薄膜和多层膜的X射线散射方法与应用

http: ΠΠwww. wuli. ac. cn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理 X射线衍射应用专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 薄膜和多层膜的 X射线散射方法与应用 3 张爱梅 　　吴小山 ­ (南京大学固体微结构物理国家重点实验室　南京大学物理系　210093) 摘　要 　　文章主要介绍了几种 X射线散射技术 ,包括 X射线小角反射技术、X射线漫散射技术、掠入射 X射线衍射 和多晶薄膜的小角衍射技术。通过具体的事例说明这些 X射线散射方法在薄膜研究中的应用。 关键词 　　薄膜 , X射线散射 ,微结构 X2ray sca tter ing methods for f ilm s and multilayers and the ir applica tions ZHANG A i2Mei　　WU Xiao2Shan­ (Laboratory of Solid S ta te M icrostructures, D epartm ent of Physics, N anjing U niversity, N anjing 210093, China) Abstract　　Several X2ray diffraction / scattering techniques, including grazing incident X2ray reflectivity, trans2 verse X2ray diffuse scattering, grazing incident X2ray diffraction and X2ray small2angle diffraction, for the charac2 terization of film s and multilayers are described. Three examp les are given to show the app lication of these meth2 ods. Keywords　　film, X2ray scattering, m icrostructure 3 　国家自然科学基金 (批准号 : 10474031, 10523001)和教育部新世 纪人才基金 (批准号 : NCET - 04 - 0463)资助项目 2007 - 02 - 17收到初稿 , 2007 - 04 - 26收到修改稿­　通讯联系人. Email: xswu@nju. edu. cn1　引言薄膜和多层膜因为其特殊的物理效应而成为现代器件的材料基础。薄膜和异质结构能够 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出多种独特的物理性质 ,涉及光、电、磁、热等众多体系。如磁 /非磁多层膜系统具有巨磁电阻效应 ( GMR ) ,半导体的超晶格表现出特殊的能带结构 ,而介电常数调制的超晶格能够表现出特殊的光学性质。对人工薄膜材料 ,薄膜的厚度、质量、生长方法、工艺及生长参数等是影响其物理性质的关键因素。例如 ,在GMR材料中 ,非磁层的厚度和界面的微结构决定了GMR的大小 ,又如 Co /Cu /Co自旋阀 ,不同的生长条件导致完全不同的结果 [ 1—3 ]。因此 ,对薄膜微结构的研究 ,一方面可以对薄膜生长提供依据 ,另一方面对薄膜性能的物理机制提供基础。薄膜微结构包括的内容很丰富 ,主要任务由图 1给出。 X射线是一种高频电磁波 ,含有电场分量和磁场分量。当 X射线照射到材料上 ,材料中的组成基本单元如核子、电子、库仑场、磁矩等对 X射线产生散射 ,由于散射截面的巨大差异 ,通常我们只考虑材料中电子对 X射线的散射。当 X射线被散射时 ,散射波与入射波中满足相干条件的波互相干涉 ,在特定的方向上互相加强 ,散射强度的空间分布决定于晶体中各组成原子的种类及其分布。对散射强度空间分布的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可以构造材料中电子分布的信息 ———周期性、短程周期性或无序等 ,从而可以得到材料的微结构信息。