实验2 RLC串联电路暂态特性　

实验2 RLC串联电路暂态特性　 聊城大学基础物理实验室 实验2 RLC串联电路暂态特性 各种RLC电路对阶跃电压的响应是不同的，从而有一个从一种平衡态转变到另一种平衡态的过程，这个转变过程即为暂态过程。暂态特性在电子技术中有多种用途，如隔直流、耦合、延迟等。 一、基本教学要求 1.研究RLC电路的暂态过程; 2.加深R、L、C各元件在电路中的作用。 二、实验原理 1. RC串联电路 RC串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程， dUCRC，U,E充电过程中的回路方程为:; Cdt t,RCu,E(1,e)U,0时，，解: t,0cC U充电过程中，随时间按指数函数规律增长。 tC dUCRC，U,0放电过程中的回路方程为: Cdt t,RCu,EeU,Et,0时，，解: cC U放电过程中，随时间t按指数函数规律衰减。 C RC,,称为时间常数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征暂态过程进行快 慢。与时间常数,有关的另一个较易测定的特征值， TU(t)称为半衰期，即当下降到初值(或上升1/2C 至终值)一半时所需要的时间，它同样反映了暂态 T,,ln2,0.693,过程的快慢程度，与,的关系为:。 1/2 2. RL串联电路 RL串联电路由于电感L的自感作用，回路中的电流不能瞬间突变。在上半个周期内，方波电压为+E，回路方程为: diL，iR,E dt tRE,Li,(1,e)t,0i,0时，，解为: R ,,L/Rii回路电流是经过一指数增长过程，逐渐达到稳定值E/R。增长的快慢由时间常数决定。 在下半个周期内方波电压为0，电路方程为: diL，iR,0 dt tRE,Li,et,0i,E/R，，解为: R i,E/R表示回路电流从逐渐衰减到0。 3. RLC串联电路 以上讨论的都是理想化的情况，即认为电容和电感中都没有电阻，可实际上不但电容和 聊城大学基础物理实验室 电感本身都有电阻，而且回路中也存在回路电阻，这些电阻是会对电路产生影响的，电阻是 耗散性元件，将使电能单向转化为热能，可以想象，电阻的主要作用就是把阻尼项引入到方 程的解中。 2dUdUCC 充电过程，回路方程为:LC，RC，U,EC2dtdt 1R,,等式两边同除以LC，并令:，，则上式转化为 ,,02LLC 2dUdU22CC, ,为阻尼系数，为电路的固有频率。 ，2,，,U,,E00C02dtdt dUC,0U,0,初始条件时，，，解的最终形式取决于,和的相对大小。下t,0C0dt 面就分三种情况给出结果。 (1)欠阻尼 ,22,,t0,,,,0当时，称为欠阻尼，此时其解为: U,E[1,esin(,t，,)]0C, 22,,,,,式中。由上述各式可知，电路中的物理量按正弦律作衰减(或称欠阻尼)0 振荡状态。 (2)临近阻尼 22,,t,,,,0U,E,E(1，,t)e当时，称为临界阻尼，此时其解为: 0C此时电路中各物理量的变化过程不再具有周期性，这时的电阻值称为临界阻尼电阻。 (3)过阻尼 22,,,,0当时，称为过阻尼，此时其解为: 0 E,,t,t,,tU,E,e[(,，,)e,(,,,)e] C2r 22,,,,,式中。此时为阻尼较大的情0 况，电路的物理量不再具有周期性变化的规律， 而是缓慢地趋向平衡值，且变化率比临界阻尼时 的变化率要小。 在放电过程中，电路的变化类似于充电过程， 方程的解也分为三种情况。图2-16-17为这三种情 况下的U变化曲线。 C 三、实验 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 1(自己选择电路参数(保证电容充、放电充分)，测量RC或RL串联电路的时间常数。 用3种方法测量，并对比进行误差分析: 0~0.63EE~0.37E(1)直接测量U从，或的时间。 C T,0.6931,(2)测量半衰期，由再计算,。 1 2 聊城大学基础物理实验室 Utcln(1,),,(3)线性回归法。根据充电方程可得，测不同U所用的时间t，作c,E U1cln(1,)~tk,,曲线，求出斜率，求出时间常数。或由放电方程两边取对数，k,E UtCln,,U~t，作直线，由斜率求得,。,的测量值与理论值比较分析误差。 C,E 2. 讨论分布电容、损耗电阻对测量结果的影响，并进行修正。 参考文献:王璐，“RLC串联电路暂态过程的研究”实验中电容系统误差的测量与修正，大学物理，2008,27(2):48-49. 参考文献:王宗箎，RLC串联电路暂态过程衰减系数的谐波分析，大学物理，2008,27(12):32—34. 参考文献:蔡旭红，一种修正RLC 串联电路暂态过程,值的方法，大学物理，1999,18(3):25-26. 参考文献:曹伟然，用示波器测RLC电路暂态过程的时间常数，临沂师范学院学报，2005,27(6):138-139. 1,,3(RLC串联电路的暂态过程观测:测量临界电阻、衰减系数(时间常数)。 ,, 临界电阻的测量方法: R方法1:左右逼近法，R从小到大调节，刚不振荡时测出;R从大到小调节，刚振临1 R荡时测出，取平均。 