标准不确定度的A类与B类评定

铁道技术监督2101年第10期JtJ—．扯—．‘‘JJ^．‘tJ^—．耻—．耻J止．t．．‘t‘‘．‘t—．耻标准不确定度的A类与B类评定1标准不确定度的A类评定郑党儿(广州铁路(集团)公司中计量所)1．1基本方法(贝塞尔法)在测量中，被测量y(即输出量)通常由N个(N可以为1)其它量x，x：，⋯，x，通过 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系，来确定，即：Y：f(x1，X2，⋯，X^)(1)如被测量y的估计值为，输入量K的估计值为z，，则数学模型可以表示为：Y：f(z1，2，’”，5'2N,)(2)在不引起误解的情况下，可以不写出式(1)而直接写出式(2)对式(1)中输入量x．，常在重复性或复现性条件下(注：前把重复性条件下的测量称为等精度测量．其相同；不同复现性条件下的测量或重复性条件下取得不同重复次数测量平均值的樽I量称为不等精度测量．其a不同，但是VIM即《国际通用计量学名词》、GUMlp(ISO测量不确定度表示指南》和JJFi001—1998(通用计量名词厦定义》、JJF1059—1999(测量不确定度评定与表示)都不提等精度与不等精度的概念)作为独立测量，得到：JL"如，⋯，z，⋯，z。则X的最佳估计值为个观测值的算术平均值JL"．：置=∑z(3)z的实验(或样本)标准差为(z)：l厂————————一)√善(1)(4)S()可以用计算器的统计功能十分方便地计算出来。置的标准不确定度为“(．)：“(z)=s(z)n(5)“(z)的自由度为：=一1—42一t上述表述方法与JJF1059之4．1的表述本质上是一致的，但上述表述使“(薯)与合成标准不确定度的计算公式建立起严格的数学关系。通常，在评定A类不确定度之前，应剔除异常观测值。当大于10(最好大于12)时，简捷的方法可以用3判据(按本文符号若残差=1-置的绝对值大于3s(z)，则该1-可视为异常值)，优点是不用查表；当小于10时，3判据失效，可用格拉布斯准则，在至多只有一个异常值时，格拉布斯检验法具有判断异常值的功效最优性。格拉布斯准则为：若[(．72t)／(z)]的绝对值太于G，则该z可视为异常值(当小于3时不能别除异常值)。G可按n查表1得到。表1格拉布斯临界值表(显著性水平n=1％)对剔除异常值有严格要求时，按国家标准GB4883—85处理。1．2极差法与1．1小节的条件相同，计算测量结果中的最大值和最小值之差R(称为极差)，在X可以估计接近正态分布的前提下，单次测量结果的实验标准差S()可按下式近似地评定：Ds()=(6)u而置的标准不确定度“(置)仍按式(5)计算。式(6)中系数C及自由度v如表2：表2极差系数C及自由度vn2356789C113ll62062+∞2+532702踮2970918273645536068竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹+维普资讯http://www.cqvip.com囊辫l_2001年第1O期铁道技术监督1．3统计控制下的评定法采用核查标准和控制图可以表明测量过程是否处于统计控制之中，有助于数学模型的建立和测量不确定度的评定。若对x的测量过程实行统计控制，则核查过程的合并样本标准差s可以用来代替式(5)中的s()当测量过程经统计检验显示在控时，若对核查标准有m组，每组个观测数据，可按JJF1059之4．3条的方法计算(JF1059之43条还可用于其它规范化的常规测量)，为避免符号含义混乱，公式稍作改变：(‘．I『)(7)式中：z一第J组第i个核查测量数据；乏一组间平均值。如这m组已分别算出组内实验标准差s(推荐使用此法)，则s可按下式给出：s；=(8)式(7)和(8)给出的s，自由度为(一1)。如组的组内测量次数不完全相同，设各为，则的自由度为=一1，通过个Sj与可按下式计算s：：∑(9)自由度为=>：．注：0式(7)、(8)、(9)中符号均代表棱毒测量教据，不应与对式(1)中赦禚I量x，进行的测量(非棱查测量)数据相混；②统计控制一般取每组数据的相同。在相同情况下，由该受控测量过程对式(1)中被测量x进行次重复测量(非核查测量)，则：“(置)=／(10)这里可以是少数的(2～5次)，甚至=1，而“(，)的自由度与的自由度相同，若核查测量分m组，每组有个观测值，则合并自由度=(一1)。由于通常很大，所以统计控制下评定出的(葺)可信度很高。对被测量x，而言，只需少数几次重复测量(甚至1次)，而得到高可靠性的A类不确定度评定结果，体现了统计控制下的不确定度评定法的优越性由于采用统计控制，许多B类不确定度分量已包含于A类分量之中，其数学模型趋于简单和归一并有其特殊性。统计控制方法也有多种多样。