试谈企业的最佳生产销售方案

企业的最正确生产销售方案胡丽玲信计801大纲：此刻，任何一个企业都面对着将产品推向市场，销售出去的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。本文研究的就是企业的销售营销优化问题，目的是建立目标规划模型，获取不一样假设条件下的最正确生产销售方案。第一，利用MATLAB软件对已知的一些数据进行办理，获取产品成本与订购量，产品宣传费与销售量等函数关系，引进偏差变量，再依据题意，列出相应模型，并利用LINGO软件求解，获取相应的最大利润，并得出最正确生产销售方案。要点词：曲线拟合营销方案偏差变量LINGOMATLAB软件前言企业生产产品销售，因为生产能力的限制，需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门全力争取与意向签约的客户签校订式销售合同；除此以外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。问题重述对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业依据销售量向营销部发放经费（包含薪水以及宣传花费等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产花费由企业担当，与销售相关的花费（如产品的宣传花费等）由营销部担当。宏宇电器企业2011年计划生产三类10种小家电，此中包含：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件中的表1。企业的生产成本详见附件中的表2。每种小家电的宣传花费跟着销售量而变化，详见附件中的表3。每种产品的销售额跟着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。企业现已签约订单八个，每单的签约量见附件中的表5。企业现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件中的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件中的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件中的表14。请分别按以下要求为宏宇电器企业拟定相应的生产、销售方案：1）使企业的利润达到最大；2）使营销部的总收入极大化；3）兼备企业和营销部两者的利益；4）兼备企业、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；5）企业为了调动营销部的踊跃性，为企业多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或降落5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确立使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。问题解析企业在生产和销售产品时，为求利润最大，需要尽可能的多生产多销售，此中销售部分由销售部负责。为了提升销售部的踊跃性，企业按规定会给销售部自行定价计划外的产品，同时也希望其多签订意向客户的合同。本文涉及的五个问题，都是求最大利益为目的,详尽解题思路以下：采纳拟合方法，对数据进行办理。成本与订购量的计划内企业发放计划内销售额与计划外营销部缴宣传费与销售量经费与订购量的销售量的函数关纳利润与销售量函数关系mi(x)的函数关系ui(x)函数关系ni(x)系fi(x)函数关系gi(x)问题一：企业利润Q1=8个已签订问题二：销售部收入Q2=计划合同销售额+5个意向签约销售额外销售额+计划内企业发放的+计划外销售部缴纳利润-计划内经费-所有产品的宣传费-计划发放给营销部的经费-所有产品的外上缴给企业的利润，利用生产成本，利用lingo求得MaxQ1lingo求得MaxQ2问题三：取Q1：Q2的比值改变定价，重新权重，假设其相应的偏差变拟合，求的新的量，将问题转变成求负偏差销售额与销售量之和最小，利用lingo求解的函数关系vi(x)依据表格数据，求的每种产品订购量的希望。并假设其相应的偏差变量，将求偏差销售部收入=计划外销售变量总和最小作为目标函数，时期达到均衡成效额+计划内企业发放的经费-所有产品的宣传费-计划外上缴给企业的利润，利用lingo求解得企业在不一样假设条件下的最正确销售方案图1：解题思路流程图由图可以清楚的找出企业和销售部获取最大利益的关系式，即可以求解第一、二、五问。对于第三、四问，为了充分均衡企业、销售部的利益甚至客户的产品满足程度，我们引进了偏差变量和权重看法，使得企业和营销部共赢，同时又尽可能满足客户。最后再依据需要，运用LINGO进行求解。模型假设所生产的产质量量均合格，无退回产品；签约合同无违约现象；企业有足够资本周转；营销部上报销售数据真实靠谱，无并吞现象；企业发放经费无拖欠、克扣现象；市场经济无大幅度颠簸；营销部严格执行企业的决策；产品生产量等于销售量等于订购量。