明瑟收入方程的若干改进和思考

明瑟收入方程的若干改进和思考 第31卷第7期统计研究VoI. 31, No.7 2014年7月Statistical Research Jul. 2014 明瑟收入方程的若干改进和思考*杨国涛段君刘子林内容提要:明瑟 收入方程自明瑟1974年提出以来，由于其简洁性、可控性及易操作性，被学者 广泛运用于人力资本对收入影响的研究，明瑟方程在实际运用过程中也得到了不 断发展。基于众多学者对明瑟方程的改进和思考，本文从截面数据和跨时期数据 两个角度提出一些对明瑟方程进一步改进的思路，以期使明瑟方程得到更为广泛 的运用。关键词:明瑟方程;截面数据:跨时期数据中图分类号:C812文献标i只 码:A文章编号:1002-4565(2014)07 -0081一04Some Improvement and Thinking on Mincerian Earnings Equation Yang Guotao Duan Jun Liu Zihe Abstract: Since the Mincerian earnings equation has been proposed in 1974, it has been widely used and continuously developed in researches on influences of human capital towards income, owing to its concision, controllability and maneuverability. This paper put forward some ideas on further mprovement of the equation on both aspects of cross-section and inter-period data, which are based on the ameliorating and thinking of many scholars, with the purpose of broader application. Key words: Mincerian Earnings Equation; Cross-Section Data; Inter-period Data 2 chln (y) ::α。+α1S+α2Exper +α3 Exper一、引言αiX+ e (2) +立明瑟方程自 提出以来，成为了研究人力资本的观察明瑟方程的线性形式，经验变量Exper 的重要方法。方程主要基于人力资本中教育、经验对二次幕反映了经验对收入的 贡献存在一个极值，到收入的影响加以研究，其他的人力资本因素视为次达极值 后收入随经验呈现指数型减少，这符合收入要变量或外生变量，其方程的一般形 式如下:曲线随年龄增加呈现出倒U型的变化规律。同时，ln ( r) :: f( Sch ,Exper ,X , e ) (1 ) X的存在使明瑟方程具有可控性，例如，刘生z αi式中，ln( r)表示收入的对数，Sch表示教育年(2008)[3]认为，为了防止重要变量的遗漏使结果龙限，Exper表示经验，X表示除教育和经验之外的其有偏，可以通过选择一些适当的控制变量来控制遗他控制变量，包括性别、地区、婚姻、职业等等，而其漏变量的影响，从而得到渐进元偏的结果。他一些不可测因素纳入到残差项s中，并满足E(el明瑟方程为研究人力资本对收入的影响提供了X) :: 0。明瑟认为，随着对人力资本投入的增加，收基本理论框架，其具有简单易行、可控性等诸多优入在人力资本各因素边际上呈现指数型增长，因而点，因而成为了研究这类问题的重要理论和实证方人力资本对收入具有重要贡献。显然，明瑟将人力资法(李实和丁赛，2003;如j生龙，2008)[4][3]O就国内本变量X分成了两类:一类是人力资本中的教育和而言，研究人力资本的学者们基本将重点放在明瑟经验变量;另?类是其他影响收入的人力资本变量，其中，可控的部分进入到控制变量中，其他不可控或*本文为国家自然科学基金;贫困地区农户收入不 平等一一一民不能解释的部分进入到残差项E中。在实际运用族差异视 角;(71063016)及国家自然科学基金;六盘山连片特困地区农户发展能力评 估;(71263042)的阶段性成果。中，一般采用明瑟方程的线性形式如下: . 82 . 统计研究2014年7月方程计量方法和实证研究上，并在研究过程中不断在式(5)中，令β1二吨，β龟，得到最终的明改进明瑟方程。