辽宁省部分重点中学协作体 2022 年高考模拟考试

辽宁省部分重点中学协作体2022年高考模拟考试数学一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，满足(1i)z1i的复数z对应的点为Z，则|OZ|＝（）12A．B．C．1D．2222．已知集合M1,0，则与集合M相等的集合为（）xy1A．(x,y)|B．(x,y)|yx11xxy1n(1)1nπC．x|x=,nND．y|y=|sin|,nN223．为增加中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 生对“生活垃圾分类减量”的知晓度、认同度、参与度，推动垃圾分类工作开展，培养学生保护环境的文明素养。某学校面向该校师生开展一次 问卷 关于教学调查问卷关于员工内部调查问卷员工内部调查问卷基药满意度调查问卷论文问卷调查格式 调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据，据统计此次问卷调查的得分X~N70,100，调查问卷卷面满分100分，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（）附：若X~N,2，则PX0.6826，P2X20.9544．A．该校学生问卷调查成绩的及格率超过84%B．该校学生问卷调查成绩的优秀率超过3%C．该校学生问卷调查成绩的及格率超过85%D．该校学生问卷调查成绩的优秀率超过4%14．(1x)5(1)2的展开式中的常数项为（）xA．12B．15C．21D．35数学试题第1页（共6页）．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，51C空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：kt．若0CtC010e常数k0.05，空气温度为25C，某物体的温度从85C下降到45C，大约需要的时间为（）（参考数据：ln31.1）A．25分钟B．24分钟C．23分钟D．22分钟6．关于圆C:(xa)2y2a2，有下列四个命题：甲：圆C的半径r1；乙：直线x3y30与圆C相切；丙：圆C经过点(2,0)；丁：直线xy10平分圆C如果只有一个命题是假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁．已知数列满足，，则下列说法正确的是（）7an0a10.5an1anln(2an)．．A0a20220.5B0.5a20221．．C1a20221.5D1.5a20222．经过长方体的一个顶点的直线与该长方体的十二条棱所在的直线8ABCDA1B1C1D1A成的角都相等，符合这样条件的直线的条数为（）A．4B．1C．0D．无数多个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。ˆ9．关于变量x，y的n个样本点(x1,y1),(x2,y2),,(xn,yn)及其线性回归方程：yˆbxaˆ,下列说法正确的有（）A．相关系数r的绝对值越小，则 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示x，y的线性相关程度越弱B．线性回归方程中的bˆ0是变量x，y正相关的充要条件C．线性回归方程中的bˆ0是变量x，y负相关的充分不必要条件nn11ˆD．若xxi,yyi，则点(x,y)一定在回归直线yˆbxaˆ上ni1ni1π10．已知函数fxsin2x，则真命题有（）3A．函数fx的最小正周期为ππB．函数fx的图像关于点,0中心对称3πC．x是函数fx图像的一条对称轴125πD．将函数gxcos2x的图像向右平移个单位后得到函数fx的图像12数学试题第2页（共6页）11．对于非零向量m,n，定义运算“”：mn|m||n|sinm,n．已知两两不共线的三个向量a,b,c,则下列结论正确的是（）A．若ab，则ab|a||b|B．(ab)ca(bc)C．ab(a)bD．(ab)c(ac)(bc)．如图所示，正五边形的边长为，正五边形的边长为，正五边12ABCDEa1A1B1C1D1E1a2形的边长为，……，依次下去，正五边形的边长为A2B2C2D2E2a3An1Bn1Cn1Dn1En1，记，则下列结论中正确的是（）anACE51A．cos435B．数列a是公比为的等比数列n251C．数列a是公比为的等比数列n2D．对任意R，coscos(2)cos(4)cos(6)cos(8)1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．若函数fx满足：fx2fx1x1（1）x1,x2(0,)，都有0；（2）ffx1fx2，则x2x1x2fx。（写出满足这些条件的一个函数即可）14．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为63的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的面积为9，则该球的半径是______________．数学试题第3页（共6页）15．青花瓷，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一．如图是一个落地青花瓷，其外形称为单叶双曲面，且它的外形左右对称，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为16cm，上瓶口圆的直径为20cm，上瓶口圆与最小圆圆心间的距离为12cm，则该双曲线的离心率为_____________．k16．已知函数fx3lnxkx，若fx在定义域内为单调递减函数，则实数k的最x3e小值为_____；若k0，x01,e，使得fx00成立，则实数k的取值范围x0为________________________．（第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且3sinB，cosB是方程x2x2k0的两个实根。（1）求B和k；（2）若2sinAsinCcos2B1，求sinAsinC的值．18．（本小题满分12分）已知等比数列和递增的等差数列满足，，，．bnana112b11a25b2a32b3（）求数列和数列的通项公式；1anbn（2）数列an和数列bn中的所有项分别构成集合A和B，将AB的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列cn，求数列cn前63项和S63．数学试题第4页（共6页）19．（本小题满分12分）为了减轻学生的过重的课业负担，增加学生的体育、音乐、美术培训的时间和机会，某学校增加社团活动时间，组织同学进行象棋比赛。同学甲分别与乙、丙两同学进行象棋比赛，甲与乙进行比赛时，如果每局比赛甲获胜的概率为0.7，乙获胜的概率为0.3；甲与丙进行比赛时，如果每局比赛甲、丙获胜的概率均为0.5。（1）若采用3局2胜制，分别求两场比赛甲获胜的概率；（2）若采用5局3胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？据此说明赛制与选手的实力对比赛结果的影响？20．（本小题满分12分）如图，ABC是边长为6的正三角形，点E，F，N分别在边AB，AC，BC上，且AEAFBN4，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将三角形AEF折到DEF的位置，使DM15。（1）证明：平面DEF平面BEFC；（2）试探究在线段DM上是否存在点P，使二面角PENB的大小为60？若存在，DP求出的值；若不存在，请说明理由。PM数学试题第5页（共6页）21．（本小题满分12分）x2y2在平面直角坐标系中，O为坐标原点，椭圆C的方程为1，抛物线1422的焦点为，上不同两点，同时满足下列三个条件中的两个：C2:x2py(p0)FC2MNp①|MF|=|NF|2p；②|MF||FN||MN|42；③直线MN的方程为y。2（1）请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件?并求出抛物线C2的标准方程；（2）设直线l与C1相交于A，B两点，线段AB的中点为G，且l与C2相切于点P，l与直线y2交于点Q，以PQ为直径的圆与直线y2交于Q,E两点，求证：O，G，E三点共线。22．（本小题满分12分）1已知函数fxexsinxtx2，fx是函数fx的导函数．2（1）证明：当t1时，x(0,)，都有f(x)1；π（2）设gxfx2sinx，且g(x)在0,2π上单调递增，求实数t的取值4范围。数学试题第6页（共6页）