§4.3薄膜干涉（分振幅法）1、光程差公式：即：.⑴干涉条件：—相长干涉—相消干涉⑵n1
n2或n1>nn>n2或n1
表
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面镀上折射率为n的透明薄膜，并使n1
证明
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：当反射光完全消失。，得.增反膜（高反膜）：如He—Ne激光器谐振腔上的反射镜通过在玻璃上交替镀上高折射率材料ZnS（n1=2.35）和低折射率材料MgF2（n2=1.38），可对λ=6328Ǻ的单色光反射率大于99%。得：得：.例
题
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4-6：波长可连续变化的单色光垂直入射于折射率为n1=1.30的油膜上，油膜覆盖在折射率为n2=1.50的玻璃板上。若波长为λ1=500nm和λ2=700nm的反射光完全相消。求油膜的最小厚度。解：设膜的厚度为d，则（无半波损失）：求得：即：.例题4-7：白光垂直入射在肥皂膜上，观察反射光，在可见光中对λ1=600nm的光有一干涉极大，而对λ2=450nm的光有一干涉极小。肥皂膜折射率为n=1.33，求满足以上条件时，肥皂膜的最小厚度。解：设膜的厚度为d，则：即：求得：.例题4-8：平板玻璃（n0=1.50）表面有一展开成球冠状的油膜（n=1.20），用波长λ=600nm的单色光垂直入射，从反射光中观察干涉条纹。⑴问看到的干涉条纹是什么形状的？⑵若油膜最厚处厚度为1200nm时，可看到几条亮纹？亮纹处油膜多厚？解：⑵干涉亮纹满足（无半波损失）：得：取：⑴看到圆形等厚干涉条纹；.2、等厚干涉：⑴劈尖干涉：设单色光垂直入射（i=0）暗条纹明条纹∵存在半波损失，∴棱边处为暗条纹。条纹间距：对空气劈尖：可见：α大则l小，α小则l大。.⑵牛顿环：以O为圆心的一组同心圆环牛顿环仪设单色光垂直入射（i=0），n=1暗环明环明环半径暗环半径O点处：d=0、ΔL=λ/2—→暗斑.牛顿环可应用于测量透镜曲率半径、检查表面平整度等。例：测量透镜的曲率半径R。设测得k、k+1级暗环的半径为rk、rk+m，则.例题4-9：把直径为D的细丝夹在两块平板玻璃的一边，形成空气劈尖。在λ=589.3nm的钠黄光垂直照射下，形成如图上方所示的干涉条纹。求D为多大？解：细丝处正好是第8级暗条纹中心，由暗纹条件：k=8时：.例题4-10：一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正入射时，看到上图所示的条纹。问：⑴工件表面有凹槽还是凸槽？⑵槽的深度（或高度）是多少？解：⑴由条纹突起的方向可判断是凹槽。⑵由下图：解得：.例题4-11：当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第10个亮环的直径由1.40cm变为1.27cm，求这种液体的折射率。解：未充液体时第10环的直径为：充了液体后第10环的直径为：.例题4-12：图示平凸透镜的凸面是一
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样板，其曲率半径R1=102.3cm。另一凹面镜的凹面是待测面，半径为R2。用波长为λ=589.3nm的纳黄光垂直入射，测得牛顿环第4暗环的半径r=2.25cm。求R2的大小。解：设半径为r处空气膜厚度为e：解得：.
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