逻辑推理公式(修补版)
逻辑推理公式
1、
所有的S是P 所有的S不是P
有的S是P 有的S不是P
推论:
不是所有的S是P = 有的S不是P
不是所有的S不是P=有的S是P
总结1:A不是后移;B所有的变有的，有的变所有的
所有的S是P=不是有的S不是P
总结2:A否定前件，B所有的变有的，有的变所有的;C是变不是，不是变是 总总结:否定前件，所有的变有的，有的变所有的;是变不是，不是变是 2、
必然P 必然非P
可能P 可能非P
推论:
不可能非P=必然P
不必然非P=可能P(这两个公式根据矛盾关系可推出)
推论:
不是所有的S必然是P=有的S可能不是P
不是有的S必然不是P=所有的S可能是P
不是有的S不必然不是P=不是有的S可能是P=所有的S必然不是P=>所有的S可能不是P=>有的S可能不是P(这个例句多看看，对照一下，注意等号和箭头) 总结:“不必然不，不可能不”先变更为“可能，必然”(没有“不必然不、不可能不”的不需要变更); 否定前件;有的变所有的，所有的变有的;是变不是，不是变是;可能变必然，必然变可能;
3、
如果P，那么Q P -------> Q 非P<——非Q 或者非P，或者Q 只有P，才Q P ,----- Q 非P——>非Q 或者P，或者非Q 总结:否定之后变方向，另外注意箭头的读法，顺着箭头读“如果XXX，那么XXXX”;反着箭头读“只有XXXX，才XXX”
几个典型题目:
a.已知A,B，C,非B，非C,D，现在非D，求A还是非A，B还是非B b.已知A或B,C，现在非C，求A、B、A和B、非A、非B、非A和非B等，此题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
是非A和非B;
c.已知A和B,C，现在非C，可推出非A或非B，或非A非B
d.假如“如果P，那么Q”为真，可以推出“P并且Q”;假如为假，可以推出“P但非Q” e.假如“只有P，才Q”为真，可以推出“Q并且P”;假如为假，可以推出“Q但非P” (d.e此类题目一般都考是假的情况)
f.更复杂点的是这几类集合到一块考
6、上反对关系，必有1假，可以同假;下反对关系，必有1真，可以同真;矛盾关系，必有1真1假。(这个供你们自己去推导，弄懂上下反对关系和矛盾关系即可推导了)
肯定前件论式 (p ? q) ; p ? q 如果 p 则 q; p; 所以, q
否定后件论式 (p ? q) ; ?q ? ?p 如果 p 则 q; 非 q; 所以，非 p 假言三段论式 (p ? q) ; (q ? r) ? (p ? r) 如果 p 则 q; 如果 q 则 r; 所以，如果 p 则 r
选言三段论式 (p ? q) ; ?p ? q 要么 p 要么 q; 非 p; 所以, q 创造性二难论式 (p ? q)?(r ? s) ; (p ? r) ? (q ? s) 如果 p 则 q; 并且如果 r 则 s; 但是要么 p 要么 r; 所以，要么 q 要么 s
破坏性二难论式 (p ? q)?(r ? s) ; (?q ? ?s) ? (?p ? ?r) 如果 p 则 q; 并且如果 r 则 s; 但是要么非 q 要么非 s; 所以，要么非 p 要么非 r 简化论式 (p ? q) ? p p 与 q 为真; 所以，p 为真
合取式 p, q ? (p ? q) p 与 q 分别为真; 所以，它们结合起来是真 增加论式 p ? (p ? q) p 是真; 所以析取式(p 或 q)为真
合成论式 (p ? q) ? (p ? r) ? p ? (q ? r) 如果 p 则 q; 并且如果 p 则 r; 所以，如果 p 是真则 q 与 r 为真
德?摩根定律(1) ?(p ? q) ? (?p ? ? q) (p 与 q)的否定等价于(非 p 或非 q) 德?摩根定律(2) ?(p ? q) ? (?p ? ? q) (p 或 q)的否定等价于(非 p 与非 q) 交换律(1) (p ? q) ? (q ? p) (p 或 q)等价于(q 或 p)
交换律(2) (p ? q) ? (q ? p) (p 与 q)等价于(q 与 p)
结合律(1) p ? (q ? r) ? (p ? q) ? r p 或(q 或 r)等价于(p 或 q)或 r 结合律(2) p ? (q ? r) ? (p ? q) ? r p 与(q 与 r)等价于(p 与 q)与 r 分配律(1) p ? (q ? r) ? (p ? q) ? (p ? r) p 与(q 或 r)等价于(p 与 q)或(p 与 r)
分配律(2) p ? (q ? r) ? (p ? q) ? (p ? r) p 或(q 与 r)等价于(p 或 q)与(p 或 r)
双重否定律 p ? ??p p 等价于非 p 的否定
换位律 (p ? q) ? (?q ? ?p) 如果 p 则 q 等价于如果非 q 则非 p 实质蕴涵律 (p ? q) ? (?p ? q) 如果 p 则 q 等价于要么非 p 要么 q 实质等价律(1) (p ? q) ? (p ? q) ? (q ? p) (p 等价于 q) 意味着，要么(如果 p 是真则 q 是真)要么(如果 q 是真则 p 是真)
实质等价律(2) (p ? q) ? (p ? q) ? (?q ? ?p) (p 等价于 q) 意味着，要么(p 与 q 都是真)要么(p 和 q 都是假)
输出律 (p ? q) ? r ? p ? (q ? r) 从(如 p 与 q 为是真则 r 是真)我们可以证明(如果 q 是真则 r 为真的条件是 p 为真)
输入律 p ? (q ? r) ? (p ? q) ? r
重言式 p ? (p ? p) p 是真等价于 p 是真或 p 是真
排中律 ? (p ? ?p) p 或非 p 是真
浙公网安备 33021202002483