材料科学基础基本第九章

第九章固体 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的电子结构与物理性能第一节固体的能带理论第二节半导体第三节材料的磁性第四节材料的光学性能第五节材料的热学性能第六节功能材料举例第一节固体能带理论一、自由电子模型（前面几节使用的）在这个模型中，电子与电子，晶格与电子之间的相互作用被忽略.也可以这样说晶格对电子的影响视为平均势场.索米菲理论：自由电子模型＋费米狄拉克分布解释：1.电子气热容量2.电子发射3.电子气的顺磁与逆磁效应1.磁阻困难：2.霍耳效应3.电导、热导二、3个重要近似和周期性势场多粒子系统多电子系统单电子系统即：每个电子在由正离子产生的和其他电子的平均电荷分布的势场中运动.绝热近似：由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时，认为原子实不动。单电子近似：一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动。又称hartree-Fock自洽场近似。周期场近似：原子实和电子所形成的势场是周期性的。2.周期性势场：单电子近似的结果：周期性势场（周期为一个晶格常数）1－D3－Dr为电子位置矢量为离子的位矢Schrodingereq.3.Bloch波1）Bloch定理：在周期性势场中运动的电子，气波函数由如下形式其中u具有晶格的周期性，即证明：问题：求H的本征函数，直接求困难.方法：定义平移算符：由量子力学知道，如果两算符对易，则它们具有共同的本征函数.问题：任意两个算符对易吗？设为本征值取为变量则：其中：具有晶格周期性证明：Bloch定理：在周期性势场中运动的电子的波函数具有如下形式推广：三维情况描写电子的共有化状态描写电子在原胞中的运动2）Bloch波的性质a.波函数不具有晶体周期性，而（k为实数时）电子分布几率具有晶格的周期性b.当k为虚数，描写电子的表面态，k＝is(s>0)S小于0时无意义.c)周期边界条件：d)波矢相差倒格矢整数倍的Bloch波等效.因此把波矢限制在第一布区内.且第一布区内的分立波矢数为晶体原胞数N可容纳的电子数为2N.证明：具有共同本征值.与描写同一状态.因此可以把波矢限制在第一布区内波矢数：考虑自旋：电子数为2N解：（1）方法a方法b.例：电子波函数为：求波矢k。2三、单电子近似下电子的能量状态电子满足的薛定谔方程：在克龙尼克—潘纳模型下：周期运动中的离子许可能级形成能带.能带之间存在不许可能量范围称为禁带，且禁带位于布区边界.这个模型有多方面适应性.改变b.a.c的值可以讨论表面态.合金及人造晶格的能带.关于能带的讨论：1.在原理布区边界的区域内，电子的能量可粗略的视为自由电子的能量2.在布区边界上，电子能量不连续，出现禁带，禁带的宽度为：为势能函数的第l个傅立叶分量产生禁带的原因：是在布区边界上存在布拉格反射.3.在同一能带中，能量最大的地方称为带顶，能量最小的地方称为带底，能量最大值与最小值之差称为能带宽度.带底附近能量曲线是一开口向上的小抛物线，带顶附近，能量曲线是一开口向下的小抛物线.4.能量是k的周期函数，周期为倒格子矢量同时为k的偶函数：（1）第一布区图（2）扩展区图（3）周期区图5.能量曲线的三种表示方法6.E为k的多值函数，以视区别表示第s个能带的能量，而k表示在第一布区中取值.7.每个能带可容纳2N个电子，第一布区分立k的数目为N考虑自旋2N解：例1.求克龙尼克－潘纳模型第一、二、三个禁带的宽度.2.二维情况下，晶体势场求布区边界处的能隙宽度解：二维第一布区边界：能带计算我们介绍了一维周期场中电子的运动特征，获得了固体能带的主要结论.本章主要考虑三维情况，介绍能带的计算方法.一．回顾单电子近似1. 绝热近似――多粒子体系变成多电子体系。原子核质量比电子大的多，运动速度慢，可以认为原子核固定在瞬时位置上.2.Hatree-Fock近似.多电子体系变为单电子体系.每个电子在离子核势场及其他电子产生的平均势场中运动.3． 势场是周期性的.二．能带计算的一般步骤：1.选取某个适当的具有Block函数形式的函数集（函数集的选取决定于所取的近似）将电子波函数在此集合中展开.2.将电子波函数（展开后的）代入薛定谔方程得到一组各展开系数所满足的久期方程.3.由各系数不全为0的有解条件（久期方程的系数行列式为0），求出能量本征值.4.依据能量本征值，求出波函数展开系数.三.