2012年数学理科高考试卷（天津卷）

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 1． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合 个数为 （A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 (2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有 （A）12种 （B）10种 (C) 9种 （D）8种 （3）下面是关于复数 的四个命题为： P1:|z|=2, P2:z2=2i, P3:z的共轭复数为1+I, p4:z的虚部为-1， 期中的真命题为 （A）p2,p3 (B)P1,P2 (C)P2,P4 (D)P3,P4 （4）设 是椭圆E： 的左、右焦点，P为直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则E的离心率为（） （A） （B） （C） （D） （5）已知 为等比数列， ， ，则 （） （A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 和市属 ，输出A,B,则 （A）A+B为 的和 （B） 为 的算术平均数 （C）A和B分别是 中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是 中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 （B）9 （C）12 （D）18 （8）等轴双曲线 C的中心在原点，检点在X轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为 （A） （B） （C）4 （D）8 （9）已知w>0,函数f(x)=sin(wx+)在（，π）单调递减。则△t的取值范围是 (10) 已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图像大致为 （11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为 （12）设点P在曲线y=ex 上，点 Q在曲线y=ln(2x)上，则|pQ|最小值为 （A） 1-ln2 （B） （C）1+ln2 （D）(1+ln2) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量a,b夹角为450 ，且|a|=1.|2a-b|=,则|b|= (14) 设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（100，,5），且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 （16）数列满足=2n-1，则的前60项和为 三、解答题：解答应写出文字说明， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边 (1) 求A (2) 若a=2,△ABC的面积为求b,c 18.（本小题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干只玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，乳沟当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （Ｉ）看花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式。 （ＩＩ）花点记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 （i） 若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差； （ii） 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？ （19）（本小题满分12分） 如图，之三棱柱D是棱的中点， (Ｉ)证明： （ＩＩ）求二面角的大小。 （20）（本小题满分12分） 设抛物线的交点为F，准线为L，A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交L于B，D两点。 （I）若，的面积为求P的值及圆F的方程； （II）若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点m，n距离的比值。 （21）（本小题满分12分） 已知函数满足 （I） 求的解析式及单调区间； （II） 若求的最大值 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若，证明： （I） CD=BC； （II）△BCD∽△GBD (23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为 （I） 求点A、B、C、D 的直角坐标； （II） 设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。 （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x - 2|. (I) 当a = -3时，求不等式f(x) ≥3的解集； (II) 若f(x)≤|x - 4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。 _1400650721.unknown _1400650923.unknown _1400651033.unknown _1400651168.unknown _1400651079.unknown _1400650947.unknown _1400650842.unknown _1400650894.unknown _1400650737.unknown _1400650577.unknown _1400650670.unknown _1400650704.unknown _1400650602.unknown _1400650485.unknown _1400650522.unknown _1400650408.unknown