课时安排 （8学时) 第一节 统计指数的概念和种类 . . 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系与因素分析 第一节 统计指数的概念和种类 （第223 ～ 228页） 第一节 统计指数的概念和种类 （第223 ～ 228页） 一、统计指数的概念 . . 二、统计指数的作用 三、统计指数的种类 四、统计指数的性质（特点） 一、统计指数的概念 （第223页） 一、统计指数的概念 （第223页） 指数一般是在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数。即； （动态相对指标） 要求： （一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数，计算各种商品销售额指数； （二）计算全部商品销售量指数和全部商品价格指数。表7-1. . null 对于问题（一）要计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数，其计算方法为： （反映单一项目（现象）总体发展变化程度的动态相对数，称为个体指数。）（反映多个项目（现象）组成的，其数量上不能直接加总的总体发展变化程度的动态相对数，称为总指数。） 对于问题（二）要计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总指数. . 统计指数（广义指数）个体指数； 总指数：即反映单一项目组成的总体或多个项目组成的，其数量上可以直接加总的总体发展变化程度的动态相对数， 即反映多个项目（现象）组成的，其数量上不能直接加总的总体发展变化程度的动态相对数， 简单现象总体复杂现象总体现象总体（狭义指数） 二、统计指数的作用（第224页） 二、统计指数的作用（第224页） 全部商品销售额指数： （简单现象总体）％（个体指数） 1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；例如：我国2001年居民消费品价格指数为100.7％2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额） 注意： 分析销售量变动和价格变动对商品销售额总变动影响的程度和影响绝对额。商品销售额变动：％. . （元）例如： 三、统计指数的种类（第224页） 三、统计指数的种类（第224页） 统计指数的种类（一）按所反映的对象范围不同（二）按所表明现象的数量特征不同（三）总指数按计算方法不同 个体指数 （四）按比较对象的不同 定基指数 总指数 数量指标指数 质量指标指数 综合指数平均数指数环比指数（五）在指数数列中，按所采用的基期不同时间性指数 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 完成性指数 地区性指数全部商品销售量指数、全部商品价格指数。数量指标或质量指标综合指数。销售量指数、产量指数、工人数指数。数量指标或质量指标的平均数指数。价格指数、单位成本指数。. . 四、统计指数的性质（特点）（第225页） 四、统计指数的性质（特点）（第225页） 统计指数的性质 1.综合性： 统计指数的上述两个性质，使统计指数产生了两种表现形式——综合形式与平均形式并构成两个主要的指数 —— 综合指数和平均指数，两个指数在本质上是相同的。 2.平均性：例如：我国2001年居民消费品价格指数为100.7％。总指数 综合指数平均数指数（基本方法） 即（总）指数是反映由多个项目组成的复杂现象总体综合变动程度的动态相对数。即（总）指数是反映复杂现象总体中，多个项目变动程度的一般水平。3.代表性：4.相对性：即在编制指数时，只能选取若干重要项目作为代表，而不能将所有项目都列入。即指数一般用相对数或比率的形式反映现象发展变化的程度。. . 第二节 综合指数（第226 ～ 240页） 第二节 综合指数（第226 ～ 240页） . . 三、编制综合指数时，选择同度量 因素时期的一般原则 四、用各种权数（同度量因素） 编制的综合指数 一、综合指数的概念和特点 二、编制综合指数的基本原理 一、综合指数的概念和特点 一、综合指数的概念和特点 凡是一个总量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。 2.综合指数的特点：（第226页）即先综合，后对比。 计算商品销售量总指数和商品价格总指数1.综合指数的概念。（用综合指数计算）. . 表7-1 二、编制综合指数的基本原理（第226页） 二、编制综合指数的基本原理（第226页） 第一，将不能相加的所研究对象（复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）。