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超短脉冲固体激光器及频率非线性变换的研究(可编辑)超短脉冲固体激光器及频率非线性变换的研究(可编辑) 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换的研究 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意...

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超短脉冲固体激光器及频率非线性变换的研究(可编辑) 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换的研究 西安电子科技大学 学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。 日期 丝!!:兰:鲨 本人签名:埤 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内 容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章,律署名单位为西安电子科技大学。 保密的论文在解密后遵守此规定 本学位论文属于保密,在一年解密后适用本授权书。 本人签名: 日期盘!!:兰:兰多 导师签名:二潋 摘要 摘要 000nm-1 近红外波段1 600nm超短脉冲激光具有特殊的优势及重要的研究应 用意义。本文中使用LD泵浦新型掺Yb晶体产生了1035nm皮秒激光,其后对 及实验 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,为后续该红外波段内超短脉冲激光非线性频率变换做了初步探索。 本论文的主要内容及取得的创新成果包括以下几个方面: 1(使用LD泵浦高质量的Yb:YGG激光晶体,实现了高效率的连续激光输出。 在7W的高亮度的二极管激光器的泵浦下,获得了1(95W的激光输出,光光转 化效率29(1,,最大斜效率60,。用SESAM作为被动锁模元件,在没有补偿色 散的情况下,获得了1W的连续锁模输出,中心波长为1035nm,脉冲宽度为2(1 ps。 W 2(采用长度为40mm的PPMgLN非线性晶体,通过准相位匹配方式,在9(5 um-I(6 的1064nna线性偏振光泵浦下,实现了信号光波长可在1(5 Hal范围内调谐 的近红外连续光光参量振荡 OPO 运行,功率最高达1(1W。同时输出的3um 附近空闲光可作为中红外参量激光器的泵浦光,具有重要的应用 前景。该研究还 为采用同步泵浦参量振荡技术产生中红外波长的超短脉冲激光 提供了可行的基 础。 关键字: 超短脉冲激光LD泵浦Yb:YGG晶体准相位匹配光参 量振荡 Abstract Abstract at1 nm-1600nlilhas and Near-infraredultrashortlaser000 advantages pulse special laseremissionat1035nm of significance importantapplications(Thepicosecond is theuseofthenew laserdiode acquiredby Yb-dopedcrystal(Optical pumpedby oscillationlasersat1500nmiS with producedPPMgLNCrystalpumpedby parametric are forthe fiberlaserat1064nrn(Thenthe iSmadeandtheresults experiment analyzed in也e converSionofultrashortlaseratnear-infrared wavelengths frequency pulse be asfollows: future(Theworksinthisthesiscall summarized 1(An Yb:YGGlaserwasdemonstrateda efficient byusinghigh diode-pumped t01(95Whasbeenobtainedunder6(7W Yb:YGG up quality crystal,outputpower of29(1,and incident pump optical-to-opticalefficiency power,corresponding mirrorabsorber imum of60,(Withasemiconductorsaturable slope伍ciency 1Wofcontinuous startandsustainthe SESAM to mode(10cking,wegenerate of2(1 atthecentral of mode(10ckedandthestablelaser output pulses ps wavelength nnl disersion l035 without compensation( a 2(Acontinuous(wave oscillatoriSrealized using opticalparametric by deliver beamof anda laserwhichcould PPMgLNcrystal 40(nlln(10ng pump polarized from1(5urn-1(6um 9(5Wat1064 couldbetuned bychanging nln(Signalwavelength of waveiS1(1Wandcouldstillincrease the imum polingperiods(The powersignal someunsuitable idlerwavenear3uinhad byreplacing components(The potential for themidinfrared applicatiOIlSpumping opticalparametric in infrared workalsoshowsthe ofultrashort mid feasibility pulsesgeneration range basedon synchronouspumpingtechnology( laser Laserdiode pulse pumped Keywords:Ultrashort Yb:YGG crystal Quasi-phasematching oscillation Opticalparametric 目录 目录 第一章绪论„„„„„„„„„„„„„„„„。 