上海高考数学-向量专题

向量专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1 C 11向量专题 2013 2.设m R ∈,222(1)i m m m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位,则________m = 3.若2 211x x x y y y =--,则______x y += 17.在数列{}n a 中,21n n a =-,若一个7行12列的矩阵的第i 行第j 列的元素 ,i j i j i j a a a a a =?++, (1,2,,7;1,2,,2i j ==)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( ) (A)18 (B)28 (C)48 (D)63 18.在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a ;以D 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d .若,m M 分别为()(i j k r s t a a a d d d ++?++的最 小值、最大值,其中{,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足( ). (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 19.(本题满分12分)如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=2,AD=1,A 1A=1,证明直线BC 1平行于平面DA 1C ,并求直线BC 1到平面D 1AC 的距离. 2012 1.计算:i i +-13= (i 为虚数单位). 3.函数1 sin cos 2)(-=x x x f 的值域是 . 12.在平行四边形ABCD 中,∠A=3π, 边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别 是边BC 、CD ||||CD CN BC BM =,则?的取值范围是 . 14.如图,AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱,BC=2. 若AD=2c ,且AB+BD=AC+CD=2a ,其中a 、c 为 常数,则四面体ABCD 的体积的最大值是 . A B C D 15.若i 21+是关于x 实系数方程02 =++c bx x 的一个复数根, ( ) (A )3,2==c b . (B )3,2=-=c b . (C )1,2-=-=c b .(D )1,2-==c b . 19.如图,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是矩形,PA ⊥底面ABCD ,E 是PC 的中点.已知AB=2,AD=22,PA=2.求: (1)三角形PCD 的面积; (2)异面直线BC 与AE 所成的角的大小. 2011 10.行列式 a b c d (,,,{1,1,2}a b c d ∈-)的所有可能值中,最大的是 。 11.在正三角形ABC 中,D 是BC 上的点,3,1AB BD ==,则AB AD ?= 。 17.设1234,,,,A A A A A 是空间中给定的 5 个不同的点,则使 123450MA MA MA MA MA ++++=成立的点M 的个数为( ) A .0 B .1 C .5 D .10 19.已知复数1z 满足1(2)(1)1z i i -+=-(i 为虚数单位),复数2z 的虚部为2,12z z ?是实 数,求2z 。 21.已知1111ABCD A BC D -是底面边长为1的正四棱柱,1O 是11AC 和11B D 的交点。 (1)设1AB 与底面1111A B C D 所成的角的大小为α,二面角111A B D A --的大小为β。 求证:tan βα=; (2)若点C 到平面11AB D 的距离为4 3 ,求正四棱柱1111ABCD A BC D - A B C D P E D B D 1 1 B 2.若复数12z i =-(i 为虚数单位),则z z z ?+= 。 4.行列式 cos sin 3 6 sin cos 3 6 π π π π 的值是 。 7. 2010年上海世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园。在右边的框图中,S 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数,a 表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内应填入 。 10.在n 行n 列矩阵12321 234113*********n n n n n n n n n n ???--?? ????- ? ???? ?????????????????????? ? ????---?? 中 位于第i 行第j 列的数为(,1,2,)ij a i j n =???。当9n =时, 1122339 a a a a +++???+= 。 12.如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD 中,AC 与BD 相交于O,剪 去AOB ,将剩余部分沿OC 、OD 折叠,使OA 、OB 重合,则以A 、(B )、C 、D 、O 为顶点的四面体的体积为 21.如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨 架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面). (1)当圆柱底面半径r 取何值时,S 取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米); (2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线13A B 与35A B 所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示) 1.若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数z =__________________ . 3.行列式417 5 x x 3 8 9 中,元素4的代数余子式大于0,则x 满足的条件_______________ . 4.某算法的程序框如右图所示,则输出量y 与输入量x 满足的关系式是_________________ . 5.如图,若正四棱柱1111ABCD A BC D -的底面连长为2,高为4,则异面直线1BD 与AD 所成角的大小是______________(结果用反三角函数表示). 8.已知三个球的半径1R ,2R ,3R 满足32132R R R =+,则它们的表面积1S ,2S ,3S ,满足的等量关系是___________. 15.”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012 =++ax x 有虚根”的 (A )必要不充分条件 (B )充分不必要条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 19.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,12AA BC AB ===,AB BC ⊥, 求二面角111B AC C --的大小。 3.若复数z 满足(2)z i z =- (i 是虚数单位),则z = . 5.若向量a b 、满足1,2,a b ==且a 与b 的夹角为 3 π ,则a b +=___________________ 13.给定空间中的直线l 及平面α。条件“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的 ( ) (A )充要条件. (B )充分非必要条件. (C )必要非充分条件. (D )既非充分又非必要条件. 16.如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中, E 是1BC 的中点。求直线DE 与平面ABCD 所成角的大小(结果用反三角函数值表示). [解] 2007 9、若,a b 为非零实数,则下列四个命题都成立: ①10a a + ≠ ②()2 222a b a ab b +=++ ③若a b =,则a b =± ④若2 a a b =,则a b =。则对于任意非零复数,a b ,上述命题仍然成立的序号是_____。 10、平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面,αβ与两直线 12,l l ,又知12,l l 在α内的射影为12,s s ,在β内的射影为12,t t 。试写出12,s s 与12,t t 满足的 条件,使之一定能成为12,l l 是异面直线的充分条件 12、已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程2 0x px q ++=的两根,则,p q 的值为 A 、4,5p q =-= B 、4,5p q == C 、4,5p q ==- D 、4,5p q =-=- 14、在直角坐标系xOy 中,,i j 分别是与x 轴,y 轴平行的单位向量,若直角三角形ABC 中,2AB i j =+,3AC i k j =+,则k 的可能值有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 A E B 1 D 1 D C 1 A 1 B C 继续阅读