人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心1部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除PAGE\*MERGEFORMAT#部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除PAGE\*MERGEFORMAT#各种SAR成像算法
总结
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1SAR成像原理SAR成像处理的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布，它是一个二维相关处理过程，通常可以分成距离向处理和方位向处理两个部分。在处理过程中，各算法的区别在于如何定义雷达与目标的距离模型以及如何解决距离－方位耦合问题，这些问题直接导致了各种算法在成像质量和运算量方面的差异。一般来说，忽略多普勒频移所引起的距离向相位变化，距离向处理变为一维的移不变过程且相关核已知，即退化为一般的脉冲压缩处理；同时将雷达与目标的距离按2阶Taylor展开并忽略高次项，则方位向处理也是一个一维的移不变过程，并退化为一般的脉冲压缩处理，这就是经典的距离多普勒(Range-DopplerRD)算法的实质。若考虑多普勒频移对距离向相位的影响，同时精确的建立雷达与目标的距离模型，则不论距离向处理还是方位向处理都变为二维的移变相关过程。线性调频尺度变换(Chirp-ScalingCS)算法即在此基础之上将二维数据变换到频域，利用ChirpScaling原理及频域的相位校正
方法
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，对二维数据进行距离徙动校正处理、距离向及方位向的聚焦处理，最终完成二维成像处理。当方位向数据积累延迟小于全孔径时间(即方位向为子孔径数据)的情况下，方位向处理必须使用去斜(dechirp)处理及频谱
分析
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的方法。在RD和CS算法的基础之上，采用dechirp处理及频谱分析的方法完成方位向处理的算法分别称为频谱分析(SPECAN)算法和扩展CS(ExtendedChirpScalingECS)算法。SAR成像原理本节以基本的正侧视条带工作模式为例，对SAR的成像原理进行分析和讨论。正侧视条带SAR的空间几何关系如下图所示。图中，ao卩平面为地平面，oy垂直于ao卩平面。SAR运动平台位于S点，其在地面的投影为G点。SAR运动平台的运动方向Sx平行于o卩，速度大小为v。SAR天线波束中心与地面的交点为C，CG与运动a方向Sx垂直；S与C的距离为R，ZBSB称为天线波束的方位向宽度，大小为0。Ps12a人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心2为测绘带内的某一点，一般情况下取斜距平面CSP进行分析，称SAR运动的方向Sx为方位向(或方位维)，称天线波束指向方向SC为距离向(或距离维)。XvSR(t)卩GoCX2vtBiRsa测绘带a正侧视条带SAR几何关系示意图假定P的方位向坐标为X；在t时刻,SAR运动平台S与P的距离为R(t)。若当t=0时刻，SAR运动平台位于方位向0点，则当t时刻，R(t)的表达式为:(1.1)R(t)=R2+(vt-X)21sa将式(1.1)在t=X/V附近进行2阶Taylor展开，有:aX)t-—VJa(X\R(t)沁R—+RVIV丿X)t-—八V丿a(1.2)二R+(”厂X)22Rs假设雷达发射连续的正弦波，即发射信号s(t)为:ts(t)=Re[Aej«c]t(1.3)其中，A为发射正弦波的幅度，®为发射信号的载频。c发射信号s(t)经点目标P散射后，雷达接收机收到的信号s(t)为:s(t)=ReIsAe叫t-a)F(x)}r(1.4)其中：c为光速，K为复常数，a为回波信号相对于发射信号的时间延迟:a=2R(t)/c(1.5)F(x)为考虑雷达水平方向增益变化而引入的加权函数。若不考虑雷达天线的加权作用，即令F(x)_1，则式(1.4)变为：(1.6)s(t)_Re{kAej®c(t-a)}r根据式(1.6)，雷达运动平台相对于点目标的运动将造成回波信号的相位随时间不断变化，从而引起回波瞬时频率的变化，产生多普勒频移。多普勒频移量f(t)为:df(t)_1d(①a)_1dI2①R(t)(1.7)J(t)_—c_—d2兀dt2兀dt将式(1.2)内的R(t)代入可得：f(t)一2Ld\竺型d2兀dtIc(1.8)1d1加Rs「1+(vt-X)2/2R22兀dtIc2v2十(t-1)九Ros其中：九为雷达工作波长，且九二2兀c/①，t二X/v为雷达波束中心通过P点的时c0a间。回波信号的瞬时频率f(t)为:r2v2(1.9)f(t)-f+f(t)-f—丁(t—t)rcdc九Rs由式(1.9)可知，多普勒频移的存在将使回波信号的瞬时频率在载波频率®附近作线c性变化。也就是说，由于雷达运动平台匀速直线前进，回波信号s(t)在方位向将为线性r调频(chirp)信号:I(s(t)=Re