1(1超短脉冲激光的研究发展历 史„„„„„„„„„„„„„„„„„„一1 1(2超短脉冲激光的产 生„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2 1(2(1调Q激光脉冲的产 生„„„„„„„„„„„„„„„„„„„((2 1(2(2锁模激光脉冲的产 生„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 1(3用于产生超快激光的固体增益介 质„„„„„„„„„„„„„„„„(4 1(4 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究„„ 2(1被动锁模激光原 理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9 2(2 SESAM 半导体可饱和吸收镜 介绍„„„„„„„„„„„„„„„„12 2(2(1半导体可饱和吸收镜工作原理„„„„„„„„„„„„„。„。12 2(2(2半导体可饱和吸收镜的宏观参数„„„„„„„„„„„„„„((13 2(2(3半导体可饱和吸收镜锁模调Q特点„„„„„„„„„„„„„14 2(3 Yb:YGG晶体特 点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(15 2(4 LD泵浦Yb:YGG晶体实验装置„„„„„„„„„„„„„„„„„(16 2(5实验结果与讨 论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16 2(6 d、 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„((19 第三章准相位匹配原理及非线性光学晶体PPLN介绍„„„„„„„„„„„„(21 3(1非线性频率变换的原 理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„21 3(1(1非线性频率变换的经典极化波理论„„„„„„„„„„„„„(2l 3(1(2非线性变换过程中的能量和动量守恒„„„„„„„„„„„„(22 3(2准相位匹配的原 理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 3(2(1相位匹配概 念„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(23 3(2(2准相位匹配 QPM 原 理„„„„„„„„„„„„„„„„„(24 3(2(3 QPM中的耦合波方 程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„26 3(2(4 QPM周期的选 择„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„27 第四章光频率非线性变换实验技术的初步研究„„„„„„„„„„„„„„„„„(29 4(1光参量振荡 OPO 概念„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„29 4(2参量振荡过程形成激光的机理„„„„„„„„„„„„„„„„„„30 4(3连续光泵浦的光参量振荡初步研 究„„„„„„„„„„„„„„„„30 4(3(1参量晶体的选择和 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 „„„„„„„„„„„„„„„„„„(31 目录 4(4连续光OPO实验装置及结果„„„„„„„„„„„„„„„„„„(33 4(5小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(40 „„(41 第五章 工作总结 关于社区教育工作总结关于年中工作总结关于校园安全工作总结关于校园安全工作总结关于意识形态工作总结 与展望 致谢„„„„„„。 参考文献。 第一章绪论 1 第一章绪论 1960年梅曼发明首台激光器,是人类应用和发展光技术的重要里程碑。激光 不同于其他光源,具有诸多优异特性,如亮度高、方向性好、相干性强、能量高 等。五十年后的今天,激光技术基本应用到我们生活的每一个方面:医疗、生物、 测量学、信息技术、娱乐等。 激光学科经过半个多世纪的发展,自身不断拓展成不同的分支,以满足工业、 生产、科研等领域的应用需求。例如,通过激光放大技术,人们得到了百万焦耳 的激光能量,用于实现可控的热核聚变反应【l】,可以为人类提供取之不竭的清洁 能源;将高能量、短脉宽的激光脉冲聚焦后,可得到1021Wr,CIn2量级的功率密度, 以完成一些极端条件下的物理实验,如实验室天体物理学121,这种实验条件用其 他方法难以实现;利用锁模技术,人们已经能得到时间宽度为飞秒 10以5s 量级 的激光脉冲,并借以探测超快现象,比如观察一些化学反应中原子分子的变化过 程【3Jo近年来兴起的阿秒脉冲研究,更是将这一领域推进到了10‘18S量级,使得 研究原子中电子动力学特性成为可能;通过光学非线性频率变换 的手段,人们将 激光器的波长从极紫外一直延伸到了太赫兹波段,极大地扩展了激光器的应用范 围。 1(1超短脉冲激光的研究发展历史 随后几年中,科学家又分别在红宝石激光【5】以及Nd:glass激光【6】中实现了锁模, 但是当时获取的锁模都是调Q锁模状态,而非更有研究与应用价值的连续被动锁 模。