符号说明符号含义i十种小家电编号，分别编号为1～10j五个意向合同的销售方案号，分别编号为1～5，6计划外销售方案为k八个已签约合同的销售方案号，分别编号为1～8xij第i种小家电在第j个销售方案中的销售量，i=1,2,,10；j=1,2,,6第i种小家电在第k个已签订合同中的销售量，cikmi(x)ni(x)fi(x)gi(x)ivi(x)、di=1,2,,10；k=1,2,,8第i种小家电成本与订购量的拟合函数,i=1,2,,10计划内第i种小家电经费与订购量的函数,i=1,2,,10计划内第i种小家电销售额与订购量的函数,i=1,2,,10计划外第i种小家电销上缴利润与销售量的函数,i=1,2,,10第i种小家电宣传费与销售量的函数,i=1,2,,10自行定价后，第i种小家电销售额与销售量的函数,i=1,2,,10偏差变量模型建立与求解6.1模型准备：第一由附录中的表一画出10种小家电的“已签约订单的签约量”以及“意向签约客户的最马虎向签约量”的柱状图。再采纳拟合的方法，对附录中的其余表格数据进行办理，根据各个表分别得出每种小家电产量与成本的函数关系、每种小家电的宣传花费与销售量的函数关系、每种小家电的销售额与订购量的函数关系、企业向营销部发放计划内销售产品的经费与销售量的函数关系、计划外销售部向企业缴纳利润与销售量的函数关系等，以及其拟合曲线。本文以第1种和第2种小家电为例，用MATLAB软件画图，得：10种小家电的已签约合同量21.510.5010种小家电的意向签约量10.50图2:10种小家电的已签约合同量与意向签约量柱状图每种小家电产量与成本的关系：250y=-.60300e-1*x2+7.5807*x+2.4845250y=-.67029e-1*x2+8.2675*x+2.7346原始数据原始数据拟合曲线拟合曲线20020015015010010050500510152025303540051015202530354000图3：小家电1的产量与成本关系图图4：小家电2的产量与成本关系图m1(x)0.0603x27.5807x2.4845m2(x)0.067029x28.2675x2.7346m10(x)0.2784x2每种小家电的宣传花费与销售量的关系：y=-.50148e-2*x2+.62783*x+.46871y=-.55698e-2*x2+.68425*x+.517621820原始数据原始数据16拟合曲线18拟合曲线14161214101210886644220510152025303500510152025303540040图5：小家电1宣传花费与销售量关系图图6：小家电2宣传花费与销售量关系图1(x)0.0050148x20.62783x0.468712(x)0.0055698x20.68425x0.5176210(x)0.02312x22.1862x2.4633每种小家电的销售额与订购量的关系：y=-.26713*x2+11.418*x+1.3873y=-.27436*x2+12.178*x+2.0648100110原始数据原始数据90拟合曲线100拟合曲线809080707060605050404030302020101012345678910111234567891011图7：小家电1销售额与订购量关系图图8：小家电2销售额与订购量关系图f1(x)0.26713x2f2(x)0.27436x212.178x2.0648f10(x)1.0184x241.154x8.7158企业向营销部发放计划内销售产品的经费与销售量的关系：y=-.57999e-2*x2y=-.65679e-2*x2+.78584*x+2.4092+.71783*x+2.21372525原始数据原始数据拟合曲线拟合曲线202015151010550005101520253035400510152025303540图9：小家电1发放的经费与销售量关系图图10：小家电2发放的经费与销售量关系图n1(x)0.0057999x20.71783x2.2137n2(x)0.0065679x20.78584x2.4092n10(x)0.026904x2计划外销售部向企业缴纳利润与销售量的关系：11y=-.75559e-1*x2+1.6933*x+.75536y=-.76346e-1*x2+1.7398*x+1.062812原始数据原始数据10拟合曲线11拟合曲线91089787665544332234567891011223456789101111图11:小家电1缴纳利润与销售量关系图图12:小家电2缴纳利润与销售量关系图g1(x)0.075559x21.6933x0.75536g(x)0.076346x21.7398x1.06282g10(x)0.28056x25.9462x3.78856.2问题一模型的建立：企业的利润与已签订的合同的销售额、五个客户意向签订合同的销售额、营销部上缴利润、产品成本以及发放给营销部的经费相关，为了简略，销售量以千个为单位，经解析可得以下关系：企业总利润=八个已签订合同的销售额+五个意向签约合同的销售额+计