反映商品销售量综合变动时：商品销售量 × 商品价格 = 商品销售额 q × p = p q （各种商品销售量不能相加综合） 商品销售量综合指数： （各种商品销售额可以相加综合） ∴其中：q — 指数化指标（数量指标） p — 同度量因素（质量指标）同理： 商品价格 综合指数：反映商品价格综合变动时：（各种商品价格不能相加综合） 其中：p — 指数化指标（质量指标） q — 同度量因素（数量指标） 注意：在计算销售量综合指数或计算价格综合指数时，都是通过两个时期商品销售额的对比来反映销售量的变动或商品价格的变动。. . null 所谓同度量因素是指对于不能相加的现象，通过引入某一因素，使之过渡到可以直接 相加总的现象，所引入的这一因素称为同度量因素。同度量因素的作用同度量作用权数作用第二，在用来对比的两个时期（ 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度。 （1864年 德国，Laspeyres）（即统一计算尺度）商品销售量综合指数： 商品价格 综合指数：（拉氏公式）； 从理论上讲，上述两个商品销售量综合指数公式均正确，因为两者都是假定商品价格这个同度量因素不变（即报告期与基期的销售量都按同一时期的商品价格计算），通过两个时期的商品销售额对比来反映商品销售量的变动。两者的不同只是同度量因素时期不同。（1874年 德国，Paasche）（拉氏公式）；（帕氏公式） （帕氏公式） . . 三、编制综合指数选择同度量因素时期的一般原则 三、编制综合指数选择同度量因素时期的一般原则 1.数量指标综合指数q — 数量指标（指数化指标） p — 质量指标（同度量因素） 在编制数量指标综合指数时，要以基期的质量指标作为同度量因素2.质量指标 综合指数p — 质量指标（指数化指标） q — 数量指标（同度量因素） 在编制质量指标综合指数时，要以报告期的数量指标作为同度量因素。数量指标综合指数有两层含义 即由于数量指标（q）的综合变动，而引起价值量指标(p q )的增减额。质量指标综合指数有两层含义 即由于质量指标（ p ）的综合变动，而引起价值量指标(p q )的增减额。. . （1）反映数量指标综合变动的程度； （2）由于数量指标（q）的变动，而使价值量指标变动的程度。 （1）反映质量指标综合变动的程度；（2）由于质量指标（ p ）的变动，而使价值量指标变动的程度。 举例说明数量指标和质量指标综合指数的编制方法。见表7-1 举例说明数量指标和质量指标综合指数的编制方法。见表7-1 1.计算商品销售量综合指数和商品价格综合指数。 （综合指数）商品销售量综合指数％即：（1）三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.54％，％（元）即：由于商品销售量的变动而使商品销售额增加的绝对额为3040元。 （2）由于商品销售量的变动而使商品销售额增长了19.54％。（3440元）. . null商品价格 综合指数％即：（1）三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了2.15％，（2）由于商品销售量的变动而使商品销售额增长了2.15％。％ （元）即：由于商品销售量的变动而使商品销售额增加的绝对额为400元。表7-1（3440元） . . 某企业有关产品产量、单位成本和出厂价格资料如下：某企业有关产品产量、单位成本和出厂价格资料如下：（1）分别以单位成本和出厂价格为同度量因素计算产量总指数；（2）计算单位成本总指数；（3）计算出厂价格总指数. 解：（以单位成本为同度量因素）（1）产量总指数：％％（以出厂价格为同度量因素）（2）单位成本总指数：（3）出厂价格总指数：％ ％. . 表7-3 例如： 为什么实践中，在编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素（即采用拉氏数量指标指数公式）；而在编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的质量指标作为同度量因素（即采用帕氏质量指标指数公式）。 为什么实践中，在编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素（即采用拉氏数量指标指数公式）；而在编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的质量指标作为同度量因素（即采用帕氏质量指标指数公式）。 1.数量指标综合指数（拉氏公式）； （常用）（帕氏公式） （不常用） 2.质量指标 综合指数（拉氏公式）； （不常用）优点：缺点：优点：缺点：优点：缺点：（帕氏公式）（常用）结果较准确。现实意义较差。 现实意义较强。结果较不准确。结果较准确。现实意义较差。优点：缺点：现实意义较强。结果较不准确。. . 所以，实践中数量指标综合指数采用拉氏公式，主要是考虑指数计算的准确性，即研究数量指标的变动应是数量的纯变动，不应夹杂质量指标的变动；质量指标综合指数采用帕氏公式，主要是考虑指数计算对现实经济的影响，即所研究的质量指标的变动对当前经济的影响 某校学生报告期与基期消费各种食品（如鸡蛋、馒头、炒菜等）资料如下： 某校学生报告期与基期消费各种食品（如鸡蛋、馒头、炒菜等）资料如下： 1.