平面波方法一、平面波函数及其正交性平面波：的平面波组成一函数集.正交性：函数在另一个波函数上的投影为0.证明：二、波函数与势函数在平面波函数集中展开：平面波函数集：波函数：势函数：所以V具有周期性.三、中心方程及其解Kittle称之为中心方程.各方程有解之条件：矩阵元 平面波方法简单，但收敛较慢，取很多个平面波来计算，计算工作量较繁，如果取200个平面波，则得到200阶行列式，40000个矩阵元，这就要求容量相当大的计算机.虽然有求解行列式专用程序，工作量之大是可想而知的.如果计算方法是取一个多少个能量谱线.讨论：1.近自由近似—零级波函数为平面波与波函数比较由中心方程：与微分结果一致.2.两分量近似中心方程得：由于系数行列式为0在远离布区处，电子能量大约为自由电子的能量，在布区边界的地方，能带分裂，出现禁带，其宽度为：3.能带分裂处满足Bragg反射条件紧束缚方法平面波方法的缺点：收敛较慢计算麻烦. 电子几乎为一个原子所有，在空间上稍有扩展，即紧束缚方法认为电子在鼓励原子中的情形，而又不全如此：每个原子对它附近的电子的作用较强，当二者的距离稍远时，作用很小.紧束缚模型：一、基函数（Wanner函数）电子波函数:性质：a.区域性：证明：b.正交性：不同格点不同能带的旺尼尔函数正交物理意义：不同能级的电子云重迭较少，同一原子不同能级的电子云也不重迭.取旺尼尔函数为孤立原子波函数：电子波函数：满足：二.求系统的能量：孤立原子：晶体：讨论s态：没有简并，球对称例：用紧束缚方法导出体心立方晶体的s能带的表达式，并求出能带宽度和电子的有效质量。解：1.体心立方有八个邻近，坐标如下：由（1）、（4）得：由（3）、（6）得：由（2）、（7）得：由（5）、（8）得：(b)(c)(d)由（a）、（b）得：由（c）、（d）得：(e)(f)由（e）、（f）得：2.能带宽度3.解法一：用定义求带底 （0，0，0）解法二：展开方法费米面的构造 费米面是电子的占据态与非占据态之间的分界面.晶体（特别是导体）的许多性质决定于费米面附近电子的行为.因此费米面的形状十分重要.构成费米面的步骤：1.画出布区广延图2.用自由电子模型画出费米球 4.自由电子过渡到准自由电子，由于禁带出现在布区边界，费米面于布区相割处，将费米面锐处钝化.例1、二维正方晶格 1.画出布区广延图解：1 0.7982 1.1283 1.38441.59651.78461.954费米球如右图解:例2.已知某简立方晶体的费米球与第一布区的边界相切，求每个原子的电子数狄哈斯—阿耳劳效应1.现象（后来发现电导率及比热也有类似现象） 这些现象同费米面附近的电子在强磁场中的行为有关.因而与金属的费米面的结构有关.因此，此现象是研究晶体费米面的工具.2.解释 a.磁场中电子应满足的schrodinger方程及其解磁矢势：电子的正则动量：电子应满足的schrodingereg上式为一个谐振子的schrodinger方程。由量子力学及：或由上式可以看出电子能量在xy面上变成了分立的能级.所以电子的能量成为能带，这个能带称为磁次能带，此能带的最低能量为b.求状态密度：它与加了磁场后相邻圆之间（or每个圆上的简并度）相等.这说明没有磁场式，本来分布均匀的点在加上磁场后聚集到圆周上.每个圆上的代表点数随磁场增多.范围的状态数：有外磁场时：c.解释：由于磁场增大，每个峰内所包含的电子数目增多，故可容纳更多的电子.磁次能级减少，次能带的抽空造成了振荡.在某一磁场上，所需的磁次能带n’由下式确定： 未加磁场时，电子位于费米海洋中 加上磁场后，电子位于各磁次能级收上，加上磁场B1后，能量上升的电子与能量减少的电子相等.费米能未改变，加上B2后能量上升的电子数多于能量减少的电子.费米能升高.B3同B1时，费米能量的起伏造成与之有关的物理量的振荡.3.应用－用此效应确定晶体的费米面设在磁场B1由n个磁次能带；B2下有n-1个次能带S为垂直于磁场方向的费米面的截面积.准经典近似在外场作用下，电子如何运动？如何描述？用量子理论：不方便；经典理论：困难.准经典近似：描写波的物理量与描写粒子的量（速度、加速度、质量间）的关系.一、k态电子的速度一维三维证：波包—以为中心，波矢在范围中的波函数迭加而成比线度小的多.所以可认为波包的波函数：几率：波包中心位置：波包运动速度：分量式：二、动量定理：定义电子准动量：则：牛顿第二定律：电子有效质量：证：其中讨论：1.周期场不存在时，电子的有效质量为自由电子质量.有效质量确实具有有效质量的量纲各向同性时：2.有效质量是二级张量3.