200809--纳秒激光在k9玻璃中聚焦的损伤形貌研究--物理学报--韩敬华

纳秒激光在 !"玻璃中聚焦的损伤形貌研究! 韩敬华!）"） 冯国英!）# 杨李茗"） 张秋慧!） 谢旭东"） 朱启华"） 周寿桓!）$） !）（四川大学电子信息学院，成都 %!&&%’） "）（中国工程物理研究院激光聚变研究中心，绵阳 %"!(&&） $）（华北光电技术研究所，北京 !&&&!)） （"&&*年 !"月 !(日收到；"&&+年 !月 "$日收到修改稿） 详细研究了纳秒激光脉冲在 ,(玻璃内部产生损伤的形貌特点 -整个损伤形貌是前端较大、后端逐渐减小，呈 纺锤形 -损伤区可分为四种类型的损伤形貌：损伤点轴向的丝状等离子通道、熔化区域、裂纹区域和裂纹末端的折 射率变化区域 -给出了激光脉冲能量在空间的沉积函数和冲击波膨胀压强的表达式，并根据压强的空间分布特点 对相应的损伤形貌进行了分析，理论分析与实验结果相符 - 关键词：激光损伤形貌，移动损伤模型，冲击波，激光能量沉积 #$%%：’"").，)"’&/ !国家自然科学基金（批准号：!&%*%&"$）和固体激光国防重点实验室基金资助的课题 - # 通讯联系人：012345：67894:6; <=:6> 93?88- @82- @: ! A 引 言 提高 BCD激光驱动器的输出能量是一个系统工 程，其中提高光学元件的负载能力是其中关键性的 研究工作之一［!，"］-对纳秒量级的激光脉冲引起的光 学元件损伤已有了大量的实验和理论研究，并取得 了很有价值的结果［$—)］-这个方面的研究涉及到激 光脉冲传输特点和光学材料的性质等方面，故极为 复杂［%—+］-但总的来讲，介质的破坏必定涉及到激光 能量的沉积，沉积的多少决定了破坏程度的大小，因 此研究激光能量在损伤范围的空间沉积特点对了解 损伤的形貌和范围有很大的指导意义［(，!&］-激光能 量沉积的原因从本质上讲是由于激光在介质内部激 发等离子体的逆韧致吸收作用，自由电子的密度越 大，对激光的吸收也越强烈，沉积的激光能量也相应 越多［!!—!’］-大量实验已经证明一旦介质发生破坏， 激光后续能量就基本被截断，这部分能量除少部分 被散射和反射外，绝大部分被沉积到聚焦附近极为 狭小的范围中［!)，!%］-介质在小范围内吸收大量的激 光能量就会造成介质的熔化、汽化，产生高温高压的 等离子体，激光等离子体产生的冲击波会对临近介 质产生巨大的冲击作用［%，!*—!(］-由于玻璃是脆性介 质，因此在高温高压下会产生熔化、断裂等效应，使 得介质发生严重的破坏［%，"&—"’］-纳秒量级激光脉冲 聚焦到介质时，其能量在空间的沉积规律会影响激 光等离子体产生冲击波的压强分布，从而影响激光 损伤形貌的规律 -因此对激光空间沉积能量规律的 研究，和对激光等离子对介质破坏的分析有助于对 纳秒脉冲的损伤形貌特点进行深入地理解 - 本文着重研究了相同脉宽的激光脉冲聚焦通过 玻璃时的损伤形貌特点及形成机理 -给出了高斯脉 冲在空间沉积能量的分布函数，同时给出了激光等 离子体产生冲击波的压强表达式，由此分析了脆性 玻璃材料的断裂形貌 - " A 实验分析 &’(’ 实验装置 我们采用如图 !的实验装置来研究入射激光脉 冲的透过率以及损伤形貌随入射激光脉冲能量变化 的规律 -用 /=1E=激光器准直整个光路，用凸透镜将 激光光束聚焦 -透射激光脉冲经分光镜（透射与反射 的能量比为 + F "）反射后再经过衰减片后到达能量 计 -凸透镜焦距为 !& @2，衰减片的能量透过率为 !&G -实验中所采用的激光器为镭宝公司的 HIJ1!& 固体脉冲激光器，其输出的激光脉冲为高斯脉冲，波 长为 !&%’ :2，脉宽为 !+ :K，输出能量的稳定度约为 第 )*卷 第 (期 "&&+年 (月 !&&&1$"(&L"&&+L)*（&(）L)))+1&* 物 理 学 报 MCNM O/PHBCM HBEBCM Q85-)*，E8-(，H=RS=2T=U，"&&+ ! """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" "&&+ C?4:- O?9K- H8@- 图 ! 