X射线衍射 /散射方法是目前研究材料结构最为广泛、行之有效、无损的测量方法。 ·615· 　36卷 (2007年 ) 7期 　　　　　　　　　　　　　http: ΠΠwww. wuli. ac. cn 图 1　薄膜微结构表征的主要任务 (图中的“其他”包括薄膜中晶 粒大小、结晶度、径向分布函数等 ) 2　X射线散射测量薄膜微结构的基本 原理和实验方法 对于人工薄膜材料所对应的是样品表面附近若 干个原子层内的电子密度分布情况 ,如对于人工多 层膜结构 ,每层仅数个原子层 ,而层内原子的分布可 能对应原来的长程结构 ,即周期性或非周期性。在 倒易空间则对应一个倒格点附近叠加的人工周期结 构 ,即我们所关注的倒格原点附近电子密度的分布 情况。所研究的散射强度分布在倒格原点附近三角 区域内 (见图 2中白色区域 )。灰色区域表示散射 的 X射线被样品吸收或散射线向样品内部传播 ,探 测的散射强度为零。图 2中给出散射可以探测的边 界 (三角形的两腰 )、镜面反射区 (角平分线 )、偏轴 扫描范围 (偏离角平分线的斜线 )、横向漫散射区 (水平线 )等。掠入射 X射线散射技术常被用来探 测散射三角形的强度分布 (见图 2) ,它不仅可以得 到非晶薄膜的表面 /界面的微结构 ,对其他薄膜 (包 括含单晶外延薄膜、多晶薄膜、部分结晶薄膜、无机 薄膜、有机薄膜 ,甚至是固体与液体的表面 /界面 ) 的微结构都可以很好地表征 ,因此是一种很有效的 薄膜微结构表征方法。 图 3是 X射线散射测量的几何光路示意图 ,其 中掠入射角为 α,探测器角度为 β。α < 0时 ,对应 图 2中三角区左下方的灰色区 ,即入射光从样品表 面左下方入射探测的散射强度为零的区域 ;β < 0 时 ,对应图 2中三角区域右下方的灰色区域 ,即探测 图 2　掠入射 X射线散射强度分布图 图 3　掠入射 X射线反射的光路示意图 器在样品的右下方 ,散射光向晶体内部传播 ,探测的 散射强度为零 ; α=β时对应镜面反射 ,即图 2中三 角形的角平分线区域 ,主要探测样品表面法向电子 浓度分布的关联特性 ;β -α =δ时 (δ通常为某一设 定值 ,如 0. 1°,对应偏置漫散射测量 ) ,对应图 2中 镜面反射区边缘的区域 ,主要探测不平整界面漫散 射对镜面反射的贡献 ,即镜面反射中的漫散射成分 通常需要在镜面反射数据中加以扣除 ; b + a =固定 值 ,对应横向漫散射测量 ,即通常的摇摆曲线 ,主要 探测表面 /界面电子浓度分布的横向关联特性。根 据以上几何关系 ,我们可以给出散射矢量沿表面法 向的分量和沿表面方向的分量 : qz = 2 λ cos( α +β 2 ) cos (α - β2 ) , (1) qx = 2 λ sin ( α +β 2 ) sin (β - α2 ) . (2) 　　通过测量散射矢量的分布 ,就可以得到散射矢 量所对应的强度分布。通常 X射线散射和衍射对 于厚度从原子尺度到几十微米的薄膜是灵敏的。根 据实际需要 ,可以采用多种分析薄膜微结构 X射线 散射方法 ,主要有 : (1)薄膜的厚度、表面、界面微结 构分析的 X射线小角反射方法和漫散射技术 ; (2) 确定外延薄膜晶格应变深度分布的掠入射 X射线 ·715· X射线衍射应用专题 http: ΠΠwww. wuli. ac. cn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理 衍射方法 ; (3)多晶薄膜物相分析的 X射线小角衍 射方法 ; (4)外延薄膜晶格应变的对称ω /2θ几何和 非对称几何摇摆曲线测量方法。下面具体介绍几种 常见的薄膜的 X射线散射方法及应用。 2. 1　X射线小角反射 ( GIXR) X射线小角反射是一种小角度 ( 2θ < 15°)的 θ/2θ测量方式 ,扫描方式等同于 XRD的θ/2θ扫描。 探测的是样品表面法向电子浓度分布的关联特性。 探测得到的是 X射线的强度随入射角的变化曲线 , 并可运用 X射线动力学理论对实验测量曲线进行 数值模拟 ,获得有关薄膜和多层膜厚度、表面和界面 平均粗糙度以及粗糙度的关联特性。该方法可以用 来研究外延、多晶、非晶薄膜和多层膜的微结构。 