半导体物理学(刘恩科)第七版完整课后题答案)

第一章习题1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:22hkh2(kkJ22k2h2k213hEc=3m°-,Ev(k)m°m°6m°mo为电子惯性质量,0.314nm。试求:禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：(1)导带：由沁22(kkJ3m°m°得：k4又因为:d2Ec22dk23m°mo所以：在k3k处，Ec取极小值4价带:dEv62kdkm°又因为害0,所以k0处，Ev取极大值m°3Ev乂0.64eV因此：EgEc(：kJ(0)12m°423m°⑵m；cd2Ec8dk22(3)mnV—2—d2EV6dk2k01（4）准动量的pk定义3k107.951025N/s所以：P(k).3(kL0kk14412.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加lO^V/m,107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间解：根据:qEkqE(0)ti1.610ia1028271O8St2(0-)1.610-10补充题18271013s分别计算Si（100），（110）,（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：(a)(100)晶面(b)(110)晶面<2W>11246.781014atom/cm24(5.43108)2(100):24142(110):9.5910atom/cm..2a2441014atom/cm2(111):7.833a.2a2补充题22a一维晶体的电子能带可写为E(k)式中a为晶格常数，试求布里渊区边界；能带宽度；电子在波矢k状态时的速度；能带底部电子的有效质量mn；能带顶部空穴的有效质量m；解:(1)由dE(k)dk0得ka(n=0，1，2)进一步 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 k(2n1)—,E(k)有极大值,a2E(k)MAX22mak2n—时，E(k)有极小值a所以布里渊区边界为k(2n1)—a⑵能带宽度为E(k)MAXE(k)MiN2ma1dE1.(3)电子在波矢k状态的速度v(sinkasin2ka)dkma4(4)电子的有效质量*mn2(coskacos2ka)dk22能带底部k2n*小所以mn2ma(5)能带顶部k(2n1)，且mpmn，a半导体物理第2章习题所以能带顶部空穴的有效质量mp2m实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：(1)理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以,一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。4.以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。举例说明杂质补偿作用。（当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1）ND>>NA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电子的浓度为n=ND~NA。即则有效受王浓度为NAeffQND-NA2）NA>>NDNA电施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有N-ND个空穴，它们可接受价带上的NX-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p=NA-ND.即有效受王浓度为NAeffeNA-ND(3)NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴,称为杂质的高度补偿说明类氢模型的优点和不足。7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV,相对介电常数「=17,电子的有效质量m；=0.015m。,mo为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径解：根据类氢原子模型：m；E°m；q13.620.00154eVEDmor7.1102(4or)22172roh20.053nm2qmrh20r60m；2~~qnm8.磷化傢的禁带宽度Eg=2.26eV,相对介电常数r=11.1，空穴的有效质量mp=0.86m,m。为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型:*4mpE0mpq213.62~2m°r0.08620.0096eV2(40r)11.1rh20.053nm°2qm°h2m0rr0r6.68nm*2*qmpmP第三章习题和 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1.计算能量在E=E到EEC100之间单位体积中的量子态数*22m；L31V(2m；)(E)EC)2g汀」dZg(E)dEzdZZo单位体积内的量子态数VE1002E100h23c12^,1g(E)dEV(2m；PZoV2Ec尸EdEcECV(3Ec100h22m；)328mnL23(EC)EEc10003L2?试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）2.证明：si、Ge半导体的Eic）~K关系为h2k；k；k2Ec（k）Ec丄（一-幺）2mtml令kx(匹Jkxk(ma)12ky,kZ(ma)12mtE『mtmi则：E(k),2,2,2c(kxkykz")c'2ma在k'系中，等能面仍为球形等能面/2在k'系中的态密度g（k'）E?mt3—mLVma在E~EdE空间的状态数等于k空间所包含的状态数o即dzg(k')?'''2Vkg(k)?4kdkkz1篦4?2("m'3IEEc)12Vhg（E）器对于si导带底在100个方向，有六个对称的旋转椭球,锗在（111）方向有四个，g（E）sg'（E）4欝门乍Ec）；2Vh2■21'k'1,2ma（^Ec）mns3mt2ml3h当E-EF为1.5k°T,4k°T,10k°T时，分别用费米分布 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数EEFEEFf(E)------------1-------f(E)ek0T1eEEFk°T1.5k0T0.1820.223°0.01834kT0.0181OkoT4.5410554.5410画出-78°C、室温（27°C）、500°C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。5.禾U用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 3-2中的n*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化傢在室温下的Nt,N以及本2(2k°Tmn)32NCh22koTmp322(2p)25NvhEgni(NcNv)12e聞征载流子的浓度。