消费量指数：（拉氏）计算结果较准确， ∑（q1p0 － q0 p0）= ∑（q1 － q0） p0 =（30－15）0.4 = 6（元）（帕氏）计算结果较不准确， ∑（q1p1 － q0 p1）= ∑（q1 － q0） p1 =（30－15）0.6 = 9（元） 2.消费价格指数：∑（q1p0 － q0 p0）= ∑（p1 － p0） q0 =（0.6－0.4）15 = 3（元）∑（p1q1－ p1q1）= ∑（p1 － p0） q1 = 0.6－0.4）30 = 6（元）计算结果较准确，（拉氏）（帕氏 ）计算结果较不准确，p1－ p0 ＝△p q1 － q0 ＝△q 但现实意义较差（侧重过去）。但现实意义较强。但现实意义较差（侧重过去）。但现实意义较强。. . （ 四、用各种权数编制的综合指数（第228页） 四、用各种权数编制的综合指数（第228页） 如上所述，编制综合指数必须要通过同度量因素这个媒介，把不能相加的多种数量指标或质量指标过渡到价值指标，然后通过两个时期的价值指标对比（假定所加入的同度量因素不变，均按某一时期固定）来反映数量指标或质量指标的综合变动程度。一是同度量作用；二是权数作用。例如：在居民消费价格指数的编制中，其计算公式为：p — 消费价格（指数化指标） q — 消费量（同度量因素）权数 假如，有一个四口人的家庭，一年中只消费大米和电视机两种商品，其中，大米价格1.1元／斤；电视机价格800元／台。那么，这两种消费品，哪一种消费品的价格对这个居民家庭生活的影响程度大呢？ 显然，大米价格对这个居民家庭生活的影响程度大，因为大米的消费量要比电视机的消费量大的多。 根据这个观点，在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度量因素，就把消费者所购买消费品的相对重要程度考虑进去了。在这里，同度量因素不仅起着统一计算尺度的作用，而且还起到了权衡各种消费品相对重要程度的作用。所以，这种编制直属的方法就称为加权综合法。. . 同度量因素的作用：null综合指数的各种加权综合形式 （第229页） 1.基期加权综合法 2.报告期加权综合法 3.交叉加权综合法 4.固定加权综合法 数量：质量：数量：质量：数量：质量：数量：质量：即把同度量因素固定在基期水平上来编制指数。即把同度量因素固定在报告期水平上来编制指数。即指数所加入的同度量因素是上述两种方法的平均值。即把同度量因素固定在特定时期的水平上来编制指数。 德国， Laspeyres（拉氏公式） 德国， Paasche （帕氏公式）英国， Marshall 和 Edgeworth（马埃公式） 英国， Young （杨格 公式）. . 综上所述，在不否定各类指数的合理性的前提下，为了统计标准和历史数据的一致性，也为了学习和考核的一致性， 请注意，同度量因素选择的一般原则为：数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素；而质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。即： 综上所述，在不否定各类指数的合理性的前提下，为了统计标准和历史数据的一致性，也为了学习和考核的一致性， 请注意，同度量因素选择的一般原则为：数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素；而质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。即： 数量指标指数：质量指标指数：（拉氏数量指标指数）（帕氏质量指标指数） 同时，平均指数的计算也要参照拉式数量指标指数和帕氏质量指标指数来进行。. . 第三节 平均数指数（第241 ～ 249页） （总指数的平均形式） 第三节 平均数指数（第241 ～ 249页） （总指数的平均形式） . . 一、平均数指数的概念和特点 二、编制平均数指数的基本原理 三、平均数指数的常用方法 四、平均数指数与综合指数在应用 上的不同特点 一、平均数指数的概念和特点（第241页） 一、平均数指数的概念和特点（第241页） 1.平均数指数的概念。平均数指数（平均法指数）是个体指数的加权平均数指数。 2.平均数指数的特点： 即：先对比，后平均（综合）。表7-4（二）计算商品销售量总指数和商品价格总指数。 （用平均数指数计算）. . 二、编制平均数指数的基本原理（第241页） 二、编制平均数指数的基本原理（第241页） 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数。 其中：数量指标个体指数质量指标个体指数第二，以个体指数为变量值，给出一定的物值（ p q ）权数,采用加权平均数求得平均数指数。 平均数指数加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 平均数加权算术加权调和 注意：而用作权数的物值（ p q ）有如下四种组合方式：p0q0（基期物值）p1q1（报告期物值）p0q1p1q0（常用权数） 其中，基期物值（ p0q0 ）常加权于算术平均数指数中，报告期物值（p1q1）常加权于调和平均数指数中。