在倒易空间中 , X射线镜面反射率的测量可表 示为 qx = 0,沿 qz 方向进行扫描 (图 2中的角平分 线 )。X射线在界面处发生反射是由于各层介质对 X射线的折射率不同。对单层膜 ,其反射率的振幅 可表示为 R = r1 + r2 e iqt 1 + r1 r2 e iqt , (3) 其中 r1 和 r2 分别为薄膜的上表面 (薄膜和空间 )和 下表面 (薄膜和衬底 )的 Fresnel系数。 q为入射光 和反射光的波矢差。Kiessig干涉条纹的最大值出 现在 eiqt = 1处。如果不考虑吸收因素 ,则可以利用 Kiessig条纹间距Δq近似求出膜厚为 t≈ 2πΔq . (4) 　　对多层膜系统 , Parratt[ 4 ]最早给出了多层膜反 射率的叠代计算方法。考虑如图 4所示的多层膜系 统 ,单束平面波 X射线以小角度θ0 投射到多层膜表 面。图中给出了第 j层和第 j + 1层界面的反射情 况 , Ki, j、Kr, j分别是第 j层入射波矢、反射波矢 ,θj 为 第 j层的入射角 (近似等于θ0 ) ,图中未画出透射波。 记 R j = Er, j / Ei, j为第 j层反射波与入射波振幅之比 , 可以写出 : R j = rj + R j+1 e - i2k z, j+1d j+1 1 + rjR j+1 e - i2k z, j+1d j+1 , (5) 式中 rj = kz, j - kz, j + 1 kz, j + kz, j + 1 是第 j层和第 j + 1层间理想界面 的 Fresnel系数 , kz, j = 2 π λ ( n 2 j - cos 2θj ) 1 2 是第 j层的 波矢沿 Z方向的分量 , nj 和 dj 分别是第 j层介质的 折射率和厚度。如果基片可以看成无限厚层 (远大 于 X射线的穿透深度 ) ,从而 RN = rN ,经逐步叠代 , 可以给出总的反射振幅 R0 ,而 │R0 │2 代表了多层 膜表面的小角度镜面反射率。 图 4　X射线在多层膜表面和界面的反射光路示意图 (透射线未 标出 ) 图 5　衍射强度随粗糙度变化示意图 (图中 cp s是强度单位 , 表示每秒计数 ) GIXR对表面和界面的平均粗糙度很敏感。如 果表面是理想表面 ,没有粗糙度 ,则 GIRD 在高角 (大于临界角 )的反射强度正比于θ- 4 ;随着界面粗 糙度增加 ,反射强度远低于θ- 4 ,如图 5所示。图 6 是典型的 GIXR曲线。图中宽的高强度峰对应多层 膜一维周期结构的布拉格衍射 ,强度低的峰对应由 薄膜总厚决定的单周期衍射峰 ,也称之为 Kiessig条 纹 [ 5 ]。运用动力学理论对薄膜和多层膜的掠入射 X 射线反射率数据 │R│2 进行数据拟合 ,可以获得薄 膜各亚层的厚度、表面和界面粗糙度 ,但是不能区分 具有大原子序数、低密度材料和小原子序数、高密度 材料反射的差异。近年来 , X射线小角反射技术被 成功地应用于液相表面的研究 ,包括漂浮在水面的 油脂单层膜、蛋白质 /油脂单层膜系统和聚合物分子 单层膜等 [ 6 ]。 ·815· X射线衍射应用专题 　36卷 (2007年 ) 7期 　　　　　　　　　　　　　http: ΠΠwww. wuli. ac. cn 图 6　Si衬底上沉积的 Ta /A l周期多层膜的 GIXR谱 2. 2　X射线漫散射技术 薄膜、多层膜表面和界面的几何粗糙度起伏导 致漫散射 ,即在镜面反射以外的其他方向的散射强 度不为零。漫散射在空间的角分布与薄膜表面 /界 面电子浓度的涨落有关 ,因此 ,通过测量 X射线漫 散射强度分布 ,可以获得薄膜表面或界面处电子浓 度分布的信息 ,即粗糙度信息。X射线漫散射就是 指表面和界面的傅里叶变换在 qx , qy ≠0的倒易空 间 (衍射空间 )强度分布 (图 2中的偏离角平分线的 斜线和平行于 qx 轴的横线 )。处理 X射线漫散射问 题的关键是如何用数学语言描述表面和界面的形貌 并从理论上与漫散射强度联系起来 ,通过对强度数 据的处理 ,给出表面和界面在介观尺度上的无序、涨 落和不均匀性的统计信息。 实验中漫散射的测量通常是进行摇摆曲线或倒 易空间的 Mapp ing测量而获得。对摇摆曲线测量 , 即 2θ保持不变 ,进行θ扫描。