在这种调Q锁模状态下,皮秒或是飞秒量级的锁模脉冲被包含在重复频率为 千赫兹量级的调Q脉冲包络当中。调Q锁模状态下,激光脉冲的振幅无法稳定, 因此大大限制了其应用。 20世纪七八十年代,超短脉冲技术在非固体激光工作物质中取得了重要进 展。值得一提的是以液体作为介质的染料激光器中,调Q不稳定现象很容易被克 服掉。1981年Fork等人又首次在染料激光器中采用碰撞锁模方式获得脉冲宽度 小于100 通过引入棱镜对进行腔内色散补偿,将碰撞锁模环形染料激光器的脉冲缩短到 展宽放大激光光谱并利用光栅对与棱镜对联合补偿色散的方式使脉宽进一步缩短 2 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 到6fst引,这也是染料激光器的最短脉冲记录。尽管染料激光器有着许多的不足, 如染料溶液有毒性,工作寿命短,维护不便等,但是作为那一时期获取飞秒激光 脉冲的唯一途径,成为了推动超快现象研究的主要工具。染料激光器一直是20 世纪七八十年代研究超快现象的主要器件。 1986年,Moulton发明了掺钛蓝宝石激光晶体【l01,钛蓝宝石的荧光光谱带宽 约400nm 660nm-1 100nm ,最短可以支持2(7fs的脉冲宽度,并且钛蓝宝石具 有优良的物理性质,其热导率高,化学性质稳定,结构坚固。该激光晶体的发明 预示着固体超短脉冲激光器的崛起。由于同染料介质相比,钛宝石晶体的上能级 荧光寿命要长得多 分别为微秒与纳秒量级 ,而增益截面要窄很多 分别为 10。16cm2与10。19cm2 ,这使得固态激光被动锁模技术需要得到进一步的发展。 1991年Spence等人首次利用钛蓝宝石振荡器获得脉冲宽度为60fs的自锁模 飞秒激光脉冲【111。这种振荡器不需要任何附加锁模元件,在一定的结构下就可以 实现自锁模稳定运行,并且锁模非常稳定。人们研究发现这是一种新的锁模机制 在起作用,其中克尔效应起了主要作用。为了区别于其它锁模机制,而称之为“克 lensmode 尔透镜锁模” Kerr locking,KLM 。继钛蓝宝石后,人们在其它激光 工作物质上借助克尔透镜锁模也相继获得了飞秒脉冲。Spence的振荡器具有重要 意义,它不但揭示了钛蓝宝石中克尔透镜锁模的机制,而且也成为目前KLM振 荡器的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 结构。利用克尔透镜锁模的飞秒钛宝石激光器,已经可以直接输出6fs 以下的飞秒激光脉冲【12d41。 不过克尔透镜锁模技术也有其本身的弱点,KLM锁模激光器的锁模状态一般 而言都不是自启动的,而且,为了获得稳定的锁模脉冲,激光器 一般需要工作在 谐振腔稳区的边缘,这样一来,势必会造成对激光器的调节要求苛刻,并且锁模 激光的运转受环境的影响也比较大。 1(2超短脉冲激光的产生 当满足了激光产生的几个条件之后,只要泵浦光一直在进行抽运,那么激光 就会连续发射出来。这样的工作方式使得激光能量无法进一步积累,因此在一些 需要高功率密度的场合下,就难以满足需求。如果将激光能量集中于一个很短的 时间之内发出,那么情况就大不一样。人们获取脉冲激光的方式主要有调 Q Q―Switching 和锁模 mode-locking 两种。 1(2(1调Q激光脉冲的产生 在对激光器的特性描述中,有一个很重要的参数一Q值,表 示为: 第一章绪论 f 腔内存储的能量 Q 2万y o I 每秒损耗的能量 Q值代表了激光腔内损耗的大小。在低Q时腔内损耗大,阻止激光输出,积 累上能级反转粒子数;在高Q时损耗小,将激光能量输出产生巨脉冲。可以实现 调Q激光的方式有多种,主动方式有电光调Q,声光调Q,转镜调Q等:被动方 式有可饱和吸收体调Q【161。如今调Q技术主要用在产生纳秒 10。9s 量级的大能 Pro系列 量脉冲激光器中,典型的如光谱物理公司 Spectra-Physits 的QuantaRay 激光器。 1(2(2锁模激光脉冲的产生 锁模的基本原理可以简单解释为若干个纵模在经过相位锁定后相干叠加,输 出的总光场是一个振幅受到调制的调幅波。该调幅波的振幅调制周期具有特定的 但是这些次脉冲的能量非常之小,以至于可以被忽略,所以能量都被集中到了主 脉冲上。 如前文所述,最早的锁模是在He-Ne气体激光器中实现的,当时的方法是采用 一个内置的声光调制器。包括后来在氩离子、二氧化碳、红宝石、钇铝石榴石等 其他激光器中采用内置调制器的办法实现的锁模,均被称为主动锁模。除此以外 还有被动锁模,如可饱和吸收锁模、克尔透镜锁模、同步泵浦锁模等【l?。 被动锁模方式在液体染料或固体激光器中比较常见,比如利用介质的可饱和 吸收特性来实现锁模。这一方式的基本原理是利用介质可饱和吸收机制,在弱光 时吸收率高,透光率低;强光时吸收率低,透光率高。经过汰弱留强,最后剩下 强光模式形成稳定振荡,进而产生超短脉冲。在染料激光器中,碰撞脉冲锁模最 早实现了飞秒量级激光脉冲的输出。 掺钛蓝宝石的自锁模机制来源于光学克尔效应,这是一种三阶非线性极化效 应,表现为当出现足够强的电场时,介质的折射率将会随光强发生非线性变化。 当激光具有空间高斯分布时,会导致介质折射率的变化呈现出从 中心到边缘的非 均匀性,这种现象使得增益介质像一块非线性透镜,激光经过时会产生自聚焦现 象。当光强进一步增强时,自聚焦效应也相应增强,使得激光的模面积减小,形 成一个等效软边光阑,产生类似可饱和吸收体的效应。要实现KLM,光有以上效 应还不够。当激光通过固体增益介质时,纵向克尔效应还会引起自相位调制效应 Self-Phase 对或者啁啾镜之后,在色散补偿,SPM以及自聚焦效应的综合作用下,KLM才能 得以实现。 4 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研 究 近些年来,另外一种利用腔内半导体可饱和吸收镜 SESAM 的被动锁模技术 也得到了很大的发展。