带顶有效质量为负，带底的有效质量为正由能量曲线的开口方向可以得到解释.时，电子从外场获得的能量大于交给晶体的能量时，电子从外场获得的能量小于交给晶体的能量电子吸收外场能量，使其波矢增加，当增加到一定程度，在从外场中吸收了能量的电子的波矢量刚好满足Bragge反射条件，使电子总的向前的动量减少.—对应于有效质量为负.而是外场引起变化，而不随变化例：对于简立方，s电子的能带表达式为：求：1.k态电子的速度2.能带宽度3.用级数展开方法求带顶、带底的4.由有效质量的定义求解:（1）（2）能带宽度（3）a.带底（4）由b.带顶底顶§7.金属、半导体、绝缘体的能带结构空穴的概念固体能带理论的主要贡献在于它成功的解释了物质的导电机理，即说明了有的物质为什么能导电，有的物质为什么不导电.虽然同样有大量的电子存在.一、几个概念1.满带电子不导电这证明k态电子与-k态的电子运动方向相反，大小相等.（1）无外场时，能带完全被电子占满，分布对称，虽然每个电子均有电流,但总的效果为0,因为彼此完全抵消.（2）有外场时，所有电子的波矢均向左移动但这种移动并未改变是电子的填充状态，因为从移出的电子从点移进来，整个能带仍是满的在无外场时，电流为0，没有外场作用时，电流不为0，无外场时，分布对称，电流相互抵消.有外场时电子分布不对称，有净的剩余电流存在.2.不满带电子导电　二、用能带理论解释倒替、半导体、绝缘体1.导体能带特点：能带未被完全充满，或能带产生交迭(2).碱金属：各方向上的周期不一样，能带出现交迭，造成能带实际不满。2.绝缘体：价电子刚好填满整个价带，而更高的许可带与价带之间存在着一个很大的禁带，除非很强的电场，否则电子不会被激发到许可带上去而导电。3.半导体能带结构基本上与绝缘体相似，只是禁带较窄（一般在2.0eV以下）依靠热激发就可以使电子跃迁到许可带上去而导电.三、空穴的概念1.定义：满带顶部附近的空状态（如半导体中电子跃迁后留下的空位）2.性质：（1）荷电（2）有效质量（3）速度态电子的速度证明：外来电子的电流不满带的电流3.空穴在状态空间的运动规律空穴波矢变化规律与态电子波矢的变化规律相同犹如前进队伍中缺一人，这个位置随队伍前进4.空穴在坐标空间的运动空穴是一个准粒子，它带正电，因此晶体中导电的粒子有两种：（1）电子；（2）空穴.空穴的运动规律犹如一个正质量、荷正电的粒子的运动规律，用孔穴的概念能够很好的解释半导体的导电机理.例：已知价带顶附近电子的能量为：将一个电子从处移走，于是能带成为不满带，试给出：a.该空穴的有效质量和符号b.该空穴的波矢量的大小和方向d.空穴的动量e.该空穴的速度f.该空穴的所运载的电流解：a.b.c.d.e.f.第二节半导体在物理学中。根据材料的导电能力，可以将他们划分导体、绝缘体和半导体。典型的半导体是硅Si和锗Ge，它们都是4价元素。硅和锗最外层轨道上的四个电子称为价电子。本征半导体的共价键结构束缚电子在绝对温度T=0K时，所有的价电子都被共价键紧紧束缚在共价键中，不会成为自由电子，因此本征半导体的导电能力很弱，接近绝缘体。一.本征半导体本征半导体——化学成分纯净的半导体晶体。制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%，常称为“九个9”。这一现象称为本征激发，也称热激发。当温度升高或受到光的照射时，价电子会获得足够的随机热振动能量而挣脱共价键的束缚，而参与导电，成为自由电子。自由电子空穴自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位，称为空穴。可见本征激发同时产生电子空穴对。外加能量越高（温度越高），产生的电子空穴对越多。与本征激发相反的现象——复合在一定温度下，本征激发和复 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 时进行，达到动态平衡。电子空穴对的浓度一定。常温300K时：电子空穴对在外电场的作用下，空穴和电子会产生移动，即不断有共价键中的电子摆脱束缚，填充到原有的空穴中，即象是空穴在移动，形成的电流方向就是空穴移动的方向本征半导体的导电性取决于外加能量：温度变化，导电性变化；光照变化，导电性变化。导电机制二.杂质半导体在本征半导体中掺入某些微量杂质元素后的半导体称为杂质半导体。1.N型半导体在本征半导体中掺入五价杂质元素，例如磷，砷等，称为N型半导体。N型半导体多余电子磷原子硅原子多数载流子——自由电子少数载流子——空穴施主离子自由电子电子空穴对在本征半导体中掺入三价杂质元素，如硼、镓等。