常微分填空题及解答

填  空  题（每小题4分） 1、                 （是，否）方程 的一个解。 2、 的阶数为              。 3、初值问题 的解为                。 4、方程 的通解为                。 5、方程 的特解为              。 6、二阶常系数线性微分方程 有一个形如              的特解。 7、已知方程 的三个解为 ， ，则此方程的一般解为              。 8、微分方程 的一般解为                    。 9、微分方程 的通解为                  。 10、方程 的一个特解形式是                  。 11、微分方程 的通解为                  。 12、在微分方程 中，用待定系数法，可设特解形式为                  。 13、微分方程 的通解为                  。 14、微分方程 的通解                  。 15、微分方程 的通解为                  。 16、方程 的通解为                  。 17、方程 的通解为                   。 18、设非齐次线性方程 有三个特解， ，则此方程的通解为                   。 19、方程 ；则其特解                   。 20、方程 的通解为                   。 21、方程 的通解为                   。 22、方程 具有积分因子为                   。 23、方程 为恰当方程，则                   。 24、方程 的特征方程为                      。 25、方程 的基本解组为                   。 26、函数组 的朗斯基行列式为                   。 27、方程 的通解为                   。 28、初值问题 的通解为                   。 29、初值问题 的解为                    。 30、方程 的通解为                   。 31、方程 的通解为                   。 32、方程 的通解为                   。 33、设 ，则                   。 34、过点 且满足关系式 的曲线方程为                   。 35、微分方程 满足初始条件 的特解是                 。 36、微分方程 的通解为                   。 37、微分方程 的通解为                   。 38、微分方程 的通解为                   。 39、微分方程 的通解为                   。 40、微分方程 的通解为                    。 41、微分方程 的通解为                   。 42、微分方程 的通解为                   。 43、满足 的连续函数                   。 44、设二阶连续可微函数 满足 ，且使曲线积分 与路径无关，则                   。 45、设 （ 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为                   。 46、连续函数 满足 ，则                   。 47、已知 是方程 的解，则该方程的通解为                   。 48、一阶线性偏微分方程 的通解为                   。 49、偏微分方程 的通解为                   。 50、微分方程 满足初始条件 =e的特解是______________________。. 51、微分方程 的通解是____________。 52、微分方程 的通解是________________。 53、方程 的通解是________________。 54、已知f (x)满足 ，则当 f (0)=1时， f (x)=___________。 55、微分方程 的通解是________________。 56、微分方程 dx的通解是___________        。 57、微分方程 的通解是________________。 58、方程 的通解是_________________。 59、微分方程 满足 的特解是______________。 60、微分方程 的通解是____________。 61、微分方程 的通解是________________。 62、 方程 的通解为______________________。 63、 方程 的通解为____________。 64、线性齐次方程 ,xI的n个解x1(t),x2(t),...xn(t)是基本解组的充要条件为_________________________。 65、方程 的基本解组为_____________________ 66、当等于____________时， 存在满足y(0)=y(1)=0的非零解 67、已知方程的基本解组为 ，则对应的线性齐次方程为________________ 68、常系数方程组 的特征根都具有负实部，则它的所有解当 ，都趋近于______________________。 69、方程 的基本解组为_____________________。 70、当等于____________时， 存在满足 的非零解。 71、函数组 的朗斯基行列式为_______________________。 72、已知方程的基本解组为 ，则对应的线性齐次方程为___________。 73、方程 的基本解组为_____________________。 74、当等于____________时， 存在满足 (0)= (1)=0的非零解。 75、已知方程的基本解组为 ，则对应的线性齐次方程为___________。 76、当a满足_____________________时, +a +by=0 (b>0)的所有解具有当 ， 都趋近于零。 77、方程 的基本解组为_____________________。 78、已知方程的基本解组为 则对应的线性齐次方程为________________。 79、当a满足_____________________时, +a +by=0 (b>0)的所有解在整个实轴 上都有界.。 80、方程 的基本解组为_____________________。 81、函数组2,cost,cos2t的朗斯基行列式为_______________________。 82、已知方程的基本解组为 则对应的线性齐次方程为________________。 填空题答案 1 是 2 二阶 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57     58 59 60 61 62 63 64 有t0I使w(t0)0 65 ex,cos2x,sin2x 66 (n)2,n=1,2,... 67 68 零 69 etcos t,etsin t 70 71 零　 72 73 74 75 76 77 et,e-t,e2t 78 79 80 81 82         继续阅读