DQPSK铌酸锂调制器传输特性

DQPSK 调制原理与性能分析 易鸿 yihong@tsinghua.org.cn 【摘要】 本文通过研究 LiNbO3 DQPSK 调制器的结构，推导了 LiNbO3 DQPSK 调制 器的传输特性方程。借助传输特性方程，分析了不同偏置点状态下调制器的输出 相位特性。 一、 DQSPK铌酸锂调制器传输特性 如图 1 所示，DQSPK 铌酸锂调制器由两个 M-Z 型调制器按照 M-Z 结构组 合而成。输入光信号 iE 经过一个 3dB 耦合器后分为 IE 和 QE 两路光。然后 1IE 经 过一个 3dB 耦合分为 'IE 和 ''IE 两路光，这两路光分别经过 'I 和 ''I 相位延迟，再 经过 3dB 耦合器耦合成 IoutE 和 nIoutE / 。同理， QE 经过 3dB 耦合器分成 'QE 和 ''QE 两 路光，并经过 'Q 和 ''Q 相位延迟后成，再经过 3dB 耦合器耦合成 QoutE 和 nQoutE / 。 IouttE / nIoutE / 与 QoutE / nQoutE / 经过分别经过 'IQ 和 ''IQ 的相位延时后，再由 3dB 耦合 器合成 outE 和 /out nE 。 ' IE '' IEI E QE ' QE '' QE ' I '' I ' Q '' Q IoutE nIoutE / QoutE nQoutE / ' IQ '' IQ iE outE /out nE 图 1 DQPSK 调制器示意图 对于 3dB 耦合器有： 1 11 1 1 1 02 2 I ii Q i E EE E E                     (1) ' '' 1 1 11 1 2 1 1 22 0 i iI iI E EE EE                       (2) ' ' ' '' '' '' ' '' / 1 1 exp( ) exp( ) exp( )1 1 1 exp( ) exp( ) exp( )2 2 2 Iout I I I Ii Iout n I I I I E E j j jE E E j j j                            (3) 同理 ' ' ' '' '' '' ' '' / exp( ) exp( ) exp( )1 11 exp( ) exp( ) exp( )1 12 2 2 Qout Q Q Q Qi Qout n Q Q Q Q E E j j jE E E j j j                                (4) 因为调制器电极的推挽结构形式，有 ' ''I I I     ， ' ''Q Q Q     ， ' '' IQ IQ IQ     因此(3)、(4)式简化为： / cos sin2 Iout Ii Iout n I E E E j            (5) / cos sin2 Qout Qi Qout n Q E E E j             (6) / exp( )1 11 exp( )1 12 Iout IQout Qout IQout n E jE E jE                  (7) 或者 / / / exp( )1 11 exp( )1 12 out Iout n IQ out n Qout n IQ E E j E E j                    (8) / / exp( )1 11 exp( )1 12 out Iout IQ out n Qout n IQ E E j E E j                    (9) / / exp( )1 11 exp( )1 12 out Iout n IQ out n Qout IQ E E j E E j                    (10) 由式(7)有： / cos exp( ) cos exp( ) cos exp( ) cos exp( )2 I IQ q IQout i I IQ q IQout n j jE E j jE                       (11.1) 2 2 2 2 2 22 / sin sin 2sin sin cos 2 sin sin 2sin sin cos 22 out I Q I Q IQi I Q I Q IQout n E E E                          (12.1) 对于式(8)，(9)，(10)也有类似的表达式: / sin exp( ) sin exp( ) sin exp( ) sin exp( )2 I IQ q IQout i I IQ q IQout n j j j jE E j j j jE                       (11.2) / cos exp( ) sin exp( ) cos exp( ) sin exp( )2 I IQ q IQout i I IQ q IQout n j j jE E j j jE                       (11.3) / sin exp( ) cos exp( ) sin exp( ) cos exp( )2 I IQ q IQout i I IQ q IQout n j j jE E j j jE                       (11.4) 2 2 2 2 2 22 / sin cos 2sin cos cos 2 sin cos 2sin cos cos 22 out I Q I Q IQi I Q I Q IQout n