划外营销部缴纳的利润—计划内发放给营销部的经费—所有产品的生产成本企业利润的目标函数：8maxQ1fi(cik)fi(xij)gi(xi6)ni(xijcik)mi(xijcik)i1k1i1j1i1i1j1k1i1j1k1s.t.x111.5x121.5x211x222x311x321x433x442x531.5x543.5x631x641x711x721x752x812.5x824x853.5x912x921x1022x105281020x11x12x16x21x22x26x31x32x3650102015x43x44x46x53x54x56x63x64x66651117510x71x72x75x76x81x82x85x86x91x92x96x102x105x10662xij0(i1,2,...,10;j1,2,...,6)模型的求解：利用LINGO软件求解，得：1.51.50000120000110000003200001.53.500xij0110001100202.54003.50210000010010企业总利润最大值Q1=1740.186万元，此时，最优生产方案：表1：企业利润最大的生产方案产品编号12345678910产量（千件）1123121525171527137最优销售方案（已签订合同按订购量生产）：表2：企业利润最大的销售方案编号2345678910合同111.51100012.52021.5210001411300031.510000400023.510000500000023.50160000000000由上表可发现，要使企业盈余最大，在满足已签订合同量下，所有生产计划内产品，即争取意向合同，不考虑计划外。6.3问题二模型的建立：营销部的收入与计划内经费、计划外销售量、产品宣传费、上缴利润相关系，各个关系函数可由此中所给表中数据拟合得出，依据题意列出以下关系式：营销部收入=计划外销售额+计划内经费-所有产品的宣传花费-上缴利润营业部总收入的目标函数：101058106810maxQ2fi(xi6)ni(xijcik)i(xijcik)gi(xi6)i1i1j1k1i1j1k1i1s.t.x111.5x121.5x211x222x311x321x433x442x531.5x543.5x631x641x711x721x752x812.5x824x853.5x912x921x1022x105281020x11x12x16x21x22x26x31x32x3650102015x43x44x46x53x54x56x63x64x66651117510x71x72x75x76x81x82x85x86x91x92x96x102x105x10662xij0(i1,2,...,10;j1,2,...,6)模型的求解：利用LINGO软件求解，得：000002.44000004.45000005.11000004.69000007.46xij00007.860000003.16000004.80000005.16000005.89销售部最大收入Q2=1214.325万元，此时，最优生产方案为：表3：营销部收入最大的生产方案编号12345678910产量10.4424.4515.1114.6927.4622.8614.1621.8015.1610.89（千件）最优销售方案（已签订合同按订购量生产）：表3：营销部收入最大的销售方案编号12345678910合同100000000002000000000030000000000400000000005000000000062.444.455.114.697.467.863.164.805.165.89解析表格可知，销售部收入最大时，意向合同的销售量都为零，在满足已签订合同量下，首要考虑计划外。6.4问题三模型的建立：兼备企业和营销部两者的利益，利用目标规划可设相应偏差变量，依据一二问中得出的企业和销售部两者的最大利润，可得利润比大体为3：2，所以可设权重为3：2关系。依题意的以下关系模型：目标函数：min:3d12d2s.t.1085101010851086fi(cik)fi(xij)gi(xi6)ni(xijcik)mi(xijcik)i1k1j1i1i1i1k1j1i1k1j1d1d11740.18610fi(xi6)i1d2d2x111.5x121.5x211x222x311x321x433x442x531.5x543.5x631x641x711x721x752x812.5x824x853.5x912x921x1022x10521085108610ni(xijcik)i(xijcik)gi(xi6)i1k1j1i1k1j1i11214.32581020x11x12x16x21x22x26x31x32x3650102015x43x44x46x53x54x56x63x64x66651117510x71x72x75x76x81x82x85x86x91x92x96x102x105x10662xij0(i1,2,...10;j1,2,...6)模型的求解：利用LINGO软件求解，得：1.51.50000120004110000003200