即： . . null平均数指数加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 数量指标的加权算术平均数指数 质量指标的加权算术平均数指数 数量指标的加权调和平均数指数 质量指标的加权调和平均数指数 p0q0（基期物值）p1q1（报告期物值）. . 三、平均数指数的常用方法（第241页） 三、平均数指数的常用方法（第241页） 1.数量指标的加权算术平均数指数 2.质量指标的加权调和平均数指数 数量指标个体指数质量指标个体指数 计算商品销售量总指数和商品价格总指数。举例说明平均数指数的计算：（用平均数指数计算） p0q0（基期物值） p1q1（报告期物值）. . null商品销售量的加权算术平均数指数 ％商品销售量综合指数计算商品销售量的算术平均数指数。 . . 假定销 售额= p0q1 销售量个体指数（％ ）Kq p0q083.3125.0120.0 — 200 4001800018600表7-5 ％null商品价格的加权调和平均数指数 商品价格 综合指数％％. . 表7-6 价格个体指数 （％ ）200150100—200 4001800018600 = p0q1假定销 售额 四、平均数指数与综合指数的关系及两者在应 用上的不同特点（第241页） 四、平均数指数与综合指数的关系及两者在应 用上的不同特点（第241页） 数量指标的算术平均数指数，在采用（基期物值） p0q0为权数的的特定情况下，与数量指标综合指数的计算结论相同；质量指标的调和平均数指数，在采用（报告期物值） p1q1 为权数的的特定情况下，与质量指标综合指数的计算结论相同。数量指标的算术平均数指数 数量指标综合指数质量指标的调和平均数指数 质量指标综合指数 注意：数量指标的算术平均数指数，在采用p0q0 以外的权数时，其计算结果不等于数量指标综合指数；质量指标的调和平均数指数在采用p1q1 以外的权数时，其计算结果不等于质量指标综合指数。 （一) 两者的关系： （故从某种意义上讲，平均数指数是综合指数的变形。综合指数平均数指数 . . 见后面平均数指数与综合指数不相等关系的权数p q时期的选择。 null （二）平均数指数与综合指数在应用上的不同特点： 注意：不能否定其它形式和权数的平均数指数的应用。如，（我国商品零售物价指数、消费品价格指数的编制） 质量指标的算术平均数指数 K p：各大（中或小）类商品价格指数；w：各类商品零售额比重 平均数指数与综合指数在应用上的不同特点： 第一，综合指数主要适用于全面资料的编制，而平均数指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。 第二，综合指数一般采用实际资料作为权数来编制，而平均数指数除可以用实际资料编制，也可以用非实际资料为权数编制。 数量指标的算术平均数指数 数量指标综合指数质量指标的调和平均数指数 质量指标综合指数综合指数 平均数指数 （基本形式）（综合指数的变形形式）. . 第四节 指数体系与因素分析 （第250 ～ 259页） 第四节 指数体系与因素分析 （第250 ～ 259页） . . 一、指数体系的概念及作用 二、因素分析的方法和内容 三、因素分析的种类 四、总量指标变动的因素分析 五、总平均指标变动的因素分析 一、指数体系的概念及作用 一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念（第250页） 当一个数量指标与一个质量指标的乘积等于一种经济指标时，则该数量指标指数与质量指标指数的乘积也等于这个经济指标的指数。例如：商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格 商品销售额指数 = 商品销售量指数 × 商品价格指数总变动指数 = 数量指标指数 × 质量指标指数 一般地说，如果三个或三个以上有联系的指数，如果相互间能构成一定的数量对等关系，那么这个相互联系的指数便构成指数体系。（二）指数体系的作用（第251页）第一，指数体系是因素分析的依据，即利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。 第二，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算。. . 二、因素分析的方法和内容 二、因素分析的方法和内容 如前所述，因素分析就是借助于指数体系从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。因素分析的方法（一）综合指数法 （二）连锁替代法（一）综合指数法： 即用编制综合指数的方法，根据数量指标综合 指数与质量指标综合指数所形成的体系对现象总变动进行因素分析价值指标总变动指数 数量指标综合指数 质量指标综合指数 总变动指数 =各因素指数的乘积总变动指数分子与分母的差额 =各因素指数分子与分母的差额的总和 （二）连锁替代法（第251页）（略） 注意：在两因素指数中，数量指标综合指数是采用L式指数，质量指标综合指数是采用P式指数。 