在这种锁模方式下,脉冲能够自启动锁模,它的优越性在 于: 1 自启动,无需微扰,无需将激光器调谐到稳区边缘; 2 SESAM本身是一 面全反镜,不会增加激光器结构的复杂性; 3 SESAM不饱和时损耗大,饱和后 反射率很高,损耗很小,十分有利于激光器实现单横模运转; 4 用SESAM实现 的锁模稳定性好,受谐振腔失谐及外部环境变化的影响较小。基于以上优点,采 用SESAM锁模的激光器近年来得到了飞速的发展,特别是在一些克尔效应较弱 的晶体材料中,以往无法实现的锁模运转如今也成为了现实。1992年,Keller等 人首次利用腔内半导体可饱和吸收镜技术实现了自启动锁模的稳定了连续被动锁 模激光脉冲【l引。SESAM应用在固体激光器锁模中的最大问题是容易出现调Q锁 模这种不稳定状态,而不是连续的稳定锁模脉冲序列。1999年,C(H6nninger等 对利用SESAM被动锁模的固体激光器中调Q非稳定状态的克服条件作了详细的 理论和实验研究,发现只要合理设计SESAM的饱和通量、调制深度等宏观参数, 即便是上能级寿命很长的固体激光器仍然可以获得稳定的连续锁模脉冲【19】。 SESAM的发明进一步推动了超快固体激光技术。利用SESAM锁模的飞秒钛宝石 激光直接输出的脉宽也可以达到6(5fst201。在高平均功率超快激光方面,利用该 Nd:YAG激光输出【2l】,以及80W,705fSYb:YAG激 技术,已分别实现27W,19ps 光输出【22J,这意味着无需使用额外的腔倒空或是脉冲放大激光,直接从振荡器中 GHz 得到微焦量级的超快激光脉冲。在高脉冲重复频率方面,也已有160 Nd:YV04激光123J以及50GHz Er:Yb:glass激光【24J的报道,这也远远超过利用KLM 技术所能获取的脉冲重复频率。SESAM的各种主要参数,诸如:工作波长,调 制深度,饱和通量等都可以根据需求来设计,SESAM已经被成功用于许多种不 同类型的固态激光器的稳定锁模。 1(3用于产生超快激光的固体增益介质 用于超快激光产生的增益介质需要满足一系列条件。首先,必须有合适的泵 浦跃迁波长以及合适的激光跃迁波长。其次,为获得高的激光效率,需要有小的 量子损耗,激光能级没有寄生损耗现象, 以及介质具有较高的增益等等。此外, 由于超短脉冲本身对应着宽的脉冲光谱, 因此超快激光增益介质必须具备较宽的 发射带宽。 总体来说,我们可以将用于产生超快激光的固体增益介质分为两大类。 第一类介质由于有限的增益带宽,只能用于产生皮秒量级的超短脉冲,但是 晶体的激光性能非常优异,热力学性能良好,而且能采用高功率半导体激光直接 泵浦。典型的例子就是掺Nd3+激光晶体,如Nd”:YAG,Nd”:YV04,以及Nd3+:YLF 第一章绪论 等。这几种Nd3+材料的应用非常广泛:它们能够用于发展半导体直接泵浦的高功率、 高效的皮秒激光器以及皮秒激光放大器。采用高功率二极管泵浦并结合半导体可 饱和吸收镜技术,研究人员分别报道了27W,20 pulse 掺Nd3+介质的激光发射截面相对较大,这使得锁模时调Q较容易得到抑制,到达稳 定的连续锁模状态。 另一类超快激光介质则拥有较宽的发射带宽,能够支持0(5ps以下的飞秒激光 脉冲产生;但是,往往具有热力学性质较差或是发射截面较小等缺点。其中 Ti:sapphire晶体是一个突出的例外。除了不能采用半导体激光直接泵浦以及量子损 耗较高这两个缺点,这种激光介质基本上具备了产生高能量超快激光所应该有的 一切优点,这也使得钛宝石激光成为目前发展最为成熟,研究最为深入,并且应 用最为广泛的一种超快激光器。 掺Yb3+晶体材料是近些年来得到迅速发展与应用的一类超快激光介质材料。 这类材料有一定的发射带宽,能够支持百飞秒甚至百飞秒以下的飞秒脉冲产生。 此外,还有一些比较突出的优点,包括:泵浦波段位于940nm或是980nm附近,可 以利用半导体激光直接泵浦;能级结构简单,不存在激发态吸收以及上转换等现 象,能够充分利用泵浦光能量;晶体没有掺杂淬灭现象,可以实现高浓度晶体掺 杂,因此可以将增益介质做到很薄,方便控制热效应;量子损耗非常低;上能级 寿命较长等等。因此,基于掺Yb3+晶体的飞秒激光研究受到了科研界以及产业界的 广泛重视。以晶体生长及加工工艺都以非常成熟的Yb3+:YAG晶体为例,1995年, Yb:YAG激光【28】。通过将高掺杂的Yb:YAG晶体做成微片结构,能够极大的提高高 功率泵浦情况下的晶体散热能力,采用这种Yb:YAG晶体,结合半导体可饱和吸收 镜技术,直接从Yb:YAG飞秒激光振荡器输出的飞秒Yb:YAG激光脉冲的平均功率 已经达到了80Wt221。 除了Yb:YAG之外,其它的Yb激光晶体也各具优势。掺Yb” 的氧化正硅酸 拥有大得多的能级分裂,这一特性非常有助于限制激光下能态的热布局,从而能 硅酸盐材料,都已实现飞秒激光脉冲运转。同其它掺Yb激光晶体相比, 飞秒激光,已经报道47fs的脉宽。截止目前,人们已经在钒酸盐Yb:YV04t玎J, 6 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 掺Yb3+增益介质中成功开展了锁模激光实验。掺Yb激光晶体用于超快激光产生 的详细情况可参见表1(1。 表1(1各种基于掺Yb3+晶体的超短脉冲激光器 激光晶体 锁模方式 中心波长 脉宽 输出功率 SESAM 708 80W Yb:YAG 1030n,n fs nlTl Yb:YAG SESAM1053 1806 180mW Yb:LSO SESAM1059rim 233fs 1(1W Yb:GSO SESAM 103lam 343fs 396mW Yb:GYSo SESAM1093rim 210矗 300mW Yb:CaGdAl04 SESAM1050hill 47 fs 38mW Yb:YV04 KLM 1050am 6lfs 54mW Yb:KGW SESAM1037nm 112fS 1(1W Yb:BOYS SESAM1062nm 69fs 80mW fs Yb:SYS SESAM1066nm 70 156mW Yb:YLF SESAM1028nm 196fs 54mW Yb:Sc203 SESAM1044am230fs 540mW Yb:CaF2 SESAM 1(4W 1049nln150fs Yb:LuV04 SESAM1036nm 58fS 85mW 1(4 1000nm(1600nm近红外波段超短脉冲激光的研究意义 在许多情况下,超短脉冲激光的应用与激光的波长等特性密切相关。