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数学奥数基础教程(三年级)--07
小学数学奥数基础教程(三年级)
本教程共30讲
第7讲 加减法应用题
用数学
方法
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解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成,而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅,
解:将已知条件表示为下图:
表示为算式是:24+,=46+5。由此可求得养鹅
(46+5)-24=27(只)。
答:养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变),则已知条件可表示为下图,
表示为算式是:24+,+5=46。由此可求得养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨,那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨,
分析:根据已知条件,将各种数量关系表示为下图。
有几种思考方法:
(1)根据取走18个梨后,梨比苹果少12个,先求出梨筐里现有梨52-12=40(个),再求出原有梨
(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个,我们设想“少取12个”梨,则现有的梨和苹果一样多,都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12,6(个),再求出原有梨
52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个,我们设想不取走梨,只在苹果筐里加入18个苹果,这时有苹果
52+18=70(个)。
这样一来,现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。
由上面三种不同角度的分析,得到如下三种解法。
解法 1:(52-12)+18=58(个)。
解法 2:52+(18-12)=58(个)。
解法 3:(52+18)-12=58(个)。
答:原来梨筐中有58个梨。
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来,买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块,巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克
力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果,
分析与解:只
要求
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出某一种糖的块数,就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数,总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢,我们先把已知条件表示为下图。
由上图可求出,
小白兔软糖块数=15+28=43(块),
水果糖块数=43+15=58(块),
巧克力糖块数=43×2=86(块)。
糖果总数=43+58+86=187(块)。
答:共买了187块糖果。
例4 一口枯井深230厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米,而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口,
分析与解:因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米,井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米),就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。
因为蜗牛白天向上爬110厘米,而夜晚又向下滑70厘米,所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。
由于120?40=3,所以,120厘米是蜗牛前3天一共爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。
若将例4中枯井深改为240厘米,其它数字不变,这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口,(第5个白天)
练习7
1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个,乙给丙3个,丙又给甲5个后,三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个,
2.三座桥,第一座长287米,第二座比第一座长85米,第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米,
3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块,还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后,奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块,
(2)幼儿园中班有巧克力糖48块,还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后,奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块,
4.一桶柴油连桶称重120千克,用去一半柴油后,连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油,空桶重多少,
5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米,第5天白天结束时,蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深,
若第5天白天爬到井口处,这口井至少有多少厘米深,(厘米以下的长度不计)
6.在一条直线上,A点在B点的左边20毫米处,C点在D点左边50毫米处,D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。
7.(1)五个不同的数的和为172,这些数中最小的数为32,最大的数可以是多少,
(2)六个不同的数的和为356,这些数中,最大的是68,最小的数可以是多少,
答案与提示练习7
1.甲6个,乙10个,丙11个。
2.517米。
解:287,(287, 85)- 142= 517(米)。
3.(1)54块;(2)92块。
解: (1)40- 10, 24= 54(块);
(2)48,18,26=92(块)。
4.110千克,10千克。
解:柴油=(12,65) ×2, 110(千克),
空桶=120-110=10(千克)。
5.390厘米;321厘米。
解:(110-40)× 4,110=390(厘米);
(110-40) × 3, 110,1=321(厘米)。
6.A,C,B,D。
解:如右图所示。
7.(1)38;(2)26。
解: (1) 172- (32, 33, 34, 35), 38; (2)356-(68, 67, 66, 65, 64), 26。