均值不等式及其应用

均值不等式及其应用均值不等式及其应用均值不等式及其应用(一) 学习目标: 1.知识与技能目标: 掌握均值定理，并能应用定理解决实际问题。 2.过程与方法目标: 培养学生自主探究能力，培养学生观察、概括能力，以及类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标: 培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生学习激情，提高数学素养。一、设置情境导入新知问题:有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案:甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售;乙超市两次都(m+n)/2折...

均值不等式及其应用均值不等式及其应用(一) 学习目标: 1.知识与技能目标: 掌握均值定理，并能应用定理解决实际问题。 2.过程与方法目标: 培养学生自主探究能力，培养学生观察、概括能力，以及类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标: 培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生学习激情，提高数学素养。一、设置情境导入新知问题:有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案 :甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售;乙超市两次都(m+n)/2折销售。请问:哪个超市的价格更优惠? 二、知识梳理构建网络学生总结不等式这一节的知识点、易错点、易混点，重点知识补充完善三、要点训练知识再现探究一教科书 (必修5)73页A习题B第1题阅读下题的各种解法，指出有错误的地方 11，已知a，b,R，且a，2b,1，求，的最小值. ab 探究不等式的三种解法 11,,,,y,1，1，变式:已知a,b是正数，且a+b=1.求的最小值. ,,,,ab,,,, 题型二利用均值不等式求最值 4例2 (1)已知x<0，求f(x),2，，x的最大值; x 1(2)已知x>1，求f(x),x，的最小值; x,1 22(3)已知00，y>0，且，,1，求x，y的最小值; xy 51(2)已知x<，求函数y,4x,2，的最大值; 44x,5(3)若x，y?(0，，?)且2x，8y,xy,0，求x，y的最小值作业:必做题练习册相关练习探索:每位同学至少设计两种解决方案 162.已知a,b,0,求a，的最小值. b(a,b)

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