实验装置 图 " 在不同脉冲能量脉冲聚焦下，玻璃内部的损伤形貌（（#）—（$）的 !值分别为 %&’(，)(，&(，!!*，!+,和 !)* -.） !+/ 0损伤概率为 1*/时激光脉冲能量为 +! -.0能 量计为 23456公司的 78"1能量计，测量精度可以达 到 9 +/，其能量测量范围为 "**!.—!* .，测量信号 可以输入计算机 0所用的 :( 玻璃样品的尺寸为 !, -- ; , -- ; &* --，表面粗糙度 < ! =-0 !"!" 实验结果 "’"’!’ 损伤形貌特点 当入射激光脉冲能量分别为 %&’(，)(，&(，!!*， !+,，!)* -.时，:( 玻璃内部均出现损伤，采用基恩 士公司的 >?@A)**显微镜对损伤形貌进行观察，典 型的观察结果如图 "所示（激光的传输方向都是从 左向右）0 从图 "（#）可见，当激光能量较小时，:(玻璃内 (111(期 韩敬华等：纳秒激光在 :(玻璃中聚焦的损伤形貌研究 部的破坏点较小，整个损伤形状呈略椭的球形 !从图 "（#）和（$）可以看出，当入射激光脉冲能量逐渐增大 时，损伤范围逐渐增加，轴向的损伤长度逐渐增长， 当损伤的整体形貌近似为球形 !当激光能量进一步 增大，轴向损伤的长度进一步增大，总体变为纺锤型 分布，靠近焦点的范围内损伤的横向宽度较大，在距 离焦点最长的末端成了一条逐渐减小的丝状破坏 ! " %"%"% 轴向尺寸的变化规律 利用移动损伤模型［&，"’，"(］，当高斯脉冲聚焦通过 介质时，介质损伤点的轴向损伤的最大距离决定 于脉冲峰值功率与阈值之比!值和 )*" 瑞利距离 !+，为 !,-. / !+ ! 0! )， （)） 其中 !+ / "· !#1 "2 " ， （"） ! / $,-. $ 34 / %,-. % 34 ， （5） " 为玻璃的折射率，对 6&玻璃为 )%’"，"为入射激 光的波长，#12 是束腰半径 ! 高斯脉冲聚焦半径与前焦点光束半径（#7）、波 长（"）、聚焦透镜焦距（ &），激光束直径（’）的关系为 #12 / " & !#7 " & ’"! （8） 实验中，透镜上的激光束直径为 ’ / 2%9’ $,， 透镜焦距 & / )2 $,，则根据（"）和（8）式的聚焦半径 #12 和 !+ 分别大约为 )8%"", 和 &2’",!根据（)） 式，损伤的轴向长度与脉冲能量的关系的模拟结果 如图 5所示 !我们还对不同能量下损伤点的轴向损 伤范围进行多次测量，其测试结果也标识在图 5中 ! 图 5 损伤点的轴向最大距离和入射激光脉冲能量的关系 由图 5可见，随着入射激光能量的增大，损伤点 的轴向长度也逐渐变大，增加的规律与移动损伤模 型所预测的规律符合很好，说明在纳秒激光损伤的 研究中这个模型是适用的 ! 5 % 损伤形貌的物理解释 由损伤机理分析可以知道，介质击穿损伤的本 质是介质通过非线性电离作用产生等离子体，大量 激光能量通过等离子体的逆韧致吸收作用沉积到等 离子体中，高温高压等离子体向外膨胀形成冲击波 ! 高脆性玻璃受到压强不同产生的损伤机理也不同， 因此根据激光等离子体产生冲击波的压强大小就能 推出损伤的范围 !因此要对损伤形貌特征的形成过 程详细地理解就必须从激光能量的沉积过程、膨胀 过程入手分析 ! !"#" 自由电子对激光能量的吸收 脉宽为纳秒量级的激光脉冲与介质相互作用过 程中，一旦介质被击穿，自由电子密度即基本保持常 数 !一般玻璃击穿时，自由电子密度大约为 )2): $,0 5，击穿后最高电子密度大约 )2") $,0 5 % 材料的 介电函数描述了材料对电磁场的响应特性，由复介 电函数#/#1 ;#< =，它与折射率的关系为!# / " ; =$，则有# / "" 0$" ; ""$=，即#1 / "" 0$"，#< / ""$!由电解质函数#/ ) 0 % " > %（% ; =&?@） ，式中%> 和 %分别表示等离子体和入射激光的频率，&?