初三应用题

初三应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1、今年4月初某蔬菜批发商用4.3万元购得A种蔬菜300筐，B种蔬菜200筐， 预计4月可全部销售完这些蔬菜。 (1)若两种蔬菜每筐的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利10000元， 则每筐蔬菜至少卖多少元,(总利润=总销售额 – 总成本) (2)实际销售时，受天气的影响，其中B种蔬菜保持(1)中最低售价不变，而 10a%3A种蔬菜比(1)中的最低售价下降了，两种蔬菜的销售量比预计均下降 了a%，结果导致两种蔬菜的销售总额相等，求a的值。 2、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出(全社会对空气污染问题越来越重视， 空气净化器的销量也大增(商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净 化器(已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300 元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数 相同( (1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元? (2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢 迎(为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行 降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为l800元时，每天可卖出 4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出l台(如果每天商社电 器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化 器的售价定为多少元? 3、“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设。渝利铁路通 车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 运行时速比原 铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比 原铁路设计运行时间少用16小时( (1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米, (2)专家建议:从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%， 以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增 1加m小时，求m的值( 10 4、 水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计在6月份(30 /天)进行试销，购进价格为20元千克(已知第一天销售量为78千克，后面每 p增加1天，销售量就减少2千克. 据统计:每天销售价格(元)与销售时间x 1,x,30(天)满足p=x+20(，且x为整数)( (1)求该批发商在6月份第几天销售量开始低于56千克, (2)7月份来临，该热带水果大量上市. 受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一 0.4mm天的销售量增加了%，但价格比6月份最后一天的销售价格减少%(结果 150,,mm7月份第一天的利润达到726元，求的值(其中)( 5、受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米。其中2月份比1月份少销售300平方米。 (1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米, (2)该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的 a方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调%， (10)%a，a则销售面积将增加，结果3月份总销售额为3456万元，求的值。 6、今年年初以来，受H7N8禽流感影响，家禽销售大幅下滑，为维护家禽养殖户的利益，政府部门出台了一项补贴政策:自4月1日起，按销量向家禽养殖户每千克补偿2元(3月份，“嘉祥”养鸡场售出了3000千克鸡;4月补贴政策出台后，“嘉祥”养鸡场按3月份的每千克售价打八折加紧促销，仍然比3月份少销售了500千克鸡，加上政府补贴，3、4月份共获销售收入80000元( (1)“嘉祥”养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元, (2)去年5月“嘉祥”养鸡场销售收入为52000元，今年5月以来，家禽销售形势更严峻，政府进一步出台补贴政策:除现有的政府补贴外，根据家禽养殖户的规模，每月每户再一次性给予一定数量的酌府补贴(这样，按4月的方式销售的同时，“嘉祥”养鸡场每月还可获得5000元补贴，则5月份至少要销售多少千克鸡，才能使5月份总收入不低于去年5月收入的一半, 7、某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4:1，销售总收入为58.6万元( (1)求羽绒服和防寒服的售价; 春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值( 8、某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元(其中甲种商品每件进价120元，售价138元;乙种商品每件进价100元，售价120元( (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件, (2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售(若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元, 9、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同( (1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元, 在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎(为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元, 10、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美公路川藏线(A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨(A队走317国道，结果30天到达(B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨( (1)求318国道全程为多少千米, 骑行过程中，B队每人每天平均花费150元(A队开始有3个人同行， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元(若最终A、B两队骑行的人数相同(均不超过10人)，两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人, 11、某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两种型号挖掘机可全部售出(两种型号挖掘机生产成本和售价如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf : 型号 A B 成本(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 (1)有哪几种生产 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 可供该厂选择, (2)该厂如何生产能获得最大利润, (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m,0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润,(利润=售价,成本) 例1、马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º( (1)求点A到点D的距离(结果保留整数); (2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B(小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗,通过计算说明((4分) A D B C 例2、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半(下面分别是小明和小颖的设计方案( 我(小明)的设计方案 我(小颖)的设计方案 如图1(其中花园四周小如图2(其中花园中路的宽度相等。 每个角上的扇形都相通过解方程，我得到小路同。 