【YH】14.3.1因式分解--提公因式法教案
课 题 14.3.1《因式分解--提公因式法》 课时 1
使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形
知识与技能 过程中的相反关系;
能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解( 教学目标 过程与方法
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事
情感价值观 物间的因果联系(
1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式 教学重点
确定多项式各项的公因式 教学难点
教学方法 创设情境,主体探究,合作交流,应用提高
多媒体投影 媒体资源
教 学 过 程
教学学生设计
教 学 活 动
流程 活动 意图
1、计算: 学生思提出引出(1)x(x，1) (2)(x，1)(x,1) 考并试问题因式2(问题:把下列多项式写成整式的乘积的形式 着解决22(1)x+x=______ (2)x-1=_________ (3)am+bm+cm=_ _ 问题 引入分解
(学生3(得到结果,
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
特点:根据整式乘法和逆向思维原理， 新课 概念 练习，2 (1)x+x=x(x+1) 并演2 (2)x-1=(x+1)(x-1) 板) (3)am+bm+cm=m(a+b+c)
分析特点:等号的左边:都是多项式 。 等号的右边:几个整
式的乘积形式
1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变 探究了解形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。
探究归 纳 因式2、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是整式乘法,哪一:分解
些是因式分解,
因式概念 分解
的概
念
1
整式乘法是:_______________;
因式分解是:_______________;
4、判断下列各式由左边到右边的变形中哪些是因式分解,
1、多项式ma+mb+mc，它的各项有什么 特点,你能将它因式分 解吗,
理解2、多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们
把因式m叫这个多项式各项的公因式。 探究 公因
3、
二: 观察式
公因探索
式 归纳
总 结
4、 出示例题:指出下列各多项式的公因式
(1)ax+ay
(2)xy2-x2y
(3)8m2n+2mn
(4)12x3yz-9x2y2
4、确定公因式的方法:1、定系数2、定字母3、定指数
2
1、自学教材P115页 提公你能试着将多项式ma+mb+mc分解因式吗,
提公因式(1)分解因式的依据是什么,
(2)分解后的各因式与原多项式有何关系, 因式法的
2、提公因式法
法 概念 由p(a，b，c),pa，pb，pc，得到pa，pb，pc=p(a，b，c),
其中，一个因式是公因式p，另一个因式(a，b，c)是pa，pb
，pc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
学生动 1、误区警示:小明解的有误吗, 活学
手分析2巩固?把12x2y+18xy分解因式 活用，
过程并知识 解:原式 =3xy(4x + 6y) 从错改错
注意1:公因式要提尽。 误出
?把3x2 - 6xy+x分解因式 发，掌
解:原式 =x(3x-6y) 握因
注意2:某项提出莫漏1。 式分
2?把 - x+xy-xz分解因式 解方
解:原式= - x(x+y-z) 法
注意3:首项有负常提负。
1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项
式因式分解(或分解因式)。
2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。 课堂4、提公因式法的一般步骤:?确定公因式;?提取公因式;(即用多项式除以公小结 因式，所 得的商作为另一个因式)?把多项式写成这两个因式的积的形式。
5、用提公因式法分解因式应注意的问题:公因式提取要彻底， 首项为负先提负，
提取公因式莫漏1(
作业课堂5分钟测试 布置
教学 反思
3
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