掺钛蓝 宝石飞秒激光的中心波长为800nnl,在1微米附近就已经是该增益介质的增益极 限位置。此外,钛宝石激光的泵浦通常只能采用532nm的绿光固体激光器,受此 因素的限制,通常飞秒钛宝石激光的平均输出功率不高,而且成本比较昂贵。因 此,直接输出激光波长1000nm(1600nm的超短脉冲激光激光也有重要意义。 1000nm(1 120nm是掺Nd3+以及掺Yb3+介质的发射窗VI。目前,由于钕玻璃材料 极佳的储能特性,国际上多数高能量激光放大系统采用该材料作为储能放大介质。 因此,该波段种子光源的飞秒激光的研究是一个重要课题。另外,由于该波段增 第一章绪论 益介质能够支持大功率半导体激光直接泵浦,因此,可以实现结构紧凑,价格相 对低廉的高功率飞秒激光输出。在该波段,商用的平均功率高达上百瓦的超快激 光器已经在产业界得到应用,用于精密切割,焊接等工业流程。 于1(3微米附件,在该波段,硅光纤材料的损耗很低,光纤色散几乎为零,光信号 在光纤内传输时几乎不会出现展宽。光通讯的第三窗口位于1(5微米左右,在该波 段硅光纤的损耗最低。光通讯窗口波段情况如表1(2所示。因此,该波段飞秒激光 对于光通信,尤其是超快光通讯领域的意义十分重大。该波段的飞秒激光能够为 光通讯提供高重复频率的飞秒光源137J,超高速的光开关,光调制器及光控制器, 从而大大提高光通讯的效率以及通讯容量。 表1(2光通讯窗口波段公布情况 描述 波长范围 波段 1260(1360nm O波段 原始 E 1360(1460nm 延展 S 短波 1460(1530nm nnl C 传统“铒窗口” 1530(1565 L 1565(1625nm 长波 U 1625(1675am 超长波 该波段波长远大于钛宝石激光脉冲,相应的光子能量也更低,对生物组织的 损害更小。此外,在1(3微米附件,生物组织对入射光的散射最低。因此,该波段 飞秒脉冲在光学相干层析 OCT ,生物细胞的活体成像,眼科手术等方面也有独特 的应用价值。 nm-1600 综上所述,1000 nl,1超短超快激光由于激光器本身的优点以及输出激 光波长的特殊优势,已经成为超快激光研究领域的一个重要方向,对该波段飞秒 激光的研究无论在基础研究还是在实际应用领域都有重要意义。值得一提的是, 非线性频率变换技术在飞秒激光产生及波长转换方面具有简便有效的特点,本文 究与分析,为后续飞秒光学参量振荡进行频率变换研究作铺垫。 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究 9 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究 2(1被动锁模激光原理 超短激光脉冲一般通过锁模激光器获取。锁模是一种将激光谐振腔内纵模的 相位锁定的技术。通过使用支持许多纵模运行的增益带宽较宽的 激光介质,便能 够由锁模技术产生超短激光脉冲。频域的光谱越宽,相干模式的数量越多,则能 够产生的超短脉冲的脉宽也就越窄;如果所有激光模式的初始相位相等,则能够 产生某一增益介质的最窄脉宽,也就是所谓的傅立叶转换极限脉宽。 随着激光技术的发展,目前已经有多种技术用于实现锁模运转。主动锁模技 术就是其中一种。这种技术借助于声光调制器等器件对腔内损耗进行周期性的调 制,当调制损耗最小时,便能够实现短脉冲的产生。但是受到电调制速度的限制, 主动锁模技术能够产生的超短脉冲的脉冲宽度一般在10ps(100ps量级。 为了获取更短的超快激光脉冲,则需要采用被动锁模技术。被动锁模的主要 机制是饱和吸收,在谐振腔内,脉冲自身对吸收特性进行调制,并且能够产生同 脉冲宽度相当的快速调制损耗。这种饱和吸收作用能够由真正的饱和吸收体来实 saturableabsorber 现,譬如半导体器件SESAM semiconductormirror t3s]或者 SBR saturableBraggreflector t”】。也可通过虚拟的饱和吸收体产生,例如通过附 加脉冲锁模 additive(pulse KLM t41】的方式。目前,能够直接从激光器得到的最短的超快激光脉冲就是采用 克尔透镜锁模的方式获取的142]。 依据损耗的恢复时间,以及脉冲的形成机制,被动锁模主要有三种类型【43】,分 别是慢饱和吸收锁模、快饱和吸收锁模、以及孤子锁模。这三种情况下脉冲形成 与稳定的基本机制如图2(1所示。慢饱和吸收机制中的“慢”是指损耗恢复时间同锁 模得到的脉冲宽度相比要慢,但是同激光在谐振腔内的往返时间相比,则要快得 多。在这种锁模机制中,超短脉冲的形成同动态的增益饱和相关联 图2(1a 。染 料激光的锁模就属于这种机制。但是对于固体激光而言,由于固体激光介质的发 射截面同染料介质相比要小得多,因此通常情况下,固体激光的 增益饱和能量要 大于腔内脉冲能量,在脉冲形成过程中,增益不会出现饱和,而是维持在某一个 固定值上。 采用虚拟饱和吸收机制的锁模方式,如克尔透镜锁模,以及附加脉冲锁模属 于快饱和吸收锁模。在这种锁模机制中,增益饱和不会出现任何动态变化,超短 脉冲的形成主要依靠饱和吸收体自身的快速恢复作用 图2(1b 。附加脉冲锁模是 IO 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 最早应用于固体激光被动锁模的技术,但是由于这种技术要求极其苛刻的腔长匹 配条件,因此很难实用化。1991年发明的克尔透镜锁模技术,则首次实现了结构 简单、锁模状态稳定可靠的固体激光被动锁模运转,并且得到了广泛的发展与应 用。 克尔透镜锁模机制中的快饱和吸收作用是由很高的激光强度下,激光晶体内 的自聚焦作用产生的。而为了获得足够的自聚焦强度,激光器往往需要运行在谐 振腔稳区的边缘,这样一来,腔内的热透镜效应等不稳定因素很容易对锁模状态 造成很大的影响。并且,克尔透镜锁模机制有一个很大的缺陷,即被动锁模脉冲 不能够从连续激光中自启动获得。利用半导体可饱和吸收体能够很好地解决这些 问题。