E E E                          (12.2) 2 2 2 2 2 22 / cos sin 2cos sin cos 2 cos sin 2cos sin cos 22 out I Q I Q IQi I Q I Q IQout n E E E                          (12.3) 2 2 2 2 2 22 / sin cos 2sin cos cos 2 sin cos 2sin cos cos 22 out I Q I Q IQi I Q I Q IQout n E E E                          (12.4) 式(11)，(12)可以统一表达为： 0 0 ( ) ( ) , ,, , , , | | [sin exp( 2 )sin ] 2 ( )( )| | [sin sin exp( 2 )] 2 2 2 j t i out I IQ Q j t d Q b Qd I b Ii IQ I Q E eE j V VV VE e j V V                    (13.1) 0 0 ( ) / ( ) , ,, , , , | | ([sin exp( 2 )sin ] 2 ( )( )| | [sin sin exp( 2 )] 2 2 2 j t i out n I IQ Q j t d Q b Qd I b Ii IQ I Q E eE j V VV VE e j V V                    (13.2) 其中，ω为载波的角频率， 0 为载波等效初始相位。 2 2 , ,, ,2 2 , , , ,, , , , ( )( ) [sin sin 4 2 2 ( )( ) 2sin sin cos 2 ] 2 2 d Q b Qd I b Ii out I Q d Q b Qd I b I IQ I Q V VV VE E V V V VV V V V           (14.1) 2 2 , ,, ,2 2 / , , , ,, , , , ( )( ) [sin sin 4 2 2 ( )( ) 2sin sin cos 2 ] 2 2 d Q b Qd I b Ii out n I Q d Q b Qd I b I IQ I Q V VV VE E V V V VV V V V           (14.2) 其中， IdV , ， IV , ， IbV , 分别表示 I 路的调制幅度， V 电压和偏置电压； QdV , ， QV , ， QbV , 分别表示 Q 路的调制幅度， V 电压和偏置电压。 二、 不同偏置点下的输出特性 对于 DQPSK 调制，需要满足： 32 2 2IQ    或者 ； IId VV ,,  ， , 0b IV  或者 ； QQd VV .,  ， QQb VV ,,  ， , 0b QV  或者 (15) 在实际传输中，1 码和 0 码的出现概率是相等的，或者说{(0, 0); (0, 1); (1, 0); (1,1)}四种情况概率都等于 1/4，因此 DQPSK 调制输出的平均光功率 2 2 2 i out E E  ， 即调制损耗为 3dB。因为调制器信号具有上升/下降时间，实际上调制损耗比 3dB 更大。 由(13)，(15)可以得到如表 1 所示调制信号与调制后相位的关系： 表 1 调制信号与调制后相位关系 I Id V V . .  Q Qd V V . .  /out n i E E out i E E +1 +1 21 e IQj  2 (2 )1 e 1 eIQ IQj j       +1 -1 21 e IQj  2 (2 )1 e 1 eIQ IQj j       -1 +1 21 e IQj   2 (2 )1 e 1 eIQ IQj j         -1 -1 21 e IQj   2 (2 )1 e 1 eIQ IQj j         由表 1 可见 outE 和 noutTE / 的差别相当于第 3 个 M-Z 调制器工作点改变 2/ 。 如果 4IQ    ， sin sinout I QE j   表 2 4IQ    时调制信号与调制后相位关系 I Id V V . .  Q Qd V V . .  i out E E 相位 +1 +1 71 4 j   +1 -1 1 4 j   -1 -1 31 4 j    -1 +1 51 4 j    如果 4IQ   ， sin sin (sin sin )out I Q Q IE j j j        ，相当于预编码后 的 I/Q 两路数据进行了交换。 ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) { ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) I k XY I k XYQ k XYI k XYQ k Q k XYQ k XYI k XYQ k XY I k                 (15.1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) { ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) I k XY I k XYQ k XYI k XYQ k Q k XYQ k XY I k XYQ k XYI k                 (15.2) 差分预编码的关系式如式 15.1 或者 15.2 所示，其中 I(k)/Q(k)表示编码后第 K 个数据，X/Y 表示编码前数据。