会计专硕管理类联考数学公式整理及汇总

会计专硕必备 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 1.1有理数、、×、÷有理数=有理数（2）有理数、无理数=无理数（3）有理数×、÷无理数=不确定（4）非零有理数×、÷无理数=无理数（5）无理数、、×、÷无理数=不确定（6）无理数的整数部分与小数部分：如5的整数部分为2,小数部分为52（7）无理数配方：如52632（8）一一对应关系：若a,b为有理数,为无理数,且ab0,则有ab02.1奇数奇数=偶数（2）偶数、奇数=奇数（3）偶数、偶数=偶数（4）偶数×、÷奇数=偶数（5）偶数×、÷偶数=偶数（6）奇数×、÷奇数=奇数（7）若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加（8）若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加（9）若干个数之积为奇数→都为奇数相乘（10）若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘3.整除的特征：（1）能被2整除：个位数为0、2、4、6、8（2）能被3整除：各个数位之和为3的倍数（3）能被4整除：末两位数为4的倍数（4）能被5整除：个位数为0、5（5）能被6整除：既能被2整除也能被3整除（6）能被7整除：截尾乘2再相减（7）能被8整除：末三位数为8的倍数（8）能被9整除：各个数位之和为9的倍数（9）能被10整除：个位数为0（10）能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数4.小数化分数••127（1）纯循环小数化分数：0.127=999••1271（2）混循环小数化分数：0.1279905.绝对值aa0（1）代数意义：aa,a0|a|a（2）|ab||a||b|,|||b|b（3）非负性：|a|b2n2nc0abc0a|a|1,a0（4）自比性：|a|a1,a0（5）三角不等式：||a||b|||ab||a||b|（6）|xa||xb|模型：1有最小值,无最大值；2有无穷多个值使得其取得最小值；3平底锅型图象；（7）|xa||xb|模型1有最小值和最大值,互为相反数；2有无穷多个值使得其取得最小值,有无穷多个值使得其取得最大值；3图象是“两边平,中间斜”（8）|xa||xb||xc|模型6.平均值xx...x（1）算术平均值：x12nn（2）几何平均值：xnx.x...xx0g12ni（3）均值不等式：xx一正二定三相等g（4）已知axbyc(x0,y0),求xmyn的最大值mnaxc,bycmnmn7.比例的性质acabcdac1合比定理：(ab0,cd0)bdbdabcdacabcdac2分比定理：(ab0,cd0)bdbdabcdacacac3等比定理：(bd0)(bd0)bdbdbdaceace一般情况下：(bdf0)bdfbdf8.因式定理：(xa)是f(x)的一个因式f(a)09.余式定理：(xa)被f(x)除的余式为r(x)f(a)r(a)10.基本公式：1a2b2(ab)(ab)2a22abb2(ab)23a33a2b3ab2b3(ab)34a3b3(ab)(a2abb2)5a2b2c22ab2ac2bc(abc)216a2b2c2abbcac[(ab)2(ac)2(bc)2]21117若0A2B2C2(ABC)2ABC1118n(n1)nn111119()n(nk)knnk111110()(2n1)(2n1)22n2n1n11111n!(n1)!n!11xAx2A22xx21x3A33Ax31x4(A22)22x411.指数公式：（1）asatast（2）(as)tastt1（3）assat12.对数公式①logMNlogMlogNM，NRaaa②MloglogMlogNM，NRaNaa③logNnnlogNNRaa1④lognNlogNNRana⑤对数换底公式：logNlogNablogbalnNlogN(其中e2.71828…)称为N的自然对数elgNlogN称为常数对数10由换底公式推出一些常用的结论：11logb或logb·loga1alogaabbm2logbmlogbanna3logbnlogbanam4logamann13.一元一次方程axb0.(a0)ab0,无数个解解方程a0,b0,无解a0,唯一解14.