当激光腔内存在强的孤子产生效应时,能够产生比半导体可饱和吸收体的 恢复时间要短得多的稳定的超短激光脉冲,这便是孤子锁模机制 图2(1c 。 a 慢饱和吸收锁模 b 快饱和吸收锁模 c 孤子锁模 图2(1三种被动锁模机制 Haus提出了被动锁模的基本方程[44,45】,对于孤子锁模,主方程可表示为: 瓦百aA T,t -|g-l-q T,t +4等+jO:导叩?叫2kf 2-1 饱和吸收因子的速率方程为: I,-,l ―aq T―,t :一尘旦一―IA T―,t 12 2(2 、 j 8t 百^ EA 一 „一 式 2―2 及 2-1 中A LO为缓变振幅包络,碌为腔内往返时间,,为腔内往返一 次的损耗,g gd[1+W, PLTR 】,go是小信号增益和损耗,凡为饱和功率,形为脉冲能 量: 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究 11 形 朋A 驯2( 2(3 g为饱和吸收因子,Dn为腔内行阶色散因子,J为自相位调隹JtJ SPM 因子。式 2(2 中,qo表示半导体可饱和吸收镜的非饱和吸收损失,讯为吸收体恢复时间, 以为吸收体饱和能量。 当谐振腔内达到孤子产生条件,即为负值的群速度延迟 GDD,D2 0 同自相位 调制 SPM,痧0 相互平衡时,便会得到孤子锁模脉冲。由于负的GDD的影响, 脉冲包络中高频部分会较低频部分传输得更快,而另一方面,为正值的SPM则会 促使包络中的低频成分处于包络的前方,正是这两种相互抵消的作用促成了激光 腔内孤子波的产生。 被动孤子锁模主方程的稳态解是典型的双曲正割型的孤子脉冲解: , 厂 ]一,南三 TR 2―4 A T,f lAseeh '- +a。 丁,f le f L J 与慢饱和吸收锁模以及快饱和吸收锁模机制相比 图2(1a,b ,孤子锁模时,产 生脉冲的净增益窗口在脉冲完全产生之后并没有立即闭合 图2(1c ,这个多出的 净增益区间似乎会给输出的锁模脉冲引入明显的噪声或干扰。但是在实验中,由 于强孤子波产生效应,可能产生的噪声信号并未出现。合理的解释如下:孤子波 的产生由线性的GDD效应与非线性的SPM效应相互平衡导致,而噪声或干扰信 号的强度不足以产生非线性效应,而是在色散的作用下在时间上不断被展宽;这 些不断被展宽的低强度的噪声被饱和吸收体吸收,最终完全消失。锁模脉冲中最 初的连续光背景的消失也是基于同样的原理。图2(2描述了这种在色散作用下的 展宽机Nt431。实验表明,即使当半导体饱和吸收镜的恢复时间较锁模脉冲的脉宽 高出10一30倍的时候,上述孤子锁模脉冲的稳定机制同样有效【4刚。因此,孤子锁 模激光器所能获得的脉冲宽度基本上不受到SESAM恢复时间的限制;SESAM在 很大程度上只是提供了启动并稳定锁模状态的机制。 time 图2(2孤子脉冲锁模中噪声在色散作用下被展宽 12 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 2(2 SESAM 半导体可饱和吸收镜 介绍 2(2(1半导体可饱和吸收镜工作原理 自从1992年首次实现半导体可饱和吸收镜锁模以来【47】,半导体可饱和吸收镜 凭借其在工作波长以及饱和吸收特性等诸多参数上的可灵活设计的特点,半导体 可饱和吸收镜便成为了最为广泛使用的锁模元件之一。虽然半导体可饱和吸收镜 的典型吸收恢复时间为100fs(100ps量级,但是通过上节描述 的孤子锁模机制,能 够从振荡器中直接产生10fs左右的超短激光脉冲【48】。而且,同克尔透镜锁模相比, 通过采用半导体可饱和吸收镜,锁模状态对谐振腔的调节要求不再那么苛刻,激 光器的设计变得更加简单、灵活,并且锁模脉冲能够自启动运行。 半导体材料对电磁波有吸收作用,并且在高强度的辐射下,存在吸收漂白现 象。也就是说,对入射光辐射,半导体材料具有非线性的反射率。这一特性使得 半导体能够作为饱和吸收材料,用于产生短脉冲激光。半导体可饱和吸收镜其实 质就是将半导体技术制作的饱和吸收体同腔镜结合在一起。其典型结构包括布拉 格反射镜结构以及表面的一层半导体量子阱吸收层。如图2(3所示,该结构又可 reflector,简称SBR 。 称为可饱和半导体布拉格反射镜 saturableBragg 图2(3半导体可饱和吸收镜 SESAM 原理示意图 半导体可饱和吸收镜的饱和吸收的实现原理如图2(4所示。吸收体内的载流 子被激发而积聚到导带上,当激发速度很快时,导带上的粒子数短期内达到饱和, 由于泡利阻塞 Pauli blocking 效应,禁带上的粒子将无法吸收光子能量激发到 导带,从而达到吸收饱和。当腔内辐射出一个超短脉冲之后,导带内以及导带和 禁带之间的热弛豫或自发辐射跃迁会消除这种饱和,并使初态部分恢复,这个部 分恢复过程持续时间为50(100fs。饱和的完全消除所需要的时间为皮秒甚至纳秒 量级。 2(2(2半导体可饱和吸收镜的宏观参数 可饱和吸收体的宏观特性直接影响着激光的被动锁模。半导体可饱和吸收镜 的宏观特性主要有调制深度?R,非饱和损耗ARn。,饱和通量,?A,饱和光强, k加以及脉冲响应时间或饱和恢复时间。图2(5描述了激光脉冲能流入射到表面 时,半导体可饱和吸收镜非线性响应的情况1491。其中调制深度AR对应脉冲能量 较小以及脉冲通量远大于饱和吸收通量时反射率的变化;这一参数能够通过吸收 体的厚度来设计。非饱和损耗?风。指当吸收体己经充分饱和时,脉冲能流仍然存 有的损耗,其中包括底层布拉格反射镜反射率不足百分之百的部分,表面粗糙造 成的散射损耗,缺陷和杂质的吸收损耗,以及非线性吸收等。饱和通量?A的定 为吸收恢复时间。其中饱和通量凡A以及恢复时间取均可通过泵浦(探针法实验 测定。 flnen艘 酊,?南 图2(5半导体可饱和吸收镜非线性响应示意图【481 14 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 2(2(3半导体可饱和吸收镜锁模调Q特点 半导体可饱和吸收镜的使用能够得到稳定的自启动锁模脉冲,然后,同时也引 入了调Q运转的可能性,使得激光脉冲有可能运转在调Q锁模状态t50,5,】。