基于噪声检测的自适应中值滤波算法

第 31卷第2期 2011年 2月 计算机应用 Journal of Computer Applications Vo1．31 No．2 Feb．2011 文章编号：1001—9081(2011)02—0390—03 d0i：10．3724／SP．J．1087．201 1．00390 基于噪声检测的自适应中值滤波算法 刘 茗 (淮海工学院 计算机 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院，江苏 连云港 222005) (heabc@hotmail．com) 摘 要：针对现有中值滤波算法对于高密度噪声图像以及纹理细腻 图像的边缘处理能力欠佳的缺陷，提 出一种 基于动态窗口的自适应中值滤波算法。该算法根据噪声点与周围信息的关联程度调整噪声点滤波值，从而更好地处 理图像的细节部分。该算法中的自适应策略加强了滤波算法的去噪性能，使其对于含有任意噪声密度的图像也能很 好地进行噪声滤除。通过仿真分析，新算法对于细节丰富的图像以及高密度噪声的图像滤波效果良好，有效地提高 了图像的峰值信噪比，去噪效果相比其他方法更加优秀。 关键词 ：椒盐噪声；噪声检测；动态窗口；自适应策略；滤波算法 中图分类号：TP751 文献标志码：A Dynamic window-based adaptive median filter algorithm LIU Ming (School of Computer Engineering，Huaihai Institute of Technology,Lianyungang Jiangsu 222005，China) Abstract：Aiming to solve the problem that median filtering algorithm has poor processing capacity on high—density noise image and delicate texture image，a dynamic window—based adaptive median filter algorithm was proposed．According to the associated level between noise—point infomaation and its surrounding，the new algorithm adjusted the noise—point filter value， which can deal with the details of the images better．The adaptive strategies of the new algorithm strengthen the denoising performance of the filtering algorithm，which is good at dealing with any density noise．The simulation analysis shows that the new algorithm can effectively improve the peak signal to noise ratio of the image，and the denoising effect is more satisfactory than other methods． Key words：salt·-and·-pepper noise；noise detection；dynamic window；adaptive strategy；filter algorithm 在图像的编码及传输 中，常常需要对图像进行椒盐噪声 (即脉冲噪声)的滤除处理 。中值滤波因其与输入信号序 列具有映射关系，在去除脉冲噪声上有比较好的效果，很多学 者针对中值滤波技术进行研究 ，提出了很多改进算法。如加 权中值 (Weighted Median，WM)滤波 、中心权值 中值 (Central Weighted Median，CWM)滤波 、三态中值 (Three State Median，TSM)滤波 、模糊多极中值滤波 J，以及基于 上述若干方法的改进策略 等。文献[8]介绍了一种改进的 自适应中值(Adaptive Median，AM)滤波，取得了不错的滤波 效果，但其对于高密度噪声图像 以及纹理细腻图像的边缘处 理能力不佳 。本文基于 AM算法框架，通过分析图像噪声 信息，提出一种新的基于噪声检测的自适应中值滤波 ，以克服 对于高密度噪声及多细节图像去噪不理想的缺陷。