初中三角函数练习题

精品文档 初中三角函数练习题 精心选一选 山岳 得分 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都 A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不能确定 4 ，BC=4，sinA=5 2、在Rt?ABC中，?C=90 ，则AC= A、3B、 C、 D、6 1 sinA=3，则 3、若?A是锐角，且 A、00 13sinA?tanA 4、若cosA=3，则4sinA?2tanA= 411 A、 B、 C、D、0 5、在?ABC中，?A:?B:?C=1:1:2，则a:b:c= 2 A、1:1: B、1:1: C、1:1:3D、1:1:2 1 / 13 精品文档 6、在Rt?ABC中，?C=900，则下列式子成立的是 A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB(已知Rt?ABC中，?C=90?，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是 2223 A(sinB=B(cosB=C(tanB=D(tanB=2 8(点关于y轴对称的点的坐标是 11113A( B(C(D( 9(每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣(?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30?，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为 A(6.9米 B(8.5米 C(10.3米 D(12.0米 10(王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走 200m到C地，此时王英同学离A地 503m100 m 150m m 11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为 2 / 13 精品文档 A.82米 B.163米C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( 30海里0海里 0海里 0海里 细心填一填 1(在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，AC=3，则sinB=_____((在?ABC中，若AC=3，则cosA=________( 3(在?ABC中，AB=，B=30?，则?BAC的度数是______( 图1 4(如图，如果?APB绕点B按逆时针方向旋转30?后得到?A,P,B，且BP=2， 那么PP,的长为____________( 5(如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏 东48?(甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度( 第4题图 第5题图 第6题图 6(如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个2单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60?的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根 号)((求值: 3 / 13 精品文档 sin260?+cos260?=___________( 8(在直角三角形ABC中，?A=90，BC=13，AB=12，则tanB?_________((根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m(( 11(如图，太阳光线与地面成60?角，一棵倾斜的大树与地面成30?角，? 这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。 三、认真答一答 1计算:sin30??cos60??cot45??tan60??tan30? ?1 2计算:2??? 如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，tanB?cos?DAC。 求证:AC,BD 12 ，BC?1213，求AD的长。 若 sinC? 4如图，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面积 5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30?,观测乙楼的底部的俯角为45?,试求两楼的 4 / 13 精品文档 高. B 450 E C. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30?,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是5?,求铁塔高. 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为??2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。 D 8.九年级班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度 EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度( A H D F 初中三角函数练习 精心选一选 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不 5 / 13 精品文档 能确定 4 ，BC=4，sinA=5 12、在Rt?ABC中，?C=90 ，则AC= A、3B、 C、 D、6 1 sinA=3，则 3、若?A是锐角，且 A、00 13sinA?tanA 4、若cosA=3，则4sinA?2tanA= 411 A、 B、 C、D、0 5、在?ABC中，?A:?B:?C=1:1:2，则a:b:c= 2 A、1:1:B、1:1:C、1:1:D、1:1:2 6、在Rt?ABC中，?C=900，则下列式子成立的是 A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB(已知Rt?ABC中，?C=90?，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是 2223 6 / 13 精品文档 A(sinB=3B(cosB=3C(tanB= D(tanB=2 8(点关于y轴对称的点的坐标是 11113A ( B(C( D( 9(每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣(?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30?，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为 A(6.9米 B(8.5米 C(10.3米 D(12.0米 10(王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 50m100 m 150m m 11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为 45?，则该高楼的高度大约为 图1 A.82米 B.163米C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( 30海里0海里 0海里 0海里 细心填一填 7 / 13 精品文档 1(在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，AC=3，则sinB=_____((在?ABC中，若 AC=3，则cosA=________((在?ABC中，AB=2， B=30?，则?BAC的度数是______( 4(如图，如果?APB绕点B按逆时针方向旋转30?后得到?A,P,B，且BP=2，那么PP,的 长为____________( 5(如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48?(甲、 乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度( 第4题图 第5题图 第6题图 6(如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60?的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号)( 7(求值:sin260?+cos260?=___________( 8(在直角三角形ABC中，?A=90，BC=13，AB=12，那么tanB?___________( 9(根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m( 8 / 13 精品文档 A 第9题图 10(如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米( 11(如图2所示，太阳光线与地面成60?角，一棵倾斜的大树与地面成30?角，?这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米( 三、认真答一答 in30??cos60??cot45??tan60??tan30?1，计算:s 分析:可利用特殊角的三角函数值代入直接计算; ?1 ??1)2计算:2 分析:利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。注意分母有理化， ABCanB?cos?DAC如图1，在?中，AD是BC边上的高，t。 求证:AC,BD 12sinC，BC?12 13若，求AD的长。 图1 t?ADBt?ADC分析:由于AD是BC边上的高，则有R和R，这样可以充分利用锐角三角函 数的概念使问题求解。 Cm?，?BAC??ABCC?Rt?ABC4如图2，已知?中?，A，求? 9 / 13 精品文档 的面积 图2 ABC分析:要求?的面积，由图只需求出BC。 解 应用题 小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题 ,要先看条件,将图形抽象出直角三角形来解. 5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30?,观测乙楼的底部的俯角 为45?,试求两楼的高. A E B 450 C 初中三角函数练习题 1(把Rt?ABC各边的长度都扩大3倍得Rt?A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为 A(cosA=cosA′ B(cosA=3cosA′ C(3cosA=cosA′ D(不能确定 2(如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM?OA于M，且PM:OM=3:4，则 cosα的值等于 A(43B(C( D( 3455 图1 图 图3 3(在?ABC中，?C=90?，?A，?B，?C的对边分 10 / 13 精品文档 别是a，b，c，则下列各项中正确的是 A(a=c?sinBB(a=c?cosB C(a=c?tanBD(以上均 不正确 4(在Rt?ABC中，?C=90?，cosA=2，则tanB等于 A( B (3 52 C(53 ( 5(在Rt?ABC中，?C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，?tanA=_______( 6(如图2，在?ABC中，?C=90?，BC:AC=1:2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______( 7(如图3，在Rt?ABC中，?C=90?，b=20， B的度数为_______( 8(如图1,1,6，在?CDE中，?E=90?，DE=6，CD=10，求?D的三个三角函数值( 9(已知:α是锐角，tanα=7，则sinα=_____，cosα=_______(4 10(如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，?另一边经过点P(2， ，求角α的三个三角函数值( 11 / 13 精品文档 11(在Rt?ABC中，两边的长分别为3和4，求最小 角的正弦值( 12(如图，在?ABC中，?ABC=90?，BD?AC于D， ?CBD=α，AB=3，?BC=4，?求sin α，cosα，tanα的值( 参考答案 1(A (C (B (C (12 13，512 13，5 6(1 2 55(45? 8(sinD=4 5，cosD=347 5，tanD=(25,24 ? 10(sinα cosα=132，tanα (5 12(sinα=4 5，cosα=3 5，tanα=4 12 / 13 精品文档 3 13 / 13