Ge:mn0.56m0;mpo.37m0;Eg0.67evsi:mn1.08m0；mpo.59m0；Eg1.12evGaAs:mn0.068m0;mpo.47m0;Eg1.428ev6.计算硅在-78oC,27oC,300oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗?Si的本征费米能级，Si:mn1.08m°,mp0.59m°EFECEV3kTmpEiln——24mn当T1195KkT；0.016eV,3kT0.59m00.0072e时，ln1.08m0V4当T2300K3kT0.59kT20.026eV,ln-------0.012eV时，41.08当T2573KkT33kT0.59ln0.022eV时，0.0497eV,41.08所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。7.①在室温下，锗的有效态密度饨=1.051019cm3，N=3.91018cm3，试求锗的载流子有效质量minm*p。计算77K时的皿和N已知300K时，Eg=0.67eV77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm3，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？222Tmn、322丿7(1)根据Nc2(k20Nvk0Tm乂得2(/)2222N「mnk0T2mp22Nv2Pk0T2(2)77K时的Nc、NVNc(77K)T310.56m05.11031kg13310.29m02.610kgT'NC(300K)TNCNc?(77)31.051019.(77)31.371018/cm3.300300NVNV?.(77)33.91018.(77)35.081017/cm3\300:300Eg⑶ni(NcNv)'2e2koT0.67室温：ni'i(1.0510193.91018)2e2k03001331.710/cm0.76185.0810172e2k0777377K时，ni(1.3710/1.9810/cmn°nDNDNDNDjyEDEFEDEcEcEF电?kTkT2exp°2eo2ekTN0CNDn°(1EDno1017(12e0.0110171017/cm32ekoTNc0.0671.371018)1.178.利用题7所给的N和N/数值及E=0.67eV，求温度为300K和500K时,含施主浓度N=510153，受主浓度2=21093的锗中电子及空穴浓度cm-cm为多少？1”Eg8.300K时：ni(NcNv)2e2kT13#3°eg2.010/cm2k°T‘500K时：ni(NcNV)12e6.91015/cm3根据电中性条件：n0p0NDNA0n2NA)ni20n°P02n°(NDniNDNANDNA22n。(_D^A)2ni2(NAND)2ni(2n。51015/cm3121229.计算施主杂质浓度分别为1016cm,,1018cm-3,1019cm3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。9.解假设杂质全部由强电离区的EF193EFEckTln300K时，2.810/cm°N10/31.510/cmCEFEikTIn血或°NiND1016/3Lcm;10EFEc0.026ln2.8101619石Ec0.21eV18183lEc0.026ln肓19Ec0.087eVND10/cm;EF2.8100.026In101019ND1/E时Ec0.0.27eV93;EcDEC0212.81^161006hinmFE1e 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 6ND即q05^V施主杂质全部电离0.42%成立EC22⑵1为90%,10%占据施主是否10%匹1-EDEF1ND18^Dk102-N工诙°30%不成立NDD-亠五190%或皿-ND11E包1D19営—80%10%不成立0ND10:10.023ND1e0.026I—e22）'求出硅中施主在室温下全部电离的上限（空^归一“（未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCkoT10%2ND0.050?1Nc002617/3e,ND2e0.0262.510/cmNC0.026ND1016小于2.510173全部电离cmND1016,10182.51017cm3没有全部电离(2)''也可比较ED与EF,EDEFkoT全电离NDND1016/cm3;ED1018/cm3;EDEFEF0.050.210.160.0260.037~0.26EF在ED成立，全电离之下，但没有全电离ND1019/cm3;EDEF0.0230.026,EF在ED之上，大部分没有电离10.以施主杂质电离90%乍为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。解人的电离能ED0.0127eV,Nc1.051019/cm3室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限2ND/Dexp(-ED)NC°kT2ND0.012710%expNC0.0260.01270.0127ND上限0.1NCe0.0260.11.0510190.0263.221017/cm22eA掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能电离Ge的本征浓度ni2.41013/cm3代的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为2.41014~3.221017/cm311.若锗中施主杂质电离能ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为N=1014cm3j及1017cm3。计算①99%fe离；②90%t离；③50%t离时温度各为多少？12.若硅中施主杂质电离能E3=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm3，1018cm3。计算①99%t离；②90%fe离；③50%t离时温度各为多少？④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）13.有一块掺磷的n型硅，N=1015cm3,分别计算温度为①77K;②300K③500K；13.⑵300K时，nj101011/cm3ND1015/cm3强电离区n0ND1015/cm3AA2500K时，ni410/cm~ND过度区NDND4ni15/cm3n01.141028000K时，ni1017/cm3n0nj1017/cm314.计算含有施主杂质浓度为ND=91015cm3，及受主杂质浓度为1.110%卅,的硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置解：T300K时，Si的本征载流子浓度nj1.51010cm3掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区PoNAND21015cm32n0H1.125105cm3P015k0Tln旦0.026ln---------0.224eVEFEVNv1.110或：EFEik0TlnP0210150.336eVni0.026ln1.5101015.掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K;②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）(1)T300K时，ni1.51010/cm3,杂质全部电离aP01016/cm32n。2.25104/cm33-7）④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图P0EEEik0TInP00.026In10100.359eVni10或EEEVkoTln匕0.184eVNv(2)T600K时，ni11016/cm3处于过渡区：p°n°NA2n。P0nip01.621016/cm3n06.171015/cm31.621016EFEik0TlnP0.052ln0.025eV11016on16.掺有浓度为每立方米为1.51023砷原子和立方米51022铟的锗材料,分别计算①300K②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。解：ND1.51017cm3,NA51016cm3300K:rij21013cm3杂质在300K能够全部电离，杂质浓度远大于本征载流子浓度，所以处于强电离饱和区n°NDNA1710cm241026Pni109cm3011017n°11017EFEi°0.026In130.22eVkTIn匹210EDEF600K:nj21017cm3本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区noNAPoND2noPoniNDNA,(NDNA)2no4n^2.61O172Poni1.6io17noEFEikoTIn匹0.072In2.6鸟O.OIeVni21O17施主浓度为1O13cmi的n型硅，计算4OOK时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置17.si:ND133133110/cm(查表)10/cm,400K时，ninpND0NDND4n13np2,n1.6210ni2：2123Poni6.1710/cmnon1.621013EFEikoTln0.0350.017eVniln131018.掺磷的n型硅，已知磷的电离能为.044eV,求室温下杂质一半电离时0费米能级的位置和浓度18.解：nDEFEDk°TND456*7EEkTln2CD0ln2EC0.0440.0261n2EFEDk°Tln2Ei0.534eVEc0.062eV0.062si:Eg1.12eV,EF1019e0'0262.5418小EcEF10cm3nNcekoT2.8n50%NDND5.151019/cm3.1EDEF5ekoTnD12ND则有ekoT2.求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）12时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。19.解：EFECED22ECECEDECEDECEFECECED0.0392220.0195k0T2发生弱减并n°2F1EFECNC2号0.71)Nc■v22.8101920.39.481018/cm3求用:n0nDEFEDECEDEDEC2—0.0195ND22NCFEFECDC/EFED1kT12exp(°°kT2ND2NCF1EFE（1EED)FC2exp(F21kTkT°°2NCF-0.0195（120.0195)18,39.4810/cm厂10.026exp0.0262制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.61015cm3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为5.21015cm3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。4）如温度升到500K,计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图3-7)。2O.(1)ECEFO.O26kOT，发生弱减并林22.81O190.39.481O18/1)----------cm3nn<3.14NDoD2exp(E：.ED)koT2exp(空且O.O13NDno(1)n(12e)4.O71O19/cm3koT°^o(2)300K时杂质全部电离EFEcNDkoTln-ECO.223eVNCnoND4.61O15/cm32(1.5Poni4.891O4/cm31O1。)2no4.61O15151514#3PoN4.61O6AND5.21O1O/cm21O、2ni3.751O5/cm3no(1.51O14)Po61OEFEikoTln巴O.O26In^^O.276eVn.(4)5OOKn.41O14cm3,处于过度区时:NDnoNAPonoPon.2P8.831O14o14no1.91OEEkOTlnpn.O.O245eEiV21.试计算掺磷的锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少?硅、21.学IEFECN-七212exP(晉)koT发生弱减并ECEF2koT2NCO8O.OND.2)12eo.O26Si2.81O19O.OO82O.(12eo267.811O183>3.14.°)/cm(Si)122.利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？NDn°nD2exp(——'°kT7.811018Si:n0183nD0.0083.110cm12e0026Ge:n0nD1.710181.181018cm30.039412e第四章习题及答案1.300K时,Ge的本征电阻率为47cm,如电子和空穴迁移率分别为3900品(V.S)和1900cnV(V.S)试求Ge的载流子浓度。解：在本征情况下，npnj,由1/11知nqunpqupmq(UnUp)ni12.291013cm3471.6021019(39001900)q(UnUp)2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm/(V.S)和500cm/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，un1350cm2/(VS),up500cm2/(VS)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni1.01010cm3。本征情况下，nqunpqupniq(unup)110101.60210-19(1350+500)3.0106S/cm11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为886248个'查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm,贝U其原子密度为8______22cm3。