一元二次方程ax2bxc01实根个数的判别bb24acbb24ac①当b24ac0时,有两个不相等实数根,即x,x；12a22ab②当b24ac0时,有两个相等实数根,即xx；122a③当b24ac0时,一元二次方程ax2bxc0(a0)没有实数根;记b24ac,是一元二次方程实根存在的判别式;2韦达定理bc方程ax2bxc0(a0)的两个根是x,x,那么xx,xx1212a11a韦达定理的应用：11xxb112xxxxc12122|xx|(xx)2(xx)24xx12121212|a|3方程根的分布一元二次方程ax2bxc0(a0)常用结论根的性质用和韦达定理综合考虑适用条件00两个正根xx0ba012xx0ca01200两个负根xx0ba012xx0ca0120c两根一正一负0(ac0)显然有0xx0a120正根的绝对值比ba0xx0显然有0负根绝对值大12ca0xx0120负根的绝对值比ba0xx0显然有0正根绝对值大12ca0xx0120b0两根互为相反数xx0显然有012ac0xx01200两根互为倒数xx1ac120b0仅有一根为零xx0显然有012c0xx012有两个有理根是完全平方数两根均为零bc0x1为一根abc0x1为一根abc04根的区间分布画图像永端点值的正负号来进行判断5方程ax2bxc0与cx2bxa0的根互为倒数6方程ax2bxc0与ax2bxc0的根互为相反数SS,n215.S与a的关系：ann1nnnS,n1116.等差数列：（1）通项公式：①aa(n1)dn1②aa(nm)dnm③and(ad)n1（）前项和：n(aa)2n①S1nn2n(n1)②Snadn12dd③Sn2ann212④S(2n1)a2n1n1ab（3）等差中项：若A,则A叫做a与b的等差中项算术平均值2（4）性质①若mnpq,且m,n,p,qN*,则aaaamnpq②若d0,则{a}是递增数列；若d0,则{a}a0,d0是递减数列；若d0,则{a}数常数列;nn1n③等差数列{a},若a0,d0,则S有最大值；若,则S有最小值n1nn④S,SS,SS也为等差数列,新的公差为n2dn2nn3n2n（5）S最值的求法：n①a0,解得n值取整数部分,若n本身为整数,则第n项与第n-1项共同为最值n1a②找S的对称轴(1),离对称轴近的整数值为最值n2dSa（6）共有2n项时,SSnd；奇数n偶数奇数Sa偶数n1Sn1（7）共有2n+1项时,SSa;奇数奇数偶数n1Sn偶数17.等比数列（1）通项公式：①aaqn1n1aaqnma②,qn(nm)nmnmamnaq11（2）前n项和：Sa(1qn)aaqn11nq0且q11q1q（3）所有项之和：a当公比q的绝对值|q|1时,称该数列为无穷递缩等比数列,它的所有项的和S1;1q4性质①若mnpq,且m,n,p,qN*,则aaaamnpq②若q0,则{a}是同号数列同正或同负,即正项数列或负项数列；若q0,则{a}是摆动数列;nn③S,SS,SS也为等比数列,新的公比为qnn2nn3n2n18.三角形（1）面积：1①Sah注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面积的关系21②SabsinC2③Sp(pa)(pb)(pc)④Srp33（2）等边三角形面积为a2、高为a42（3）直角三角形：①30直角三角形,三边之比为a:b:c1:3:2；②45直角三角形等腰直角三角形,三边之比为a:b:c1:1:2；③直角边乘积等于斜边与其上的高的乘积④射影定理：CD2ADBD,AC2ADAB,BC2BDBA3（4）等腰三角形：3030120的等腰三角形面积为a24（5）相似三角形①周长之比对应高之比对应对角线之比对应中线之比相似比②面积之比相似比的平方19.四边形1平行四边形性质：性质1：平行四边形的两组对边分别相等;性质2：平行四边形的两组对角分别相等;性质3：平行四边形的两条对角线互相平分;性质4：平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形;2平行四边形的周长和面积：若平行四边形两边长分别为a,b,b上的高为h,则面积Sbh,周长l2(ab);3矩形性质：矩形具有平行四边形的一切性质性质1：矩形的四个角都是直角;性质2：矩形的对角线相等且互相平分;性质3：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线;4矩形的周长和面积：两边长分别为a,b,则面积Sab,周长为2(ab),对角线长度为a2b2;5菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质性质1：菱形的四条边都相等;性质2：菱形的对角线互相垂直平分;性质3：菱形的每一条对角线平分一组对角;性质4：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线;性质5：在60的菱形中实质为两个正三角形拼接,短对角线等于边长,长对角线是短对角线或者边长的3倍;6菱形的周长和面积：设菱形的边长为a,则菱形的周长为4a,面积S对角线乘积的一半;推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