即习惯上人们常选择L式数量指数和P式质量指数来构成指数体系。 因素分析的内容相对数分析绝对数分析. . 三、因素分析的种类 三、因素分析的种类 因素分析的种类（一）总量指标变动的因素分析 （二）总平均指标变动的因素分析1.两因素分析2.多因素分析 商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格总量指标变动的因素分析 如： 原 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 消耗金额 （两因素分析）= 产量×单位产品材料消耗量×单位原材料价格（多因素分析） 总平均指标变动的因素分析 如: 总平均工资 = 各组平均工资 × 各组工人数比重. . 四、总量指标变动的因素分析（两因素和多因素分析） 四、总量指标变动的因素分析（两因素和多因素分析） （一）总量指标变动的两因素分析 试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。（要求从相对数和绝对数两个方面进行） 第一步，计算被分析指标的总变动指数及分子与分母的差额商品销售额指数：％（元）. . 表7-1 null 第二步，计算各因素指数及分子与分母的差额 商品销售量指数％（元）商品价格 指数 ％（元） 第三步，影响因素的综合分析（建立相对数体系和绝对数体系） 商品销售额指数 = 商品销售量指数 × 商品价格指数122.11％ = 119.54％ × 102.15％ 3440（元） = 3040（元） + 400（元）. . null 第四步，文字说明。（相对数和绝对数两个方面说明） 计算结果表明：商品销售额报告期比基期增长了22.11％，增加的绝对额为3440元，这是由于商品销售量的变动使商品销售额增长了19.54％，增加的绝对额为3040元；由于商品价格的变动使商品销售额增长了2.15％，增加的绝对额为400元。. 例：我国2000年社会消费品零售总额为34153亿元，比上年增长9.7％，扣除物价因素，实际比上年增长11.4％（1）试问零售物价上涨了多少？（2）试对我国社会消费品零售总额的变动进行因素分析（要求从相对数和绝对数两个方面进行） 解: 34153 - 31133 =（34682 – 31133）+（34153 - 34682） 3020（亿元） = 3549（亿元） + （-529）（亿元） . （二）总量指标变动的多因素分析 （二）总量指标变动的多因素分析 原材料消耗金额 = 产量×单位产品材料消耗量×单位原材料价格在进行多因素分析时，应注意以下问题：第一，多因素分析的基本依据仍然是指数体系,即各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总变动指数分子与分母的差额。 第三，根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即先数量指标，后质量指标；先基础因素，后派生因素，并注意每相邻因素相乘后的实际经济意义。(中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍然是数量指标在前，质量指标在后。) 第二，进行多因素分析时，为了测定某因素变动的影响，必须把其它两个或两个以上因素固定不变，通常是按编制数量指标和质量指标指数的一般原则确定.原材料消耗总金额 = 产量(q)×单位产品材料消耗量(m)×单位原材料价格(p)50000元 = 500件 × 5公斤／件 × 20元／公斤单位产品原材料消耗金额(m p) 原材料总消耗量(q m) . . 见后面多因素分析时，各指标间合理与不合理的排列顺序举例： null原材料消耗总金额指数= 产量指数 × 单耗指数 × 单价指数 总产值 ＝ 职工人数×生产工人比重×工人劳动生产率×产品价格 总产值 ＝ 500人 × 80％ × 2.5吨／人 × 2万元／吨. . 五、总平均指标变动的因素分析 五、总平均指标变动的因素分析 总平均指标指数是将某一平均指标数值在两个不同时期对比所形成的相对数。它的一般表现形式为： 总平均指标 各组平均指标 x 各组单位数 f （在分组条件下）质量指标数量指标可变构成指数固定构成指数 结构影响指数. . （各组单位数比重 f／∑ f ） =×参见总平均指标指数体系与综合指数体系的关系： null总平均工资各组平均工资各组工人数比重. . 表7-7 根据上述资料，试对总平均工资的变动进行因素分析。要求从相对数和绝对数两个方面进行》（质量指标）（数量指标）（元／人）（元／人） （元／人） null总平均工资的可变构成指数 （元／人） 计算结果表明该企业总平均工资报告期比基期下降了3.44%，绝对值减少了 -22元／人。总平均工资的固定构成指数（元／人）. . 