2009年数学真题试卷单选题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）已知，则常数的值分别为（）A、B、C、D、2、已知函数，则为的()A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点3.设函数在处可导，则常数的取值范围是（）A、B、C、D、4.曲线的渐近线条数为（）A、1B、2C、3D、45.设是函数的一个原函数，则（）A、B、C、D、6.设为非零常数，则数项级数（）A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.已知，则常数=。8.设函数，则。9.已知向量设，则与的夹角为。10.设函数由方程所确定，则=。11.若幂级数的收敛半径为，则常数12.微分方程的通解为。三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）.13.求极限。设函数由方程所确定，求。求不定积分。16.求定积分。求通过直线且垂直于平面的平面方程。计算二重积分，其中。其中具有二阶连续的偏导数，求求微分方程的通解四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）。21.已知，试求（1）函数的单调区间与极值；（2）函数的凹凸区间与拐点；（3）函数在区间上的最大值与最小值。22.设是由抛物线和直线，所围成的平面区域，是由抛物线和直线EMBEDEquation.DSMT4及所围成的平面区域，其中。试证：（1）绕轴旋转而成的旋转体的体积，以及绕轴旋转而成的旋转体的体积（2）求常数，使的面积与的面积相等。五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。23.已知，证明在处连续但不可导。24.证明：当时，_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567953.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567969.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567973.unknown_1234567970.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
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