半;7正方形性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质性质1：正方形的四个角都是直角;性质2：正方形的四条边都相等;性质3：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等;性质4：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线;8正方形的周长和面积：设正方形的边长为a,则正方形的周长为4a,面积Sa2对角线乘积的一半;9梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形;等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形;中位线与面积：1设梯形的上底为a,下底为b,高为h,则中位线(ab)；21面积S(ab)h中位线高220.圆形与扇形1周长和面积若圆的半径为r,则圆的面积Sr2,周长C2r2扇形的面积和弧长AA若圆的半径是r,圆心角为A度数,则扇形的面积r2,扇形弧长2r,扇形周长360360A2r2r;36021.立体几何1长方体：设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则长方体的对角线la2b2c2；表面积S2(abbcac)；体积Vabc;2正方体：设正方体的对角线,表面积,体积分别为l3a,S6a2,Va3;3圆柱体：设圆柱体中底半径为r,母线为l;圆柱体的底面积Sr2,侧面积S2rl,全面积底侧S2r(rl),体积Vr2l全特别地,等边圆柱轴截面是正方形中,侧面积S4r2,全面积S6r2,体积V2r3侧全44球体：设球体的半径为r,则球体的表面积S4r2,体积Vr3;322.解析几何：1两点间距离公式和中点公式设点P(x,y)和P(x,y),则这两点之间的距离,即P,P之间的线段长度为|PP|(xx)2(yy)2;11122212121212xxyy设点P(x,y)和P(x,y),则这两点之间的中点C的坐标为12,12;111222222直线方程①点斜式：yyk(xx)直线斜率k,且过点(x,y)1111②斜截式：ykxb,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b;yyyy③两点式：112(xx,yy)直线两点(x,y),(x,y)xxxx12121122112xy1(a,0)y(0,b)y④截矩式：ab,其中直线l与x轴交于点,与轴交于点,即l与x轴、轴的截距分别为a,b;⑤一般式：AxByC0A,B不全为0注意：错误!各式的适用范围错误!特殊的方程如：平行于x轴的直线：ybb为常数；平行于y轴的直线：xaa为常数；3两直线之间的关系平行与垂直①当l:ykxb和l:ykxb时,111222l//l但不重合kk,bb；121212llkk1；1212l与l重合kk,bb；121212l与l相交kk1212注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否;②当l:AxByC0和l:AxByC0,则11112222l//l但不重合A:AB:B,并且A:AC:C；1212121212llAABB0；121212l与l重合A:AB:BC:C；12121212l与l相交A:AB:B12121223.圆的方程当圆心为(0,0),半径为r时,圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为：x2y2r2当圆心为C(a,b),半径为r时,圆的标准方程为：(xa)2(yb)2r2圆的一般方程为：x2y2DxEyF0(D2E24F0)一般方程化为标准方程用配方法D2E2D2E24F(D2E24F0)xy224DED2E24F此时圆心为,,半径为22224.点与圆的关系位置关系图形定义性质及判定P点在圆外r点在圆的外部dr点P在⊙O的外部.O点在圆上rP点在圆周上dr点P在⊙O的外部.O点在圆内rP点在圆的内部dr点P在⊙O的外部.O25、直线与圆的关系位置关系图形定义性质及判定dr直线l与⊙O相相离rO直线与圆没有公共点．离dl直线与圆有唯一公共点,直线rdr直线l与⊙O相相切叫做圆的切线,唯一公共点叫O切dl做切点．r直线与圆有两个公共点,直线dr直线l与⊙O相相交dO叫做圆的割线．交l直线和圆的位置关系相切相离公共点个数10圆心到直线的距离d与半径r的关系drdr公共点名称切点无直线名称切线无26、圆与圆的关系如果设两圆的半径为r、r,两圆的圆心距为d,则圆与圆的位置关系与数量关系如下表1227、直线围成的面积：2e228、1|axb||cyd|e：Sac2|xy|a|x|b|y|ab0：S4|ab|