@表示电 子与声子的碰撞频率，可以近似取为&?@ / ’ A )2)8 B0 )［)2，"9］!等离子的频率（>C-B,- @D?EF?G$H）为%> / （8’(" "? *)?）)*"，其中，"?，)? 分别为电子密度和电 子质量［)2，"9，":］!激光等离子体的吸收率 * 和反射率 + 与 " 的关系为 * / ) 0 +"8"［（" ; )）" ; ""］0 ) !根 据实验条件，入射激光的波长" / )2(8 G,，最高电 子密度取为 "? / )2") $,0 5 ［’］，则可以计算出激光等 离子体对激光能量的吸收率和反射率分别为 * / 2%9’&8，+ / 2%"82( ! !"$" 激光能量的轴向空间沉积 根据移动损伤模型［&，"’，"(］，高斯脉冲聚集通过介 质时，在空间任意一点产生击穿的时刻是瑞利距离、 脉宽以及脉冲能量的函数 !在各个点上被击穿的时 间是不同的，在焦点处首先被击穿，后随着远离焦点 的方向逐步后移 !设在焦点的位置坐标为 2，空间坐 2(’’ 物 理 学 报 ’9卷 标以逆着光束传输的方向为正，则不同位置发生击 穿的时间为 !（ "）! " #$%&’%& ! # ( " "( ))( )[ ]{ }’ #*’， " 是距离焦点的距离，!（ "）为 " 处发生击穿的时刻， "+ 是脉冲宽度 ,实验所用的激光脉冲为高斯型，可 表示为 #（ !）! #-./0/+（" $%&’） ! "( )+[ ]’ ， （1） 式中 #-./是脉冲峰值功率，"+ 是脉冲宽度，! 是脉冲 作用时间 ,则作用于任意两点 "#，"’ 之间所作用的 激光能量可以写为 $’ " $# "’ " "# ! ! !# !’ #（ !）2 ! "’ " "# ， （3） 式中脉冲作用时间 ! 是 " 的函数 ,从实验中发现，介 质一旦被击穿，激光能量透过率会迅速下降，在脉冲 强度的时间分布上观察到后续脉冲强度被截 断［’4，56］,因此可以假设轴向上（ "#，"’）分布的激光脉 冲能量（$’ " $#）主要沉积在（ "#，"’）范围之内 ,但 是激光能量并不是全部被沉积的，这是由高斯光束 的分布特点决定的 ,由聚焦的空间高斯脉冲的强度 分布 %（ &）! %6 0/+ " ’ &’ ’( )’ 可知，激光脉冲光强分布随着 & 的增加而迅速减小， 脉冲能量主要集中在脉冲的中心部分 ,又由光斑半 径随距离焦点 " 距离的变化规律 ’（ "）! ’6 # ( ""( )6" ’可知，光斑半径随距离 " 的增大而迅速 增大，因此脉冲峰值光强减小很快 , 由 -789&: ;<0.=27>&模型可以推断当在最大损伤距离处（ "-./ ! ") !" " #），只有脉冲峰值功率（#-./）达到损伤阈 值 ,根据以上分析可知，沉积在介质中的激光脉冲能 量不是脉冲的全部能量，脉冲强度分布越集中，沉积 的能量越大 ,从损伤图像来分析，焦点处激光等离子 通道的宽度最大（与焦点半径相当），从焦点到尾部 逐渐缓慢减小，因此可以假设沉积到介质中的脉冲 能量在靠近焦点处最多，假设全部沉积，随着距离 " 的增大，沉积的有效半径逐渐减小，到最大损伤距离 处为 6 ,由以上分析可以确定激光沉积的有效面积 系数 ( ! ! ’6 # " " "( )( )6 ’ ! ’6 # ( " "( )6"( )’ ’ ! （ "6 " "）’ "’6 ( "’ , （?） 在脉冲单位长度激光能量的沉积量为（3）式的 极限（) 为吸收率），故 * ! )·(· " %9- "’# "# $（ !’（ "’））" $（ !#（ "#）） "’ " "( )# , （@） 以上的极限是一个导数的负值，即（@）式可写为 * ! " )·#-./ ! # ( " "( ))( )[ ]’ "# A "+ "$%&’ %& ! # ( "’ "’( )) "[ ]{ }# "#*’ A "（ "6 " "）’ （ "’) ( "’）’ , （4） 由此看出 * 只决定于激光脉冲的峰值功率（#-./）和 产生损伤的位置（ "）, !"