欧拉法证明三次方程欧拉法证明三次方程
叫做三次方程（必备条件不多说了）
欧拉法证明三次方程
第一步：约简三次项，得到
然后令
代入原方程并展开合并同类项,得到
设
得到三次方程
然后开始探究一种很特殊很特殊的三次方程
由立方差公式得到
我们设方程的解为
两边立方，得到
后面提取3AB
我们观察方程的解：y=A+B
所以后面括号内可以换成y
又因为
和原方程对应，得到
下面式子立方得到
’
把A3和B3看成一个整体，由二次方程韦达定理得到
其中A3和B3是原方程的两个解
按照之前特殊三次方程的公式：...
欧拉法证明三次方程
叫做三次方程（必备条件不多说了）
欧拉法证明三次方程
第一步：约简三次项，得到
然后令
代入原方程并展开合并同类项,得到
设
得到三次方程
然后开始探究一种很特殊很特殊的三次方程
由立方差公式得到
我们设方程的解为
两边立方，得到
后面提取3AB
我们观察方程的解：y=A+B
所以后面括号内可以换成y
又因为
和原方程对应，得到
下面式子立方得到
’
把A3和B3看成一个整体，由二次方程韦达定理得到
其中A3和B3是原方程的两个解
按照之前特殊三次方程的公式：x3=a
我们解得
类似的，我们解得
请注意，我们之前是解方程组
所以3AB=-p必须成立
我们由计算得知
所以说AB配对必须关于
的立方为1
所以我们得到三组解
所以原方程的三个根也就出来了
这就是著名的卡尔丹公式的欧拉证明法
本文档为【欧拉法证明三次方程】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483