作者将在《统计控制下的测量不确定度评定》一文中给出常用统计控制方法及其不确定度评定的基本程序，可供参考。也可参阅《计量保证 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 在工业计量中的应用》一书(2000年计量出版社出版)。1．4其它规范化多组重复测量的不确定度评定所谓规范化测量，指明确规定了程序、条件的测量，例如按测量仪器检定规程进行的检定，按给定技术规范对样品某参数的测量。此条件下，如有多组重复测量(包括某些组合测量)，可采用式(7)、(8)、(9)、(10)计算标准不确定度1．5当输入量x．的估计值z，是由实验数据用最小二乘法拟合的曲线上得到时，曲线上任何一点和表征曲线拟合参数的标准不确定度，可用有关的统计程序评定(此 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 复杂且用得少，GUM和JJF1059都未作规定或给出指南意见，限于篇幅，本文不展开讨论)。2标准不确定度的B类评定测量工作中，有时无法取得观测列并统计 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。对一般测量，对所有不确定度原因作统计分析并不经济。如不能进行或不需要重复测量，这时不确定度无法由A类评定得到，而只能用B类方法评定。B类评定主要是按照不确定度来源的统计分布来评定，因此在进行评定之前应掌握统计分布的知识(限于篇幅，本文省略这部分内容)。还需要根据有关信息进行科学判断估计而作出这些信息可能来自：(1)以前的测量数据；(2)有关技术资料及仪器的特点、性能和使用经验或一般知识；(3)计量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 设备制造说明书；(4)校准证书、检定证书或其它文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；(5)取白手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；(6)规定实验方法的国家标准或类似技术文件一43—维普资讯http://www.cqvip.com铁道技术监督2001年第lO期中给出的重复性r或重觋性R【在计量检定和一般测量中较少见到)。2．1对重复测量引起的不确定度分量(这是主要不确定度来源)，以前曾做过相同测量过程并做出A类评定，已知不确定度““和测量次数“(例如：计量标准器考核技术报告)，距本次测量时间不太长，有证据证明该计量器具性能稳定(例如使用高等级标准所做验证结论，实验室比对结果等)。本次测量因时间或经济原因及其它条件限制，不能再次进行较多次数重复测量，只能做少数几次重复测量。如能控制测量条件以满足与上次测量相同重复性要求，这时可以利用上次相同或相近量值的A类标准不确定度评定结果。本次测量的标准不确定度为：H：““f^Ij(11)“车戎=前且奉趺=“前实例：已知““前=015fin，“前=14，奉趺=2，则：-(】-15×√譬40(tan)这样处理似乎难以界定属于A类或是B类，但这并不重要，因为计算测量结果的合成标准不确定度时，所有A类或B类不确定度是完全按相同方法处理的。这里放的B类是因为利用了以前的测量数据，这种方法。在准确度要求不高，重复性条件容易控制的条件下是可行的(例如作为工作标准用的端度量块、标准砝码等)但应注意若前后所使用相同测量仪器稳定性欠佳，或前后所使用同类测量仪器的个体之间分散性差异较大，则不能使用(11)式评定B类标准不确定度，应进行多次重复测量后按A类方法评定．2．2按级别使用的测量标准(仪器)或虽不定级别但给出误差限的仪器仪表允诺的误差界限4-a(旧称准确度)对测量分散性的影响量，是最常见的B类评定标准不确定度分量。若能保证测量标准在合格状态下使用，可认为此输入量x．在。至。范围内出现机会一样，而在范围外不出现，则一般取均匀分布来评定标准不确定度(当此(，)成为()的主要分量时，应考虑按实际的分布来评定，若知道靠近数学期望处分布密度较大时，可取三角分布，若测量结果是多次测量平均值时，可取正态分布或——44——t分布，这样更为现实，也符合GUM反对保守的指导思想)。①已知测量X的计量器具所保证的误差界为=n，则．的标准不确定度为：(，j=导(12)‘√3这里用得最多，几乎每次测量都存在B类标准不确定度分量注：若测量标准为量块或砝码，则因它们按误差范围划分准确廑级别，因此其误差分布密度函数图象为分布在中心值两边间断的两个窄矩形，接近于两点分布。评定其允差(为±。)引起的标准不确定度应按两点分布处理即：“(．)