!" 激光产生的 #$%&’ ()*+压强的轴向分布 高强度激光脉冲聚焦通过介质时，激光等离子 体吸收大部分脉冲能量使得聚焦处的玻璃介质被充 分电离、汽化产生高温高压等离子体，等离子体向外 膨胀就产生所谓的冲击波 ,冲击波产生的高温高压 使得玻璃的近邻介质发生熔化和断裂［#6，#?］,当介质 在外界压强下膨胀时，从破坏图像上看，玻璃的裂纹 除前端是向四周发散外，其余的主要是沿垂直于光 轴的方向，因此本文中假设冲击波的冲击方向是垂 直于轴向 , 压强所做的功和被压缩的体积有以下关系： + !!#2, !!#·2（-!&’）! -!#·2（!&’）, 进一步推导就可以得到任意一点 " 的压强表 达式 #"（ &）! *（ "） !&’ , （#6） 由（#6）式可见激光能量在轴向的空间沉积特点决定 了对应点压强的分布特点 , !"," 激光能量轴向沉积分布和冲击波的压强分布 的理论模拟 根据实验参数，玻璃击穿阈值为 $ BC ! 5# -D，近 似取等离子通道的半径大约为 3"-，利用（4）和（#6） 式对能量沉积和压强分布随轴向的变化进行模拟， #3114期 韩敬华等：纳秒激光在 E4玻璃中聚焦的损伤形貌研究 如图 !和图 "所示 # 图 ! 轴向单位长度沉积的激光能量与距离焦点距离的关系 图 " 激光等离子体产生冲击波的压强与距离焦点距离的关系 由图 !激光能量的沉积规律可见，当脉冲能量 较小时，激光脉冲能量沉积比较集中，主要分布在焦 点附近 #随着入射脉冲能量的增加，能量的空间分布 也逐渐由集中变为分散，在靠近焦点处的能量逐渐 向逆着激光的方向扩散 #对比图 !和图 "可以看出， 激光能量的空间分布决定了激光等离子体产生冲击 波压强的空间分布 #由于激光能量在靠近焦点处较 集中，因此在这个范围内产生的压强比较大，在远离 焦点处产生的压强范围较小 # !"#" 脆性玻璃在高强度冲击波冲击下的损伤特点 激光脉冲聚焦在玻璃中时，首先玻璃在强激光 引起的轴向非线性电离作用下产生等离子体，后续 激光能量被等离子体强烈吸收而沉积，这就是所谓 屏蔽效应 #由于高斯脉冲产生击穿的位置是从焦点 逐渐向逆着光传播方向传输的，从而形成一个丝状 的等离子通道 #等离子体吸收激光能量形成高温高 压等离子体，对临界介质产生熔蚀和挤压，沉积的激 光能量多少又直接决定了等离子体膨胀的冲击波压 强的大小 #激光等离子体压强的大小不同会引起损 伤形貌和范围的不同 #因此根据激光等离子体产生 的压强不同就可以大致推测出损伤的特征和范围 # 我们以入射激光脉冲能量 $$% &’ 为例进行对比 分析 # 图 ( 冲击波的压强轴向分布及其对玻璃介质的作用 从压强分布看，靠近焦点处能量沉积较大，远离 焦点处是缓慢下降的 #玻璃属于高脆性固体，冲击波 在介质中传播时，随后会出现以较低速度传播的破 坏层，其边界的传播就构成“破坏波”#关于高脆性介 质裂纹的增长原理有很多不同的理论解释，我们用 比较普遍运用的内部缺陷理论进行解释［)*，+$］#高脆 性玻璃自身带有大量的内部缺陷、裂纹等，这使得玻 璃的强度急剧下降，同时也成为玻璃在高压作用下 裂纹蔓延增长和增多的基础 #裂纹的增长速度随压 强的变化而变化［)!］，一般来讲当外界压强高于最高 弹性应力（,-.）时（/0 玻璃的一般在 *1!—01$( 234，图 (中取 ,-. 5 * 234），其扩散速度随压强变 化不大，在这种情况下，玻璃层裂强度会突然降为 %，即发生完全断裂［+)］#当外界压强低于 ,-.时，随 压强的增大而增大 #大量裂纹的扩散也会形成一个 破坏波，其速度小于冲击波的速度［)!，++，+!］#在压强大 于 $% 234的高强度压强作用下，固体玻璃还会发生 结构的相变和熔化［$%］#由以上分析，根据图 ( 的压 强分布可见，激光等离子产生的冲击波对介质的作 用效果可以分为激光等离子体通道、挤压熔化、膨胀 断裂、裂纹末端的塑性变化四种 #实验测得在该能量 下激光的损伤形貌如图 6所示 # 在损伤图像上可以看出，在呈纺锤形对称分布 )("" 物 理 学 报 "6卷 图 ! 