第一章1.3证：ruurg0??6)?5??4?1?(6)?(A?B9ruur相互垂直和?ABruru=0A?Bruru相互平行A和B?1.11（1）?Ax?Ay?AzgA?divA?????x?y?z2222z?72xyx?2?2xy(2)由高斯散度定理有urtur0.50.50.5?2222??????g(2x?2xy?dy72xyz)dz?Ads?Ad?dz??0.5?0.5?0.5s1?241.18（1）因为闭合路径在xoy平面内，故有：?222dyx?dy)xdx?x?eyez)(dx?e?(A?dl?exeyzyxx???8?A??dl(2)?xdxdy?2))(e2ds??(eyz?2xedxdyAXOYS因为在面内，?xzx?8)?dsA(????s所以，定理成立。1.21(1)由梯度公式?u?u?u?u?e?e?e|(2,1,3)xyz?x?y?z?4e?10e?ezyx22211710?1?方向导数最大值为4?1（4e?10e方向：?e）zyx117（）2与梯度垂直最小值为0，1.26证明0?u???0?g??Ap101.25书上第二章2.1q??43?a3?sinewrV???sin3qwr?e?V?J??3?a42.3用圆柱坐标系进行求解''????d场点坐标为P(0,0,z).线电荷元?dlll可以视为点电荷，其到场点的距离矢量uruuruuruurgggaeaz?Er?R?ezRuuruuruurggaeaz?ez22az?Er?,r?得22az?所以P点的电场强度为uuuuuuuuuuuuuuruuuuuuuuuurrurgga?ezeaz?2'????dE?l3022??04?a）（z2uuruuruururu?2'''????gQ?d?eysin0?eacosea=ex0urur??zl?E?ez322?02?a）（z22.8(1)r?b时urr?2??grE(r)ds?4Es235brrr222???)?4?((b?r)4Eq?rdr530rruEq??g由高斯定理有=dEs?0s532?r4rb2?)即r?E(r)=4(?53032r1br?(?E(r)=)?530（）r>b时2rur?2??g)E(4s?Erdrs?8b5222??bdr?)4rEq?(br?150由高斯定理有5b2Eq?E()=r22???0501r4r2.11当r1>b则，E=Eb-Ea?q??gds=Eb?02??lb?gggl21??Ebr?022??eaber12r?Eb?,同理：Ea???r2r1220022?eebarr12?E?Eb?Ea?(?)?r1r220(2)对于r1
a时r22AaaA??)sinA??e()cos=e(?A??r22rr圆柱是由导体制成的(2)??????cos2
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面电荷A???0s0a?2.20E2处的能求出边界处即z=0D的法向量分量连续根据??E?z)??(5Z1rr210?E?Z32.28??，和设内外导体单位长度带电量分别为+-(1)ee利用高斯定理可以求得导体介质的电场为：?lE?er??r2?bb?gQllnE?u?dl??a2a??u2u?eE,得到??rlbbrlnlnaa6uge6E??J?rbrlna(2)?gdsJ??62Iu?gs??e?g?dsrbbuuuslnlnraa2.34rug=0B(1)取圆柱坐标系，若为磁场，根据磁场连续性方程，有?ruuur?gQar0=erBru?g所以不是磁场a????B0,0）取直角坐标（2rug，所以是磁场。B?=0ruuru0???H?J第三章．3.211?Eyge?E?H(2)????zjwujwu?x?1jjkx?Eme?e?2zy?5?104?jjkx?e??e2z?1208?7?msin(3?10tv/?3.14)101.06e???z(3)均匀平面波，波传播方向是?x方向3.48?s/?1020m,Vp?3(1)k?kVpw9Hz10?3??f????22ruruuruu?zj20?4?),jeyex??10e((2)E该波是左旋圆极化波?1EH=-??（3）?jw?j??z203??j20jz?3???e2e1010?e?e2???Eejj?2yx?j??z20??7?7?j20zjggee?H??2.71010ee2.7?e?2xyruuururuu12*?11gmw/10ez]?Re[Sav(4)?EH?2.6?23.10??yExm=Eym?x（1）所以为线极性传播方向为-Z方向；?????）Exm=Eymyx?（22所以为左旋圆极性传播方向为+Z方向；????Exm=Eymyx?（3）2所以为右旋圆极性传播方向为+Z方向；??y??0（4）Exm=Eymx方向；传播方向为+Z所以为线极性????yEym5（）Exm??x?2所以为左旋椭圆极性传播方向为+Z方向；3.16-?jkze)Em?(1)E(e?je1x1y-??jkzeEm(e?je)?E22yx2yy?y??Q122?Em,E?EEm1mm2y?yy?y2112y?yjkz-?jkz12e)?(eje?Emm(?反射波E?e?je)Eeyxxy11y?y212y??jkzjkz?-2e?je)Ee?je)mee?Em(?折射波E(yx2yx2y?y21）（2????y??Exm=Eymx2所以入射波为左旋圆极性????Exm=Eymyx?2所以反射波为右旋圆极性?????Exm=Eymx?y2所以折射波为左旋圆极性第四章4.10反射系数z1?z0?1?j?2??z1?z03?j5?2??5?21+55+?=驻波比：=?21-55-4.12600?==1.5z,所以工作在行驻波状态，驻波系数为bc段由zl01>400点c阻抗为纯电阻且小于z，故为电压波谷点，电流波腹点，bc段长为01?/4，故为电压波腹点，电流波谷点。点b呈现的阻抗为z?900//600?1.5?450?z02b?ab段工作在行波状态（1）ab段沿线各点电压u和电流振幅i450u?u??900?450vmax450?450900i?i??1Amax450?450Z?450?in(2)bc段工作在行驻波状态900b点u=450v,imin??i?0.5Amaxmax900?900Z?u/imin?900?maxmax??300v/c点u?umaxmin?g?min0.75A?iimaxZ?u/i?400?maxminmin4.18(3)r?0.4,x?0.8.两圆的交点A,过A作等反射系数圆,交右半实轴与B点1?=4.5，得驻波系数K=?0.22?延长OA交电刻度图，读数为0.11，以此为起点，逆时针旋转交于左半实轴。???。=0.39-0.11得电压波各点，距负载长度为0.5?电压最大点与最小点距离为。4?0.14?电压波腹点距负载距离为(4)??3.125?0.32,?k??3.125画等反射系数图，与圆图右实半轴交于A点以由A点沿等反射系数图逆时针转0.32到达B。得到B的归一化)阻抗为Z?1.2?j1.3L)gZ?(90?97.5j?所以终负载阻抗为ZZ)L0l以o为圆心。oB为半径。至点B顺时针旋转1.29点刻度至C，)读C点归一化阻抗。Z?0.34?j0.18in)gZ?25.5?Z故，?Zj13.5in0in第五章5.12P165例5.15.16（1）a=22.86mMb=10.16mm?cTE10?2a?4.572cm?cTE20?a?2.286cm2?cTE30?a?1.534cm3?cTE01?2b?2.032cm????cTE10,?传?TE10波?4cm时，TEc20?????cTE10,?传TEcm时，10cTE20??波3???1.5cm时，传TE10，TE20,TE30,TE01波??????cTE?10?,0?b,TEc20?a(2)??22??4.572cm?cm2.286?5.17P1713.5书上1.第六章6.12???s?arg2111?10lg?L?10lg0.18dB220.98s21?je0.98T?s?211?s1?0.211????1.51?s1?0.2116.14Qs?s2112?互易22Q1?0.010.64??s?s2111有耗?第七章7.142?=0mnp222()?()?()abcm?1.n?0,p?1?cm??7.680
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