西宁市2020-2021学年度第一学期期末调研测试卷九年级数学一、选择题(本大题共3题,每题2分,共16分)1.下图所示的个汽车标图案中,中心对是（）ABCD2.下列方程中,是一元二次的是（）1A.ax2+bx+c=0B.x2+2y=0C.+2x+1=0D.x2=1x23.如果将抛物y=x2+2下移1个单,那么所得抛物线的解析式是（）A．y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+34.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m
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示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件7.如图2,AB是⊙的直径,半径OA的垂直平分线交⊙O于C,D两点,∠C=30°,CD=2√3,则阴影部分的面积是（）A.2πB.πC.2√3πD.2π338.如图3，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交1于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线交于C、D两点，D点在x轴2下方且横坐标小于3，则下列结论错误的是（）A.2a+b=0B.b2-4ac>0C.a-b+c＜0D.当0＜x＜3时，y>y12二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）9.已知函数y=（m-3）x2-x+5是二次函数，则常数m的取值范围是______．10.平面直角坐标系内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n=________．11.已知关于x的方程x2+px+1=0的一个根是-2,则另一个根是_______．12.正四边形的边长为4,则它的边心距是________．13.如图4,在矩形纸片上作随机扎针试验针头扎在阴影区域内的概率为_____．22．14..二次函数y=ax+bx+c的大致图象如图5所示,则关于x的方程ax+bx+c=2的解是15.如图6,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边DC上,则B'D的长为．16.铅球运行高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的函数关系满足14y=-x2+x+3,此运动员能把铅球推出m.12317.如果圆中一条弦长与半径相等,那么这条弦所对的圆周角的度数是．18.如图，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为________．三、解答题(本大题共10题,共64分，其中第19、20题每题4分,第21、22、23、24、25每题6分,第26、27题每题8分,第28题10分，解答题必须写出必要的文字说明、演算)19.解方程：3x2-x-1=020.解方程:9t2-(t-1)2=021.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ABC。11（1）在正方形网格中，作出△ABC；11（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长。22.一种药品经过两次降价,药价从每盒60元下调至48.6元,平均每次降价的百分率是多少?23.甲、乙两人进行摸牌游戏,现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5,将这些牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张,若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;其余情况乙获胜这个游戏公平吗?请利用树状图或列表法来解释说明.124.已知二次函数y=-(x-h)2+k的部分图象如图9所示,A为抛物线顶点.2(1)写出二次函数的解析式;(2)若抛物线上两点B(x,y),C(x,y)的横坐标满足-1”,“<”或“=”填空)(3)观察图象,直接写出当y>0时,x的取值范围.25.手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm.菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当x是多少时,菱形风筝的面积S最大?最大面积是多少?26.如图10,已知AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,点C是⊙O上异于点A,B的一点,且PA=PC.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若∠BAC=30°,AB=6,求PA的长.27.如图11,Rt△ABC,∠B=90°,AB=6,BC=8.(1)请你用无刻度的直尺和圆规,作出△ABC的内切圆⊙O(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求⊙O的半径长28.如图12,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A的坐标为(-1,0),与y轴交于点C(0,5),并经过点(1,8),M是它的顶点(1)求二次函数的解析式;(2)用配方法将二次函数的解析式化为y=(x-h)2+k的形式,并写出顶点M的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由答案1.A2.D3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.m≠310.-111.-12.213.14.x=0，x=215.416.1817.300或15001218.（-4，5）19.20.x=-，x=1221.（1）作图略（2）22.10％23.解：（1）所有可能出现的结果如图：从
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可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；（2）不公平．列表如下：从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，其余情况有4种，所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：．∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．24.（1）y=-（x+1）2+2（2）﹥（3）-3＜x＜125.解：（1）一条对角线的长为xcm，另一条对角线长为（60-x）cm，26.（1）略（2）327.（1）作图略（2）228.（1）y=-x2+4x+5（2）y=-（x-2）2+9M（2，9）（3）P(2,3)
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