计算结果表明，（假如排除工人数结构的变动影响）由于两类工人工资水平变动影响使该企业总的平均工资报告期比基期提高8.8%，绝对值增加50元／人。null总平均工资的 结构影响指数 （元／人） 计算结果表明，由于工人数结构的变动影响影响，使该企业总平均工资报告期比基期下降11.25%，绝对值减少8.86元／人。. 96.56 ％ = 88.75 ％ × 108.8 ％. null -22（元／人） = 50 （元／人） － 72（元／人）. . 本章小结 本章小结 第一节 统计指数的概念和种类. . 一、统计指数的概念指数分为广义指数和狭义指数， 广义指数包括个体指数（对简单现象）和总指数（对复杂现象总体）;狭义指数仅指总指数 二、统计指数的作用1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向； 2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额） 三、统计指数的种类 （一）按所反映的对象范围不同分为个体指数和总指数 （二）按所表明现象的数量特征不同分为数量指标指数和质量指标指数 （三）总指数按计算方法不同分为综合指数和平均数指数 四、指数的性质（特点）： 1.综合性 2.平均性 3.代表性 4.相对性第二节 综合指数（总指数的综合形式）第二节 综合指数（总指数的综合形式）1.数量指标综合指数 在编制数量指标综合指数时，要以基期的质量指标作为同度量因素注意：公式中分子与分母之商和分子与分母之差的含义2.质量指标 综合指数注意：公式中分子与分母之商和分子与分母之差的含义 在编制质量指标综合指数时，要以报告期的数量指标作为同度量因素. . 一、综合指数的概念和特点:即先综合，后对比 二、编制综合指数的基本原理第一，将不能相加的所研究对象（复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度 三、编制综合指数时，选择同度量因素时期的一般原则 null1.基期加权综合法 2.报告期加权综合法 3.交叉加权综合法4.固定加权综合法第三节 平均数指数（总指数的平均形式） （一）数量指标的加权算术平均数指数 数量指标个体指数p0q0（基期物值） （二）质量指标的加权调和平均数指数 质量指标个体指数p1q1（报告期物值）. . 四、用各种权数（同度量因素）编制的综合指数 一、平均数指数的概念和特点：即先对比，后平均（综合） 二、编制平均数指数的基本原理第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数第二，以个体指数为变量值，给出一定的物值( p q ）权数,采用加权平均数求得平均数指数 三、平均数指数的常用方法null 数量指标的算术平均数指数，在采用（基期物值） p0q0为权数的的特定情况下，与数量指标综合指数的计算结论相同；质量指标的调和平均数指数，在采用（报告期物值） p1q1 为权数的的特定情况下，与质量指标综合指数的计算结论相同 数量指标的算术平均数指数 数量指标综合指数质量指标的调和平均数指数 质量指标综合指数平均 数指 数 综合指数 （二）平均数指数与综合指数在应用上的不同特点： 第一，综合指数主要适用于全面资料的编制，而平均数指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制四、平均数指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点（一) 两者的关系： 第二，综合指数一般采用实际资料作为权数来编制，而平均数指数除可以用实际资料编制，也可以用非实际资料为权数编制. . 第四节 指数体系与因素分析第四节 指数体系与因素分析. . 一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 （二）指数体系的作用第一，指数体系是因素分析的依据，即利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额第二，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算 二、因素分析的方法和内容 因素分析的方法有综合指数法和连锁替代法两种。因素分析的内容包括相对数分析绝对数分析两个方面 三、因素分析的种类 （一）总量指标变动的因素分析（包括两因素分析多因素分析） （二）总平均指标变动的因素分析null四、总量指标变动的因素分析（一）总量指标变动的两因素分析 商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格例如：（二）总量指标变动的多因素分析原材料消耗总金额例如： = 产量×单位产品材料消耗量×单位原材料价格在进行多因素分析时，应注意以下问题：第一，多因素分析的基本依据仍然是指数体系,即各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总变动指数分子与分母的差额. . null可变构成指数固定构成指数结构影响指数 总平均指标各组平均指标 x各组单位数比重 f／∑ f（数量）（质量）. . 