第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时列一元一次不等式解应用题解下列不等式:(1)5x+54<x-1;(2)2(1-3x)>3x+20;(3)2(-3+x)<3(x+2);(4)(x+5)<3(x-5)-6.一、复习巩固例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?二、提出问题例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?三、思考解决(1)去年某市空气质量良好的天数是多少?365×60%例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?三、思考解决(2)用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量良好的天数是多少?x+365×60%例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?三、思考解决(3)与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?三、思考解决去分母,得x+219>255.5.移项,合并同类项,得x>36.5.x应为正整数,得x≥37.例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?三、思考解决(5)比较解这个不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?(5)比较解这个不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?三、思考解决解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边乘(或除以)同一个数时,要注意不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a或x<a的形式.例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠
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:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决问题1:这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢?例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决问题2:由于甲商场优惠
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的起点为购物100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决答案:(1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样的.例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决答案:(2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费少.例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?三、思考解决(3)如果累计购物超过100元,又有三种情况:①累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少.②累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少.③累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样.答案:练习:四、练习与小结1.某工程队
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在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少?解:设以后几天内平均每天要修路xkm,由题意得1.2+(10-2-2)x≥6.解得x≥0.8.即以后几天内平均每天至少要修路0.8km.四、练习与小结2.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?解:设小明答对x道题,依题意,得10x-5(20-x)>90.解得x>12.67.x取最小整数为13.答:小明至少答对13道题,他的得分才能超过90分.小结:谈谈本节课的收获.感受实际生活中存在的不等关系,用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为
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问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案.四、练习与小结1.必做题:教材习题9.2第5,6,7题.2.选做题:教材习题9.2第8,9题.五、作业