=n②若已知测量x，的计量器具所保证的误差界不对称，上限为n+，下限为n一，这时可设n为上、下限差的1／2，则标准不确定度近似按下式评定：“(X．)≈d3，其中n=(0+一n)／2(13)按“级”使用的仪器．一般须考虑上级检定时的不确定度分量，但在实验室的标准条件下，不必考虑长期稳定性和环境条件引起的不确定度分量。2．3若输入估计值x．取自制造说明书、检定或校准证书、手册或其它来源，其扩展不确定度u(X，)按标准差的K倍给出，则X的标准不确定度“(X．)取为该不确定度除以K。若已知检定或校准证书给出扩展不确定度=tP()虬()，其中K=K，采用t分布的I临界值t()(或简称f值。见JJF1059附录A)并告知概率P和有效自由度的数值，则据P和查JJF1059附录A得t值，x的标准不确定度“(z。)取为该扩展不确定度除以t(若已给出t(V)的值，则直接除以t。(V))。按“等”使用的计量器具属于这种情况。按“等”使用的计量器具还须考虑长期稳定性和环境条件引起的不确定度分量2．4若已知检定或校准证书给出扩展不确定度u，而对分布未作说明，一般可取正态分布。若已知以概率P确定的置信区间为±u，Up=Kes，则L1(x。)=u／K。若xl的不确定度区间具有的置信水准为95％(或90％，99％，9973％)，则x的标准不确定度L1(K)取为该不确定度除以1．96(或164，2．58，3)。更为完整的关系可查正态分布表。这样处理与按23条评定相比将偏于保守，当n较小时，维普资讯http://www.cqvip.com计量2001年第10期铁道技术监督取正态分布与f分布所得K值差别很大2．5数字显示的分辨率为6，对产生给定示值x的激励值可以等概率位于x6／2至x+文／2的区间任何处于是由分辨率引起的不确定度为：“=(／2)／v'3=0．29实例：带最小有效数字的称重仪器，分辨率引起的标准不确定度为=029×Ig=029g。2．6仪器示值滞后范围为．则由滞后引起的标准不确定度为“=029d，。2．7数字舍入后末位单位量为．则由舍入引起的标准确定度为“=O．293注：25、27条所指情况均属均匀分布范瞳2．8在一些情况下，x．服从对称梯形分布．设梯形底的宽度。．一。=2a(为梯形底的半宽，顶宽2C(0≤口≤1)．则x．最佳值为：X=(d一。)2其标准不确定度为：Mi|1=+荸：j6当口=0时．梯形分布变三角分布，则：“()=ct,I~当口=1时，梯形分布变成矩形分布，则：“(．)=d／,／3仅当有足够信息，或某一项“(．)成为“‘)的主要决定性分量时，才需要按梯形分布评定。2．9如已知信息表明x之值12．分散区间的半宽为。，且．一。至z．一a区间的概率为100％，即全部落在此范围中．通过对其分布的估计(可参考JJF1059附录B)，可以得出标准不确定度“(z．)=。，K与分布状态有关．见表3：表3常用分布与K、“()的关系分布类别P(％1K“(．)正态99733d3三角[U0一梯形0=071【00。／2矩形(均匀、100再反正弦100五两点10171置信水平为9973％的正态分布与三角形分布及矩形分布的标准不确定度相比为／3，6，／√3它们差别不算大，如对分布不能确定，取矩形分布最为保守，也是较合理的。但只要有足够信息，应按实际分布处理，这样才符合GUM的指导思想。如果已知被研究的量五的可能值出现在a至+中心附近的概率，大于接近区间的边界时，则最好按三角形分布计算。如果置本身就是重复性条件下的几个观测值的算术平均值，则可估计为正态分布在一些计量项目中(伊j如质量和几何量)，某些影响量引起的不确定度分量的分布可能属于两点分布和反正弦分布，须按实际情况分析处理。2．10B类标准不确定度分量的自由度与所得到的标准不确定度“(z．)的相对标准不确定度[“(-)]／u(-)有关，其关系为：{；c)≈≈{—i。4，根据经验，按所依据的信息来源的相对可信程度来推算(替代)“(z)的相对标准不确定度[“(z)](．)，从而按式(14)近似计算“()的自由度。例如估计信息来源的相对不可靠程度百分比为10％，即认为[“(．)?l-(置)等于10％，代入式(14)：一1一一1—100一‘n—2『0．11一2～依此类推，可算得[“(z，)](t)与的关系。以上有关标准不确定度的B类评定的讨论，仅是提示性的。B类评定很大程度上要依赖分析者的技巧、知识和全部现有信息以及对概率分布的了解(概率分布情况的估计可参考JJF1059附录B)应特别注意做到不遗漏、不重复评定标准不确定度分量。一些较复杂的情况可参照JJF1059和参考GUM或相关文献。(收稿日期2000—04—28]{一⋯‘e-。～{’。’一～’⋯欢迎订；；阅铁道技术{l监；l1-¨'一．--．ll⋯．_¨．～．．⋯，⋯一．，—⋯～一'．I—}～一。’督～-．·一45—维普资讯http://www.cqvip.com