在倒易空间中倒易矢 量的两个分量表示为 [ 7 ] : qz = 2π λ [ ( n 2 - cos 2θ1 ) 1 2 + ( n2 - cos2θ2 ) 1 2 ], (6) qx = 2π λ ( co sθ1 - co sθ2 ) , (7) 式中θ1 和θ2 分别是入射线和散射线相对于样品表 面的角度 , 2πλ是入射波矢和散射波矢的大小 , n是材 料对波长为λ的 X射线的折射率。当θ1 和θ2 均很 小时 , qz = 2 π λ (θ1 +θ2 ) = 2π λ·2θ为常数 , qx 发生变 化。人们把这种扫描方式也称为横向扫描 ( trans2 verse scan)。 漫散射测量还有另外的一种方法 : θ1 - θ2 = Const ≠ 0 ,进行θ/2θ扫描。当θ1 和θ2 均很小时 , qx = 2π λ (θ1 +θ2 ) (θ1 - θ2 ) , qz = 2π λ (θ1 +θ2 ) ,所 以 qx = (θ1 -θ2 ) qz。这种漫散射扫描方式通常被称 为纵向扫描 ( longitudinal scan) ,有时也称为偏置θ/ 2θ扫描 (offsetθ/2θscan)。主要探测不平整界面对 镜面反射的贡献 ,即镜面反射中包含的漫散射成分 , 因此在镜面对称数据分析中要扣除。 目前大多采用玻恩近似 (BA )或畸变波玻恩近 似 (DWBA )处理 X射线漫散射问题 ,文献 [ 8—15 ] 详细地讨论了相关的理论要点和处理方法 ,本文不 准备对此详细介绍 ,仅说明两个参数的含义 :横向相 关长度ξ和分形指数 h。波恩近似以高度 - 高度相 关函数 ( height - height correlation function)描述表面 和界面的粗糙度涨落在二维平面内的分布情况 ,引 入指数ξ表征粗糙度的横向相关长度。ξ越大 ,表 示表面和界面的高度起伏越平缓。分形指数 h与表 面的分形维数 D 的关系为 : D = 3 - h。指数 h决定 表面是否粗糙。一般说来 ,小的 h值意味着极其粗 糙的表面 ,而 h趋于 1时表明表面具有平滑的起伏。 图 7是一个利用 DWBA 计算得到的漫散射曲线。 由图 7可以看出 ,在入射角和出射角等于临界角时 出现两个散射峰 ,通常称为 Yoneda散射峰 ,最早是 由 Yoneda在实验中发现而得名 [ 16 ]。对此峰的解释 是 :由于在临界角附近 , X射线对介质的穿透深度 小 ,在表面的电场达到入射电场的极大值 ,导致一个 极大的漫散射。Yoneda散射峰相对于镜面反射峰 对称出现是倒易原理 [ 17 ]的一种表现。 图 7　利用 DWBA计算得到的漫散射曲线 2. 3　掠入射 X射线衍射 (表面衍射 )技术 通常 X射线在材料中有大的穿透深度 ,常规的 ·915· X射线衍射应用专题 http: ΠΠwww. wuli. ac. cn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理 X射线结构分析技术是建立在较大穿透深度下材料 中电子散射、干涉的平均结果 ; X射线结构分析对表 面微结构不甚灵敏。当单色 X射线束以小于材料 全反射临界角的掠入射角入射到材料的表面时 , X 射线在材料表面产生全反射现象 ,此时材料内部的 X射线电场只分布在表面下很浅的表层 ,其指数衰 减深度随入射角而改变 ,范围从几个埃到几千埃。 这时只有表层附近的原子与 X射线相互作用 ,可以 获得材料表层原子分布信息 ,这种 X射线散射技术 即为掠入射 X射线衍射技术 ( GIXD )。 波长为λ的 X射线在材料中的折射率为 [ 16 ] n = 1 - NA reρ 2πAλ 2 ( f0 + f′+ if″) = 1 - δ - iβ , (8) 其中 δ = NA re ρ 2πAλ 2 ( f0 + f ′) , (9) β = NA re ρ 2πAλ 2 f ″= μ4πλ , (10) 式中 re = e2 /m c2是电子经典半径 , NA 是阿伏伽德罗 常数 , A是平均原子量 ,λ是 X射线波长 ,ρ是质量 密度 , f0 是原子散射因子 ,表示原子对 X射线的散 射能力 , f ′和 f ″分别是 f0 的色散和吸收修正项。μ 是材料对 X射线的线吸收系数 ,与原子种类和所使 用的 X射线波长λ有关。