空穴硼原子硅原子多数载流子——空穴少数载流子——自由电子受主离子空穴电子空穴对2.P型半导体杂质半导体的示意图多子—电子少子—空穴多子—空穴少子—电子少子浓度——由本征激发产生，与温度有关多子浓度——与所掺杂质浓度有关与温度无关因多子浓度差形成内电场多子的扩散空间电荷区阻止多子扩散，促使少子漂移。PN结合空间电荷区多子扩散电流少子漂移电流耗尽层三.PN结及其单向导电性1.PN结的形成动态平衡：扩散电流＝漂移电流总电流＝02.PN结的单向导电性(1)加正向电压（正偏）——电源正极接P区，负极接N区外电场的方向与内电场方向相反。外电场削弱内电场→耗尽层变窄→扩散运动＞漂移运动→多子扩散形成正向电流IF(2)加反向电压——电源正极接N区，负极接P区外电场的方向与内电场方向相同。外电场加强内电场→耗尽层变宽→漂移运动＞扩散运动→少子漂移形成反向电流IR在一定的温度下，由本征激发产生的少子浓度是一定的，故IR基本上与外加反压的大小无关，所以称为反向饱和电流。但IR与温度有关。PN结加正向电压时，具有较大的正向扩散电流，呈现低电阻，PN结导通；PN结加反向电压时，具有很小的反向漂移电流，呈现高电阻，PN结截止。由此可以得出结论：PN结具有单向导电性。*3.PN结的伏安特性曲线及表达式根据理论推导，PN结的伏安特性曲线如图正偏IF（多子扩散）IR（少子漂移）反偏反向饱和电流反向击穿电压反向击穿热击穿——PN结电击穿后，电流很大，电压又很高，消耗在PN结上的功率很大，容易使PN结发热超过它的耗散功率而过度到热击穿，烧坏PN结电击穿——雪崩击穿和齐纳击穿，可逆根据理论分析：u为PN结两端的电压降i为流过PN结的电流IS为反向饱和电流UT=kT/q称为温度的电压当量其中k为玻耳兹曼常数1.38×10－23q为电子电荷量1.6×10－9T为热力学温度对于室温（相当T=300K）则有UT=26mV。4.PN结的电容效应当外加电压发生变化时，耗尽层的宽度要相应地随之改变，即PN结中存储的电荷量要随之变化，就像电容充放电一样。(1)势垒电容CB(2)扩散电容CD当外加正向电压不同时，PN结两侧堆积的少子的数量及浓度梯度也不同，这就相当电容的充放电过程。电容效应在交流信号作用下才会明显表现出来极间电容（结电容）第三节材料的磁性铁磁性和铁电性有相似的规律，但应该强调的是它们的本质差别；铁电性是由离子位移引起的，而铁磁性则是由原子取向引起的；铁电性在非对称的晶体中发生，而铁磁性发生在次价电子的非平衡自旋中；铁电体的居里点是由于熵的增加（晶体相变），而铁磁体的居里点是原子的无规则振动破坏了原子间的“交换”作用，从而使自发磁化消失引起的。交换作用：铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。实践证明，处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。这种相互作用称为“交换”作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了。原子间好像在交换电子，故称为“交换”作用。而由这种“交换”作用所产生的“交换能”J与晶格的原子间距有密切关系。当距离很大时，J接近于零。随着距离的减小，相互作用有所增加，J为正值，就呈现出铁磁性。当原子间距a与未被填满的电子壳层直径D之比大于3时，交换能为正值，当时，交换能为负值，为反铁磁性。交换能与铁磁性的关系居里点：铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为居里点TC。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率与温度的关系服从居里－外斯定律，=C/(T-Tc)式中C为居里常数依据原子的磁矩（有轨道磁矩和原子磁矩，统称为原子磁矩）结构，铁磁性分为两类：本征铁磁性材料：在某一宏观尺寸大小的范围内，原子磁矩的方向趋于一致，此范围称为磁畴（一般为1——2微米，每个磁畴可以看作是具有一定自发磁化强度的小永磁体），这种铁磁性称为完全铁磁性（Fe、Co、Ni）。大小不同的原子磁矩反平行排列，二者不能完全抵消，相对于外磁场表现出一定的磁化作用，称此种铁磁性为亚铁磁性（铁氧体）。反铁磁性：反铁磁性，由于交换作用，相邻晶胞中的单电子自旋反向排列，引起相邻磁矩反向排列，在铁电性材料中有反铁电性。