的宽为2m或12m。 (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由( (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0(1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明( 例3、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分:甲、乙、x 丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。 x 例4、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公AB 路(即线段)。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30?方向，城市的ABPAB北偏西45?方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。P 请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么, 例5. 如图，路灯(点)距地面8米，身高1.6PP O米的小明从距路灯的底部(点)20米的A点， 沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的 长度是变长了还是变短了,变长或变短了多少 米, OBNAM AB，DC例6(如图所示，两地之间有条河，原来从地到地需要经过桥，沿折线AB ADCB,,,到达(现在新建了桥，可直接沿直线从地到达地(已知EFABAB ,,BC,11kmDC，，，桥和平行，则现在从AB，,A45，,B37AA地到地可比原来少走多少路程,(结果精确到0.1km(参考数据:B45? ,,，，) sin370.60?cos370.80?21.41?D E C F 37? B 例7.如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、„，某人在河岸PQ的A处测得?DBQ,45?，求河流的宽度(结果精确到0.1米).参考值: 3,1.7322,1.414;. 例8.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随着销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为:w,,2x，240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题: (1)求y与x的关系式;(2)当x取何值时，y的值最大, (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元, CD例9(如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰ABAD 60?45?AC、BD、角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为(其中两点分别位于两点BD AC、CD正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度( 6mm，8(例10(有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等 8m腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长( 例11、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台(经AB 预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案, (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少,“家电下乡”后农民买家电(冰 箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民 多少元, (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、 实验设备、办公用品支援某希望小学(其中体育器材至多买4套，体育器材每套 6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物 品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种( 例12、一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30?方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60?方向(当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离((结果保留根号) 例13(跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售(若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同( (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元, (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润,售价,进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案,请你设计出来( 例14、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降(今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元( (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元, (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑(已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案, (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少,此时，哪种方案对公司更有利, 例15、有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0(2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃( (1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式 (2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式; (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范圈) 1、(1)106元;(2)a=10 2、 3、解:(1)设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有: 8(120)，,xyx,80,,，解得:， ,,y,1600(816)320，,，xy,, 1(2)由题意可得出:(80+120)(1-m%)(8+m)=1600， 10解得:m=20， m=0(不合题意舍去) 12 5、 6、 7、 解:(1)设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为5x+100元， ?2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4:1， ?羽绒服与防寒服销量分别为:400件和100件， 根据题意得出:400(5x+100)+100x=58.6万，解得:x=260，?5x+100=1400(元)， 答:羽绒服和防寒服的售价为:1400元，260元; ?2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变， 结果销售总收入下降为16.04万元，?400(1,6m%)×1400×(1,4m%)+100×260=16.04万 解得:m=10，m=(不合题意舍去)，答:m的值为10( 12 8、解:(1)设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得: ，解得:( 答:该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件( (2)设乙种商品每件售价z元，根据题意，得 120(z,100)+2×200×(138,120)?8160，解得:z?108( 9、 解:(1)设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为(x+300)元， 由题意得，=，解得:x=1200，经检验x=1200是原方程的根，则x+300=1500， 答:每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元; 设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得;(x,1200)(4+)=3200， 解得:x=1600， 10、 解:(1)设318国道全程为x千米，则317国道全长为(x+200)千米，由题意，得 ，解得:x=2200(答:318国道全程为2200千米; 设后来加入队伍的有a人，则两队骑行的人数为(3+a)人，而A队的实际平均每天的花费为(110,5a)元，由题意，得30(3+a)(110,5a)+(3+a)×150×22=36900，解得:a=3，1a=38( 2 ?