在绝大多 数情况下,人们希望得到或用到的是连续波 continuouswave 锁模脉冲,在这种状 态,脉冲的强度、宽度、以及形状都是稳定不变的。而一旦出现调Q锁模状态,锁 模脉冲则会一束束的出现在稳态或非稳态的调Q大脉冲包络内。如图2(6所示。连 续锁模脉冲的重复频率由振荡器的腔长决定,一般在几十到百兆赫兹量级;而在 调Q锁模状态下,调Q包络的调制频率在千赫兹量级左右。因此,当两者脉冲的平 均功率相等时,调Q锁模脉冲中靠近调Q包络峰值处的脉冲峰值功率要远远大于连 续锁模脉冲的峰值功率,这很容易导致激光腔腔内光学元件的损坏,尤其是导致 半导体可饱和吸收镜的损坏。利用半导体可饱和吸收镜的被动孤子锁模激光器的 一个关键的问题就是要克服这种可能出现的调Q不稳定状态。 CW O-s娥ched modeiocking modelocking k 0 急 ? O 蓉 区 强 ? ? 奄 ? 掰 露 _J (J ofround ofround T嘲e《multiplestriptimel "lqme multiplestriptime 图2(6连续锁模状态与调Q锁模状态示意图 旧 固体激光锁模中调Q不稳定现象出现的原因为【52】:由于激光腔内的噪声起伏, 脉冲能量逐渐增大,随后,饱和吸收体上的强饱和作用使得脉冲能量变得更高; 如果此时增益介质上同时出现强的增益饱和作用,两者相平衡,就能得到连续锁 模脉冲。相反,如果此时未能出现增益饱和,则脉冲能量就会进一步增强并直接 导致调Q现象的出现。HSnninger等详细研究了固体激光被动锁模时调Q状态的抑制 问题,并给出了调Q状态能够被抑制需要满足的条件【49】: 2―5 母 E斌(AE硎LAR 式 2―5 中,邱为腔内脉冲能量,西:尸i。t舭p;k工为晶体饱和能量, ?,; hv,maL :,r旌,其中,,z为脉冲在谐振腔内循坏一周经过晶体的次数,巩为晶体受 激发射截面,COL为晶体上光斑束腰大小;晟刚为SESAM饱和能量, 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究 15 束腰大小。另外,实验表明孤子波脉冲的形成过程本身对调Q也有一定的抑制作 用1491。通过式 2(5 ,我们可以看到通过以下措施,都可以有利于克服调Q,可到稳 定的连续锁模脉冲。 1 (采用受激发射截面较大的晶体,并设计适当的腔型,使得 晶体上光斑束腰较小; 2 (尽量减小腔内损耗,以确保得到高的腔内脉冲能量; 3 ( 谐振腔,以降低脉冲重复频率; 5 (使用饱和通量较小的SESAM;等等。在具体的 实验设计上,往往需要根据实验的具体情况及限制条件来综合考虑,采取一些折 衷的措施以抑制调Q的产生。并且,由于SESAM的一些宏观参数能够通过人为的 设计实现,这也带来了相当的方便。 2(3 Yb:YGG晶体特点 目前,在二极管泵浦的激光材料研究中,掺Yb”激光材料引起了人们的极大兴 用下,产生斯塔克分裂,形成准三能级的激光运行机构。n计激光材料的吸收峰处于 970 结构最简单的激活离子,Yb3+不存在上转换和激发态吸收,极大降低了材料中的热 负荷,具有很高的光转换效率。这些特点是传统激活离子Nd”、Er3+等所不具有的。 目前在已有的Yb3+掺杂的激光介质中,Yb:YAG晶体具有最佳的综合性能,也是 高功率大能量激光器的理想材料。但该晶体存在的一个固有缺点是它的主发射峰 处的荧光谱宽只有6nml531,这就大大限制了其可以获得的最短脉冲。因此如何利 用Yb”材料获得既能支持超短脉冲产生又能承受高功率大能量的激光运转,仍是 吸引人们不断探索的的研究内容。 有硬度高、稳定性好、热导率高等特点,适合掺杂稀土族和铁族元素。作为荧光 ms【5制,主 材料,人们已经研究了其光谱特性:实验测得激光上能级寿命约为1(1 采用传统方式生长的晶体并不能满足激光实验的要求。2009年,山东大学首次采 用光学浮区法生长了高质量的Yb:YGG晶体【561,该晶体不仅具有优良的热力学性 fs的超短脉冲 能,其主发射峰处的荧光谱宽约为22nm,理论上可以支持小于100 产生。 16 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 2(4 LD泵浦Yb:YGG晶体实验装置 我们首先研究了晶体的连续输出性能,实验装置采用图2(7 a 所示的Z型折 叠腔结构。其中M1为双色输入镜,对泵浦光的透过率大于95, R 2,@800(980 rim ,对1030nm处激光的反射率大于99, R 99(9,@1020(1100nm 。M2、M3 分别为R 200mm和R 300mm的凹面反射镜。M4为平面高反镜,OC为输出镜, 透过率为2(5,。实验中所用的Yb:YGG晶体的原子数浓度为10,,尺寸为3x3x3 rD_m3。晶体两端镀有激光波段和抽运光波段的宽带增透膜。为了有效冷却晶体, 我们将晶体用铟薄包裹后夹持在紫铜的热沉上。实验过程中使用循环水系统对紫 铜晶体夹冷却,水温维持在12?左右。泵浦源采用商用的光纤耦合输出的半导体 激光器,实际测得的最大输出功率为7(2W,光纤芯径为501(tm,数值孔径O(22。 光纤输出的抽运光经过一个1:0(8的准直聚焦系统后成像到激光晶体上。考虑到 像散等因素的影响,焦点处的有效光斑直径约为501(tm。用于锁模的激光光路如 图2(7 b 所示,M4’为曲率半径为300mm的凹面反射镜,用来聚焦SESAM上的 光斑。 nr a b 图2(7 Yb:YGG激光实验装置图 a 连续运转; b 锁模运转 2(5实验结果与讨论 考虑到耦合系统和M1的损耗,实际入射到激光晶体表面的最大抽运功率为 6(7W。随着LD输出功率的增加,输出激光的波长会向长波方向漂移,因此实验 第二章基于LD泵浦Yb:YGG的超短脉冲固体激光器研究 17 中将LD的温度控制在它的下限19?,最高功率运转时输出光谱的中心波长约为 宽只有2nm,因此导致晶体对泵浦光的平均吸收效率在60,左右。连续运转时的 输入输出关系如图2(7所示,实验测得激光的泵浦阈值约为1(6W,考虑到LD在 低功率运转时波长仅为965nll"l,此时只有40,的泵浦光被吸 收,因此实际的泵浦 阈值小于1W。