将典型的数据代入 (9)和 (10)式 ,计算表明 ,δ和β的值为 10 - 4 —10 - 6量级 , 所以 X射线在一般介质材料中的折射率略小于 1。 由折射定律可知 ,当 X射线以小于某个临界的入射 角αc 从真空投射到介质表面时会发生外全反射现 象 ,该临界角表示为 αc ≈ 2δ = NA reρZ πA λ, (11) 式中略去了对原子散射因子的色散修正项 f ′,并取 f0 = Z (原子序数 )。对 Si单晶 ,波长为 1. 54的 X射 线的临界角αc = 0. 22°。 在掠入射情况下 ,可以用平面波的简单情形来 说明介质材料中的 X射线电场分布。当掠入射角 αi 小于 αc 时 ,在介质材料中垂直于表面的 z方向 上 , X射线的波矢分量成为一个含有较大虚部的复 数 ,这个虚部使得介质材料中的电场沿 z方向急速 衰减。需要指出的是 ,这种衰减不是由于吸收造成 的。此时 ,介质材料内部的 X射线电场在样品表面 法向 z方向上是瞬逝波 ( evanescent wave) ,而在平行 样品表面 xy方向上仍然是行波 [ 17 ]。在 z方向上的 指数衰减长度 (即 X射线的穿透深度 )为 [ 17 ] L = λ 2π 2δ - sin2αi , (12) 式中已略去了吸收的影响。在掠入射角αi 小于全 反射临界角αc 的区域内 ,介质材料中的 X射线电 场只集中在上式决定的穿透深度内 ,大大提高了来 自表面原子层信号的信噪比 ,大大增强了表面反射 波的强度 ,来自材料内部的信息受到抑制。当αi > αc 时 ,穿透深度取决于线吸收系数μ,可表示为 L = 12μsinαi. (13) 　　掠入射 X射线衍射几何主要有两种 [ 17 ] :共面极 端非对称布拉格反射几何和非共面布拉格 -劳厄几 何 ,分别如图 8 ( a)和 8 ( b)所示。对于图 8 ( a)情 形 ,衍射晶面与样品表面有一定的夹角 ,入射线、镜 面反射线和衍射线共面。由于非对称扫描的衍射矢 量有水平分量 ,所以能够测量面内晶格参数。非对 称扫描的一个必要条件就是布拉格角必须大于衍射 晶面和样品表面之间的夹角 ,保证 X射线从样品外 表面入射。当 ω和 2θ都满足衍射关系时 ,进行 φ 扫描 ,就能确定晶体的对称性 ,比如四方或立方晶 格 ,就能得到相隔 90°的 4个峰 ,而六方晶格就能得 到相隔 60°的 6个峰 ;而对于图 8 ( b)情形 ,衍射晶面 与样品表面垂直 ,衍射矢量位于样品表面 ,入射线、 镜面反射线和衍射线不共面 ,但均与样品表面成一 小的角度。衍射矢量也可以与表面成一小的角度 , 这时衍射晶面与样品表面接近于垂直 ,这种情况也 属于非共面布拉格 - 劳厄衍射几何。当 X射线以 与表面成的掠入射角αi ( < 5°)入射到样品表面 ,其 反射线在入射线与表面法线确定的平面内 ,而衍射 线则对应图中阴影平面对称的地方 ,探测器在样品 平面内旋转。这样 ,就可以通过这种实验几何获得 平行表面的晶格参数。另外 ,通过改变掠入射 X射 线的入射角 ,可以改变 X射线在样品中的穿透深 度 ,从而可以研究表面、界面和外延薄膜的晶格参数 的深度分布和化学组成等。 2. 4　多晶薄膜的小角衍射 当 X射线与表面成小的θ角 ( < 3°)入射时 ,探 测器沿 2θ角转动 ,即θ, 2θ分动 ,由于是多晶薄膜 , 因此可以在相应晶格平面的布拉格角度得到衍射 峰。由于采取掠入射 ,照射到样品的表面面积增大 , 而穿透的深度减小 ,因此适合于超薄膜的物相分析 : 相结构、相组成分析等。 ·025· X射线衍射应用专题 　36卷 (2007年 ) 7期 　　　　　　　　　　　　　http: ΠΠwww. wuli. ac. cn 图 8　掠入射 X射线衍射几何 ( a) 共面几何 (CG) ; ( b)非共面几 何 (NCG) ( K0 , Ks 和 Kh 分别表示入射、X射线、镜面反射线和衍 射线的波矢 , h是衍射矢量 ,αi和αh 分别为入射 X射线和衍射 X 射线与样品表面之间的夹角 ,θB 为 B ragg角 , <是衍射晶面与样品 表面之间的夹角 , z是样品表面法线 ) 3　应用举例 3. 1　X射线小角反射和漫散射技术研究 N iO钉扎 Co /Cu /Co自旋阀 [ 1—3 ] 作为磁存储和磁记录材料 ,自旋阀结构由于其 高的磁场灵敏度而倍受青睐。