李实和丁赛(2003)[4J通过构造教瑟方程的改进形式为:育变量的虚拟变量来进行教育回报方面的研究，该ln( y)α。+α]Sch+α2Exper +α3Sch Exper 方法也逐渐成为明瑟方程实证研究的主流形式;侯+L, α，X + e (6) 风云(2004)[5]曾运用控制变量对样本数据进行详mn此时，αιSch Exper项中，mn 。由于细分类，以研究不同人群的教育回报，体现出明瑟方α3Sch Exper项的存在，体现出教育对经验产生了程良好的可控性;李雪松和詹姆斯?赫克曼外部效应，具体表 现为随着教育年限的增加，收入在J(2004)[6则在教育回报异质性方面对残差项进行经验的边际上产生一个额外的边际量O了深入的探讨。基于这些成果，本文尝试对明瑟方{二)关于方程结构稳定性方面的方法改进程进行进一步的改进，力图使模型更具实用性和解明瑟方程通常使用教育年限作为教育方面的关释力。键变量，但实际运用中教育存在的阶段性特征，使得教育年限系数的稳定性受到了质疑。基于这样的考二、基于截面数据的明瑟方程改进虑，一些学者通过构造虚拟变量的方法来满足教育{一)方程自变量之间相关性对模型扰动的改的这一特征。现有文献通过将教育分成不同阶段，进方法并将这些教育阶段作为虚拟变量来进行实证研究自变量的扩展是明瑟方程在实践中的重要运(李实和丁赛，2003;张车伟，2006;钟甫宁和刘华，用，其为研究人力资本对收入的影响提供了广阔的2007) [4][7][8J。由于虚拟变量将年度数据按阶段进视角，同时也带来了技术处理上的风险，而自变量行分类，模糊了数据在年度之间的差异，因而此方法(或系数)之间的相关性对模型的扰动便是诸多风在数据的处理方面失之笼统，并没有将有用数据深险之一。李实和丁赛(2003)[4]曾在引人控制变量度挖掘出来O齐良书(2005)[9]认识到这一点，在其时引入了教育变量与控制变量的相互作用项，即模型中只将初等教育之后的教育变量构造为虚拟变立αiSch.X，以减小教育变量系数与控制变量之间量。齐良书的方法虽然是一种改进，但依然存在数相关性对模型的扰动。刘生龙(2008)[3]则通过分据处理相对简单的问题。因此，本文尝试将断点11位数回归实证研究发现，经验对收入的边际贡献随入到模型中，在保留全部教育年限变量的基础上，对收入的增加而增加。而一般经验表明，收入与教育方程稳定性进行检验，并构建结构稳定的方程模型。正相关，张车伟(2006)[7]验证了这一观点，并且发在检验过程中，对控制变量进行严格的控制是现教育回报率具有随收入水平增加而增加的趋势。必要的，以减少控制变量对方程稳定性检验的干扰O基于以上研究，可以推测经验系数与教育之间可能为排除这样的干扰，对控制变量(按性别、地区、婚存在相关关系。为消除这种关系 对模型的干扰，本姻、职业等变量)进行分组，并对分组后的数据进行文尝试增加教育变量Sch和经验变量Exper相互作回归，得到方程的估计形式如下:n用项民Schm Exper的方法。这里，暂时不考虑经验2 ln(少a+ &] Sch + &2Exper + &3 Expero变量Exper的二次幕形式，引用如下的明瑟方程&，X(7) +立形式:再根据残差的公式，得到分组后数据的残差值:ln( y)α。+α]Sch+α2Exper +立αiX+ e (3) 二=ln( y)一ln(少(8) 假定经验系数与教育变量之间存在线性关系，对残差按教育年限进行分组，井求得每组残差形式如下:的期望值E(句，得到一组数据(Sch，E(ê))。这时，αβ]+β2Sch (4) 便可以将其作为时间序列数据进行处理，即以Sch那么，将式(4)代入式(3)并整理，可得到如下为Z轴(时间轴)，E(二)为y轴画出残差图，并观察形式:残差图，找到线性趋势发生变化的点，运用Chow检ln(y) =α。+α]Sch+β]Exper +β2Sch Exper 验对可能的断点进行检验。由于所得残差是尽量减X +L，αi+ε (5) 少其他因素干扰后真实与估计收入的对数之差，其 . 83 . 第31卷第7期杨国涛等:明瑟收入方程的若干改进和思考随教育年限增加的结构变动很可能是由于教育年限模型的前提假设是所有受教育人群在同一阶段的教系数的改变引起的，因而可以作为判断教育变量系育回报是同质的，因而出现不同质的情况时模型的数发生改变的重要依据。适用性值得怀疑;同时模型也无法解释断点出现在通过稳定性检验，便可以对方程的基本形式进某一教育阶段中这一违背一般实际情况的原因，因行初步的判断。