(0.543102107)3510掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND51022151016cm3，杂1000000质全部电离后，NDni，这种情况下，查图4-14(a)可知其多子的迁移率为2800cm/(V.S)N°qun510161.60210-198006.4S/cm6.42.1106倍比本征情况下增大了63103.电阻率为10.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，10.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为1.51015cm3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni1.01010cm3,NAniPNA1.51015cm2nin(1.01010)2P6.7104cm31.510154.0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb,设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=0.38m2/(V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8o解：该Ge单晶的体积为：V0.1100018.8cm3;5.329Sb掺杂的浓度为：ND3.21010006.0251023/18.88.421014cm3121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni21013cm3，属于过渡区np0ND210138.410148.61014cm3111/141.60210190.381041.9cm8.610nqun5.500g的Si单晶，掺有4.510-5g的B，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率p=500cnV(V.S),硅单晶密度为2.33g/cm：B原子量为10.8。解：该Si单晶的体积为：V型214.6cm3;2.33B掺杂的浓度4510523163为：NA6.02510/214.61.1710cm3查表3-2或图3-710.8的本征载流子浓度约为ni1.01010cm3可知，室温下Si因为NAn，属于强电离区，pNA1.121016cm31___________1___________1/1.1710161.60210191.1cmpqup5006.设电子迁移率0.1m2/(VS),Si的电导有效质量m=0.26m,力卩以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程解：由n%』知平均自由时间为mcnnmc/q0.10.269.1081031/(1.6021019)1.4810-13s平均漂移速度为VnE0.11041.0103ms1平均自由程为「Vn1.010313101.48101.4810m7长为2cm的具有矩形截面的G样品，截面线度分别为1mm和2mm掺有1022m3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：NA1.01022m31.01016cm3，查图4-14(b)可知，这个掺杂浓度下,Ge的迁移率up为1500cni/(V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni21013cm3，NA山，属强电离区，所以电导率为pqup1.010161.602101915002.4cm电阻为ll2R-0.10.241.7s2.4s掺入510m施主后nNDNA4.01022m34.01016cm3总的杂质总和NiNDNA6.01016cm3,查图4-14(b)可知，这个浓度下,2Ge的迁移率Un为3000cm/(V.S),nqunnqun4.010161.6021019300019.2cm电阻为R-U5.2ss19.20.10.28.截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问:①样品的电阻是多少?②样品的电阻率应是多少?③应该掺入浓度为多少的施主？解：①样品电阻为R样品电阻率为V血100I0.1Rs1000.001d1l0.1知，室温下，电阻率1cm查表4-15(b)cm的n型Si掺杂的浓度应该为15510cm试从图4-13求杂质浓度为1016cm3和1018cm3的Si，当温度分别为-50°C和+150°C时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm/(V.S)浓度1016cm3"18-310cm温度-50°C+150匕-50OC+150OC电子2500750400350空穴800600200100试求本征Si在473K时的电阻率。解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度m5.01014cm3，在这个浓度下，查图4-13可知道un600cm2/(Vs)，up400cm2/(Vs)1112.5cm1/i510141.6021019nq(UnUp)(400600)11.截面积为10-3cm,掺有浓度为1013cm3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：①查表4-15(b)知室温下，浓度为1013cm3的p型Si样品的电阻率为2000cm，则电导率为1/5104S/cm。电流密度为JE51041030.5A/cm2电流强度为IJs0.51035104A②400K时，查图4-13可知浓度为1013cm3的p型Si的迁移率约为up500cm2/(Vs)，则电导率为pqup10131.60210195008104S/cm电流密度为JE81041030.8A/cm2电流强度为IJs0.81038104A12.试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm3的p型和n型Si样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。浓度(cm3)101510161017N型P型N型P型N型P型213005001200420690240迁移率(cm/(V.S))(图4-14)电阻率pQ4.812.50.521.50.090.26(.cm)电阻率p(Q.cm)(图4-15)4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm3范围内，室温下全部电离，属强电离区，nND或pNA电阻率计算用到公式为1或1pqupnqun1631015磷原子cm的Si样品,试计算室温13.掺有1.110硼原子cm和9时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si的本征载流子浓度ni1.01010/cm3有效杂质浓度为：NAND1.110169101521015/cm3ni，属强电离多数载流子浓度pNAND21015/cm3211O20少数载流子浓度nni5104/cm3P10^总的杂质浓度NiNAND21016/cm3，查图4-14(a)知，up多子400cm2/VS,Un少子1200cm2/Vs电阻率为17.8.cmPqupnqunupqp1.60210-192101540014.