最近人们研究较多的 是氧化层反铁磁 (N iO,α2Fe2 O3 等 )为钉扎材料的自 旋阀 [ 18—22 ]。利用磁控溅射方法我们制备了一系列 含 N iO的底部自旋阀 (BSV ) Si/Ta /N iO /Co /Cu /Co / Ta,和顶部自旋阀 ( TSV ) Si/Ta /Co /Cu /Co /N iO /Ta。 实验表明 , BSV的磁电阻约为 6. 3% ,比 TSV的磁电 阻 (4. 8% )大约大 20% ;而且 BSV与 TSV样品磁电 阻的温度响应也完全不同 ,为什么 N iO位置不同会 导致磁电阻如此大的差异 ? 我们试图从结构上加以 研究。 图 9是用同步辐射光源测量的 BSV与 TSV的 X射线小角镜面反射曲线 (已扣除漫散射的影响 ) 及理论拟合曲线。单个拟合参数的偏差在 5%以 内。结果表明 ,各子层的厚度与实验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的厚度在 10%的范围内吻合 ,而各子层的原子密度跟体材料 相比有约 10% —20%的差异。特别值得一提的是 , N iO /Co界面的粗糙度的差异 ,对 TSV,即 N iO在自 旋阀的顶部 ,其粗糙度约 12. 5,远大于 BSV的 3. 0, 且对相同设计参数的自旋阀样品的拟合有相似的结 构参数。大的粗糙度可能造成 N iO /Co界面自旋反 射能力减弱以及界面处 N iO反铁磁畴的破坏 ,降低 自旋极化度 ,从而减小磁电阻。对不同退火温度下 X射线镜面反射曲线的拟合结果发现 ,无论是 BSV 还是 TSV,其 N iO /Co界面的粗糙度都随着退火温度 的升高而减小 ,这样就从界面结构的角度解释了体 系磁电阻差异的原因。而且 ,我们还通过改变实验 条件获得更好的 N iO /Co界面和磁电阻大一倍的同 类自旋阀结构。 图 9　BSV和 TSV 的 X射线小角反射测量曲线和拟合曲线 (其中 BSV和 TSV分别表示 N iO在底部和顶部钉扎的两种自 旋阀结构 ) ·125· X射线衍射应用专题 http: ΠΠwww. wuli. ac. cn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理 3. 2　掠入射 X射线探测调制掺杂的 A l0. 22 Ga0. 78 N / GaN异质结构中的应变 [ 23 ] 以 GaN为代表的 Ⅲ族氮化物宽带隙半导体材 料具有优良的特性和诱人的应用前景。基于 A1GaN /GaN异质结构的场效应晶体管 ( HFETs)在 大功率短波长耐高温电子器件方面的应用研究已经 得到飞速发展。A1GaN /GaN异质结构内部的应变 来源于两种材料之间的晶格失配以及不同的热膨胀 系数 ,而这种应变及其弛豫状态会影响材料的压电 极化程度和使用性能 ,所以 ,测量和表征 A lGaN / GaN 异质结构的微应变状态对于优化其生长制备 工艺和材料成分设计是很重要的。 样品结构如图 10所示。图 11为不同掠入射角 时 A lGaN /GaN (11 2- 0)晶面的θ/2θ扫描的 X射线 衍射谱。从图 11可见 ,随掠入射角的增加 ,衍射峰 向低角度一侧移动。由衍射峰位置计算得到的薄膜 面内点阵参数与掠入射角αi 的关系示于图 12。图 中用虚线同时示出了 GaN 和 A l0. 22 Ga0. 78N的晶格常 数 a。从图 12可以看出 ,随着穿透深度的增加 ,薄 膜面内点阵参数 a由表层的小于 A l0. 22 Ga0. 78 N逐渐 增加 ,当αi = 1. 6o (由 ( 13)式计算此时的穿透深度 约为 979! )时 , a接近于 aGaN ,这结果表明样品内部 的应变是不均匀的 ,由表层的横向压应变状态过渡 到下层的张应变状态 ,这是 GaN和 A l0. 22 Ga0. 78 N界 面的应变能随薄膜厚度增加而逐步弛豫的结果。 图 10　样品结构示意图 3. 3　掠入射 X射线研究外延 SrTiO3 薄膜的应变随 深度的分布 [ 24 ] SrTiO3 ( STO )是钙钛矿结构的原形材料。 STO 的相变和结构研究是以其为衬底的钙钛矿结构薄膜 的相变研究的基础。