第二，进行多因素分析时，为了测定某因素变动的影响，必须把其它两个或两个以上因素固定不变，通常是按编制数量指标和质量指标指数的一般原则确定第三，根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即先数量指标，后质量指标；先基础因素，后派生因素，并注意每相邻因素相乘后的实际经济意义。(中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍然是数量指标在前，质量指标在后 )五、总平均指标变动的因素分析 学习目的 学习目的 通过本章的学习要求在掌握统计指数涵义的基础上系统把握综合指数、平均数指数和平均指标指数的编制方法，并能灵活运用指数体系对现象发展变化的情况进行因素分析。重点、难点 重点、难点 重点：指数的涵义、作用和种类、综合指数和平均数指数的计算与应用，同度量因素的作用、利用指数体系进行因素分析的方法。 难点：综合指数和平均数指数编制的基本原理、因素分析的方法及应用。参考资料 参考资料 ⒈《社会经济统计学原理教科书》编写组编写，第九章，中国统计出版社出版。 ⒉杨曾武主编《社会经济统计学原理》第九章，天津科学技术出版社出版。 ⒊郭立田、车胜德主编 《社会经济统计学基础》第七章，河北科学技术出版社出版。 ⒋庞皓主编 《统计学》第八章，西南财经大学出版社出版（“211”工程规划教材） ⒌郭立田、赵长城主编《基础统计学教程》第八章，新华出版社出版。 6.范巧研、鲁勇兵主编 《统计学原理》第八章， 天津科技出版社出版。 本章思考与练习题 本章思考与练习题 一、思考题（简答题） 二、单项选择题 三、多项选择题 五、计算题 四、填空题 . 一、思考题（简答题) 一、思考题（简答题) 1.什么是简单现象总体？什么是复杂现象总体？统计指数研究的是哪一种总体？ 2.统计指数有什么作用？统计指数如何分类？ 3.综合指数编制的特点是什么？ 4.什么是同度量因素？它有什么作用？在编制综合指数时，如何选择同度量因素？ 5.综合指数与平均指数有何区别和联系？ 6.平均指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明两者之间的关系。与综合指数相比较，平均数指数有哪些特点？ 7.什么是因素分析的“连锁替代法”？ 8.什么是平均指标指数？它与平均数指数有什么区别？在平均指标变动的因素分析中，应编制哪几种平均指标指数？. . 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内） 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内） 1、如果生活费用指数上涨20％，则现在一元钱（ ）。 A、 只值原来的80％ B、只值原来的83％ C、与原来的一元钱等值 D、无法与过去比较 2、已知某工厂生产三种不同产品，在掌握其基期、报告期的总产 值和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用（ ） 3、总指数的两种计算形式是（ ） A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、固定构成指数和结构影响指数 D、个体指数和平均数指数. . A、加权算术平均数指数 B、加权调和平均数指数 C、数量指标综合指数 D、质量指标综合指数null 5、某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品的出厂价格平均提高了5％，产品销售额增长了20％。则产品销售量增长了（ ）A、114.29％ B、14.29％ C、126％ D、26％ A、可变构成指数 B、结构变动影响指数 C、固定构成指数 D、平均数指数 6、在平均指标指数中，包含结构变动因素的指数是（ ） 7、某企业两个车间生产同一种产品，今年一季度同去年一季度相比较，由于两个分厂单位产品成本降低使企业的总平均成本下降 5％，由于产品结构变化使公司总平均成本提高10％，则该公司总平均成本增减变动百分比为（ ）A、4.5％ B、-13.6％ C、15％ 　D、-4.5％ 8、某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的 变动情，需要况编制（ ）A、可变指数 B、固定构成指数 C、结构变动影响指数 D、质量指标综合指数. . 