实验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，新算法对于细节丰富的图像以及高密度噪声的图像滤 波效果良好，有效地提高图像的峰值信噪比，其去噪效果明显 优于相比其他方法。 1 中值滤波算法 早在 1974年，Tukey提出了一维的中值滤波器，之后有学 者成功 将其 扩展 应用 到二维 图像。标 准 中值 (Standard Median，SM)滤波采用滑动窗 口划分出子图像，再对子图像 进行二维中值滤波。滤波过程中，窗 口大小可以设定为不同 的值，一般是采用3×3的方形窗口。具体方法是对当前窗口 内的像素点进行灰度值排序，取中值作为当前像素点的灰度 值。由于缺乏判断像素点是否有被噪声影响的机制，采用该 方法时需对所有像素点进行一次滤波操作，在一定程度上会 对图像的边缘细节信息造成破坏。 2 噪声点的检测 图像像素点受到椒盐噪声影响后 ，其灰度值表现为极大 值或者极小值 。针对这一特性，在去噪处理之前 ，可 以将 像素点分成非噪声点 、噪声点和图像细节点，以实现减少系统 开销并保护非噪声点的目的。噪声点的检测通过全局检测和 局部检测两个层次来判定。 2．1 全局检测 在受椒盐噪声影响的图像中，噪声点的灰度值分布在图 像灰度值的极大值端或者极小值端。若某点图像灰度值处在 极值中间，则可以断定当前点未被噪声干扰 ，则无需去噪处 理；而对于处于极值的像素点 ，还不能确定其是否是噪声点。 设图像灰度值中极大值为G⋯，极小值为G 对于当前 像素点灰度值 G，若满足式 (1)，则可以说明当前像素点并未 受到噪声污染，无须进行滤波操作，其中 为设定的阚值。 I G—G⋯ l>T并且 I G—G⋯ l>T (1) 2．2 局部检测 局部检测的目的是判别灰度值处于极值点像素点是否为 噪声点。在图1中，分布着大量的黑白相间的条纹，即原图像 素点中存在大量的极值。对于该种特点的图像，WM、CWM、 TSM等大部分中值滤波方法由于将灰度值为极值的非噪声 收稿 日期：2010一O7—14。 基金项目：江苏省教育厅 自然科学基金资助项目(06KJB520005)。 作者简介：刘茗(1973一)，女，河南南阳人 ，讲师，硕士，主要研究方向：图形处理、网络安全。 第2期 刘茗：基于噪声检测的自适应 中值滤波算法 391 点误判为噪声点，导致处理结果都不是很理想。如何保证非 噪声极值点不被滤波，或者滤波后不至于与周围差异较大的 像素点错位，这需要充分结合像素点周围的信息进行分析。 如图2所示，在 3×3滤波窗口中，图2(a)因为窗口中心点灰 度值与相邻点差值较大，噪声点的可能性较大；而对于 图2(b)，由于差值较小(为 0)，非噪声点的可能性较大。 图 1 存在大量极值的 Barb图 114} l13 l13 114 114； 113；255 255 114： 157 255 j 255 15() l57 156 255 114 ： 255 ： 255： 255 ： (a) (bJ 图2 图像灰度值 2．3 噪声点检测算法 由上述分析 ，可归纳出完整的噪声点检测算法。 算法 1 噪声点检测算法。 输入：图像的全局极大值为 G⋯、极小值为 G⋯、滤波窗 口最大值为 、像素点P(。，b)及其灰度值 G、阂值 输出：对像素点 P(。，6)的判定。 1)若满足l G—G i I>T且 I G—G⋯ I>T，则转 6)。 2)以P为中心，设置窗 口大小 为 3的滤波窗口。 3)计算该窗口内 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中值滤波结果，记为SM；若满足 G⋯ 则转5)；否则 转 3)。 5)对于当前滤波窗口，计算像素点P与另外 ×W一1个像 素点灰度值差值的均值 GⅢ ；若G⋯ < ，转6)，否则转7)。 6)点 JP为非噪声点。 7)点 P为噪声点。 2．4 自适应窗口策略 在噪声点的检测过程 中，滤波窗口的大小对滤波算法有 非常大的影响。若窗121取值较小，能够有效地保护图像细节 信息 ，但去噪效果相对较弱；反之 ，滤波器的去噪效果较强，而 滤波后图像模糊程度则会加大。 图3表示的是噪声图像中某局部区域灰度值矩阵，当图 像中噪声密度较大时，较小的窗口则无法保证 G 。⋯正确表示 出窗口中心值与边其他像素点的关系。如图 3(a)中，3 X 3 窗口内含有6个噪声点，但极值都为极大值，因此窗口中心与 其他8个像素点的差额均值仍为2O左右，此时窗口中心被判 断为非噪声点；而当窗口扩大后，噪声点虽然增加了，但极大 值与极小值的比例发生变化，从而降低了噪声极值点对 G⋯ 的影响，所求得的 G⋯ 也正确地反映了窗 口中心值为噪声 点。