目前对 STO 外延薄膜的微结 构的研究还很缺乏。利用高分辨 X射线衍射技术 对在 LaA lO3 (001) (LAO )衬底上生长的不同厚度的 外延 STO薄膜热膨胀系数和面内晶格参数随深度 的变化规律作了系统研究。 图 13为 STO薄膜的常规 X射线θ/2θ扫描图 图 11　不同掠入射角时样品的 (11 2- 0) X射线衍射谱 图 12　面内点阵参数与掠入射角的关系 谱 ,从图可以看出 ,只有 STO和 LAO的 ( 001)衍射 峰 ,说明 STO薄膜是外延生长的。图 14给出了垂 直于膜面方向的晶格参数随温度的变化关系 ,从图 可以看出 , STO薄膜垂直于膜面方向的晶格参数随 着温度的增加线性增大 ,但在温度回降过程中 ,在 Tc 附近没有观察到通常的晶格参数的劈裂现象 ,这 说明晶格参数随温度的变化是来源于衬底的钳制效 应而不是晶格应变弛豫。 通过掠入射 X射线衍射 ,可以测量薄膜面内晶 格参数随深度的变化。图 15是 STO ( 150nm )薄膜 面内晶格参数沿薄膜表面内法向的分布 ,结果表明 , 在衬底表面约 30nm左右大部分的应变已经被弛豫 掉了 ,而在从 120nm到 150nm的范围内 ,晶格参数 仅从 - 0. 25% 变化到 - 0. 55%。这也可以从 80nm 的 STO薄膜的掠入射 X射线衍射结果得到证实 (如 图 15所示 )。从面内晶格参数随温度的变化关系 我们可以看出 ,表面层 (8nm )晶格参数的变化主要 来源于表面张力的作用 ,而表面以下晶格应变主要 来源于应力的弛豫 ,随着深度的增加 ,晶格应变增 大。 ·225· X射线衍射应用专题 　36卷 (2007年 ) 7期 　　　　　　　　　　　　　http: ΠΠwww. wuli. ac. cn 图 13　STO薄膜的常规 X射线θ/2θ扫描图谱 图 14　c方向的晶格参数随温度的变化关系 图 15　STO薄膜面内晶格参数随深度的分布 参 考 文 献 [ 1 ] Zhang A M, W u X S, Sun L et a l. Int. J. Mod. Phys. J. B, 2005, 19: 2574 [ 2 ] Zhang A M, W u X S, Sun L et a l. App l. Phys. A , 2005, 81: 501 [ 3 ] Zhang A M, W u X S, Sun L et al. J. App l. Phys. , 2004, 95: 7294 [ 4 ] Parratt L G. Phys. Rev. , 1954, 95: 359 [ 5 ] Kiessig H. Ann. Phys. , 1931, 10: 769 [ 6 ] Matsuoka H, Mouri E, Matsumoto K. The R igaku Journal, 2001, 18: 54 [ 7 ] Kortright J B. J. App l. Phys. , 1991, 70: 3620 [ 8 ] Sinha S K, Sirota E B, Garoff S et a l. Phys. Rev. B, 1988, 38: 2297 [ 9 ] Mandelbrot B B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982 [ 10 ] Newton R G. Scattering Theory of W aves and Particles. New York: McGraw2H ill, 1966 [ 11 ] Hol√V, Kuběna J, Ohlídal I et a l. Phys. Rev. B, 1993, 47: 15896 [ 12 ] Hol√ V, Baumbach T. Phys. Rev. B, 1994, 49: 10668 [ 13 ] Schlomka J P, Tolan M, Schwalowsky L et a l. Phys. Rev. B, 1995, 51: 2311 [ 14 ] W u X S, Tan W S, Shi Y et a l. 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