高中三角函数公式大全 必背知识点

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》A1cosAsinA三角函数公式tan()==2sinA1cosA和差化积两角和公式ababsina+sinb=2sincossin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB22sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBababsina-sinb=2cossincos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB22cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBababcosa+cosb=2coscostanAtanB22tan(A+B)=1-tanAtanBababcosa-cosb=-2sinsintanAtanB22tan(A-B)=1tanAtanBsin(ab)tana+tanb=cotAcotB-1cosacosbcot(A+B)=cotBcotA积化和差cotAcotB1cot(A-B)=cotBcotA1sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]倍角公式21cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]2tanA2tan2A=1tan2A1sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]Sin2A=2SinA•CosA2Cos2A=1cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A2三倍角公式诱导公式sin3A=3sinA-4(sinA)3sin(-a)=-sinacos3A=4(cosA)3-3cosAcos(-a)=cosatan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)sin(-a)=cosa332半角公式cos(-a)=sina2A1cosAsin(+a)=cosasin()=222cos(+a)=-sina2A1cosAcos()=sin(π-a)=sina22cos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinaA1cosAtan()=cos(π+a)=-cosa21cosAsinatgA=tanA=cosaA1cosAcot()=21cosA万能公式以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ·魏征列传》人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗a设α为任意角，终边相同的角的同一2tan三角函数的值相等：sina=2asin（2kπ＋α）=sinα1(tan)22cos（2kπ＋α）=cosαatan（2kπ＋α）=tanα1(tan)2cot（2kπ＋α）=cotαcosa=2a公式二：1(tan)22设α为任意角，π+α的三角函数值与αa的三角函数值之间的关系：2tansin（π＋α）=-sinαtana=2acos（π＋α）=-cosα1(tan)22tan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα其他公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c)系：bsin（-α）=-sinα[其中tanc=]acos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαa•sin(a)-b•cos(a)=(a2b2)×cot（-α）=-cotαa公式四：cos(a-c)[其中tan(c)=]b利用公式二和公式三可以得到π-α与αaa的三角函数值之间的关系：1+sin(a)=(sin+cos)222sin（π-α）=sinαaacos（π-α）=-cosα1-sin(a)=(sin-cos)222tan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα非重点三角函数公式五：1利用公式-和公式三可以得到2π-α与αcsc(a)=sina的三角函数值之间的关系：1sin（2π-α）=-sinαsec(a)=cosacos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanα双曲函数cot（2π-α）=-cotα公式六：ea-e-asinh(a)=32±α及±α与α的三角函数值之间22的关系：eae-acosh(a)=2sin（+α）=cosα2sinh(a)cos（+α）=-sinαtgh(a)=2cosh(a)tan（+α）=-cotα公式一：2人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》cot（+α）=-tanα|a|≤b<=>-b≤a≤b2|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|sin（-α）=cosα2一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2acos（-α）=sinα2-b-b+√(b2-4ac)/2atan（-α）=cotα2根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理cot（-α）=tanα23判别式b2-4a=0注：方程有相等的两sin（+α）=-cosα2实根3cos（+α）=sinαb2-4ac>0注：方程有一个实根23tan（+α）=-cotαb2-4ac<0注：方程有共轭复数根23cot（+α）=-tanα三角函数公式23sin（-α）=-cosα两角和公式2sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB3cos（-α）=-sinαsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA23tan（-α）=cotαcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB2cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3cot（-α）=tanα2tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)(以上k∈Z)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)物理公式ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)22×=AB2ABcos()倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)tarcsin[(AsinBsin)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgasinA2B22ABcos()cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)公式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))（a,b）是圆心坐标ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0和差化积注：D2+E2-4F>02sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)抛物线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*hsinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2r>0扇形面积公式s=1/2*l*r2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n积公式V=1/3*pi*r2h(n+1)(2n+1)/6斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/面面积，L是侧棱长41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1柱体体积公式V=s*h圆柱体)=n(n+1)(n+2)/3V=pi*r2h正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R-----------------------三角函数积化注：其中R表示三角形的外接圆半和差和差化积公式径记不住就自己推，用两角和差的正余余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B弦：是边a和边c的夹角cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB正切定理:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：相加：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinsin(A+B)=sinAcosB+sinBcosACsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:...........................相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2已知sinα=msin(α+2β),|m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2解:sinα=msin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)正加正正在前tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(1)tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》