河南省焦作市2021年数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2019高一上·乌拉特前旗月考)(/paper/view-3093950.shtml"\t"_blank)已知集合，则的子集个数为（）A.4 B.3 C.2 D.1 2.（2分）(2018·石嘴山模拟)(/paper/view-1032309.shtml"\t"_blank)已知复数（为虚数单位），则的共轭复数（）A. B. C. D. 3.（2分）(2019高一上·旅顺口月考)(/paper/view-3190315.shtml"\t"_blank)已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为（）．A. B. C. D. 4.（2分）设集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.（2分）(2020高二下·北京期中)(/paper/view-3039578.shtml"\t"_blank)已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A. B.3 C. D. 6.（2分）已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）A.1 B.0.85 C.0.7 D.0.5 7.（2分）已知函数，其导函数的图象如图，则函数的极小值为（）A.c B.a+b+c C.8a+4b+c D.3a+2b 8.（2分）(2015高二下·咸阳期中)(/paper/view-139481.shtml"\t"_blank)由直线x=0，x=2，曲线y=ex及x轴所围成图形的面积是（）A.e﹣ B.e﹣1 C.e2﹣1 D.﹣e 9.（2分）如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（）种．A.120种 B.150种 C.180种 D.240种 10.（2分）(2018高二上·承德期末)(/paper/view-848749.shtml"\t"_blank)双曲线的焦点坐标为（）A. B. C. D. 11.（2分）(2020高二下·广东月考)(/paper/view-3053742.shtml"\t"_blank)在的展开式中的系数是（）A.-297 B.-252 C.-207 D.207 12.（2分）(2017·乌鲁木齐模拟)(/paper/view-157707.shtml"\t"_blank)双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A.2 B.+1 C. D.﹣1 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）已知a=，则二项式的展开式中的常数项为________．14.（1分）(2019高三上·金华期末)(/paper/view-1662579.shtml"\t"_blank)某高中高三某班上午安排五门学科语文，数学，英语，化学，生物上课，一门学科一节课，要求语文与数学不能相邻，生物不能排在第五节，则不同的排法总数是________．15.（1分）命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是________16.（1分）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，则________.三、解答题(共7题；共80分)17.（10分）(2016高一上·徐州期中)(/paper/view-94669.shtml"\t"_blank)设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．18.（15分）(2017高三上·赣州期中)(/paper/view-584623.shtml"\t"_blank)已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=ax+b．（1）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx﹣图象的切线，求a+b的最小值；（3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．（取e为2.8，取ln2为0.7，取为1.4）19.（15分）(2019高二上·佛山月考)(/paper/view-2224151.shtml"\t"_blank)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥B1C；（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．20.（10分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.21.（10分）(2019高二下·玉林月考)(/paper/view-1878934.shtml"\t"_blank)已知椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且（1）求椭圆的方程；（2）过作与x轴不垂直的直线与椭圆交于B，C两点，求面积的最大值及的方程．22.（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+7=0．（1）求曲线C的直角坐标方程并指出其形状；（2）设P（x，y）是曲线C上的动点，求t=（x+1）（y+1）的取值范围．23.（10分）(2018·郑州模拟)(/paper/view-898267.shtml"\t"_blank)设函数，.（1）解不等式；（2）若对任意的实数恒成立，求的取值范围.参考
答案
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一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
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