在聚焦脉冲作用下玻璃介质的损伤形貌 损伤中心部分有一条细小而狭长的丝状破坏带，这 就是激光等离子通道；在靠近丝状破坏带向外是一 个裂纹密集的烧蚀区域；裂纹延伸较长，在裂纹的末 端是折射率发生变化的区域，该区域位于整个损伤 区域的最外围；这个区域较大，它是由于在裂纹顶端 发生了塑性变化而使得玻璃折射率发生变化的结 果［"#，"$］%在裂纹的尖端产生的压力场对介质产生拉 伸作用，这使得介质原子之间的化学健发生断裂和 原子之间发生位错，从而引起介质折射率发生变化， 对于玻璃介质来讲，发生塑性变化的条件是外加压 强大于玻璃的分子间作用力（大约为 &’( )*+）［(!，"#］% # ’ 结 论 从实验和理论上分析了固定脉宽为纳秒量级的 激光脉冲聚焦通过 ,- 玻璃时的损伤形貌特点，有 如下结论： (’ 强激光与玻璃介质相互作用过程可以分为 介质的非线性电离过程、激光能量沉积过程、激光等 离子体膨胀过程，不同的物理过程产生激光体损伤 的形貌特征也是不同的 %实际测量损伤形貌结果表 明，在介质发生损伤的区域可以观察到四种类型的 损伤：丝状等离子体通道、熔化、断裂和折射率变化 % " ’ 非线性电离过程是从焦点处首先产生，因此 焦点处最先击穿，随后击穿点沿逆着激光传输的方 向传播，在损伤形貌的中心位置就产生一条细长的 等离子体通道 % . ’ 激光能量沉积到等离子通道后向外膨胀，冲 击波的压强不同对临近介质破坏作用也不同：当压 强大于 (& )*+，玻璃介质将熔化；当压强大于玻璃的 最高弹性应力，玻璃将完全断裂；当压强小于玻璃的 最高弹性应力时，主要是微裂纹的增长和扩散 %在裂 纹的末端的塑性变化使得玻璃折射率发生改变 % # ’ 针对纳秒高斯型激光光束聚焦通过介质时 的情况，引入单位长度激光能量沉积函数和冲击波 的压强函数，通过模拟激光等离子产生冲击波的压 强对介质的作用，成功地解释了熔化、断裂破碎和折 射率变化三种损伤形貌 % 感谢与李大义教授、陈建国教授、魏敏博士的有益讨论 % ［(］ /01 2 3，4+1 2 3 "&&& !"#$ %&’( % )*+ % !" ("$"（51 3651070） ［文双春、范滇元 "&&& 物理学报 !" ("$"］ ［"］ 3+89:0;; < =，=+>;0?@40AA0B C D，2EF;G 3 <，H01+9+I0 < D， JFBA01 H C，/65E8+1 * ,，KL <，CL1M0; H，C5;0? H N，405E H O，=+IM0; C * "&&# %,-" -. )%/0 #$!% $# ［.］ )+;;+57 P，Q+EF;5 <，D8B+ 3 "&&" 12# % 032,4(( %& (#RS ［#］ OL O，P5L T，2UL50B <，HFLBFL ) (--# !225 % %&’( % 64## % ’! .&!( ［S］ 2EL+BE J 3，405E H O，=0B8+1 2，CL:01I65M D H，26FB0 J /， *0BB? H O (--R %&’( % 748 % J #$ (!#- ［R］ V5A8+11 ,，H0?0B@E0B@W061，2I6;0X0; < Y，=L;;0B 2 "&&& %&’( % 748 % V ’( ("&" ［!］ QF+IM <，WFX0; D (--- /000 9 % :;$+#;< 054"#,-+ $# ((SR ［$］ O01X / *，<5+ Y Z，P01X K T，PL = =，P5 C T，TL [ [ "&&# !"#$ %&’( % )*+ % #$ ""(R（51 3651070）［邓蕴沛、贾天卿、冷雨 欣、陆海鹤、李儒新、徐至展 "&&# 物理学报 #$ ""(R］ ［-］ 4+1 3 =，PF1XE51 < * "&&( !225 % 12# % () $$" ［(&］ )+8+;? 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