截面积为0.6cm2、长为1cm的n型GaAs样品，设Un=8000cm2/(VS),n=1015cm3，试求样品的电阻。解:110.78.cm_1915nqun1.602101108000电阻为R-0.781/0.61.3s施主浓度分别为1014和1017cm3的两个Ge样品，设杂质全部电离:①分别计算室温时的电导率;②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14(b)知迁移率为施主浓度#c14-31017cm310cm样品Ge48003000GaAs80005200Ge材料,浓度为1014cm3，nqU浓度为1017cm3，nqunn1.602101.60210-19-191010141748000.077S/cm300048.1S/cmGaAs材料，浓度为1014cm3，nqu浓度为1017cm3，nqunn1.602101.60210-19-191010141780000.128S/cm520083.3S/cm16.分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率:①硼原子315-310cm;②硼原子1.31o16cm3+磷原子1.01o16cm3③磷原子1.31016cm3+硼原子1.01016cm④磷原子31015cm3+傢原子117cm3+砷原子117-31010cm。解：室温下，Si的本征载流子浓度ni1.01010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm3范围内，室温下全部电离,属强电离区。①硼原子31015cm3215#3ni3^3.310/cm3pNA310/cmnP查图4-14（a）知,480cm2/Vs114.3.cmUpqNA160210_1915310480②硼原子1.31016cm3+磷原子1.01016cm3PNAND(1.31.0)1016/cm331015/cm3ni2110np320/cm33.31041015NiNAND2.31016/cm3,查图4-14(a)知，p350cm2/Vs115.9.cm-1915upqp1.60210310350③磷原子1.31016cm3+硼原子1.01610cmnNN(1.31.0)1016/cm315#3DA310/cm2p11020n310153.3104/cm3NiNAND2.31016/cm3,查图4-14(a)知,12.1.cmUnqp1.60210-19310151000④磷原子31015cm3+傢原子11017cm3+砷原子1220nND115#3ni110NAND2310/cm,pn15310NiNAND1ND22.031017/cm3,查图4-14(a)知,114.2.cm_1915Unqp16021019310155001000cm2/Vs1017cm33.3104/cm32500cm/Vs17.①证明当UU且电子浓度n=nJupg,pinup时，材料的电导率最np小，并求min的表达式。2解：pqupnqunqupnnqund2.22ni2q厂Pn,n、dUdnq(2UpUn),dn2n2令d0(ni2UpUn)0nni,Up/Un,pn「.Uu/Updnnd2|_____2n「_____u2Un7U70dn2nniUp/Unn「(up/unup/unPniup.up因此,nnrup/un为最小点的取值minq(niUu/UpUpniUp/UnUn)2qniUuUp②试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si:min2qniyup21.60210191101014505002.73107S/cmiqni(upUn)1.602101911010(1450500)3.12106S/cmGemin2qniUuUp21.602101910.380018008.38106S/cm110:qniipUn)1.602101911010(38001800)8.97106S/cm(U18.InSB的电子迁移率为7.5m2/(VS),空穴迁移率为0.075m2/(VS),室温时本征载流子浓度为1.61016cm3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。解：iqni(UpUn)1.60210191.61016(75000750)194.2S/cm1/i0.052.cm借用17题结果min2qni.uuup21.60210191.61016.7500075038.45S/cmmax1/min1/12.160.026.cm当nnJup/Un,pnJ%/Up时，电阻率可达最大，这时nni750/75000pn「75000/750，这时为P型半导体。19.假设Si中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将Si置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cnV(VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？试证G的电导有效质量也为丄1丄mc3m1mt第五章习题1.在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm3,空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。AOO已知：p10/cm,100s求：U?解：根据U得：U丄加1017/cm3s用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为空穴寿命为。1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移dpgLdtt方程的通解：p（t）AegL⑵达到稳定状态时，晋0gL0.有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10cm今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？光照达到稳定态后.一PgL0163Png102261010cm光照前:0110cmnqPqnp°°光照后1npnpqpn°qnP°qpnqnPqp0.10161.610191350101619101.6105000.12.963.06s/cm0.32cm.1126%少数载流子对电导的贡献P。.所以少子对电导的贡献，主要是p的贡献.P9up1016「610195000.83.063.061126%4.一块半导体材料的寿命=10us,光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几?tP（t）P（0）e20上凹e1013.5%p（0）光照停止20s后，减为原来的13.5%5.n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cnf。计算无光照和有光照的电导率O设T300K,ni1.51010cm3.np1014/cm3则n。1016cm3,p02.25104/cm3nn°n,pp。p有光照:无光照:0n°qnPoqUpn°qnnqnpqp10161.610191