从图3(b)可以看出，当采取 5 x5窗 口时， ⋯ 经计算 是大于 的，可以判定窗口中心为噪声点。 对于滤波窗 口大小 的选取原则是使窗 口内噪声 点对 G ⋯ 的影响最小，此处采用标准中值滤波SM的值 进行比 较。若 处于极大值与极小值之间，则可以说明极大值与极 小值在该滤波窗口中的分布较均匀。 18O 255 l77 255 187 I 255 255 l87 O 255 255 187 O 168 255 255 167 I68 255 255 255 160 255 255 167 160 255 255 255 0 l47 l47 255 0 (a) (b) 图3 噪声密度为0．6的图像局部信息 滤波窗口的自适应调整的作用不仅仅体现在噪声点判断 上，对于噪声的滤除操作方面，窗口自适应也有着重要的作用。 3 噪声点的滤除 自适应窗VI策略还可以更精确地区分噪声点与图像细节 点，从而更好地保护图像细节信息 ，并且能够更好地调整滤波 器的去噪性能 ，有效地弥补了一般滤波器对于含有高密度噪 声的图像处理上的不足。 图4展示 了噪声密度 0．2的 Lena图采用 AM滤波器的 去噪情况，其中图4(a)为原图，图4(b)采用3×3窗，图4(e) 采用 5 X5窗口，图4(d)采用9×9窗 口。可以看出，采用 3× 3窗口时一次滤波后噪声点无法完全滤除 ，而采用 9×9窗VI 后 ，虽然噪声都 已经滤除，但图像相对于原 图有 了较大的模 糊。由此可知，窗口的大小对于滤波器去噪效果有重要的影 响。当滤波窗口越小时，图像细节的保留越丰富，但去噪性能 不佳；而当窗口增大时，去噪性能有了明显提升，但图像细节 也随之被模糊。 当图像所含噪声密度较高时，窗口大小的影响更为明显。 如图 5所示，当噪声密度达到 0．8时，该 3×3窗口中经过 SM 的中值及其左右邻值全都为噪声点，此时进行任何滤波操作 也不会改变其灰度值 ，滤波也失去其意义了。此时需要扩大 窗口，以获取更多的图像信息来弥补噪声带来的影响。 ■ ■ 一 一 (c)5X5窗口 (d)9X9窗口 图4 Lena图采用 AM滤波器的去噪效果 255 25．5 255 134 255 255 255 255 】34 0 167： 0 ：255 255 255 255 255 255 。167 255 l34 255 255 0 134 255 255 l34 0 0 O 0 255 0 【a) (b) 图5 噪声密度为 0．8的图像局部灰度值 在噪声去除过程中，采用的窗 口变化策略与噪声检测机 制中介绍的自适应窗121策略基本一致 ，不同之处在于判断是 否需要将窗VI扩展时，采用 AM进行判断。因为AM的输出 值与窗VI中值及其左右邻值相关，因此可以假定 非极值 时 ，此时的窗 口大小即可作为去噪所用的窗口。经过分析可 以发现，该种条件比噪声检测机制中的窗口变化条件更宽松。 当 非极值时， 也非极值；但当 为极值时，由于 AM 是通过 与其左右邻值进行判定， 也极有可能不是极 值 。因此采用这种判定方法有可能获得更小的窗口进行滤 波。通过前文可知 ，较小的窗 口，保留图像细节能力更强，因 此采用该策略会达到更好的效果。 圈一 i曼～ ～ 一 匿 392 计算机应用 第31卷 文献[8]介绍的 AM噪声滤除算法所引入的线性 自适应 策略可以很好地去除噪声 ，但对于高密度噪声及细节丰富图 像的处理效果相对于其他算法要差。而动态窗口策略则可以 自适应选取合适的滤波窗口进行处理 ，有效地处理高密度噪 声及细节丰富图像。在本文中针对此缺陷所设计的基于动态 窗口的自适应 中值 (Variable—window based Adaptive Median， VAM)滤波方法即是对其的有效改进。 算法2 噪声点检测算法。 输入：图像的全局极大值为 G⋯、极小值为 G 、滤波窗 口最大值为 ，m 、像素点 P(a，b)及其灰度值 G、阈值 输出：对像素点 P(。，b)的判定。 1)根据算法1，若点P为非噪声点，则结束；否则转2)。 2)以P为中心，设置窗口大小 为 3的滤波窗口。 3)计算当前滤波窗口下，采用 AM滤算法的结果，记为 。若满足G⋯ Wm⋯则转5)；否则 转 3)。 5)记当前 为 ，作为像素点P的滤波结果，并将 更新为像素点 P滤波后的灰度值。 4 仿真结果以及分析 采用图例Lena、Barb(均为 512×512)进行仿真滤波比 节信息非常丰富，难以处理。 4．1 噪声检测机制性能分析 对于2．1节中提到的阈值 ，取不同值，采用 VAM滤波 器对 Barb进行滤波去噪，计算峰值信 噪比(Peak Signal—to· Noise Ratio，PSNR)，绘制曲线如图6所示。可以发现， ，的 取值在1O到20之间时，去噪效果最佳，当 不断上升时，去 噪效果随之递减。 