精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除【精品文档】第PAGE页巧算乘法整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。一、记住乘法中常用的几个重要式子5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。二、乘法的运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
型1、根据交换律与结合律直接凑整①19×4×25②125×49×8③125×（25×8）×4④4×145×25⑤125×19×8⑥37×4×25⑦625（138）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8题型2分解因数凑整①25×48②36×25③125×72④56×125⑤16×125×50⑥25×32×125⑦80×16×25×125⑧937×125×25×64×53、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c题型3：直接利用乘法分配律凑整①②③125×（40+8）④（100—4）×25⑤（40+4）×25⑥125×(20—8)⑦125×(80+8)⑧125×（80—8）⑨(40—8)×25题型4分解后利用乘法分配律凑整①37×99②234×102③46×101④⑤125×98⑥17×999题型5逆用乘法分配律凑整①95×71＋95×29②62×38＋38×38③175×34+175×66④64×25＋35×25＋25⑤123×235－24×235＋235⑥586×124＋29×586－586×53⑦54×154－45×54－54×9⑧67×12＋67×35＋67×52＋67⑨375×480+6250×48⑩99999×22222+33333×33334（11）三、一些特殊的乘法巧算1、一个数乘以11算法：22×11=242222×11=24422222×11=244442“两头一拉，中间相加，满十进一”2456×11=2701627016（1）23×11=（2）68×11=（3）235×11=（4）285×11=（5）76×11=（6）98×11=（7）125×11=（8）837×11=（9）326×11=（10）256×11=2、“111”型乘法11×11=111×111=1111×1111=例5.22222×22222=1×4=4例60++4444400+444440+44444=44444×(10000+1000+100+10+1)=44444×11111=1×4＝4练习：3、“101”型乘法（1）巧算两位数与101相乘。10101×43×56（2）巧算三位数与1001相乘。01×3864、“同补”速算法积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。例1（1）76×74＝（2）31×39＝（3）58×52=（4）90×91=5、“补同”速算法。积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”。例2（1）78×38＝（2）43×63＝（3）19×91=（4）58×58=6、互补概念的推广当两个数的和是10，100，1000，…时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。 在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。例如，因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，所以是“同补”型。又如，等都是“同补”型。当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。例如，等都是“补同”型。在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。例3（1）702×708=？（2）1708×1792＝？解：（1）（2）计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。 在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。例42865×7265＝？解：练习：（1）68×62；（2）93×97；（3）27×87；（4）79×39；（5）42×62；（6）603×607；（7）693×607；（8）4085×6085。
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