由此表达式可以看出，I/Q 交换与 X/Y 交换等 效。 表 3 4IQ   时调制信号与调制后相位关系 I Id V V . .  Q Qd V V . .  i out E E 相位 +1 +1 1 4 j   +1 -1 71 4 j   -1 -1 51 4 j    -1 +1 31 4 j    由表 3 和表 2 可见，当 IQ 由 4  改变到 4  时，{(0, 0); (0, 1); (1, 0); (1,1)}中 每两种不同状态对应的相位差改变了 。这种情况下需要接收端 I/Q 两路数据进 行交换。 如果， ,b IV  ( 4IQ    )，则有 sin sin (sin sin )out I Q Q IE j j j        表 4 ,b IV  ( 4IQ    )时调制信号与调制后相位关系 I Id V V . .  Q Qd V V . .  i out E E 相位 +1 +1 51 4 j    +1 -1 31 4 j    -1 -1 71 4 j   -1 +1 1 4 j   由表 4 和表 2 可见， {(0, 0); (0, 1); (1, 0); (1,1)}中每两种不同状态对应的相 位差改变了 。同样这种情况下需要接收端 I/Q 两路数据进行交换。 ,b QV  和 ,b IV  的情况一样， sin sin (sin sin )out I Q Q IE j j j        需要接收端 I/Q 两路数据进行交换。 如果 ,b QV  同时 ,b IV  ，显然和 , 0b QV  同时 , 0b IV  等效。 由前面的分析很容易得出，如果差分预编码后的 I 或者 Q 路信号反转，等效 于对应偏置点改变 ，需要接收端 I/Q 两路数据进行交换。 三、 星座图分析 理想的情况下，DQPSK 输出信号的星座图应该如图 2 所示。 H V 4   2 2E 图 2 理想 DQPSK 输出星座图 在实际使用中，可能遇到偏置点不正确（ 4  IQ ， 0, ,, QbIb VV ），输入光 偏振态非理想，驱动幅度不平衡( Q Qd I Id V V V V , , , ,   )等情况，下面具体分析各种情况导 致的星座图变化。 3.1 偏置点不正确 如果 4  IQ ，由式(13.1)，最后调制输出的光场可以简写为： ))exp())(exp(exp( IQIQIQout jjjE   (16.1) ))exp())(exp(exp( IQIQIQout jjjE   (16.2) ))exp()exp()(exp( IQIQIQout jjjE   (16.3) ))exp()exp()(exp( IQIQIQout jjjE   (16.1) 上式假定 0, ,, QbIb VV ， 2, , , ,    Q Qd I Id V V V V 。 式(16)等效于： )exp(cos2 IQIQout jE   （17.1） )exp(sin2 IQIQout jjE   （17.2） )exp(cos2 IQIQout jE   （17.3） )exp(sin2 IQIQout jjE   （17.4） 如果 4  IQ ，则 |sin||cos| IQIQ   ，因此星座图将畸变为如图 3 所示， 成菱形形状。 |cos| IQE  IQ  |sin| IQE  IQ  图 3 4  IQ 时星座图 如果 0, ,, QbIb VV ，同样可以由式(13)得出(假定 4  IQ , 2, , , ,    Q Qd I Id V V V V ): QIout jE  coscos  （18） 容易知道，这种情况下星座图将畸变成长方形，如图 4 所示。 Icos Qcos 图 4 I/Q 偏置点不正确星座图 由式(18)易知，如果 I/Q 两个 MZ 调制器的插入损耗不同，同样也将导致图 4 所示星座图。 3.1 输入光偏振态非理想 如果从激光器输入调制器的光不是线偏振光，或者偏振态没有对齐，则将有 部分光没有调制，相当于在 DQPSK 调制的基础上叠加了一个支流光: jbaE ' (19) 因此这种情况下星座图中心点将偏移，如图 5 所示。 H V a b 图 5 输入光偏振态非理想情况下星座图 3.3 驱动幅度不平衡 由式(13)可知，在驱动幅度不平衡的情况下（ 4  IQ ， 0, ,, QbIb VV ）， QIout jE  sinsin  （20） 其中 I Id I V V , ,    ， Q Qd Q V V , ,    。如果 QI   ，和式(18)类似，星座图将畸变成 长方形，如图 4 所示。 3.4 驱动幅度不平衡并且 I/Q 偏置点不正确 由式(13)可知，这种情况下 )sincossin(cos)cossincossin( QQIIQQIIout jjE   (21) 如果 2 ,  QI ，则中心点也将偏移，与图 5 类似，而且星座图同时可能畸 变长方形。 四、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 本文通过研究 LiNbO3 DQPSK 调制器的结构，推导了 LiNbO3 DQPSK 调制 器的传输特性方程。借助于传输特性方程，分析了调制器相位偏置点改变 2  时， 输出信号的相位变化，并得出了与 I/Q 偏置点变化 效果等效的结论。此外通过 对星座图的非理性分析，给出了星座图几个关键指标劣化的来源。对于通过星座 图分析（D）QPSK 信号质量有一定的意义