expcan=-gt—nPRT—其中，九为雷达工作波长。式(1.21)中的两个指数项分别代表方位向的相位调制和距离向发射的相位调制。考虑到相对于雷达发射脉冲而言，W(t)和R(t)是时间t的慢变化函数，可以作如下a近似：W(t)=W(nPRT)(1.22)aaR(t)=R(nPRT)(1.23)同时，将时间t分解为快时间分量t和慢时间分量t之和，即：at=t+1，t=k•PRT(1.24)aa人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心7人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心7部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除PAGE\*MERGEFORMAT#部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除PAGE\*MERGEFORMAT#s(t,t)9W(t)exp卜j芋R(t)aaa|九a8(t)8ta2R(t)ac{s(u)exp[沖(t)]}t0(1.25)=c・W(t)expaa-j夢R(ta)J5t2R(t)T——a—c通过变量置换，可以将S(t)转换成二维形式：ta{5(t)sG)exp[加(t)]}a0其中，0表示对t的卷积，0表示对t的卷积，0表示二维卷积。taat因此，雷达系统接收回波信号的过程，可以看作是地面目标的后向散射特性通过一个线性系统的过程。式(1.25)可简化表示为：s(t,t)=◎0h(T,t)aa其中，h(t,t)为线性系统的冲激响应函数：a「4兀-h(,t)二W(t)exp—j—R(t)-aaa九at2R(t)a—c0sG)exp[jQ(t)]t0式(1.27)可以进一步表示为：h(T,t)二h(t,t)0h(t)a1at2其中，h(t,t)=W(t)exp1aaa—j芋R(t)卜卜-九aIIh(t)=sG)exp{jQ(T)}20则式(1.26)可进一步表示为：s(t,t)=c0h(t,t)0h(t)a1at2(1.26)(1.27)(1.28)(1.29)(1.30)(1.31)式(1.29)中，h(t,t)的指数项代表了由于雷达运动平台与目标间相对运动所带来的1a方位向相位调制。如果对R(t)采用式(1.2)所示的2阶Taylor展开方式，则回波的方位a向相位为慢时间t的2次函数，即一个chirp信号；h(t,t)的冲击函数表达式代表了由a1a于相对运动，回波包络的中心在距离向上的位置发生变化，即距离徙动现象。2RD算法原理RD算法
流程
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如下图所示，包括距离压缩处理、方位压缩处理两个主要处理步骤，以及作为辅助处理步骤的距离徙动校正处理。由于具有概念简单、易于实现、处理效率高等优点，RD算法成为最经典、最成熟的SAR成像处理算法。RD算法流程h(T,t)二W(t)expj-j$R(t)2T-1aaa|九(2.1)(2.2)(2.3)RD算法的本质是对R(t)采用式(2.2)所示的2阶Taylor展开方式，将距离向处理和a方位向处理解耦，分解为两个一维处理分别完成。其中距离向处理利用脉冲压缩技术实现距离向高分辨，方位处理则利用回波中的多普勒信息完成方位高分辨。2.1RD算法的距离向处理SAR回波信号的表达式为：s(T,t)二Qgh(T,t)®h(T)a1aT2其中，h(t)=sG)exp(j兀kt2)20r由于h(t)为chirp信号，距离向处理就是针对h(t)完成匹配滤波处理。选取距离22向处理参考函数g(T)(T)=h*(-T)=s(-T)20exp一j兀kT2r(2.4)r则距离向处理后的信号近似为：S(T,t)=S(T,t)0gG)raaTrTOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark118"=◎0h(t,t)0h(t)0h*(—T)(2.5)1aT2T2=Q0h(T,t)0AG)1aTr其中，A(t)为距离向处理结果的包络，当发射信号的包络S(T)为门函数时:sG)=rect01柯<+0,otherwise(2.6)A()为sine函数:rsin(兀Bt)(2.7)A(t)=sinc(兀Bt)=r其中B=kT为发射信号的带宽，T为发射脉冲宽度。一般情况下为了获得距离向rrss的高分辨，发射脉冲的带宽B很大，此时AG)近似为6函数。