3-1 梁的内力计算的回顾
1. 静定结构的概念
从几何构造
分析
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的角度看，结构必须是几何不变体系。根据多余约束 n ，几何不变体系又分为：
有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；
无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的
方法
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也可以认为：
静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。
静定结构求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可。
2、本章内容：
静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定结构总论。
3、构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。求内力基本方法：截面法
在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力FN 、剪力FQ和弯矩M。
轴力--截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。
剪力--截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。
弯矩--截面上应力对截面形心的力矩，在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时弯矩为正。
4、截面内力及正负号的规定：
材料力学规定：轴力FN --拉力为正；剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正；弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。
内力图--
表
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示结构上各截面内力值的图形。横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值。
弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号。
轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。
5、常用单跨梁的弯矩图：
6、截面法求指定截面内力：
轴力等于--截面一侧的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；
剪力等于--截面一侧的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；
截面弯矩--等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩代数和；
7、做内力图：
规律：1、无荷载分布段(q=0)， FQ图为水平线，M图为斜直线。
2、均布荷载段(q=常数)，FQ图为斜直线，M图为抛物线，凸向与荷载指向相同。
3、集中力作用处，FQ图有突变，且突变量等于力值；M图有尖点，且指向与荷载相同。
3-2 静定多跨梁
1、多跨静定梁的组成
现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成的几何不变体，称作为多跨静定连续梁。
2、
3、静定多跨梁的内力计算
拆成单个杆计算，先算附属部分，后算基本部分。
4、内力计算的关键在于: 正确区分基本部分和附属部分。熟练掌握单跨梁的计算。
5、静定多跨梁的受力特点，为何采用静定多跨梁这种结构型式?
结构特点：依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分。
受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此，多跨静定梁的解
题
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顺序为先附属部分后基本部分。为了更好地分析梁的受力，往往先画出能够表示多跨静定梁各个部分相互依赖关系的层次图。
因此,计算多跨静定梁时,应遵守以下原则:先计算附属部分后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向指向，作用在基本部分上，把多跨梁拆成多个单跨梁，依次解决。将单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。弯矩图和剪力图的画法同单跨梁相同。
3-3 静定平面刚架
1、刚架的受力特点
刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构。
与铰结点相比，刚结点具有不同的特点。从变形角度来看，在刚结点处各杆不能发出相对转动，因而各杆间的夹角保持不变。从受力角度来看，刚结点可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。
2、单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算
方法：切断两个刚片之间的约束，取一个刚片为隔离体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。
3、三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算：
方法：取两次隔离体，每个隔离体包含一或两个刚片，建立六个平衡方程求解--双截面法。
4、做弯矩图：
3-3 静定平面桁架
1、静定平面桁架：由若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构。
特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。
2、桁架的分类：
3、桁架求解方法：
一、结点法：取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法。隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用，故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。
二、截面法：隔离体包含不少于两个结点。隔离体上的力是一个平面任意力系，可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根。
截面法计算步骤:
1.求反力；
2.判断零杆；
3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；
4.列方程求内力
4、对称性的利用：
对称结构：几何形状和支座对某轴对称的结构。
对称荷载：作用在对称结构对称轴两侧，大小相等，方向和作用点对称的荷载。
反对称荷载：作用在对称结构对称轴两侧，小相等，作用点对称，方向反对称的荷载。
3-7 组合结构
1、 组合结构的组成：弯曲杆(梁式杆)、二力杆(桁架杆)，一般有一些关键的联系杆。
选择恰当方法解决关键杆内力计算；选择截面时，必须注意区分两类杆；先算二力杆，后算弯曲杆。
2、
3-8 三铰拱
1、三铰拱是一种静定的拱式结构，在桥梁和屋盖中都得到应用。
2、拱的受力特点：有水平反力。
3、拱的分类
4、拱的有关名称
5、三铰拱的内力计算
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