001.53.506.05xij01101.95011001.8702.54003.51.221.861000000.52000.520最小偏差和为1979.325万元，此时，企业利润Q3=1632.033万元，营销部总收入Q4=386.892万元，最优生产方案为：表5：企业和营销部利益最优的生产方案编号12345678910产量（千件）最优销售方案（已签订合同按订购量生产）：表6：企业和营销部利益最优的销售方案编号12345678910合同11.51100012.51.86021.5210001410.52300031.510000400023.51000050000001.873.500.52604006.051.9501.2200兼备企业和销售部利益后，产品的生产便更加的合理化，在满足已签订合同的订户外，还给了必定销售在乎向订户和计划外订户。6.5问题四模型的建立：为兼备企业与销售部的利益和客户需求三者，采纳目标规划的方法，对各个变量增加相应偏差变量，使三者均衡并达到相对最优。为满足客户需求，依据各个客户对每种产品的需求量的概率各不相同，得出每个客户对每种产品订购量的希望：表7：意向客户和计划外客户对每种产品订购量的希望（单位：万元/千件）编号12345678910合同一0.90.40.450000.71.71.70二1.051.050.50000.62.950.81.3三0001.250.80.50000四0000.82.150.30000五0000000.71.7501.1六1.81.82.11.91.81.02.32.81.21.5建立目标函数使得偏差变量总和最小。假设a分别为满足企业利润，营销部收入和客户希望的三个条件，则：满足企业利润最大2满足营销部收入最大3满足客户希望dija：第i种家电在第j个销售合同中满足第a个条件下的订购量的偏差变量。目标函数：1063min:z(dijadija)i1j1a1依据一二问的解和所得希望表列出以下拘束方程。满足企业利润最大：x11d111d1111.5x10,6d10,6,1d10,6,10满足营销部收入最大：x11d112d1120x10,6d10,6,2d10,6,25.89满足客户希望：x11d113d1130.9x10,6d10,6,3d10,6,31.5x111.5x121.5x211x222x311x321x433x442x531.5x543.5x631x641x711x721x752x812.5x824x853.5x912x921x1022x105281020x11x12x16x21x22x26x31x32x3650102015x43x44x46x53x54x56x63x64x66651117510x71x72x75x76x81x82x85x86x91x92x96x102x105x10662xij0(i1,2,...,10;j1,2,...,6)模型的求解：利用LINGO求解，得：1.51.050001.80.420001.80.450.50002.1001.250.801.9000.82.1501.8xij00.50.30100.70.6000.70.61.72.95001.752.81.70.80001.2010011.5最小偏差和为：51.62千件，此时，企业利润Q5=1392.3万元，销售部总收入Q6=467.5万元，企业最优生产方案为：表8：兼备三者后最优的生产方案编号12345678910产量12.3524.213.0513.9524.7516.813.626.213.78.5（千件）最优销售方案（已签订合同按订购量生产）：表9：兼备三者后最优的销售方案编号12345678910合同11.50.40.450000.71.71.7021.0520.50000.62.950.8130001.250.80.5000040000.82.150.3000050000000.71.750161.81.82.11.91.810.62.81.21.5由表格解析，兼备到顾客的需求后，固然企业和营销部的利润都相对减少了，但是，顾客的满意程度必定增加，同时也涉及到企业的销售信誉等各方面，对企业今后的发展是个比较理想的方案。6.6问题五模型准备：依据题中所给单价上涨5%，销售量减少10%的关系，重新拟合获取新的销售额与订购量的函数关系。表10：每种小家电的销售额随订购量变化表（单位：万元/千件）0.91.82.73.64.55.46.37.28.19.09.9111.9021.6431.4740.7349.0556.7964.2671.5477.5884.7789.11212.9723.9134.3044.0453.3961.5270.0276.6483.8292.2396.96313.4925.0435.6345.7455.5764.4572.8679.1987.4196.01102.1430.4358.4086.18108.4129.5149.1168.1184.1199.3219.1232.7535.0667.9597.81124.3149.3171.9193.6212.3231.6252.6267.7635.9