【中考数学分项真题】动点综合问题-（原卷版）

专题30动点综合问题一、单选题1．（2021·广西贵港市·中考真题）如图，在AABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（）A．3B．4C．5D．62．（2021·内蒙古中考真题）如图，在RtAABC中，ACB90,AC8,BC6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B′处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB的延长线上的点A处，两条折痕与斜边AB分别交于点N、M，则线段AM的长为（）9876A．5B．5C．5D．53．（2021·内蒙古中考真题）如图①，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AHHCCB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s，2tsScm若点M、N同时开始运动，设运动时间为，AAMN的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（）1①当0t6时，AAMN是等边三角形．②在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个．3St2③当0t6时，4．④当t93时，AADH∽AABM．⑤当9t933时，S3t933．A．①③④B．①③⑤C．①②④D．③④⑤4．（2021·湖南中考真题）如图，点E,F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BEDF，则四边形AECF是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC63，BD6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PDPE的最小值为（）2A．33B．63C．3D．626．（2021·河南中考真题）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PAPEy，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A．4B．5C．6D．77．（2021·山东中考真题）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC//x轴，直线y2x1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（）A．5B．25C．8D．108．（2021·山东中考真题）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（）3254545252448,,,,A．（55）B．（55）C．（33）D．（55）9．（2021·湖南中考真题）如图，矩形纸片ABCD,AB4,BC8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN5；③APQM的面积S的取值范围是4S5．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③10．（2021·山东中考真题）如图，AABC是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且DBE30，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：31S!ABCFH①4；②当点D与点C重合时，2；③AECD3DE；④当AECD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（）4A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④DADBD11．（2021·甘肃中考真题）如图1，在AABC中，ABBC,BDAC于点．动点M从A点出发，沿折线ABBC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x,AAMD的面积为y,y与x的函数图象如图2，则AC的长为（）A．3B．6C．8D．912．（2021·四川中考真题）如图，在AABC中，ACB90，ACBC4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是（）33A．2B．1C．2D．213．（2021·四川中考真题）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若ABC120，AB2，则PEPF的值为（5）35A．2B．3C．2D．214．（2021·江苏南通市·中考真题）如图，四边形ABCD中，AB//DC,DEAB,CFAB，垂足分别为E，F，且AEEFFB5cm，DE12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其ts中点P沿折线ADDCCB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为，ycm2AAPQ的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（）A．B．6C．D．15．（2021·广西中考真题）图（1），在RtAABC中，A90，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）13,4.513,4.813,513,5.5A．B．C．D．16．（湖南省郴州市2021年中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60．点P从点A出发，沿路线ABCD运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．7D．17．（2021·新疆中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿ABCD运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为2t（单位：s），△APD的面积为S（单位：cm），则S随t变化的函数图象大致为（）A．B．C．D．18．（2021·山东中考真题）如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）8A．B．C．D．二、填空题19．（2021·内蒙古中考真题）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF,DF，且ADF=DCF，点E是AD边上一动点，连接EB,EF，则EBEF长度的最小值为___________．20．（2021·辽宁中考真题）如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①S=SS22△P∽B△EQFG；②△C△EGCBE四边形CDQH；③EC平分BEG；④EG﹣C＝HGQGD，正确的是________（填序号即可）．21．（2021·江苏中考真题）如图，在Rt△ABC中，BAC90，AB22，AC6，点E在线段AC上，且AE1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF________．922．（2021·江苏中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E、F分别是边BC、CD上一点，EFAE，将△ECF沿EF翻折得△ECF，连接AC，当BE________时，AAEC是以AE为腰的等腰三角形．23．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图，在RtAABC中，ACB90,AC8,BC6，点P是平面内一个动点，且AP3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是__________．24．（2021·黑龙江中考真题）如图，在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的AO，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的点，则PCPD的最小值为_____．10kyk025．（2021·广西中考真题）如图，一次函数y2x与反比例数x的图像交于A，B两点，点3C2,0M在以为圆心，半径为1的AC上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为2，则k的值是_______．26．（2021·陕西中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4，AO的半径为1．若AO在正方形ABCD内平移（AO可以与该正方形的边相切），则点A到AO上的点的距离的最大值为______．1127．（2021·山东威海市·中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB2，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若AEBF，则BG的最小值为__________________．28．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在ABC中，BAC30，ACB45，AB2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A'，连接A′C，A'P．在运动过程中，点A'到直线AB距离的最大值是_______；点P到达点B时，线段A'P扫过的面积为___________．三、解答题29．（2021·湖北十堰市·中考真题）已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60得到CQ，连QB．12（1）如图1，直接写出线段AP与BQ的数量关系；（2）如图2，当点P、B在AC同侧且APAC时，求证：直线PB垂直平分线段CQ；（3）如图3，若等边三角形ABC的边长为4，点P、B分别位于直线AC异侧，且AAPQ的面积等于34，求线段AP的长度．y=ax22x+ca030．（2021·贵州中考真题）如图，抛物线与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．1331．（2021·重庆中考真题）在等边AABC中，AB6，BDAC，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF．图1图2图3（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，连接FG．①如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；②如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：BEBH3BF；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且DN2NC，点F从BD中点Q1NPMP沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP，连接FP，当2最小时，直接写出△DPN的面积．32．（2021·辽宁中考真题）如图，四边形ABCD为矩形，AB3，BC4，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿BAAC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BCCD运动，设运动时间为t秒．（1）求AC的长；SS（2）若ABPQ，求S关于t的解析式．1433．（2021·吉林中考真题）如图①，在RtAABC中，ACB90，A60，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将ABDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．（1）若AB=a．直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；（2）若DFBC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如图②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；（3）若DFAB，直接写出BDE的度数．34．（2021·江苏中考真题）已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．CF(1)如图①，连接BG、CF，求BG的值；(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积．1535．（2021·山东中考真题）在矩形ABCD中，BC3CD，点E，F分别是边AD、BC上的动点，且AECF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．（1）如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PEPF；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；（3）当AB5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．36．（2021·广东广州市·中考真题）如图，在菱形ABCD中，DAB60，AB2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AFAE，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG2时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．37．（2021·辽宁丹东市·中考真题）如图，已知点A(8,0)，点B(5,4)，直线y2xm过点B交y11yax2xc轴于点C，交x轴于点D，抛物线4经过点A、C、D，连接AB、AC．16（1）求抛物线的表达式；（2）判断AABC的形状，并说明理由；1tanECA（3）E为直线AC上方的抛物线上一点，且2，求点E的坐标；（4）N为线段AC上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BN运动到点N，再以每秒5个单位长度的速度沿线段NC运动到点C，又以每秒1个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标．17