两个队的人数为:3+3=6人或3+38=41人(?两队人数不超过10人，?两个队的人数都为6人( 11、解:(1)设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机(100,x)台， 由题意得22400?200x+240(100,x)?22500，解得37.5?x?40(?x取非负整数， ?x为38，39，40(?有三种生产方案 ?A型38台，B型62台; ?A型39台，B型61台; ?A型40台，B型60台( 答:有三种生产方案:A型38台，B型62台;A型39台，B型61台;A型40台，B型60台( (2)设获得利润W(万元)，由题意得 W=50x+60(100,x)=6000,10x，?当x=38时，W=5620(万元)， 最大 答:生产A型38台，B型62台时，获得最大利润( 50+m)x+60(100,x)=6000+(m,10)x (3)由题意得W=( 当0,m,10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台; 当m=10时，m,10=0则三种生产方案获得利润相等; 当m,10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台( 答:当0,m,10时，生产A型38台，B型62台获利最大;当m=10时，3种方案获利一样;当m,10时，生产A型40台，B型60台获利最大 例1、(1)在Rt?ABC中，BC=8，?ABC,36.87? ?AC,8?tan36.87??6(米) 在Rt?DBC中，BC=8，?DBC,26.57? ?DC,8?tan26.57??4(米) A ?AD,AC,DC,2(米) D 即从A点到D点的距离约是2米. 22B C (2)?AB,8，6,10(米) [或在Rt?ABC中，BC=8，?ABC,36.87? 8?AB,?10(米) cos36.87? ?甲所走的路程为:10，2,12(米) 乙所走的路程为:8，4,12(米) ?小明的判断是正确的. 例2、解答:(1)小明的结果不对 设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得:x=2(x=12 12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x=12m不合题意 22 (2)由题意得:4×πx/4=16×12/2 x=96/π x?5(5m 2 答:小颖的设计方案中扇形的半径约为5(5m( (3) 2xx,，,360320000xx,,,,1201201203200例3、解答:根据题意，得，，，即，，，，，，， 解得x,200x,160，。答:x的值为200米或160米 12 PDx,RtAPD,，,:APD30PDAB,例4、解:于，设，在，，则D 3RtBPD,，,:BPD45？,,BDPDx？AB,100。在，，，，ADxx,,:,tan303 3,50？,,x150503，米米。这条高等级公路不会穿越保护区。 ？，,xx100？，，3 例7、解:如图，分别过C、D作CG、DH垂直PQ.设河流的宽度为DH,GG,x米， ??DBQ,45?，BH,x. ?GH,CD,50，AB,110， ?BG,x,50，AG,110，x,50,60，x，??CAQ,30? 33?60，x,x，x,30(，1),81.96,82.0(米) 2例8、解(1)y,(x,50)?w,(x,50)?(,2x，240),,2x，340x,12000， 2?y与x的关系式为:y,,2x，340x,12000. 22(2)y,,2x，340,12000,,2(x,85)，2450， 2?当x,85时，y的值最大.(3)当y,2250时，可得方程,2(x,85)，2450,2250. 解这个方程，得x,75，x,95.根据题意x,95不合题意应舍去. 122 ?当销售价为75元时，可获得销售利润2250元 BECD,例9、解:作于， E Rt?BEDACEB可得和矩形， CEABACBE,,,16，则有， (1分) Rt?BED，,,,DBEDEBEAC45?，在中， (1分) Rt?DAC在中，，,,:,DACDCACAC60tan603?，， (2分) ？16163，,？，,DEDCACAC，AC,，838，，解得: CD所以塔的高度为米( (8324)， Rt?ABC，,,,ACBACBC9086?，，例10、解:在中， AB,10Rt?，ACD?，ABD由勾股定理有:，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况( ABAD,,10CDCB,,6 ?如图1，当时，可求??????????????????????????????????????????????????? 1分 ?ABD 得的周长为32m( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 ABBD,,10CD,4?如图2，当时，可求 AD,45由勾股定理得: ????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 ?ABD2045m，(得的周长为 ????????????????????????????????????????????????????? 1分 ，， ADBDx,,，CDx,,6，AB?如图3，当为底时，设则 25x,由勾股定理得:???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 3 80?ABDm(得的周长为 ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 A 3A A B B D D D B C C C 图1 图3 图2 例11、解:(1)设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得: 100,xxAB，， ???????????????????? 2分 47500(28002200)(30002600)(100)48000??,，,，,xx 37.540??x 解得:???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 是正整数 ？x 取38，39或40( ？x 有以下三种生产方案: 方案一 方案二 方案三 A型/台 38 39 40 B型/台 62 61 60 (2)设投入成本为元，由题意有: y ???????????????????????????????????????????? 1分 yxxx,，,,,，22002600(100)400260000 ？,,4000 随的增大而减小 ？yx x,40当时，有最小值( ？y 即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少 ?????????????????????????? 1分 AB ???????????? 1分 此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()，，，，,元(3)实验设备的买法共有10种( 例13、 x例14、解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元 10000080000,………………………………1分 x，1000x x,4000解得: ………………………………..1分 x,4000经检验: 是原方程的根, ……………………….1分 所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, x ……………………….2分 48000,3500x，3000(15,x),50000 6,x,10解得 ………………………………………………………1分 因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案……………..1分 x W(3) 设总获利为元, W,(4000,3500)x，(3800,3000,a)(15,x)…………1分 ,(a,300)x，12000,15a a,300 当时, (2)中所有方案获利相同. ……………………………….1分 此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利. …………..1分 例15、解:(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则有 px,，0.22(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y 元， 2则有 yxxyxx,,，,,，，(200)(0.220.238400)，即 (3)设将这批葡萄存放x天后出售，则有 22 qxxxxx,,，,,，,,,，(200)(0.220.2180.2(45)405)-400-20x 因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元