斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(转载)
9.9.2 ◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆
斜齿轮的轮齿为螺旋形,在垂直于齿轮轴线的端面(下标以t
表
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示)和垂直于齿廓螺旋面的法面(下标以n表示)上有不同的参数。斜齿轮的端面是
标准
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的渐开线,但从斜齿轮的加工和受力角度看,斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β
右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图,螺旋线展开成一直线,该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角,简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps
对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:
所以有:
...(9-9-01)
通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大,轮齿就越倾斜,传动的平稳性也越好,但轴向力也越大。通常在
设计
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时取 。对于人子齿轮,其轴向力可以抵消,常取 ,但加工较为困难,一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向,可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢? 测试一下?
2.模数
如图所示,pt为端面齿距,而pn为法面齿距,pn = pt·cosβ,因为p=πm, πmn=πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn=mt·cosβ。
3.压力角
因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时,它们的法面压力角和端面压力角应分别相等,所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中,平面ABD在端面上,平面ACE在法面S上,∠ACB=90°。在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中, 、 、 、BD=CE,所以有:
... (9-9-03)
>>法面压力角和端面压力角的关系<<
4.齿顶高系数及顶隙系数:
无论从法向或从端面来看,轮齿的齿顶高都是相同的,顶隙也是相同的,即
5.斜齿轮的几何尺寸计算:只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
公式
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中的各参数看作端面参数,就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算,具体
计算公式
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如下表所示:
名 称
符 号
公 式
分度圆直径
d
d=mz=(mn/cosβ)z
基圆直径
db
db=dcosαt
齿顶高
ha
ha=h*anmn
齿根高
hf
hf=(h*an+c*n)mn
全齿高
h
h=ha+hf(2h*an+c*n)mn
齿顶圆直径
da
da=d+2ha
中心距
a
a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ
从表中可以看出,斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时,可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。
渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算
发布时间:2006-12-28 关键字: 尺寸 计算 几何 标准 组图 齿轮 直线 直径 公式 相同
标准齿轮
具有如下特征的齿轮称为标准齿轮:
(1)具有标准模数和标准压力角;
(2)分度圆上的齿厚和槽宽相等,
(3)具有标准的齿顶高和齿根高,
不具备上述特征的齿轮称为非标准齿轮。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
内齿轮
与外齿轮相比,内齿轮(图8-11)的齿廓(也是渐开线)是内凹的,齿根圆比分度圆大,齿顶圆比分度圆小但大于基圆,齿厚相当于外齿轮的槽宽,槽宽相当于外齿轮的齿厚。内齿轮几何尺寸的计算公式与外齿轮不尽相同,应予以注意。
齿条
当齿轮的齿数增加到无穷多时,其圆心位于无穷远处;齿轮上的基圆、分度圆、齿顶圆等各圆成为基线、分度线、齿顶线等互相平行的直线,渐开线齿廓也变成直线齿廓,齿轮即演化成为齿条,如图8-12所示。齿条的主要特点是:
(1)齿条齿廓上各点的压力角均相等,且等于齿廓的倾斜角(称为齿形角),标准值为。(由于齿条的齿廓是直线,且齿条作直线运动,齿廓上各点的①法线相互平行,②速度大小和方向相同。)
(2)在与分度线相平行的各直线上,①齿距均相同,②模数为同一标准值。(由于齿条上各齿的同侧齿廓互相平行)
齿条分度线上齿厚和槽宽相等,是确定齿条各部分尺寸的基准线。
标准齿条的齿顶高和齿根高的计算与外齿轮相同。
图8-12 齿条
表8-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式
基本参数
名称
符号
公式
分度圆直径
d
齿顶高
ha
齿根高
hf
全齿高
h
齿顶圆直径
da
(参照注释1)
齿根圆直径
df
(参照注释1)
基圆直径
db
齿距
p
齿厚
s
槽宽
e
中心距
a
(参照注释1)
顶隙
c
基圆齿距
pb
(参照注释2)
法向齿距
pn
注释:
1、上面的符号用于外齿轮,下面的符号用于内齿轮;中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。
2、因为,所以。