顺磁性和铁磁性：两者都具有永久磁矩，有外电场时，前者表现出极弱的磁性，后者磁化强度大，当移去外磁场，则前者不表现出磁性，而后者则保留极强的磁性。亚铁磁性体：相邻原子磁体反平行，磁矩大小不同，产生与铁磁性相类似的磁性。一般称为铁氧体的大部分铁系氧化物即为此。磁性材料：铁磁性与亚铁磁性的统称。HMFe,Co,Ni,Gd,Tb,Dy,等元素及其合金、金属间化合物。FeSi,NiFe,CoFe,SmCo,NdFeB,CoCr等各种铁氧体系材料（Te,Go,Ni氧化物）Fe,Co等与重稀土类金属形成金属间化合物（TbFe等)O2,Pt,Rh,Pd等，第一主族（Li,Na,K等），第二主族(Be,Mg,Ca),NaCl,KCl的F中心Cr,Mn,Nd,Sm,Eu等3d过渡元素或稀土元素，还有MnO、MnF2等合金、化合物等。抗磁性：磁矩为零，在外磁场作用下感生磁矩，磁化强度为负值。引起的原因主要是原子中电子轨道状态的变化。周期表中前8个主要元素表现为抗磁性。这些元素构成了陶瓷材料中几乎所有的阴离子。（O2-,F-,Cl-N3-OH-等）HMCu,Ag,AuC,Si,GeN,P,As,Sb,BiS,Te,SeF,Ci,Br,IHe,Ne,Ar,Kr,Xe,Rn永磁体F强烈吸引的物质：铁磁性（包括亚铁磁性）轻微吸引的物质：顺磁性，反铁磁性（弱磁性）轻微排斥的物质：反磁性强烈排斥的物质：完全反磁性（超导体）按物质对磁场的反应对其进行分类NSNSNSNS完全反磁性铁磁性SN顺磁性B=0H+M=(0+)H=H例如：反铁磁性MnO在反铁磁体中，具有反平行磁矩的相邻离子间的交换作用应占优势，但从图容易看出，这种离子间的距离比之平行自旋的离子间距要大，根据前面的讨论，交换能的大小取决于物质的原（离）子间距离，相距远的交换力小。怎样克服这个矛盾，解释这种离子间所具有的较大的交换能呢？超交换理论或称间接交换理论可以提供适当的解释。根据此理论，能够通过邻近阳离子的激发态而完成间接交换作用。即经中间的激发态氧离子的传递交换作用，把相距很远无法发生直接交换作用的两个金属离子的自旋系统连接起来。在激发态下，O2－将一个2p电子给予相邻的Mn2+而成为O－，Mn2+获得这个电子变成Mn+，此时它们的电子自旋排列如图所示。MnO晶体中离子的自旋(a)基态（b）激发态Mn2+(3d5)O2-(2p6)Mn+(3d)6O-(2p5)Mn2+(3d5)O－的自旋与左方Mn+自旋方向相同。当右方的Mn2+的自旋方向相反时，系统有较低的能量，这是Mn2+通过O－的相互作用出现的情况。激发态的出现，是O2－提供了一个2p电子导致的，而p电子的空间分布是∞型，故M－O－M间的夹角为180度时，间接交换作用最强，而=90时的作用最弱。超交换理论也可以说明铁氧体所具有的亚铁磁性.例如：尖晶石型铁氧体M2+OFe23+O3M——Fe,Ni,Mg或复合铁氧体Mg1-xMnxFe2O4氧四面体为A位，八面体为B位，两价离子都处于A位，则为正尖晶石结构；二价离子占有B位，三价离子占有A位及余下的B位，则为反尖晶石。所有的亚铁磁性尖晶石几乎都是反型的（Fe3+(Fe3+M2+)O4这可设想由于较大的两价离子趋于占据较大的八面位置。A位离子与反平行态的B位离子之间，借助于电子自旋耦合而形成二价离子的净磁矩，即Fea+3↑Feb+3↓Mb+2↓阳离子出现于反型程度，取决于热处理条件。一般来说，提高正尖晶石的温度会使离子激发至反型位置。所以在制备类似于CuFe2O4的铁氧体时，必须将反型结构高温淬火才能得到存在于低温的反型结构。锰铁氧体约为80％正型尖晶石，这种离子分布随热处理变化不大。例如：稀土石榴石型铁氧体其通式为M3cFe2aFe3dO12，式中M为稀土离子或钇离子，都是三价。上标c，a，d表示该离子所占晶格位置的类型。a离子八面体位置，c离子占据十二面体位置，d离子四面体每个晶胞包括8个化学式 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 ，共有160个原子。a离子位于体心立方晶格上，c离子与d离子位于立方体的各个面。每个晶胞有8个子单元。每个a离子占据一个八面体位置，每个c离子占据十二面体位置，每个d离子处于一个四面体位置。与尖晶石类似，石榴石的净磁矩起因于反平行自旋的不规则贡献：a离子和d离子的磁矩是反平行排列的，c离子和d离子的磁矩也是反平行排列的。