970.31100.4127.5153.0176.6198.7217.7236.2259.3276.6737.0471.16103.3130.3156.0178.3200.0218.1238.0260.3278.4839.6975.79110.7139.7167.1191.2214.2235.0255.4279.0297.6941.9480.14116.9147.5176.5201.9226.3239.0260.1294.7313.61043.0082.12119.1150.8181.0207.0232.1254.6276.0302.2322.5每种小家电的销售额与订购量的关系：90y=-.31188*x2+11.992*x+1.3047100y=-.31987*x2+12.784*x+1.9571原始数据原始数据80拟合曲线90拟合曲线708060706050504040303020201012345678910101234567891000图13：小家电1销售额与订购量关系图图14：小家电2销售额与订购量关系图v1(x)0.31188x211.992x1.3047v2(x)0.31987x212.784x1.9571v10(x)1.1899x243.227x8.2207模型的建立：依据问题二得目标函数为：101058106810maxQ2vi(xi6)ni(xijcik)i(xijcik)gi(xi6)i1i1j1k1i1j1k1i1s.t.x111.5x121.5x211x222x311x321x433x442x531.5x543.5x631x641x711x721x752x812.5x824x853.5x912x921x1022x105281020x11x12x16x21x22x26x31x32x3650102015x43x44x46x53x54x56x63x64x66651117510x71x72x75x76x81x82x85x86x91x92x96x102x105x10662xij0(i1,2,...,10;j1,2,...,6)模型的求解：利用LINGO软件求解，得：000002.68000004.35000004.97000005.06000007.29xij00007.650000003.44000004.77000005.11000005.68销售部最大收入Q2=1252.386万元，此时，企业最优生产方案为：表11：调价后使营销部利益最大的生产方案编号12345678910产量（千件）最优销售方案（已签订合同按订购量生产）：表12：调价后使营销部利益最大的销售方案编号12345678910合同100000000002000000000030000000000400000000005000000000062.684.354.975.067.297.653.444.775.115.68调价后，销售部收入最大时，意向合同的销售量也都为零，在满足已签订合同量下，首要考虑计划外，且营销部的收入由本来的1214.325万元增加到1252.386万元。7.模型检验及议论7.1模型检验企业最大利润可达到1740.186万元；销售部最大收入可达到1214.325万元；兼备两者利益以后，企业的最大利润为1632.033万元，营销部的最大利润为386.892万元，均小于可达到的最大利润；在兼备企业利润、销售部收入和客户需求的基础上，得出的销售方案也是合理的；调整价格以后，营销部的收入由本来的1214.325万元增加到1252.386万元，也是增加的。经过检索相关数据实例，和必定范围内的市场调研，上述数据基本符合实质状况，有必定的可信度。7.2模型弊端拟合的时候会存在偏差，在运用大批拟合以后，数据可能会产生偏差的积累。本模型没有对偏差进行精确的解析以及相应的修正。没有考虑一些客观要素，比方：违约现象，产质量量不达标，返厂现象以及市场行情大幅度颠簸等要素，模型建立相对理想化，有必定限制性。7.3模型长处本模型充分考虑到企业利润与营销部收入和花费者需求等多方面的要素，兼备规划，追求最优的营销方案，使三方面的需求获取最大的满足。此模型考虑要素许多，我们进行了较为充分的模型议论与检验。运用MATLAB，LINGO软件，使得解决该模型简单，了然。8.模型推行因为企业下分好多部门，且各个部门的 职责 岗位职责下载项目部各岗位职责下载项目部各岗位职责下载建筑公司岗位职责下载社工督导职责.docx 及利益权重都不一样样，为了更符合实质，可以兼备到其余一些部门，对销售进行进一步的优化。同时，对于企业产品的增减也是相同，只需将变量作相应的增减即可实现。为了适应市场行情的多变，可以再统计出产品随季节等的销量变化，相应的增加一个函数，增加目标函数的可行性，求得最优方案。9．参照文件姜启源谢金星叶俊，数学模型，北京：高等教育第一版社，2003[2]王沫然，MATLAB与科学计算，北京：电子工业第一版社，2003[3]胡运权，运筹学，北京：清华大学第一版社，20072020年3月10日礼拜二10:12:48时12分10时12分48秒Mar.10,2010March202010:12:48AM10:12:48