在最高6(7W的入射功率下,获得了1(95W的输出功率,光光转 化效率为29(1,,最大斜效率为60,。此时输出激光具有很好的光斑模式,其中 心波长位为1037nm,如图2(8中的插图所示。 由于Yb:YGG激发态的上能级寿命长达1(1ms,因此在锁模过程中很容易出 现调Q锁模状态。要想克服这个不稳定的锁模状态,需要使腔内脉冲满足判据157]: E, E豫t,LE啦A?R-Fsat’L氏耻F鞠t’A 式 2(6 中,印为腔内的脉冲能量,?L、凡。蚺分别为激光晶体和SESAM 模振荡器的设计要考虑以下两个方面:一是腔内的束腰分布,使 晶体上的光斑模 式与泵浦光的模式相匹配,合理设计SESAM上的光斑面积,使其工作于10(20 倍的饱和能流,并小于它的破坏阈值。实验中所采用的SESAM的调制深度为 0(5,,饱和能流密度为1209J,cm2,非饱和吸收损失和弛豫时间分别为0(5,和 500fs(二是热稳定性,谐振腔的设计要有效的补偿晶体上的热透镜效应,即满足 腔的稳定性不受热透镜的影响。为了获得高功率的锁模光,我们将图2(7 a 中的 所示 。实际激光束腰半径约为859m,整个谐振腔的长度为2(14m,对应重复频 率为70MHz。仔细优化激光腔,在泵浦功率为5(5W时我们得到了超过1W的最 大输出功率,对应的光光转化效率为18(2,。继续增加泵浦功率时腔内会出现多 脉冲现象,严重地影响锁模的稳定性。我们用商用的脉冲强度自相关仪测量了稳 定运行时的锁模激光的脉冲宽度,结果如图2(9所示,测得的自相关波型的脉冲 宽度为3(2ps。假定所获取脉冲为双曲正割型,则所得脉冲的宽度为2(1ps。稳定 锁模时的脉冲序列如图2(10所示,20ns和2ms分别为示波器扫描时间间隔。用 光谱测量到的锁模时的光谱曲线如图2(11所示,中心波长1035nm,光谱的半宽 为4nm。 18 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 ^?-(13^?oIq苫B110 Incident pumppower W 图2(8连续运转时的输入输出曲线。插图为最高功率时的光斑模式照片及光谱曲线。 ,-、 : 砖 、一一 九 ? 口 o C 及埘四 图2(9稳定锁 1010 1020 1030 1040 1050 1060 Wavelength nm 图2(1l稳定锁模时的光谱曲线 2(6小结 采用光学浮区法生长的高质量的Yb:YGG激光晶体,实现了高效率的连续激 光输出。在7W的高亮度的二极管激光器的泵浦下,获得了1(95W的激光输出, 光光转化效率29(1,,最大斜效率60,。用SESAM作为被动锁模元件,在没有 补偿色散的情况下,获得了IW的连续锁模输出,脉冲宽度为2(1ps。从实验结 果可以看出,Yb:YGG晶体具有非常优良的激光性能,再加上它宽达22nm的荧 光谱宽,使其有望替代传统的Yb:YAG晶体,成为综合性能优良的一种新型超快 激光增益介质。 第三章准相位匹配原理及非线性光学晶体PPLN介绍 2l 第三章准相位匹配原理及非线性光学晶体PPLN介绍 3(1非线性频率变换的原理 非线性光学的研究由来已久,目前已经成为激光技术中的一个重要分支。无论 是连续激光还是脉冲激光,只要有合适的非线性晶体,都能通过非线性频率变换 过程得到所需的波长,但需要指出的是,非线性频率变换所需的条件也是严格的, 如果入射激光强度太弱,或者晶体的非线性系数太小,就会导致效率低下。 随着激光器技术的成熟,出现了很多高质量的激光增益介质,相应的高功率、 大能量激光器都已经有成熟的商用产品。 3(1(1非线性频率变换的经典极化波理论 在激光器诞生之前,人们就已经开始研究光与物质相互作用时发生的现象,如 反射、折射、散射以及吸收等。那时的光源所发射出的光强较弱,在与物质相互 作用时,只能产生线性效应。激光器的问世后,强光条件触手可得,非线性光学 , 得到长足的发展。 按照经典理论,介质在外界电场E的作用下将引起内部的极化,其响应由电 极化强度P来表示,如公式 3一1 p8J: , ,3 , 。2 O +„】 3一1 PO Eo眈‘1 EO +Z 2 EO +Z 3 E 上式等号右边的第一项是线性项,之后的项则分别对应各自阶次的非线性效 应。一般来讲,随着阶次增加,其非线性效率急剧下降,所以通常能观测到三阶 非线性效应已经很困难,本论文中相关的工作只涉及N--阶非线性效应。 以单色光场为例,当它作用于非线性介质时,可以得到相应的二阶极化强度为: 3-2 从式 3(2 可以看到,频率为?的光波入射到非线性介质后,将会引入频率为2? 以及直流的极化分量。这些极化分量将会作为新的次波源,辐射出相应频率的光 波,从而实现非线性频率变换。这便是非线性变换经典极化波理论的简要描述。 N--阶极化强度可表示为: 超短脉冲固体激光器及频率非线性变换研究 新产生的频率项中含有倍频项2?l、2?2,和频项?l+C02、差频项COl-C02,直流 项。 3(1(2非线性变换过程中的能量和动量守恒 当非线性变换过程中的三波通过非线性晶体时,不会发生粒子数反转,也 就是说非线性晶体内部没有储能与放能的过程,因此非线性变换是一个瞬时增益 instant gain 的过程。这个过程严格遵守能量守恒与动量守恒。如图3(1所示: 3(1 a 非线性变换过程中的能量守恒; 3(1 b 非线性变换过程中的动量守恒 图3(1 a 中所标示出的类似激光增益晶体内部的能级结构实际上不存在,可 以将之理解为一种虚能级。而代表上下跃迁的箭头则只表示由频 率关系所对应的 能量守恒条件。3(1 b 图中的两种动量守恒条件分别代表了非共线与共线两种不同 的方式。在后面的阐述中我们还将看到,能量守恒条件中的还代表了相位匹配条 件。 第三章准相位匹配原理及非线性光学晶体PPLN介绍 3(2准相位匹配的原理 3(2(1相位匹配概念 非线性变换高效率产生过程并不仅是将激光入射到非线性晶体上那么简单,需 要考虑的因素主要有相位匹配 PhaSeMatching 、群速度lYt:配 GroupVelocity
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