5一1忍数学教学2001年第5期结合生活实例进行充要条件的教学102600北京市第三人民警察学校王静数学和生活是紧密联系在一起的,数学中的许多公式、概念都是从生活中抽象出来的,教师如果能把数学教学和生活联系起来,使数学知识生活化、通俗化,那么就能赶走学生对数学的畏俱感、遥远感.一、引人新课师问:从学校回家可选择的交通方式有什么?生答:(谁想到谁说)条件结果骑自行车公共汽车>二数学家就是根据生活中的这些实例归纳
总结
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出了概念,并将其应用于数学.二、新课
内容
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1.充分条件:(l)定义:板书充分条件(略)(2)例题
分析
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:例1“x=夕,,或“二==一夕,,是“二2==夕2,,的什么条件?师问:大家想一想如果要达到“护=沪”这个结果,需要什么条件?生答:“x二犷或“x二一犷,条件结果出租车步行X=双X=一珍〕>护一沪(教师以图形方式表示学生的答案,使学生能清晰判断条件与结果之间的关系.)老师引导:要达到回家这个结果。我们只要选择其中的一个条件(交通方式)就足够了,也就是说,这其中的任何一个条件满足,回家这个结果就能达到.那么我们可以把这其中的任何一个条件都叫做达到回家这个结果的充分条件.师问:同学们能不能自己举一个充分条件的例子?生答:要达到吃饱这个结果可选择什么食物?结果麦当劳肯德荃扮二教师引导:上述这样的例子我们还可以举出很多,那么数学中有没有这样的例子呢?有!师问:和我们刚才所举例子是否相同?生答:是!(通过对比使学生更好地理解此例题,更进一步明确充分条件的含义.)师问:“二=犷是“护=沪”的什么条件?“x=一犷是“护=沪”的什么条件?生答:充分条件.(3)充分条件的特点:根据条件能推出结果,即A乡B,(4)练习:(巩固所学知识)2.必要条件(l)生活实例老师引导:俗话说:“巧妇难为无米之炊”,即要做成米饭,必须有米这个条件.没有米这个条件,也就没有米饭这个结果.这时,把米叫做米饭的必要条件,即必须存在的条件.条件结果米嘴一米饭师问:你们能不能举出这样的例子?学生开动脑筋举例:条米饭件头馒2001年第5期数学教学5一1口如:“不积畦步无以至千里,;“空气的存在是人生存的必要条件.”(通过生活实例,使学生明确必要条件的含义,即没有这个条件,就没有相应的结呆.)(2)必要条件的定义:板书定义并讲解.(3)数学中实例分析:例2“护=沪”成立是“二=犷成立的什么条件?教师设置问题情境;条件是什么?结果是什么?条件能推出结果、还是结果能推出条件?答案是什么?讨论后回答:(教师板书)条件A结果B“xZ=万2,,一“劣==,,,(通过例题使学生明确此类题的解题步骤:①找条件A、结果B②条件和结果之间的关系,即条件能推出结果,还是结果能推出条件.③作出判断.)(4)必要条件的特点:结果能推出条件,即B二二令A一(5)充分条件和必要条件的区别与联系(学生分组讨论后回答):①充分条件:条件A==令结果B,必要条件:结果B二二令条件A.`②如果把B看成条件,把A看成结果,则会出相反的结果.(6)练习:3.充要条件(l)充要条件的定义:板书.(2)例题分析:例3“11、12是两条有斜率且不重合的直线,11、l:的斜率k:=kZ”是“11、l:是两条有斜率的直线,且11l//2”的什么条件?条件结果“11、12是两条有斜率“11、12是两条且不重合的直线,11、令=今有斜率的直线,12的斜率凡1=几2,,且11//12,,(3)充要条件的特点:条件能推出结果,结果也能推出条件,即A专二令B.(哟生活实例:同学们想一想生活中有没有充要条件的实例,课后思考.(5)综合练习:三、课堂小结(略)数学发现式教学个案研究223700江苏省泅阳中学数学教育实验室张雪明江苏省泅阳中学高三(7)班郑正通过一年努力,我校“数学发现式教学模式研究”的实验取得了一些实效,并获得了一些很有研究价值的个案.研究课题:“滑棒在抛物面内停留在何处?”选题说明:借助一个直观现象,引导学生探索抛物线弦的性质.选题着眼于培养学生科学的探索精神、提高学生应用意识和学习兴趣.1.演示在水平桌面上放一只内壁光滑的且近似抛物面形的陶瓷水杯,教师取一些长短不一的细直金属棒随意丢入该水杯中.师:请同学们仔细观察这些金属棒最终的停留位置(见图l),然后谈谈你的观察结果及对该现象的看法.誓丫图12.归纳生1:我觉得较短的细棒似乎停留于水平位置,而较长的就显得比较杂乱.生:2我看较长的棒好象乱中有序一都交
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