如果假设每个Fe3＋离子磁矩为5μB，则对M3cFe2aFe3dO12μ净＝3μc－（3μd－2μa）＝3μc－5μB每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子μB(原子磁矩的单位，是一个极小的量，约等于9.27*10-24A*m2）在亚铁磁性的石榴石系中，以钇铁石榴石Y3Fe5O12（Y3Fe2Fe3O12）为首称为磁性石榴石的一系列改进型物质，作为高密度 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 介质，在磁记录（磁泡材料）、光磁记录（光磁克尔效应材料）、光通讯（单向波导，法拉第效应材料）等领域，正成为较为活跃的研究对象。磁学与电学各基本参量的类似性 磁学参量（磁路） 名称 单位 名称 单位 磁通量 Wb 电流强度I A 磁通密度B Wb/m2 电流密度J A/m2 磁场强度H A/m 电场强度E V/m 磁导率 H/m 电导率 磁阻Rm 电阻R  磁势Vm A 电动势V V3d壳层的电子结构 元素 原子序数 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 元素名 Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn 磁性 顺 顺 顺 反 反 铁 铁 铁 反 反 电子的壳层结构 壳层结构 3d4s2 3d24s2 3d34s2 3d54s1 3d24s2 3d64s2 3d74s2 3d84s2 3d104s1 3d104s2 3d电子数及自旋排布 4s壳层电子数 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2磁滞回线(B-H或M-H)——与电滞回线（P-E)饱和磁化强度或最大磁感应强度或饱和磁通密度——饱和极化强度矫顽力——矫顽力剩余磁化强度或剩余磁通密度——剩余极化强度磁畴（由平行或反平行原子磁矩在一定尺寸范围内集团化而形成）——电畴磁畴壁——电畴壁自发磁化——自发极化矩形比：剩余磁化强度/饱和磁化强度或B(H1/2)/饱和磁化强度.闭合磁畴由磁畴扩大（b）及磁化矢量（c）引起的磁化过程，（a）是退磁状态下的磁畴分布（在下方的磁化曲线标明了对应的阶段）（a）（b）（c）HH可逆壁移不可逆壁移转向磁化abcOHsHBs磁畴壁完全消失磁学各向异性例如：在某一宏观方向生长的单畴粒子，且其自发磁化强度被约束在该方向内，当在该方向上施加磁场时，会显示直角型的磁滞回线，而在与此垂直方向上施加磁场，则磁滞回线缩成线性，一般来说，软磁材料各向异性越小越好，而硬磁材料则根据具体应用多采用各向异性大的材料。（磁各向异性：磁化方向不同，内部能量会发生变化）磁泡结构通过分子束外延法在基板上生长膜，容易诱发垂直磁各向异性（可能是由于稀土金属离子容易加入到特定的晶格格点位置，使外延生长时，产生特定的晶体学取向所致。如在（111）基板上通过液相外延法生长石榴石膜，造成垂直膜面的方向为易磁化轴。形成带状的磁畴结构。这种结构随外磁场的作用的加强，逐渐增加，磁化方向向下的带状磁畴逐渐减少，在某一偏置磁场强度之下，形成圆柱形孤立的磁畴。一般称这种磁畴为磁泡，当磁场进一步加大，则磁泡会消失。目前可以得到直径为2—3微米的磁泡，从而有可能用于高密度信息记录，而且有希望用于计算机的高速存储器。无磁场作用磁场作用在利用物质的铁磁性时，首先应了解铁磁性物质的各种磁性能；在工艺上要充分保证并提高磁性能；在应用上应充分发挥铁磁性材料的潜力。铁磁性材料的几个重要的基本特性如下：（1）完全由物质本身（成分组成比）决定的特性饱和磁化强度、饱和磁感应强度（2）由物质决定，但随其晶体组织结构变化的特征磁导率（软磁为高磁导率）、矫顽力（硬磁为高的矫顽力）、矩形比铁磁性材料：软磁（高磁导率材料）、硬磁（剩磁大，高矫玩力材料，永磁体材料）、矩磁（磁滞回线近乎于矩形）高的磁导率材料（软磁材料）：由较低的外部磁场强度就可获得大的磁化强度及高密度磁通量的材料。（1）初始磁导率、最大磁导率要高，目的在于提高功能效率（2）剩余磁化强度要低，饱和磁感应强度要高，目的在于省资源，便于轻薄短小，可迅速响应外磁场的反转。（3）矫顽力要小，目的在于提高高频效率。（4）铁损要低，提高功能效率（5）电阻率要高，提高高频性能，减小涡流损失（6）磁致伸缩系数要低，目的在于降低噪声（7）作为基本特性的磁各向异性系数要低（无论在哪个结晶方向都可以磁化）非晶态材料特征（1）从原子排布结构看，为长程无序，短程有序；（2）不存在位错及晶粒边界；（3）加热具有结晶化倾向；（4）电阻率比晶态高；（5）机械强度高，硬度大（6）受放射性物质辐照，性能劣化不明显（7）作为磁性材料，磁导率高，矫顽力低。