直线与圆的方程
直线与圆的方程练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题:
1(直线x-y+6=0的倾斜角是( ) 3
0000 A 60 B 120 C 30 D 150
2. 经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是( )
A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0
223(直线(2m+m-3)x+(m-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为( )
939 A-或1 B1 C- D -或1 288
4(直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为( )
3 A -3 B 1 C 0或- D 1或-3 2
225(圆(x-3)+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是( )
2222A. (x+3)+(y-4)=2 B. (x-4)+(y+3)=2
2222C .(x+4)+(y-3)=2 D. (x-3)+(y-4)=2
y226、若实数x、y满足，则的最大值为( ) (x，2)，y,3x
33, A. B. C. D. 3,333
227(圆的切线方程中有一个是 ( ) (x,1)，(y，3),1
A(x,y,0 B(x，y,0 C(x,0 D(y,0
axy，，,210xy，,,208(若直线与直线互相垂直，那么的值等于 ( ) a
12,2 A(1 B( C( D( ,,33
22(0,),a9(设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 ( ) xy，,2a
,4,2 ,( ,( ,( ,( ,22,2
2xx,，,41010( 如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为( )ll,ll1212
,,,, A( B( C( D( 3468
2Nxyyxb,,，{(,)|}MN,,Mxyyxy,,,,{(,)|9,0}b,11(已知，，若，则
( )
A( B( [32,32],(32,32),
C((3,32], D([3,32],
22A(1,1),12(一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是Cxy:(2)(3)1,，,,
( )
A(4 B(5 C( D( 26321,
二、填空题:
13过点M(2，-3)且平行于A(1，2)，B(-1，-5)两点连线的直线方程是
14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l`:x+3y-2=0垂直，则l的方程是
225x，12y，a,015(已知直线与圆相切，则的值为________. x,2x，y,0a
22xy,,,5016圆截直线所得的弦长为 _________ xyxy，,，，,4460
2217(已知圆M:(x，cos)，(y,sin),1，
直线l:y,kx，下面四个命题:
(A)对任意实数k与，直线l和圆M相切;
(B)对任意实数k与，直线l和圆M有公共点;
(C)对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;
(D)对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切. 其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).
223x，4y,1518已知点M(a，b)在直线上，则的最小值为 a，b
三、解答题:
19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。
,ABCy,,1020、已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为xy,，,210 和，求
,ABC各边所在直线方程(
610590xy，,,，B,ABC21(已知的顶点A为(3，,1)，AB边上的中线所在直线方程为，的平分
xy,，,4100线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程(
C C C D B A
7(C(圆心为(1，)，半径为1，故此圆必与y轴(x=0)相切，选C. ,3
8(D(由可解得( AABB，,01212
a9(C(直线和圆相切的条件应用， ,选C; x,y，a,0,？2,,？a,,2210(A(由夹角公式和韦达定理求得(
222yxy,,,9,011(C(数形结合法，注意等价于 xyy，,,9(0)12(A(先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即C'C'
|'|14AC,,(
|51120|，，，，a16(8或,18.,解得=8或,18. ,1a22512，
17((B)(D).圆心坐标为(,cos，sin)d,
2,,，(，)|kcossin|1k|sin|,,,,,22 ，，1k1k
,(，),|sin|1,,
故填(B)(D)
18、3。
19、2x +5y-10=0 或2x +5y+10=0
20、x – y + 2 = 0、x + 2y – 7 = 0、x - 4y – 1 = 0
610590xy，,,21(设，由AB中点在上， Byy(410,),11
4y,7y,111B(10,5)可得:，y = 5，所以( 6,，10,,59,0122
xy,，,4100Axy'(',')设A点关于的对称点为，
,,x，3y,4,,4,，10,0,,22BCxy:29650，,,则有.故( ,,A(1,7),,y，11,,,,1,,x,34,
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