0 20 40 60 8U 10o 图6 T 取不同值时VAM滤波所得的信噪比 在 取值为 15的情况下，分别对 Barb图和 Lena图加入 一 定密度的噪声，再进行噪声检测操作，统计其发现的噪声点 数量以及发现的噪声密度如表 1所示。可以看出，该噪声检 测机制效果良好，检测结果与实际噪声密度误差较小。 较。其中，Lena的图像较为平缓，平坦区域多；而Barb图则细 表1 噪声检测机制所发现的噪声密度 4．2 VAM滤波器去噪效果分析 表 2展示的是噪声密度为 0．2和 0．4时，Lena、Barb和 Boat 3幅图采用不同滤波算法的去噪结果。 表2 滤波方法对不同噪声密度下不同图像滤波后信噪比 噪声 图像 噪声 密度 名称 艇 psNR／dB 窗口 SM CWM TSM AM VAM 由表 2可以看出，AM滤波器相对于其他算法有较好的 改进，但对于纹理复杂的 Boat图所得到的结果要 比其他算法 偏差。而本文提出的 VAM算法则对于各种特点不同图像都 有较好的去噪效果，这是由于 VAM在保留了 AM处理平缓图 像的优越性的同时，克服了 AM在细节丰富时的不足，加强了 图像细节的保留能力以及图像的去噪能力。 为了验证 VAM中自适应调整窗 口策略比之于固定窗口 策略在处理高密度噪声图像上的优势，图7展示了对于含 80％噪声的Lena图像处理情况。 ■■ 一■ (e) 图7 噪声密度为0．8的Lena去噪结果 (下转第405页) 5 0 S 0 5 0 5 0 曲 娼 骢 盯 盯 葛～ z∽ 7 9 1 3 3 姗 锄 锕 卯 7 7 9 御锄 甜 ∞ ” 3 0 4 拟 嘟 ∞ 卯 9 4 5 ” 3 5 9 × × × 3 5 9 2 8 ∞ e 8 9 9 2 l 3 5 3 卯 弘 8 8 3 ls 弘 弘 6 7 1 " 6 3 3 2 5 1 能 @ ∞ 站 3 5 9 × × × 3 5 9 9 8 2 O q 4 4 2 ∞ ∞ 5 3 4 ∞ 勰 2 5 3 ；§ ∞ 1 1 9 ％ 强 站 5 5 6 蝴 3 5 9 6 a B 加 9 O 4 6 姗 扔 卯 " 3 8 7 姗 卯 卯 0 7 8 研 卯 8 6 4 蛳 3 5 9 3 e 3 8 1 1， 弼 捌 舛 9 3 3 吼 鼹 盯 7 2 站 9 5 5 卵 5 1 2 站 6 8 9 辆 螂 娩 3 5 9 6 3 b 盼 4 0 9 ” O 9 O 勰猫 2 1 6 抛 8 0 7 诬 站 1 9 9 ∞ 3 5 9 3 a B 第 2期 路彬彬等：基于混沌量子遗传改进的模糊 C均值聚类算法 405 综上比较 ，标准 FCM依赖初值的选择 ，易陷入局部最优， 且未考虑像素点之间的空间邻域信息，对噪声无能为力，算法 易受噪声干扰。本文改进算法不但考虑了图像邻域的相关 性，而且通过实数编码混沌量子遗传算法搜索全局最优解 ，所 以分割结果显示了很好的分割精度和抗噪能力。 5 结语 本文提出了一种改进的结合空问邻域信息的FCM与实 数编码混沌量子遗传算法相结合 的聚类分割算法 (RCQGA— FCM)。本算法将空间邻域信息加入到标准 FCM算法中，再 将改进的 FCM的目标函数作为实数编码混沌量子遗传算法 的适应度函数，从而有效地解决了标准 FCM算法在图像分割 中容易陷入局部最优解和对噪声敏感的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。实验结果表 明，该算法与标准 FCM相 比，显示了较好 的分割精度和较强 的抗噪能力。 表 1 两种算法在不同噪声下的分割结果 参考文献： [1] BEZDEK J C．A convergence theorem for the fuzzy ISODATA clus— tering algorithm [J]．IEEE Fransactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1980，l f2)：1—8． [2] BEZDEK J C．A pattern recognition with fuzzy objective function al— gorithms[M]．New York：Plenum Press，198 1． [3] CAI WELLING，CHEN SONGCAN，ZHANG DAOQIANG．Fast and robust fuzzy c—means clustering algorithms incorporating focal 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