由于电阻率高，涡流损耗小。非晶态磁性具有优良的综合软磁性材料特性。采用容易非晶化的物质3d过渡金属-非金属系：FeCoNiBCSiP(Co-Fe-B-Si)3d-金属系：FeCoNiTiZrNbTa(Co-Nb-Zr)过渡金属-稀土类金属系：Gd,Tb,Dy,Nd（GdTbFe,TbFeCo）缺点：热稳定性差，大量生产存在一定困难，第四节材料光学性能本节提要介绍光传播电磁理论、反射、光的吸收和散射、晶体的双折射、介质的光散射等各种光现象的物理本质。描述影响材料光学性能的各种因素。简要介绍光纤材料、激光晶体材料及光存储材料等光学材料。形形色色的光学材料－光学玻璃形形色色的光学材料－光学陶瓷第五节材料的热学性能热学性能包括：材料的热容材料的热膨胀材料的热传导材料的热稳定性材料及其制品都在一定的温度环境下使用，在使用过程中，将对不同的温度作出反映，表现出不同的热物理性能，这些热物理性能就称为材料的热学性能晶格热振动：非简谐运动晶格热振动是诸原子的集体振动晶格热振动：固体材料是由构成材料的质点（原子、离子）按一定晶格点阵排列堆积而成，一定温度下，点阵中的质点总是围绕其平衡位置作微小的三维振动，这称为晶格热振动。简谐振动F-r线性非简谐振动F-r非线性原子间力与原子间距关系(F-r)晶格热振动是诸质点的集体振动动能=热量各质点热运动时动能总和就是该物体的热量质点的热振动晶格热振动=3维方向振动 格波：固体材料中各质点在其平衡位置做振动，当温度↑，质点振动频率↑例如：一维晶格：相邻指点间的振动存在一定的位相差，每个质点振动可以看成以弹性波的形式在晶格中传播，称为格波。材料质点间有很强的相互作用力（斥力、引力），一个质点的振动会影响相邻质点的振动。格波：又称为振子晶体中的振子的振动频率不止一个，而是一个频谱，振子是以不同频率的格波叠加起来的合波，进行运动。 声频支格波：如果格波频率低（声频范围,<1.5×103Hz），质点彼此之间的位相差不大，相邻指点振动方向相同，为“声频支格波”。光频支格波：格波中频率高的振动波（红外光区），质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反，称为“光频支格波”。固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现材料的热容热容：物体温度升高1K所需要增加的能量。（J/K）对于一定的材料，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。一热容的基本概念比定压热容：加热条件在恒压下进行比定容热容：加热条件在恒容下进行T2-T1范围愈大，精度愈差平均热容:气体材料：T↑，体积膨胀，外界做功，吸收Q↑因此：固体或液体：T↑，体积变化小，因此：恒压过程：二、固体的经典热容理论（1）元素的热容定律——杜隆一珀替定律恒压下元素的原子热容为化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。（2）化合物的热容定律——柯普定律经典热容理论解释两个定律：每个原子有3个振动自由度，每个振动自由度能量=平均动能（）+平均势能()每个原子振动能量=3kT1mol物质的总能量=3NAkTNA：阿佛加德罗常数k：玻尔茨曼常数由上式可知，热容是与温度T无关的常数这就是杜隆一珀替定律。按摩尔热容定义：实际材料中：高温时：杜隆—珀替定律在与实验结果很吻合。低温时：CV的实验值并不是一个恒量.与T3成比例，渐趋于零。对于双原子的固态化合物的摩尔热容：其余依此类推。经典热容理论只是用于特定的温度范围 质点振动以弹性波形式在晶体中传播——声频支格波 普朗克提出格波能量的量子化理论——具有不连续性振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在0时为1/2hv——零点能依次的能级是每隔hv升高一级，一般忽略零点能三、固体热容的量子理论1.振子能量量子化通常h：普朗克常数v:频率声子：质点热振动能量是量子化的，能级间隔hv,hv是这种量子化弹性波的最小单位，称为量子或声子。声子能量——Hv值大小一定温度下,一定频率的振子获得能量后占据n能级的几率：2.振子在不同能级的分布服从波尔兹曼能量分布规律3.