rr2.1.1距离徙动校正处理将距离向处理结束后的信号s(t,t)重写如下：raS(T,t)=Q0h(t,t)0AG)ra1aTr=a-W(t)expJ-j学R(t)[A(t-2R(t)/c)aa九aIra由于在不同的慢时间t，雷达和目标的距离R(t)不同，因此式(2.47)中距离向处理aa结果包络A(T)的最大值随慢时间的变化出现在不同的距离向位置上，这种现象称为距r离徙动现象。距离徙动现象的本质是回波信号的方位向和距离向发生耦合，如果要进行精确成像，方位向就需要进行二维相关处理。为了使信号的方位向与距离向解耦，从而简化方位处理，使之变为一维相关处理，就需要在方位向处理之前进行距离徙动校正，使式(2.8)变为如下形式：(2.9)s(t,t)=c-W(t)exp[—jtR(t)]•AC-2R/c)raaaI人aIrref其中，R，为不随慢时间t变化的参考距离。refa对(2.8)中的斜距R(t)按二阶Taylor展开，有：a…、厂(Vt-X)2R(t)沁R+-^(2.10)as2Rs式(2.8)可以改写为如下形式：s(t,t)qq・W(t)exp]j兀ftradr((vt—X)21At—2Q丄、7R十a-a/crs2Rk"丿5aaa(2.11)(2.12)(2.13)对式(2.12)进行方位向Fourier变换，得到方位向频域信号S(t,f)：S(t,f)=b・W(f)®rectraaaIB丿a2仁(vf/f)21—2R+a_adr2Rs丿ra[•f2]exp\—j兀l〉•1fdJdr(2.14)/c其中，f为回波方位向多普勒调频斜率。dr处于不同方位向位置X的点目标，其距离徙动变化曲线R(t)各不相同。在实际处a理过程中，必须针对不同方位向位置X逐一进行距离徙动校正处理。为了简化距离徙动校正处理，减小处理量，可以利用方位向回波chirp信号的时频关系—X1adrav丿a使得R(t)随方位向频率的表达式R(f)与目标所处的方位向位置X无关:aaQ(f、Q丄6f/f匕R(f)QR+—dr——as2Rs表示压缩后的sinc信号两个点目标A，B的距离徙动曲线时域及频域示意图可见将数据变换到方位向频域以后，不同方位向位置的点目标的距离徙动曲线将重合起来。上述过程如上图所示。距离徙动校正处理的实际工作过程一般是针对方位向频域信号S(T,f)，根据式ra(2.13)由方位向频率f计算出R(f)的大小，然后对S(t,f)进行相应的距离向移位操aara作。2・2RD算法的方位向处理经过距离徙动校正处理的信号s(t,t)可以表示为:RMCasRMC(t,t)=o・W(t)expfj兀faaarrefdr(taa(2.15)其中，R为距离徙动校正后的参考距离，一般情况下为R；f为方位向多普勒refsdr调频斜率：2v2dr(2.16)a九Rs因此s(T,t)是一个在距离向R处出现，方位向中心位于X/v，调频斜率为RMCasa-2v2/九R的chirp信号。as构造方位向参考函数g(t):aag(t)=exP\j•兀—t2|(2.17)aaI九RaIs对s(T,t)进行方位向脉冲压缩处理，处理后的信号为:RMCaS(T,t)=S(T,t)0g(t)aaraaa=G・W(t)AaaaAG-2R/c)ra(2.18)通常情况下也是一个sine函数。其中，A(t)为方位向处理结果的包络aa3SPECAN算法原理SPECAN算法是在RD算法的基础之上发展出来的一种时域和频域混合的SAR成像算法，其距离向处理方法与RD算法相同，而方位向处理方法则与RD算法不同。RD算法的方位向处理采用的是基于相关处理的脉冲压缩算法；而SPECAN则利用方位向信号的线性调频特性，利用去斜(deehirp)处理和频谱分析方法实现方位向的聚焦。3.1dechirp处理和频谱分析方法(3.1)对于ehirp信号c(t)(t-1)0exp1T丿c(t)=rect构造参考函数r(t)r(t)=rt]Lrectexp-jk12(T丿r(3.2)其中，t-T/2>-厂/2，t+T/2•Aas(4.18)f2K(f,R)\1+C(fsarefsaR+RC(f)][srefsaI式(4.18)中，第一个指数项表示方位向相位调制及残差相位；第二个指数项表示距离向chirp调制；第三个指数项则包含了每个点目标的实际距离徙动量。相应的，CS算法的第二个相位因子为：①(f,f;R)=exp\—加1>•2Texp{—J0(f,R)}Aas(4.20)其中，第一个指数项表示方位向chirp调制，第二个指数项表示进行ChirpScaling处理时与①(T,f;R)相乘后引入的相位残差。由此可得,CS算法的第三个相位因子为:1aref①(t,f)=exp3a.2兀仇f)21/21-1-a>九12v丿a(4.21)exp{j(f,R)}Aas①(t,f)的第一项用来实现方位向匹配滤波，第二项则用来校正相位残差。3a4・5方位向IFFT处理2R)s-(4.22)经方位向IFFT处理完成方位压缩后的最终成像结果为。s(t,t)=W(t)A(t)AIt-4aaaaar其中，A(t)及A(t)分别为方位向处理及距离向处理后的包络。aar
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