三、多项选择题（从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内） 三、多项选择题（从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内） 1、指数体系中（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）A、总变动指数等于各因素指数的乘积 B、总变动指数等于各因素指数的代数和 C、总变动指数的绝对增减额等于各因素指数绝对增减额的代数和 D、存在相对数之间的数量对等关系 E、存在绝对数之间的数量对等关系 2、下列指数中，哪些属于质量指标（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）A、单位产品成本指数 B、商品销售额指数 C、商品价格指数 D、劳动生产率指数 E、工资额指数 3、两种价格不同的苹果在销售量都增加的情况下，两种苹果的价格的变动趋势是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）A、肯定变动 B、不会变动 C、可能变动，也可能不变动 D、销售量成比例增加时，不会变动 E、销售量不成比例增加时，必定变动 4、同度量因素的作用有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A.同度量作用 B.比较作用 C.权数作用 D.稳定作用 E.平衡作用. . null 5、某地区2002年同2001年相比社会商品零售价格指数为118.5％这 一结果说明（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、商品零售价格平均上涨了18.5％ B、商品零售量平均上涨了18.5％ C、商品零售额平均上涨了18.5％ D、由于物价的上涨使商品零售量下降了18.5％ E、由于物价的上涨使商品零售额提高了18.5％ 6.设 p 为商品价格，q为商品销售量，则指数 ∑q1p0/∑q0p0 的意义是 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、综合反映多种商品销售量的变动程度 B、综合反映多种商品价格的变动程度 C、综合反映多种商品价格和商品销售量的变动程度 D、综合反映多种商品额的变动程度 E、反映商品销售量的变动商品销售额的影响程度 7、进行平均指标变动的因素分析需要编制的指数有 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、算术平均数指数 B、调和平均数指数 C、可变构成指数 D、固定构成指数 E、结构变动影响指数. . 四、填空题 四、填空题 1.指数从其计算的总体范围来划分，可分为_______指数和______指数；指数按其所表明的指标性质不同，分为________指数和________指数。 2.编制数量指标指数时，一般以________指标作为同度量因素； 编制质量指标指数时，一般以_______指标作为同度量因素。 3.平均指数有两种计算形式：即________指数和_________指数。 4.作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是_________，加权调和平均数指数的权数是_________。 5.某企业报告期与基期相比，平均成本的可变指数为94.1％， 结构影响指数为97.5％，则固定构成本指数为_________。 6.编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称为________， 它有两个作用，即________作用和________作用。. . 7. 如果生活费用指数上涨80％，则现在一元钱只值原来的 _____。 五、计算题 五、计算题 1.商店销售的三种商品2002年价格分别是2001年的106％、94％、110％％。三种商品2001年销售额分别是6000元、20000元、12000元；三种商品2002年销售额分别是8000元、25000元、14000元。试问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？ 2.已知某市基期商品零售额为8600万元，报告期比基期增加4290万元，零售物价指数上涨11.5％。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。 3.某地区2001—2002年两类商品的价格类指数和收购额资料如下： 试计算（1）收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额； （2）收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额；. . null 4.某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位成本和产量资料如下： 根据上表资料 （1）分别计算三个工厂生产这种产品的2001年和2002年的总平均单位成本，并进一步计算总平均单位成本指数，并分析由于（总）平均单位成本下降所节约的总成本金额。 （2）在总平均单位成本的变动中，分析各工厂单位成本水平变动及各工厂产量结构的变动对其的影响程度和影响绝对值。. . （3）收购额总指数及增加绝对值。null例如：