温度Tk，振动频率v，振子的平均能量一个振动自由度方向：高温时:即：高温区：每个振子单向振动的总能量与经典理论一致1mol物质的总能量=3NAkT所以：——与经典杜隆－珀替定律相符如果不仅仅局限于高温区整个温度范围内，3N个振动模，总的能量这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV必须知道每个振子的频谱v——非常困难。因此：（一）爱因斯坦模型（二）德拜模型晶体总的热容：模型要点：（1）认为晶体中所有原子都以相同的频率振动，设为v0（2）晶格振动能量是量子化的体系规定：N个原子组成，共有3N个频率为v0的振动(一).爱因斯坦模型热容：高温区：选取合适的E值，T>E时，理论计算的结果和实验结果相符合大多数固体：E=100K～300K也有可能低于和高于这个范围的固体爱因斯坦特征温度： 低温区域，CV值按指数规律随温度T而变化，而不是从实验中得出的按T3变化的规律。 忽略了各格波的频率差别，其假设过于简化。低温区：金刚石：E=1320K理论值（线）与实验值（点）比较低温范围内，爱因斯坦理论值下降比较陡模型要点：（1）考虑了晶体中原子的相互作用，每个原子都有其固有频率。（2）认为晶体中只存在三支弹性波，二支横波和一支纵波，体系规定：N个原子组成，共有3N个晶格振动模。（二）．德拜比热模型晶体热容：g(v)——振动频率分布函数g(v)——振动频率分布函数其中：V——晶体体积(球形)Cl——横波热容Ct——纵波热容德拜特征温度:令第六节功能材料一光纤材料60年代发现了激光，这是人们期待已久的信号载体。要实现光通讯，还必须有光元件、组件及信号加工技术和光信号的传输介质。1958年，英国科学家提出了利用光纤的设想，1966年，在英国 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 电讯研究所工作的英籍华人工程师高琨，论证了把光纤的光学损耗降低到20dB／km以下的可能性(当时光纤的传输损耗约为1000dB/km)，并指出其对未来光通信的作用后，作为光通信媒质用的光纤引起了世界工业发达国家的科学界、实业界人士以及政府部门的普遍重视。许多大学、研究所、公司以及工厂开始探索这一工作，对多组分玻璃系和高二氧化硅玻璃系光纤进行开发研究。随着理论研究和制造技术的提高，降低光纤传输损耗的工作进展很快。1970年，美国康宁玻璃公司拉制出世界第一根低损耗光纤，这是一根高二氧化硅玻璃光纤，长数百米，损耗低于20dB/km(降低为1966年光纤损耗的1/50)。十多年后，高二氧化硅玻璃光纤的损耗又降低了两个数量级，约为0.2dB/km，几乎达到了材料的本征光学损耗。然而，多组分玻璃光纤因其材料难以提纯，以及此类玻璃的均匀性差，而使光纤的最低损耗仍相当大，约为4dB/km。近20年，各种各样的光纤层出不穷，除了通信用多模、单模光纤外，近年来又出现各种结构不同高双折射偏振保持光纤、单偏振光纤，以及各种光纤传感器用的功能光纤、塑料光纤等。光纤的最初应用是制作医用内窥镜，但其大量地应用仍在通信方面。许多国家建造了光纤通信系统，横跨大西洋、太平洋的海底光缆已投人使用，使全世界进人信息时代。光纤的结构及分类光纤是用高透明电介质材料制成的非常细(外径约为125~200μm)的低损耗导光纤维，它不仅具有束缚和传输从红外到可见光区域内的光的功能，而且也具有传感功能。一般通信用光纤的横截面的结构如图7-3所示。图7-3光纤横裁面结构示意图(a)光纤(b)三层结构芯线图7-4光纤的种类和光的传播(a)阶跃型多模光纤；(b)梯度型多模光纤；(c)单模光纤阶跃型多模光纤和单模光纤的折射率分布都是突变的，纤芯折射率均匀分布具有恒定值n1，而包层折射率则为稍小于n1的常数n2，n(r)可表示为其中r为离纤芯纵轴的径向坐标，a为纤芯半径。二液晶材料一般物质，在温度较低时为晶体，加热后变为液体。然而，有相当多的有机物质，在从固态转变为液态之前，经历了一个或多个的中间态，它们的性质，介于晶体与液体之间，称为液晶。1888年奥地利植物学家莱尼茨尔发现将结晶的胆甾醇苯甲酸酯加热到145.5℃时，熔解为混浊粘稠的液体，当继续加热到178.5℃时，则形成透明的液体。第二年德国物理学家莱曼将145.5~178.5℃之间的粘稠混浊液体用偏光显微镜观察时，发现它具有双折射现象。莱曼把这种具有光学各向异性、流动性的液体称为液晶。液晶的结构液晶的结构按分子排列方式的不同，可以分为三种类型(图7-11)。图7-11液晶的分子排列(a)近晶型，(b)向列型；(c)胆甾型*