基本逻辑运算.doc
, 基本逻辑运算
表
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1-5与逻辑真值表 表1-4
A B F 开关A 开关B 灯F
断 断 灭 0 0 0
断 合 灭 0 1 0
合 断 灭 1 0 0
图1-2 合 合 亮 1 1 1
逻辑代数有与、或、非三种最基本的运算，它们可以由相应的逻辑电路实现。 1. 与逻辑(逻辑乘)
只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生，这种因果关系称为与逻辑。
在图1-2所示的电路中，只有当开关A与B都闭合时灯F才亮，否则灯就不亮。其关系表如表1-4。假设以“1”表示开关闭合或灯亮;以“0”表示开关断开或灯灭，则可得表1-5，这种用逻辑变量的可能出现的取值组合判断相应结果的
表格
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称为真值表。
逻辑变量间的与逻辑运算又称逻辑乘，可用逻辑表达式表示
式中“×”、“.”为与逻辑运算符，也有用“?”、“?”、“&”表示与运算。
与运算可用与门实现，图2-2(a)和(b)分别表示与门的逻辑符号(方框中的“&”为与门定性符)和二极管与门电路。分析图2-2(b)可知:只要输入A、B中有一个或一个以上为低电平0V，则输出F就为低电平0V;只有两个输入全部为高电平3V，则输出F才为高电平3V(假设二极管为理想开关)，且当低电平0V用逻辑0表示;高电平3V用逻辑1表示，则该电路具有与逻辑功能。 若与门有N个输入端时，则F = A?B?C...N。
2. 或逻辑(逻辑加)
只要当决定某一事件的条件中有一个或一个以上具备，这一事件就能发生，这种因果关系称为或逻辑。
表1-6 或逻辑真值
表
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
逻辑变量间的或运算又称逻辑加，可用逻辑表达式表示
F = A + B
式中“+”为或逻辑运算符，也有用“?”、“?”表示或运算。 若或门有N个输入端时，则F = A + B + C + ...+ N。
3. 非逻辑(逻辑非)
当决定某一事件的条件满足时，事件不发生;反之事件发生，这种因果关系称为非逻辑。
表1-7 非逻辑真值表
A F
0 1 图1-5 非门的逻辑符号 1 0
逻辑变量间的非运算又称逻辑非或逻辑反，其逻辑表达式写作 式中“-”是非运算符，若A称为原变量，则为其反变量，读作“A非”。
, 复合逻辑运算
1. 与非、或非、与或非运算
图1- 6 为实现与非、或非、与或非运算复合门的逻辑符号，它们实现的运算为:
图1-6
图(a)是由与门和非门组成的与非门，输出; 图(b)是由或门和非门组成的或非门，输出; 图(c)是由与、或、非三种门组成的与或非 门，输出 2. 异或和同或运算
(1)异或运算
异或运算的定义:当参与运算的两变量A、B相同时，输出F为0;当参与运算的两变量A、B不同时，则其输出F为1。
表1-8 异或运算真值表
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
式中“?”为异或运算符，也可称其模2加。
1. 同或运算
同或运算又称异或非运算:
, 正逻辑与负逻辑
对于一个电路而言，其输入、输出的电位关系是确定的，但赋予它什么逻辑值却是人为的，通常有两种赋值方法:
1. 正逻辑:当将高电平V用逻辑1表示，低电平V用逻辑0表示， HL
2. 负逻辑:高电平V用逻辑0表示，低电平V用逻辑1表示， HL
表1-9(b) 正逻辑 表1-9(c) 负逻辑 表1-9(a) 电平关系表
A B F A B F A B F
V V VLLL0 0 0 0 0 1
VVV L HL0 1 0 0 1 1
VV V H LL1 0 0 1 0 1
VV V H HH1 0 1 1 0 0
对表1-9(a) 给出电路的电平关系表，如用正逻辑体制来描述得到的真值表如表1-9(b) ，从真值表可看出电路实现的是与逻辑功能，是一个与门电路。如用负逻辑体制来描述得到的真值表如表1-9(c) ，从真值表可看出电路实现的是或逻辑功能，是一个或门电路。
由此可看出:同一个电路，采用不同的逻辑体制进行描述得到的逻辑功能是不同的。
由此得出正、负逻辑间关系:正与 = 负或 正与非 = 负或非
正或 = 负与 正或非 = 负与非 注:如不加特殊说明一律采用正逻辑体制来描述电路。
浙公网安备 33021202002483