假定教育年限的断点发生在51、鸟、而在处理此类断点时还需要结合实际的状况。民…5处，明瑟方程的形式可以构造如下:(三)模型中虚拟变量运用的改进n[α01 +α15ch + f(X) + B, 5ch :!三51在之前的分析中，模型假定同一阶段的教育回|α25ch + 报是同质的，但在现实中很难做到同质。例如，f(X) + B, 51 < 5ch ::::::; 5 ln(y) = ~飞2(9) [叫曾根据George ( 2004 42) 个国家的统计数据得出:中 等或低收入国家的教育回报要高于高收入国Lα。n+l+α肘15ch+ f(X) + B, 5ch > 5n 家，并且女性的教育回报要高于男性，这反映了教育根据式(9)估计出方程系数，并进行如下变形:回报的异质性。关于异质性的论述，现有文献尝试00+αISch +f(X) +B, Sch运51通过设置虚拟变量，从质的角度研究教育回报的差(饨+吨51)+c吨(拙-51)+f(X) +B, 异(李实和丁赛，20D3;李雪松，2004)。值得提出的51 <拙叫ln(y) = (10) [9]是，齐良书(2005)基本保持了明瑟方程的初始形式，仅在需要研究的阶段设置了虚拟变量，但依然没(αo川+α川5J+αn+l(5ch -5J+ f(X) + B, 有脱离将质和量分离的研究现状。这里，断点和虚Sch > 5n 拟变量的引人可以有效地解决问题。以中专和职业令α501α'。1，α02+α21 =α'。2，…，α川1教育为例，根据式(11 ) ，其方程形式可表示如下:+αn+15n =αO.n+ 1 ，可得到整理后的方程:[α'f(X) 1+α15ch+ + B。, α'。1+α15ch+ f(X) + B,5ch ::::::; 51 5ch运T~二(1α'田+α2(5ch2)ln(y) -51) + f(X) + B, = |α'+α2(5ch-T) f(X) + + B但, ( 咽‘，且、51 < 5ch ::::::; 52 'Al/ln(y) 5ch T > α'式中，分别表示基础教育、中专和职业α01、。2αO.n+l +αn+l (5ch -5J + f(X) + B, 教育在上一阶段的教育回报，分别表示基础α1、α25ch > 5 教育阶段、中专和职业教育阶段的教育回报率T，表式中，α'。1，602，…，αo.n+l各表示上一教育阶示基础教育年限。将高中教育纳入以上方程中(假段完成后的教育回报(如α'。1表示文盲的教育回设模型在基础教育阶段结构稳定且教育回报同报)，X表示教育之外的其他影响因素，其构成了一质)，教育回报的差异性可以通过设置虚拟变量来个结构稳定的明瑟方程模型。通过式(11)，可以得实现，其方程形式如下:到两点重要的信息:其系数组α1，吨，…，a+反n1rα'1+α15chf(X) + + B5ch运T，。映了不同教育阶段的教育回报率;其二，在其他影响(13 ) ln(y) = ~αFm+α2(5ch -+ T) DJα3 +α4 (5ch 因素Xα'α'不变的情况下，对系数组α'。 1，，…，。2。川l -T)) f( X) + + B5ch T > , _稍加处理，即(ααi(5-5))i 1= α0，川-+, O，i i ,il式中Di01，，其中，高中时D，ι1，α3 +α4 2，…n可得到一组新的系数，该系数组反映了各阶，表示高中教育回报在截距上的增量，表示高中教α4段的教育回报发生的跃迁情况。育回报在年边际上的增量。这样就将教育的质和量显然，发生在明瑟方程上的结构性改变，显示了有效结合起来，而矶、正是反映教育质量差异的α4教育阶段性对人一生收入曲线的重要影响。在教育重要系数。值得提出的是，通过式(13)回归得到的年限某点前后，若收入的增长率发生明显改变或收系数若显著不为零，由于表示的是高中教育比入的增长发生跃迁，这种较大的改变对以后的收入α3α3中专和职业教育在基础教育完成后高出的教育回报曲线影响显著，因而可以成为是否选择更高一层教值，有理由相信，这一部分收入差距是在基础教育阶育的判断标准。但此模型也具有一定的局限性，如 . 84 . 统计研究2014年7月参考文献段产生的O[ 1 ] Jacob A. Mincer. Schooli吨，Experience, and Earni吨s[ M]. 三、基于跨时期数据的明瑟方程的Columbia: Columbia University Press, 1974 :83 -96. [ 2 ]李子奈，叶阿忠.