直流平衡电桥测电阻 实验报告
大连理工大学
大 学 物 理 实 验 报 告
院(系) 材料学院 专业 材料物理 班级 0705
姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号
实验时间 2008 年 12 月 10 日,第16周,星期 三 第 5-6 节
实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语
实验目的与要求:
1) 掌握用单臂电桥测电阻的原理, 学会测量
方法
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。
2) 掌握用双臂电桥测电阻的原理, 学会测量方法。
主要仪器设备:
1) 单臂电桥测电阻:QJ24型直流单臂电桥,自制惠更斯通电桥接线板,检流计,阻尼开关、四位
标准
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电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;
2) 双臂电桥测电阻:QJ44型直流双臂电桥,待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。
实验原理和内容:
1 直流单臂电桥(惠斯通电桥)
1.1 电桥原理
单臂电桥结构如右图所示, 由四臂一桥组成; 电桥平
衡条件是BD两点电位相等, 桥上无电流通过, 此时有关系
成立, 其中M=R1/R2称R2
为倍率, Rs为四位标准电阻箱(比较臂), Rx为待测电阻(测量臂)。
1.2 关于附加电阻的问
题
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:
附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触
电阻, 如上图中的r1, r2, 认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r,则r1+r2可以忽略不计,
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但是当Rx较小时,r1+r2就不可以忽略不计了,因此单臂电桥不适合测量低值
电阻, 在这种情况下应当改用双臂电桥。
2 双臂电桥(开尔文电桥)
2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理
R4 双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进, 增加R3、
两个高值电桥臂, 组成六臂电桥;将Rx和Rs两个低
值电阻改用四端钮接法, 如右图所示。在下面的计算
推导中可以看到, 附加电阻通过等效和抵消,
可以消去其对最终测量值的影响。
2.2 双臂电桥的平衡条件
双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时,有R1\\R4,由
基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得:
可见测量式与单臂电桥是相同的, R1/R2=R3/R4=M称为倍率(此等式即消去
了r的影响), Rs为比较臂, Rx为测量臂。
使用该式, 即可测量低值电阻。
步骤与操作方法:
1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻
a) 按照电路图连接电路, 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。
b) 接通电路开关, 接通检流计开关; 调节电阻箱Rs的阻值(注意先大后小
原则), 使检流
计指零, 记下电阻箱的阻值Rs
c) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。
2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻
a) 单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。
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b) 将带测电阻接至x1,x2接线柱
上, 根据待测电阻的大小调节
适当的倍率并将检流计机械调
零。
先后按下G1 c) 打开电源开关B0,
粗调和G0细调开关, 在两种精
度下分别调节面板上的旋钮,改
变Rs的值使检流计指零, 记下
Rs。关闭检流计电源。
d) 重复以上步骤测量其他待测电阻。
3. 用双臂电桥测量低值电阻的步骤
a) 双臂成品电桥箱的操作面板如
右图所示。
b) 打开电源开关K1, 等待5分
钟后调节D旋钮是检流计指针
指零。
c) 将待测电阻Rx以四端钮法接
入C1、C2、P1、P2接线柱, 其
中C为电流端, P为电压端。
d) 估计待测电阻的大小, 旋转H旋钮挑选合适的倍率值。
e) 调节A至灵敏度最低, 同时按下开关B、G, 通过调节F、E旋钮(先F,
后E), 使检
流计指零, 此时电桥达到粗平衡。
f) 在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度, 直到在能够达到的最大
灵敏度下, 通
过调节F、E使检流计指零, 此时电桥达到精平衡。
g) 一次松开按钮G、B, 读取倍率M和Rs, 并按照以下公式计算待测电阻
值:
Rx=M*Rs=倍率读数*(E读数+F读数)
h) 按照以上方法, 分别测量铜线与铁线的电阻。
*注意电桥使用中为节电, 不要长时间按住B按钮; 使用完毕后应将B、G
按钮复位, 同时关闭K1开关。
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4. 铜线和铁线的几何尺寸测量
a) 用毫米尺测量铜线和铁线的电压端(P1、P2间)间距长度。
b) 用千分尺测量铜线和铁线的直径, 分别在不同的位置测量6次(注意记录
千分尺的零点漂
移ΔD)。
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数据记录与处理: 实验原始数据记录
1. 自制单臂电桥测中值电阻
2. 用成品双臂电桥测低值电阻
3. 铜丝、铁丝D、L测量
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结果与
分析
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:
1. 自制电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs, 得到以下计算结果
又Urx=α%*(Rx+M*Rn/10), α=0.1, Rn=5000Ω 代入相关值, 计算可得
2. 双臂电桥测量值的处理
得到以下计算结果 使用公式Rx=M*Rs,
又Urx=α%*(Rx+R0/10), α与R0的值在不同倍率下不相同, 代入相关值,
计算得到
金属丝长度数据的处理
金属丝直径数据的处理
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铜丝直径不确定度的计算
不确定度的最终结果Ud=0.008mm 铜丝直径的最终结果Dcu=2.085?0.008mm
铁丝直径不确定度的计算
不确定度的最终结果Ud=0.006mm 铁丝直径的最终结果Dfe= 3.400?0.006mm
电阻率的计算 已知公式
4L
, 计算的到ρCu=2.104*10-8Ω,ρFe=2.109*10-7Ω
又根据ρ的计算公式, 可以得到其不确定度
UD2URx2UL2
经过计算, 得到Uρcu=2.14333*10-10Ω, Uρfe=1.07408*10-9Ω 修约后, 得到Uρcu=2*10-10Ω, Uρfe=1*10-9Ω 综上, 得到电阻率的最终结果为 Uρcu=(2.10?0.02)*10-8Ω/m Uρfe= (2.11?0.01)*10-7Ω/m
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讨论、建议与质疑:
始终偏向一边, 可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择 1) 指针
不正确时,无法在保证
在×1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零, 或者说, 即使电阻箱调至最大的9999欧, 也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式:
M=带测电阻数量级/1000来计算M值,然后重新进行调节。
2) 先粗调, 后微调的原因可能是:先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则,提
高了调节的效率;先粗调后细调的调节方法保护了检流计,保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时,即DB两端电势差较大时,仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内;如果一开始就进行细调节,一方面指针抖动剧烈, 不易于人工操作,另一方面指针长期在大范围内摆动甚至满偏,有可能损坏检流计。
3) “先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度,具体过程如下:首先将所有的旋钮都
旋到接近估计值的一个量,转动×1000档旋钮,测试,直至指针跨过零刻度线,假设此时该档位的读数为N,则将改旋钮调至N-1,进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度;反复如上方法调节×100和×10档位,最后调节×1档位,直至指针刚好指零并能够稳定,调节完毕。
4) 在理论测量中,电流端接电流表,电压端接电压表,分别测量电流和电压,在双臂电桥中是为
了消除了附加电压对测量结果的影响,因此而得名。
5) 以下是在实验中发现的一些值得改进之处:
金属丝不直,长度的测量值很不准确, 这样会影响最后的计算结果。
在电压端和电流端,金属丝与接线柱焊接时,焊点很大,测量长度时不能准确定位端点, 也会导致长度的测量值很不准确, 从而影响最终的测量结果。
因此建议将金属丝进行拉直处理, 使其不扭曲,另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测量标记,
规定
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长度和直径的测量在两端标记点以内区域有效,
这样可以保证测量值的可靠性和统一性, 保证结果准确。
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