因式分解
1.将下列各式分解因式
(1)3p2﹣6pq (2)2x2+8x+8
2.将下列各式分解因式
(1)x3y﹣xy (2)3a3﹣6a2b+3ab2.
3.分解因式
(1)a2(x﹣y)+16(y﹣x) (2)(x2+y2)2﹣4x2y2
4.分解因式:
(1)2x2﹣x (2)16x2﹣1 (3)6xy2﹣9x2y﹣y3
(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
5.因式分解:
(1)2am2﹣8a (2)4x3+4x2y+xy2
6.将下列各式分解因式:
(1)3x﹣12x3 (2)(x2+y2)2﹣4x2y2
7.因式分解:(1)x2y﹣2xy2+y3 (2)(x+2y)2﹣y2
8.对下列代数式分解因式:
(1)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m) (2)(x﹣1)(x﹣3)+1
12.分解因式:4x3﹣31x+15;
因式分解练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
-------平方差公式
一、选择题
1. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
2. 下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 把代数式分解因式,结果正确的是( )
A. B. C. D.
4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果( )
A. B. C. D.
5. 一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是( )
A. B.
C. D.
6. 若关于的多项式含有因式,则实数的值为( )
A. B. C. D.
7. 下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
8. 将整式分解因式的结果是( )
A. B. C. D.
9. 若,,则的值是( ).
A.2 B.4 C. D.
10. 下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
11. 因式分解: .
13. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片 张.
14. 若,则.
15. 分解因式:___________.
16. 已知,,则 .
17. 把因式分解的结果是 .
19. 若实数满足________.
20. 分解因式:__________.
21. 因式分解: .
22. 若,且,则 .
23. 当,时,代数式的值是 .
24. 下列因式分解:①;②;③;④.其中正确的是_______.(只填序号)
三、计算题
25. 给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
四、开放题
26. 在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.
因式分解练习题精选二
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二、选择题:
1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[ ]
A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)
B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)
C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)
D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)
2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于[ ]
A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)
C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)
3.在下列等式中,属于因式分解的是[ ]
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是[ ]
A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2
5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是[ ]
A.-12 B.±24 C.12 D.±12
7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为[ ]
A.8 B.7 C.10 D.12
8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为[ ]
A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3 C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3
9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得[ ]
A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2
10.把x2-7x-60分解因式,得[ ]
A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12)
C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)
11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得[ ]
A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2)
C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y)
12.把a2+8ab-33b2分解因式,得[ ]
A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b)
C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)
13.把x4-3x2+2分解因式,得[ ]
A.(x2-2)(x2-1) B.(x2-2)(x+1)(x-1)
C.(x2+2)(x2+1) D.(x2+2)(x+1)(x-1)
15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是[ ]
A.x2-11x-12或x2+11x-12
B.x2-x-12或x2+x-12
C.x2-4x-12或x2+4x-12
D.以上都可以
19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为
A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数
C.相等的数 D.任意有理数
20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是[ ]
A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2
C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)
23.64a8-b2因式分解为[ ]
A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)
C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b)
24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为[ ]
A.(5x-y)2 B.(5x+y)2
C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2
25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为[ ]
A.(3x-2y-1)2 B.(3x+2y+1)2
C.(3x-2y+1)2 D.(2y-3x-1)2
26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为[ ]
A.(3a-b)2 B.(3b+a)2 C.(3b-a)2 D.(3a+b)2
27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为[ ]
A.c(a+b)2 B.c(a-b)2 C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)
28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为[ ]
A.0 B.1 C.-1 D.4
因式分解(一)
【练习1】 下列各式得公因式是a得是( )
A.ax+ay+5 B.3ma-6ma2 C.4a2+10ab D.a2-2a+ma
【练习2】 -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是( )
A.-3x B.3xz C.3yz D.-3xy
【练习3】 把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是( )
A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b)2
C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b)
【练习4】 把(x-y)2-(y-x)分解因式为( )
A.(x-y)(x-y-1) B.(y-x)(x-y-1)
C.(y-x)(y-x-1) D.(y-x)(y-x+1)
【练习5】 下列各个分解因式中正确的是( )
A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)
B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)
C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)
D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)
【练习6】 观察下列各式①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2和y2。其中有公因式的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【练习1】 多项式-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时,所提取的公因式应是_____。
【练习2】 (a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)×________。
【练习3】 多项式18xn+1-24xn的公因式是_______。
【练习4】 把下列各式分解因式:
(1)15×(a-b)2-3y(b-a) (2)(a-3)2-(2a-6)
(3)-20a-15ax (4)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)
【练习5】 利用分解因式方法计算:
(1)39×37-13×34
(2)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14
已知a+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值。
因式分解(二)
【练习6】 下列各式中不能用平方差公式分解的是( )
A,-a2+b2 B,-x2-y2 C,49x2y2-z2 D 16m4-25n2
【练习7】 下列各式中能用完全平方公式分解的是( )
①x2-4x+4 ②6x2+3x+1 ③ 4x2-4x+1 ④ x2+4xy+2y2 ⑤9x2-20xy+16y2
A,①② B,①③ C,②③ D,①⑤
【练习8】 在多项式①16x5-x ②(x-1)2-4(x-1)+4 ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2 ④-4x2-1+4x中,分解因式的结果中含有相同因式的是( )
A,①② B,③④ C,①④ D, ②③
【练习9】 分解因式3x2-3y4的结果是( )
A,3(x+y2)(x-y2) B,3(x+y2)(x+y)(x-y) C,3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2
【练习10】 若k-12xy+9x2是一个完全平方式,那么k应为( )
A,2 B,4 C,2y2 D, 4y2
【练习11】 若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式,那么m应为( )
A,-5 B,3 C,7 D, 7或-1
【练习12】 若n 为正整数,(n+11)2-n2 的值总可以被k整除,则k等于( )
A,11 B,22 C,11或22 D,11的倍数
【练习13】 ( )2+20pq+25q2= ( )2
【练习14】 分解因式x2-4y2=
【练习15】 分解因式ma2+2ma+m= .
【练习16】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .
【练习17】 运用平方差公式可以可到:两个偶数的平方差一定能被 整除。
【练习18】 分解多项式
(1)16x2y2z2-9 (2)81(a+b)2-4(a-b)2
【练习19】 试用简便方法计算:1982-396+2022
【练习20】 已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。
因式分解(三)
【练习21】 下列各式从左到右的变形,是分解因式的是( )
A. B.
C. D.
【练习22】 下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
如果二次三项式分解因式的结果是,则_________。
如果将分解后得,那么________。
下列各组多项式中,没有公因式的一组是( )
A. B. 与
C. D.
已知,则代数式的值是_____。
【练习23】 如果多项式可分解为,则A为___________。
【练习24】 分解因式得________________。
【练习25】 计算:
(1) (2)
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【练习26】 已知,求代数式的值。