共轭复数
在数学中,复数的复共轭(常简称共轭)是对虚部变号的运算,因此一个复数
的复共轭是
举例明之:
在复数的极坐标表法下,复共轭写成
这点可以透过欧拉公式验证
将复数理解为复平面,则复共轭无非是对实轴的反射。复数 z 的复共轭有时也表为 z * 。
属性
以下的性质对任意复数 z 及 w 都成立:(有特别说明者例外)
若 w 不为零
当且仅当 z 为实数
若 z 不为零
一般而言,如果复平面上的函数 φ 能表为实系数幂级数,则有
最直接的例子是多项式,由此可推得实系数多项式之复根必共轭;此外也可用于复指数函数与复对数函数(取定一分枝)
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