奥数 奇数与偶数教案

奥数 奇数和偶数 知识要点： 奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。 1、偶数与奇数的关系： 偶数＋偶数=（  ）      偶数－偶数=（  ） 偶数＋奇数=（  ）      偶数－奇数=（  ） 奇数＋奇数=（  ）      奇数－奇数=（  ） 偶数×偶数=（  ）      偶数×奇数=（  ） 奇数×奇数=（  ）      偶数÷偶数=（  ） 偶数÷奇数=（  ）      奇数÷奇数=（  ） 2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。 3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。 4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。 5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。 例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？ 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9           例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。这27部手机的号码和是奇数还是偶数？ 例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如423可改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由。 例4、赵老师在黑板上写了三个整数。然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？ 例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，…一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？ 例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？ 例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（    ） 小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。 例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。小明每次只把两3个杯子翻过来，到最后小明能不能使这4个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。 例10、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。小红从入口进去，想一间不漏地走遍所有的展览厅，又不重复，然后从出口出来。请你帮她想想这条路线存在吗？如果不存在，请说明理由。                                     例11、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图），它跳遍所有点后，正好回到原来的位置。这有可能吗？请说明理由。                                                                               例12、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有A、B、C、D、E、F、G、H、J、K共11盏灯依次排列，其中只有D、H、K这三盏灯亮着。实验开始时，灯由A至K依次改变一次开关状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。当仪器上计数器正指向1000时，现在哪些灯亮着？ 竞赛能级训练 A级 1、1＋2＋3＋…＋2004＋2005的和是奇数还是偶数？ 2、1111111111和9999999999的乘积中有多少个数字是奇数？ 3、1×3×5×7×…×2005×2007的个位是﹙    ﹚。 4、王老师在黑板上写了三个整数2,4,8。然后任意擦去一个数，再补上一个数，这个数比黑板上的两个数之和还多1。如擦去4，补上一个数2＋8＋1＝11，这时黑板上的数就是2,8,11。就这样一直做下去，最后能否得到2005,2006，2007？ 5、某个月的星期日的日期数有3个是奇数，星期六的日期数有3个是偶数，则这个月的28日是星期（  ）。 6、在算式中a×﹙b＋c﹚＝110＋c中，a, b, c是三个不同的质数，那么b＝﹙  ﹚ 7、一团乱毛线，小东用剪刀随意剪一次，剪出的端点是奇数个还是偶数个？ 8、小明涮了7个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2个碗，使它们的碗口转向相反的方向。翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6个碗，每次翻转5个呢？ 9、A、B、C、D四个数的和是59，问A2＋B2＋C2＋D2, A3＋B3＋C3＋D3, A4＋B4＋C4＋D4, A5＋B5＋C5＋D5，四个数中共有（  ）个奇数。 10、会展中心的电脑展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。乐乐想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。                                                                                 11、有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着1，第二组相对的面上都写着2，第三组相对的面上都写着3。现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。问：是否有一种拼接方式，使得大正方体每一个面上的四个数字之和恰好是6个连续的自然数？ 12、已知a是质数，b是偶数，且a2＋b＝2008。则a＋b＋1＝（  ）。 13、控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯依次排开，其中只有B、E这两盏灯亮着。操作人员控制这些灯从A开始依次改变它们亮、不亮的状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。经过500次的操作，墙上还有哪些灯亮着？ 14、张老师手上有17张卡片，上面分别写着1,2,3,4，…，16,17，让小亮把卡片分成两堆，一堆卡片上的数字之和是奇数，另一堆卡片上的数字之和也是奇数。问小亮能办到吗？ 15、王老师说：“我将任意的六个自然数填入右边的方框中，肯定有一个矩形，它的四个角上的数字之和是偶数。”王老师说的对吗？ B级 1、某人将小球放进两个盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果有99个球，盒子数大于10，那么用大、小盒子个多少个？ 2、两名小朋友练习15以内的加法，每人手中拿15张卡片，上面分别写着1 ~15这15个数字， 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 每人随机拿出其中一张与对方拿出的卡片上的数字相加求和，拿出的卡片不再放回去，这样进行15次加法练习。那么这15个和的乘积是奇数还是偶数？请说明理由。 3、一个自然数，它的每位数都是偶数，还可以分解成两位数乘两位数。这个数最小是（  ）。 4、13579×24680＋8938576×1987566＋3837629×56374893＝A，那么A是奇数还是偶数？ 5、春节期间，六年一班的同学互相打电话问好，如果两人每通一次电话，每人都计通话一次。通话次数是奇数次的那些人的总数是奇数还是偶数？ 6、有100个自然数的和是10000，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。那么偶数最多有多少个？ 7、右图是一座迷宫的平面图，小明和小亮从A点走进迷宫后，沿路线走，在交叉路口不是左转就是右转。转了半天，两人谁也没走出去，又转回到了A点。小明说：“我一共转了40个弯。” 小亮说：“我一共转了41个弯。”如果只有一人说对了，那么是谁说对了？                                                         8、某市小学生参加数学竞赛， 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目共30道。评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：基础分15分，答对一道加5分，不答一题加1分，答错一道减1分。请说明，如果有1991名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。 能力测试 一、 填空题 1、从1开始的前2005个整数的和是（  ）数。（填“奇”或“偶”） 2、1,1,2,3,5,8，…这列数中第50个是（  ）数。（填“奇”或“偶”） 3、13579×24680＋12345×98765＝B，B是（  ）数。（填“奇”或“偶”） 4、小明左边口袋里有5张卡片，依次是1,2,3,4,5,；右边口袋里有4张卡片，依次是6,7,8,9。他每次从两边的口袋里各拿出一张卡片，让妹妹求出乘积是多少。这些乘积中（  ）数多。（填“奇”或“偶”） 二、 选择题 1、五个自然数相加的和是10000000，这五个数中，奇数最多有（  ）个。 A、3      B、4      C、5      D、不确定 2、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有（  ）个。 A、46      B、48      C、50      D、52 3、一个自然数，它的每位数都是奇数，还可以分解成还可以分解成两位数乘两位数。这个自然数最大是（  ）。 A、1111      B、999      C、777      D、555 三、解答题 1、有一列数，最前面的四个数字依次是1,9,8,7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。问在这一列数字中，会依次出现1,9,8,8这四个数字吗？ 2、某班有49名同学，坐成7行7列，每个座位的前后左右都叫做它的邻座。要让这49名同学都换到邻座上去，能办到吗？ 3、小红去姥姥家玩，她从A站上了火车，火车一直沿着一条河行驶，一会在河的左侧，一会在河的右侧。到达B站后，小红发现火车过桥的次数恰好等于她所坐的车厢序号的2倍加1。问A、B两站是在河的同一侧还是在河的两侧？ 4、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 5、会展中心的玩具展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。小明想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。                                                         6、求证：在11,111，1111,11111，…，数列中，任何一个数都不是自然数的平方。