高级应用计量经济学[M].北京:清华大学出若干思考版社，2012:60-65. 李实和丁赛(2003 ) [4]、JunsenZhang等[ 3 ]刘生龙教育和经验对中国居民收入的影响一一一基于分位数回(2005) [ll]、钟甫宁和刘华(2007)[8]等学者对明瑟归和审查分位数回归的实证研究[J]数量经济技术经济研究，2008 (4) : 75 -77 方程的时序研究，一般是通过分析若干时间节点的[4 ]李实，丁赛.中国城镇教育收益率的长期变动趋势[J]中国社教育回报率的变化趋势来对教育的贡献进行分析。会科学，2003(6) :绍，60-61. 但就目前的计量方法，很难理清劳动力进入劳动力[ 5 ]侯风云.中国农村人力资本收益率研究[J].经济研究，2004市场的先后对模型的扰动，因而元法区分教育回报(12):75-80 率的提高是来自于教 育质量的提升，还是由于劳动[ 6 ]李雪松，詹姆斯?赫克曼.选择偏差、比较优 势与教育的异质性回报:基于中国微观数据的实证研究[J].经济研究，2004(4): 力市场结构的改变。因而基于跨时期数据的明瑟方92 -93. 程改进，力图从短 期的角度，分析来自教育市场的冲[ 7 ]张车伟人力资本回报率变化与收入差距 马大效应;及其政击对教育质量的贡献。这里，为尽量排除其他未知策含义[J] 经济研究，2006(12):59,64. 因素对模型的干扰，要求数据在时间段上相对集中。 [ 8 ]钟甫宁，刘华.中国城镇教育回报率及其结构变动的实证研究在模型中，假 设来自教育市场的短期冲击发生的时[J] .中国人口科学，2007(4) :34 -36. [ 9 ]齐良书国有部门劳动工资 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 改革对教育收益率的影响一一间节点为儿，所影响 的教育阶段的时间长度为T，冲对1988-1999年中国城市教育收益率的实证研究 [J].教育与击的时滞为T，。这时可以将数据进行分类:在to+ T, 经济， 2005(4):22. 之前完成该阶段教育的数据分成一类，在to+ T+ T s [ 10] George Psacharopoulos, Harry Anthony Patrinos. Return to 之后完成该阶段教育的 数据分成另一类，并引用如Investment in Education: A further Update [ J]. Education 下明瑟方程改进形式进行回归:Economics ,2004 : 112. [ 11] Junsen Zhang, Yaohui Zhao, Albert Park, el al. Economic relurn 10 ln( y)α。+ αISI+α2S2 +α3S3 +α4S4 schooling in urban China [ J]. Journal of Comparative Economics, +α5Exper +α6ExP旷+LαiX + e (14) 2005.730. 式 中，矶、民、民、乌分别表示初中、高中、中等技术学校和职业学校、大专或大 学及以上的教育水平，作者简介杨国涛，男，1972年生，宁夏海原人，2006年 毕业于南京这里是以小学作为参照组。如果仅通过比较两时期农业大学，获农业 经济管理专业管理学博士学位，现为宁夏的系数矶，依然不能准确得到短期冲击 的效果，原因大学经济管理学院教授。研究方向为经济增长、收入分配和在于系 数矶的改变可能来源于劳动力市场结构改贫困。变的整体效应，因而还应观察其 他系数αj(j并i)的段君，男，1988年生，江苏南京人，2011年毕业于中央民 改变情况，对系数α6进行调整，具体方法为在假设族大学，获统计学专业理学学士学位，现为宁夏大学经济管没有其他冲击的情况下，对α平减一个整体系数的理学院政治经济学专业硕士研究生。研究方向为社会主义平均变化值。市场经济理论与管理。一般来说，短期内诸如教育政策的冲击在经过刘子禄，男，1990年生，山东济南人，2012年毕业于山东政策滞后期后能够对教育质量的提高产生作用，进财经大学，现为宁夏大学经济管理学院政治经济学专业硕士而对预期收入产生影响。由于相应的教育政策效果研究生。研究方向为社会主义市场经济理论与管理。使明瑟方程发生了结构性变化，因而可以通过分析跨时期的数据，对诸如教育政策等冲击的效果做出(责任编辑:曹麦)一个准确的评价。