临2 参考文献:许棠，RLC并联电路暂态过程实验，大学物理，1998,17(10):25-26. R,t,02L方法2: 利用欠阻尼运动规律，。 U(t),Eesin(,t，,)C, TTU()t,t,0在时，振幅不能被示波器分辨作为临界阻尼的判断 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。即为时振幅的C22 RT,,2L2e,0.011%，则 ,R取对数得: ,,,ln0.01,4.622LRC,1,04L 4L并考虑到临界电阻的理论值为:R ,0C R,0.825R则 ，所以测量值R小于理论值R。利用上式对临界阻尼进行修正00 R,1.21R 0测 参考文献:尹昭泰 RLC串联电路暂态过程实验中临界电阻测量的误差分析 物理实验 1987,7(2):77-78. 方法3: 先从理论计算出临界阻尼时电容器充电到稳定电源电压的时间t，然后改变R使U在t时0C0 聊城大学基础物理实验室 稳定，对应的R即为临界电阻。 参考文献:张明富，正确测定RLC串联电路暂态过程的临界阻尼电阻，物理实验，1995,17(2):86-87. 方法4: 测量欠阻尼状态下相邻两振幅之比K，则，用最小二乘法原理对其进行线性回归，,,lnK 由回归方程的斜率求得临界电阻。 RR,,箱线路，求得回归方程的斜率即可求得临界电阻~R,，箱2222RR,,,，,400，4 R。 0 参考文献:林晓静，测定RL C 串联电路暂态过程的临界电阻，物理实验， 2002，22(1):11-13. 方法5: 用回路中电容、电感的损耗电阻对测量的临界电阻进行修正。把临界阻尼电流表示成傅里叶积分，由截止频率和采样定量使积分式离散化，分别测量每一频率下的损耗电阻，再对各种频率下损耗电阻求和得临界阻尼状态下的总损耗电阻。 参考文献:王宗篪，RLC串联电路暂态过程临界阻尼电阻的傅里叶分析，福建师范大学学报( 自然科学版)，2011,27(5):43-48. 由衰减系数计算损耗电阻: 参考文献:王宗箎，RLC串联电路暂态过程衰减系数的谐波分析，大学物理，2008,27(12):32—34. 时间常数的测量: ,,,t0U,E[1,esin(,t，,)]方法1:由充电方程 C, t,,U0C,sin(,t，,),,1当时，振荡曲线是峰值，上式变为， ,1,e,E ,UtC0ln,,ln，两边取对数得:。 ,,E UCln~tU测峰处对应和t，作直线，利用图解法求斜率可得到时间常数。 CE ,0,,t1U,E[1,esin(,t，,)]U方法2:任选一峰值处，测和t，则 111C1C, ,()0,,t，nT1U相隔nT再测测和t=t+nT,则 21U,E[1,esin(,(t，nT)，,)]C221C, nTE,UE,UC11C,量式相比得，则,nT ,ln,eE,UE,U2C2C 参考文献:蔡旭红，一种修正RLC 串联电路暂态过程,值的方法，大学物理，1999,18(3):25-26. 参考文献:曹伟然，用示波器测RLC电路暂态过程的时间常数，临沂师范学院学报，2005,27 聊城大学基础物理实验室 (6):138-139. 参考文献:王璐，“RLC串联电路暂态过程的研究”实验中电容系统误差的测量与修正，大学物理，2008,27(2):48-49. 四、测量数据及数据处理 线性回归法，作图法、最小二乘法。 五、训练的基本方法与技能 示波法测电压和相位差。 六、教学重点及难点 重点:时间常数的测量，阻尼状态的观察，临界电阻的测量。 难点:时间常数及临界电阻的误差修正 七、思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1. 在RC电路中，固定方波频率f而改变R的阻值，为什么会有各种不同的波形,若固定R而改变方波频率f，会得到类似的波形吗,为什么, 提示:因为充电充分与否是由充电快慢与高电平维持的时间对比决定的。 2. 在RLC电路中，若方波发生器的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗,振荡周期与角频率的关系会因方波频率的变化而发生变化吗, T提示:频率很高或很低，则阻尼振荡波形不能完整显示;当振荡达到稳态所用的时间略小于 时最2好。振荡周期与角频率的关系不会因方波频率的变化而发生变化。 3. 在RC、RL电路中，当C或L的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验测量电路中的时间常数, 提示:能测量，实际测量值比理论值偏大。 4. 测量半衰期时，对电容的饱和状态有无要求, 提示:若直接测量则应在饱和下测量。 5.方波电压为-E,E和0,E两种情况下，电容及电阻上的电压变化有何区别, 提示:方波电压为-E,E时，电容及电阻上的电压在-2E,2E变化;方波电压为0,E时，则在-E,E变化。 八、评分标准 1、实验预习报告占20% 实验原理应介绍清楚RLC各元件暂态过程的特点。实验步骤能较详细的介绍实际的测量过程。 2、课堂表现占40% 按时上课10分(迟到扣10分);课前预习10分;实验过程认真，不应付，爱护仪器，实验结束后实验台整齐20分。 3、实验报告占40% 测量数据及单位正确;数据处理正确;实验结论明确;误差分析正确;回答思考题。 聊城大学基础物理实验室